Вектор: определения, действия над векторами, свойства действий над векторами.
Вектор – направленный отрезок (AB) ⃗. А – начало вектора, В – конец вектора.
Длина вектора – расстояние |(AB|) ⃗.
Нулевой вектор – вектор, концы которого совпадают.
Коллинеарные векторы – векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых.
Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.
Противоположнонаправленные векторы – векторы, лежащие в разных полуплоскостях, относительно прямой, проходящей через их концы.
Два вектора равны, если они совмещаются параллельным переносом.
Действия над векторами.
Сложение.
Правило параллелограмма: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.
Правило треугольника: Суммой двух векторов a ⃗ и b ⃗ называется новый вектор c ⃗ который обозначается c ⃗=(a+b) ⃗ и получается следующим образом.
Разность векторов:
Произведением ненулевого вектора a ⃗ на число k называется такой вектор b ⃗, длина которого равна , причем векторы a ⃗ и b ⃗ сонаправлены при k>0 и противоположно направлены при k<0.