шпаргалка

Фиктивные переменные как единственные факторы в регрессионной модели, интерпретация их параметров.

[ Назад ]



Возможна регрессия только на фиктивных переменных. В этом сл-е рез-ты такой регр. обобщают практически аналитическую группировку. Модель имеет вид:

ŷ=a+ b1z1+ b2z2 ,где z-фиктивные переменные число кот. на единицу меньше числа градаций(групп).

Рассмотрим пример: предположим, рассматривается модель производительности труда в зав-ти от ур-ня автоматизации производства.

Ур-нь автоматизации Число заводов Средний ур-нь произв-ти труда yj¯

Низкий 8 35

Средний 12 46.5

Высокий 10 56.6

Итого 30 46.8

Применим модель с фиктивными переменными:

ŷ = a+ b1z1+ b2z2 , где z1 - принимает значение 1 у предприятий с низким уровнем автоматизации и 0 для всех остальных; z2 - принимает значение 1 для предприятий со средним уровнем автоматизации и 0 для всех остальных.

Применяя МНК:

∑y=na+b1∑z1+b2∑z2

∑yz1=a∑z1+b1∑z1²+b2∑z1z2

∑yz2=a∑z2+b1∑z1z2+b2∑z2²

Данную модель можно преобразовать след. образом: т.к. ∑z1=∑z1²=n1=8, ∑z2=∑z2²=n2=12, ∑z1z2=0

∑y=na+b1n1+b2n2

∑yz1=n1a+b1n1

∑yz2=n2a +b2n2

вычтем из 1-го ур-ия 2-е и 3-е:

∑y3=n3a→a=y3¯, т.е. средний ур-нь пр-ти труда для 3-ий группы с кот. ведётся сравнение

∑y1=n1y3¯+b1n1 b1=y1¯- y3¯

∑y2=n2y3¯+b2n2 b2= y2¯- y3¯

Далее находится индекс детерминации и критерий Фишера при степенях свободы 2 и 27,даётся интерпретация значений.



КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |