Способы решений квадратных уравнений.
Квадратное уравнение – уравнение вида ax2+bx+c=0, a≠0.
1.Способ. Дискриминант ур-я: D=b2-4ac, корни x1,2=-b±кореньD/2a.
D>0 –оба корня ∈ R, разные.
D=0 – один корень.
D<0 – нет корней.
2.Способ. Теоремы Виета.
Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q
3.Способ. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
где х1,х2 – корни кв. трёхчлена.
7. Дифференциал: определение, геометрический смысл.
Дифференциал(dy) функции y=f(x) – произведение производной f'(x) на произвольное приращение аргумента x:
Дифференциал аргумента равен приращению аргумента: dx=∆x.
Производная функции y=f(x) – отношение дифференциала функции к дифференциалу аргумента:
dy=y'× dx → y'=dy/dx.
Геометрический смысл.
Дифференциал функции y=f(x) – приращение ординаты касательной, проведённой в данной точке кривой.
PT=y'×dx=dy