№70-71. Методы устранения автокорреляции в остатках при построении эконометрических моделей.
Адекватность моделей тенденции может быть изучена, прежде всего, с помощью коэффициента детерминации, а также t-критерия Стьюдента для отдельных параметров модели. Вместе с тем, учитывая, что модель строится по рядам динамики принято изучать автокорреляцию в остатках. Модель хорошо описывает тенденцию, если отсутствует автокорреляция в остатке. Автокорреляция в остатке может быть измерена с помощью коэффициента автокорреляции 1-ого порядка. По формуле обычного линейного коэффициента корреляции. Чтобы вывод об отсутствии автокорреляции в остатке не был субъективным, принято рассчитывать критерий Дарбина-Уотсона.
D-W=∑(εt-εt-1)/∑ε2t, данный коэффициент связан с коэффициентом автокорреляции остатков. D-W≈2(1-raet), если raet =1, то D-W=0; если raet =-1, то D-W=4; если raet =0, то D-W=2. Дарбин и Уотсон разработали критические значения своего критерия при заданном числе наблюдений n (длина динамического ряда) и m-параметров при t в уравнение тренда ( или m – объясняющих переменных в уравнении регрессии) при 5% уровне значимости.
Установлены верхняя D-Wu и нижняя D-We границы. При сравнении фактических значений D-W с табличными, возможны следующие варианты:
D-W < D-We - есть положительная автокорреляция в остатке.
D-W > D-Wu – отсутствие автокорреляции в остатке
D-We ≤D-W≤ D-Wu – нельзя сделать конкретный вывод о наличии или отсутствии автокорреляции (требуются дополнительные исследования).
Если фактическое значение D-W >2, то это означает отрицательную автокорреляцию в остатках. Поэтому с пороговыми табличными значениями сравнивается величина 4- D-W. По величине D-W можно определить и величину raet D-W≈2(1-raet). Из этого соотношения имеем, что raet ≈1-(D-W)/2. Критерий D-W используется для оценки существенности остатков автокорреляции и по регрессионным моделям, по временным рядам. Однако его нельзя применить, если в модели среди объясняющих переменных имеются лаговые значения результативного признака.
Возможно, для оценки качества модели пользоваться и другими показателями, которые обычно рассматриваются для пространственных моделей (ошибка аппроксимации и др).