Способы решений простейших тригонометрических уравнений.
Способ замены.
Как известно, метод замены переменной (метод подстановки) удобен в случае, если уравнение можно представить в виде F(j(x)) = 0, где F и j — некоторые функции. Метод заключается в том, что вводят новую переменную t = j(x). Тогда исходное уравнение принимает вид: F(t) = 0. Находим корни последнего уравнения и для каждого его корня to решаем уравнение j(x) = to. В результате получаем корни исходного уравнения.
Разложение на множители.
Приводим уравнение к виду f(x) = 0 и представляем левую часть уравнения в виде произведения f1(x)*f2(x)*...* fm(x). Тогда данное уравнение приводится к совокупности уравнений: f1(x)=0, f2(x)=0,..., fm(x)=0.