Модели D и S.
Система одновременных уравнений нашла применение в исследованиях спроса и предложения. Линейная модель спроса и предложения имеет вид:
Qd = a0 + a1P + ε1
Qs = b0 + b1P + ε2
Qd = Qs,
где Qd - спрашиваемое количество благ (объем спроса);Р — цена; Qs — предлагаемое количество благ (объем предложения).
В этой системе три эндогенные переменные — Qd, Qs и Р. При этом если Qd и Qs представляют собой эндогенные переменные исходя из структуры самой системы (они расположены в левой части), то Р является эндогенной по экономическому содержанию (цена зависит от предлагаемого и испрашиваемого количества благ), а также в результате наличия тождества Qd = Qs.
Приравняв первое и второе ур-ия системы, можно показать, что Р - зависимая переменная:
a0 + a1P + ε1 = b0 + b1P + ε2
Отсюда:
P = (b0 - a0)/(a1 - b1) + (ε2 - ε1)/(a1 - b1)
Рассматриваемая модель спроса и предложения не содержит экзогенной переменной. Однако для того, чтобы модель имела статистическое решение и можно было убедиться в ее справедливости, в модель вводятся экзогенные переменные.
Одним из вариантов модели спроса и предложения является модель вида:
где R — доход на душу населения; W — климатические условия (предположим, что речь идет о спросе и предложении зерна).
Переменные R и W экзогенные. Введя их в модель, получим идентифицируемую структурную модель, оценки параметров которой могут быть даны с помощью КМНК