шпаргалка

Автокорреляция уровней рядов динамики. Ее роль при построении эконометрических моделей. Автокорреляционная ф-я и выявление структуры временного ряда.

[ Назад ]



При наличии тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэф-та корр. между уровнями исх. временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Одна из рабочих формул для расчета коэф-та корреляции имеет вид:



В качестве переменной х мы рассмотрим ряд у2,, у3…,, у8 в качестве переменной у — ряд у1, у2,..., у7. Тогда приведенная выше формула примет вид:





Эту величину называют коэф-том а/к уровней ряда первого порядка, так как он измеряет зависимость между соседними уровнями ряда t и t-1, т. е. при лаге 1.

Аналогично можно определить коэф-ты а/к второго и более высоких порядков. Так, коэф-т а/к второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями ряда yt и уt-2 и определяется по формуле:

Число периодов, по которым рассчитывается коэф-т а/к, называется лагом. С ↑лага число пар значений, по которым рассчитывается коэф-т а/к ↓. При изучении а/к уровней величина лага принимает значения 1, 2, 3, 4…и т.д. и опр-ет порядок коэфф-та а/к. Если τ = 1, то рассчитывается коэф-т а/к 1го порядка.

Если в ряду динамики наблюдается четкая тенденция, то коэф-т а/к уровней 1го порядка приближается к ед-це.

Для стационарного динамич.ряда с небольшими колебаниями уровней коэф-т а/к 1го порядка близок к 0.

Отметим два важных свойства коэф-та а/к. Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэф-том корреляции и, таким образом, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Поэтому по коэф-ту а/к можно судить о наличии линейной (или близкой к линейной) тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэф-т а/к уровней исходного ряда может приближаться к нулю.

Во-вторых, по знаку коэф-та а/к нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда. Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляцию уровней, однако при этом они могут иметь убывающую тенденцию.

Последовательность коэф-тов а/к уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией врем. ряда. График зависимости ее значений от величины лага (порядка коэф-та а/к) называется коррелограммой.

А/к ф-я позволяет опред. наличие или отсутствие в ряду динамики период. колебаний и соответственно величину периода колеб-й: она равна той величине лага, при к-рой коэфф-т а/к уровней наибольший.

Анализ а/к функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, след-но, лаг, при котором связь между текущим и пред. уровнями ряда наиболее тесная, т. е. при помощи анализа а/к ф-и и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Если наиб. высоким оказался коэф-т а/к первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэф-т а/к порядка τ ряд содержит цикл. колебания с периодичностью в τ моментов времени. Если ни один из коэф-тов а/к не является значимым, можно сделать предположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэф-т а/к уровней и а/к ф-ию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и цикл. (сезонной) компоненты P.



КАТЕГОРИИ:

Network | английский | архитектура эвм | астрономия | аудит | биология | вычислительная математика | география | Гражданское право | демография | дискретная математика | законодательство | история | квантовая физика | компиляторы | КСЕ - Концепция современного естествознания | культурология | линейная алгебра | литература | математическая статистика | математический анализ | Международный стандарт финансовой отчетности МСФО | менеджмент | метрология | механика | немецкий | неорганическая химия | ОБЖ | общая физика | операционные системы | оптимизация в сапр | органическая химия | педагогика | политология | правоведение | прочие дисциплины | психология (методы) | радиоэлектроника | религия | русский | сертификация | сопромат | социология | теория вероятностей | управление в технических системах | физкультура | философия | фотография | французский | школьная математика | экология | экономика | экономика (словарь) | язык Assembler | язык Basic, VB | язык Pascal | язык Си, Си++ |