Понятия угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью. Основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости:
Прямая, пересекающая плоскость перпендикулярна этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой в плоскости.
Теорема о 2х перпендикулярах.
Прямая перпендикулярная двум пересекающимся прямым на плоскости перпендикулярна этой плоскости.
Теорема.
Если плоскость перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. и наоборот: если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они перпендикулярные.
Теорема.
Если прямая перпендикулярна к одной из перпендикулярных плоскостей, то она перпендикулярна и к другой. И наоборот: если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они параллельны.
Угол между прямыми:
Угол между 2мя пересекающимися прямыми – наименьший из величин углов, образованных лучами, на которые прямые делятся их точкой пересечения.
Угол между прямой и плоскостью:
Угол между прямой и плоскостью – острый угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Теорема.
Острый угол между прямой и её проекцией на плоскости меньше угла между этой прямой и любой другой прямой, лежащей на этой плоскости.