Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события, непосредственный подсчёт вероятности.
Случайным событием называется любой факт, который в результате испытания может произойти, а может и не произойти. А - попадание в цель при выстреле; В - первый родившийся ребенок - мальчик. Каждое событие обладает какой-то степенью возможности: одни большей, др. меньшей. События обозначаются заглавными буквами лат. алфавита. Классификация: 1)Достоверное - обязательно произойдёт; 2)невозможное - не может произойти; 3)совместное - могут появиться в одном испытании.(соб.А-снег, В- дождь); 4)несовместные – наступление одного из них исключает возможность наступления другого.(соб.А-сдал экз., В- не сдал). События противоположные – А и не А- одно исключает возможность появление др. (опоздал-не опоздал).
Действия: 1)сложение С=А+В (или А или В) суммой конечного числа соб. Наз. Новое соб., состоящее в наступлении хотя бы одного из них. (А- дождь, В- снег, С- или дождь или снег). 2)Умножение С=А*В (и А и В) произведением -/-/- что произойдут все эти соб. (дождь со снегом).
Классич.опред-е: вероятность соб.А равного отклонению числа случаев m, благоприятствующих ему из общего числа n единственно возможных, равновозможных и несовместных случаев, к числу n, т.е. P(A)=m/n. вероятность-мера возможности появиться соб. или нет.
Пример: 5 белых и 8 красных Шаров. Наудачу берут 1.соб.А- вероятность что шар красный=5/8.
Свойства: 1. вероятность любого соб. Есть неотрицат. Число не превосходящее1 0<=P(A)>=1. 2. вероятность достоверного соб. =1. (m=n). 3. вероятность невозможного соб.=0 (m=0). Для непосредственно подсчета вероятности используется классич.опред.
Пример: ребенок играет с буквами:3буквыМ, 4буквыО, 2буквыТ,1букваЛ. Наудачу берет5букв. Какова вероятность что будет:МОЛОТ? Р(МОЛОТ)=3/10*4/9*1/8*3/7*2/6=1/420
Пример: Попарная несовместимость озн невозможность совместного осущ-я исходов в 1 испытании. Соб А – при бросании кубика выпало 1 очко; ma=1 соб; n=6 граней. P(A)=16
Свойства вероятности события: 1) Вероятность любого соб заключена между 0 и 1, 0≤P(A)≤1; 2) Вероятность достоверного соб =1; 3) Вероятность невозможного соб =0.