Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве. Основные теорем о параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.
Взаимное расположение прямых в пространстве:
Пересекающиеся прямые – лежат в одной плоскости, имеют общую точку.
Параллельные прямые –лежат в одной плоскости, не пересекаются.
Скрещивающиеся прямые – не лежат в одной плоскости, не пересекаются.
Прямая и плоскость:
прямая и плоскость параллельны, если они не скрещиваются.
Теорема:
Если прямая, непринадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и плоскости.
Теорема:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна 1й прямой.
Параллельные плоскости:
Две плоскости параллельные, если они не пересекаются.
Теорема:
Если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны 2м прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
если две параллельные плоскости пересечены 3й плоскостью, линии пересечения параллельны.
Через точку не лежащую в данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной.
Если 2ве плоскости парлел-ны третьей, то они параллельны.
Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны.