wap

wap testing

несмещенная оценка

пусть из генсовокти в резте незав набл над призн Х извлеч повт выборка обьемом n x1....xn. пусть х2=? и треб ее оценить по хв= х1+хn
оценка параметра распределения вероятностей по наблюд?нным значениям, лиш?нная систематической ошибки
тк вел X1...Xn одинак распределены в ген совок-ти, то они имеют одни и теже числ харки, в частн матожидание М[x1]=M[x2]=M[xn]=m[x]=a

состоятельная оценка

допуская что х1....хn имеют огр дисперсии, то по т чебышева по кот при увеличении числа опытов n ср.арифм. зн-ийй х1+х2+хn стремится по вероятности к матожиданию каждой из этих величин

эффективные оценки

относитеьно эффективности оценки Хв можно док-ть что если Х распр-ся по нормальному закону то оценка явлся эффективной.в общем случае это не так

Предмет статистики

Предмет статистической науки и ее методология. История развития статистической науки в России.Предметом статистики, как самостоятельной общественной науки, является изучение количественной стороны массовых социально - экономических явлений в конкретных условиях места и времени. Под количественной стороной понимаются конкретные показатели, характеризующие явления общественной жизни с помощью числовых характеристик.Основной задачей статистической науки является разработка систем показателей для характеристики процессов социально - экономического развития и методов их измерения.

Статистика - отрасль науки и практической деятельности по сбору, обработке, анализу и обобщению данных, с целью выявления количественных закономерностей в качественно определенных социально-экономических явлениях.

Слово "статистика", как уже указывалось, происходит от латинского слова status - состояние, положение вещей. Первоначально оно употреблялось в значении "политическое состояние". В научный обиход слово вошло в XVIII в. и первоначально употреблялось в значении "государствоведение".

Сводка и группировка

На основе собранных данных нельзя произвести расчет и сделать выводы, для начала их нужно обобщить и свести в единую таблицу. Для этих целей служат сводка и группировка.

Сводка ? комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность и выявление типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Простая водка ? подсчет общих итогов по совокупности.

Сложная сводка ? комплекс операций по группировке единичных наблюдений, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту в целом и представлении результатов в виде статистических таблиц.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная, централизованная ? такая сводка проводится при единовременном статистическом наблюдении.

Группировка ? расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным признакам.

Критерий согласия Пирсона (2). Проверка гипотезы о законе распределения

Распределением (хи-квадрат) с к степенями свободы называется распределение суммы квадратов к независимых случайных величин, распределенных по стандартному нормальному закону

где случайные величины zi (i = 1,2,?k) имеют стандартное нормальное распределение с математическим ожиданием равным 0 и дисперсией равной 1.

Функция плотности распределения хи-квадрат зависит лишь только от одного параметра ? числа степеней свободы k.

Числом степеней свободы k распределения называется число независимых значений случайной величины. Это число равно числу наблюдений (вариантов) n за вычетом числа уравнений связи l, которые накладываются на эти наблюдения. Например, если величины zi связаны линейным соотношением

тогда число степеней свободы k будет равным n ? 1 .

Плотность распределения определяется выражением:

Графики этой функции для различных значений параметра k приведены на рисунке ниже

Структура статистической науки

Всякое статистическое исследование содержит в себе, по крайней мере, три основные составляющие: статистическое наблюдение; предварительный статистический анализ, включающий сводку и группировку; и, наконец, статистический анализ полученной информации, формулировку результатов статистического исследования и оценку степени их достоверности. Завершается статистическое исследование формулировкой рекомендаций для специалистов в области управления и экономики.

В процессе изложения курса мы достаточно подробно ознакомимся со всеми тремя этапами статистического исследования.

Организация статистического наблюдения

Статистическое исследование включает в себя три основных этапа: статистическое наблюдение, сводку и группировку, статистический анализ полученных эмпирических результатов и формулировку выводов.

Перед началом статистического исследования должна быть сформулирована ясная цель этого исследования, которая в значительной степени определяет основные задачи, методы организации статистического наблюдения, его временные рамки, а также и методы обработки получаемой статистической информации.

Система статистического наблюдения

Для реализации задачи постоянного статистического наблюдения за экономической, хозяйственной деятельностью предприятий и социальными процессами в общественной жизни, органы государственной статистики имеют достаточно мощную центральную и региональные структуры.

Госкомстат РФ осуществляет общее руководство и методологическое обеспечение проводимых в стране статистических наблюдений.

Можно выделить следующие основные задачи, которые решает Госкомстат РФ в области статистического наблюдения:

a) Сбор данных о социально-экономическом положении страны.

b) Реализация программ по проведению важнейших общегосударственных наблюдений, переписей населения и др.

c) Методология и организация единой системы статистической отчетности на территории РФ.

d) Сбор данных по программам международных органов - СНГ, ООН.

e) Разработку и совершенствование методов сбора и обработки статистической информации.

В связи с переходом на принятую в международной практике систему учета и статистики, в России создан и функционирует Единый государственный реестр (регистр) предприятий, организаций, учреждений и объединений (ЕГРПО). Его цель состоит в создании единообразной системы учета предприятий и организаций. Информационный фонд регистра включает четыре основных раздела:

1. Идентификационный, в котором отражаются данные о регистрации объекта;

2. Классификационный, в котором отражаются данные об отраслевой или территориальной принадлежности объекта, его подчиненности, виде собственности, организационной форме;

3. Справочный, в котором отражены фамилия руководителя, адрес объекта, его телефоны и факсы, сведения об учредителях и т.д.;

4. Экономический, который характеризует среднесписочную численность работников, стоимость основных средств, уставной фонд, балансовую прибыль и т. д.

Держателем ЕГРПО также является Госкомстат РФ.

Наряду с государственной статистикой существует ведомственная статистика. Ведомственная статистика (например, статистика заболеваемости) необходима для планирования развития предприятий отрасли (например, сети медицинских учреждений), принятия обоснованных экономических и управленческих решений. Роль ведомственной статистики возрастает в условиях рыночной экономики, когда предприятиям и организациям приходится принимать самостоятельные экономические и управленческие решения.

Проблема определения объема выборочного наблюдения

В связи с применением выборочного метода приходится решать несколько взаимосвязанных задач. Одной из них является определение объема выборки, необходимой для получения значимых результатов.

Объем выборки определяется на стадии проектирования выборочного обследования. Приведем основные формулы, позволяющие сделать эту оценку без доказательств, которые можно найти в учебниках по математической статистике.

Значение необходимого объема выборки n опять найдем из условия

где заданная вероятность.

При заданном значении параметра , по таблицам функции Лапласа Ф(t) находим значение t. Затем по формуле

На практике эту формулу применять еще нельзя, поскольку в нее входит дисперсия вычисленная по генеральной совокупности, которая неизвестна. В качестве генеральной дисперсии используют исправленную выборочную дисперсию.

При > 30 различием выборочной и генеральной дисперсий можно пренебречь. Таким образом, окончательно формулы для определения объема выборки, позволяющей получить погрешность средней, равной , с доверительной вероятностью , при , имеют вид

Основные понятия статистики

Основные понятия статистики:

1. Статистическая совокупность;

2. Статистическая закономерность;

3. Статистические признаки, которые, в свою очередь делятся на

а) атрибутивные (качественные)

б) вариационные признаки (количественные) (дискретные и непрерывные,

г) факторные и результативные)

4. Статистические показатели.

Статистическая совокупность является одним из важнейших понятий статистической теории. В качестве примеров статистической совокупности можно привести: совокупность промышленных предприятий машиностроительного профиля области или города; совокупность коммерческих банков региона или совокупность работников достаточно крупного предприятия и т. д.

Важно подчеркнуть, что выводы статистической теории относятся к статистической совокупности, а не к отдельному элементу этой совокупности.

Другим важнейшим понятием является статистическая закономерность. В статистике различают функциональную и стохастическую связи. Функциональной называют такую связь, при которой имеется однозначное соответствие между факторными и результативными признаками. При стохастической связи причинная зависимость между факторными и результативными признаками проявляется не в каждом отдельном случае, а лишь при большом числе наблюдений. В каждом конкретном случае при изменении одной переменной вторая может принимать в определенных пределах любые значения с некоторой вероятностью.

Таким образом, статистическая закономерность - это закономерность, проявляющаяся при массовых явлениях. Как правило, статистические закономерности возникают в том случае, когда имеется достаточно большое число случайных факторов, которые "размывают" действие социальных или экономических законов. Нужно большое число наблюдений, чтобы действие случайных факторов сгладилось, и проявилось действие основных законов.

Изучаемые явления обычно можно характеризовать некоторыми статистическими признаками. Например, если изучается распределение заработной платы среди различных категорий работников предприятия, то таким признаком является среднемесячная заработная плата конкретного работника.

Статистическим признаком называется качественная или количественная характеристика тех объектов, из которых состоит статистическая совокупность.

Каждый объект может характеризоваться несколькими статистическими признаками, причем их значение может варьироваться от объекта к объекту. Иначе говоря, статистический признак варьируется. Если признак в статистической совокупности не варьируется, то исследование такой совокупности статистическими методами становится невозможным.

Если статистический признак характеризует объект статистической совокупности с качественной стороны, то такой признак называется атрибутивным. Примером атрибутивного признака может служить национальность человека, его пол, уровень образования. Если единицей статистической совокупности является предприятие, то атрибутивным признаком может быть форма собственности, профиль производственной деятельности и т. д.

Если статистический признак принимает количественные значения, то его называют вариационным признаком. Вариационные признаки могут быть дискретными (принимать дискретные значения) или непрерывными (принимать непрерывный ряд значений). Примером дискретного вариационного признака может быть число комнат в квартире, если исследуется жилищные условия населения города или района, длительность предоставляемого работникам оплачиваемого отпуска, или балл, полученный студентом на экзамене по статистике. Примером непрерывного статистического признака может служить заработная плата работника предприятия, или среднесуточный объем перевозок грузов транспортным предприятием.

Вариационный признак называется факторным, если его изменение приводит к изменению другого статистического признака, который принято называть результативным.

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и характеризует явление с качественной и количественной сторон.

Статистический показатель характеризует статистическую совокупность, а статистический признак - отдельную единицу статистической совокупности.

Совокупность взаимосвязанных статистических показателей, нацеленных на решение конкретной статистической задачи, называется системой статистических показателей.

Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсии

Дисперсия характеризует степень рассеяния индивидуальных значений признака в совокупности от среднего значения и вычисляется по формулам

в зависимости от представления данных в вариационном ряду. В первом случае (формула простой дисперсии) ряд предполагается несгруппированным и суммирование идет по всем членам ряда совокупности, во втором случае (взвешенная дисперсия) вариационный ряд предполагается сгруппированным и суммирование ведется по всем группам; ; ? частота повторения признака в i-й группе.

Внутригрупповой дисперсией называется дисперсия, вычисленная отдельно для j-й группы:

где суммирование по индексу i производится по элементам совокупности j-й группы, ? среднее значение для этой группы, ? частота варианты в j-й группе.

Межгрупповой дисперсией называется дисперсия групповых средних

В математической статистике показано, что между общей дисперсией, межгрупповой дисперсией и среднегрупповой дисперсией

,

существует простая формула связи , которая называется правилом сложения дисперсий.

Виды статистического наблюдения

Виды статистического наблюдения могут различаться по времени регистрации фактов и по охвату единиц совокупности (см. таблицу ниже).

По времени регистрации фактов По охвату единиц совокупности

1. Текущее или непрерывное 1. Сплошное

2. Прерывное

а) периодическое

б) единовременное 2. Несплошное

а) выборочное

б) основного массива

в) монографическое

Примером текущего или непрерывного статистического наблюдения может служить регистрация гражданских браков, разводов или смертей.

Примером периодического статистического наблюдения могут служить экзаменационные сессии в вузе, в ходе которых дважды в год оценивается уровень знаний студентов.

Примером единовременного статистического наблюдения может быть референдум, в ходе которого выясняется мнение населения по какому - либо кругу вопросов.

По охвату единиц совокупности, студенческие сессии и референдумы следует отнести к сплошному наблюдению.

При несплошном наблюдении статистическому изучению подлежат не все единицы статистической совокупности, а лишь некоторая их часть.

При выборочном наблюдении формируется выборочная статистическая совокупность, которая изучается, а результаты распространяются на всю статистическую совокупность. Подробнее выборочный метод будет обсуждаться ниже.

Метод основного массива используется в том случае, если можно выделить объекты, которые являются типичными для данной статистической совокупности. Тогда изучаются только эти объекты, а остальные просто игнорируются. Поэтому метод основного массива является достаточно субъективным и может использоваться только для получения некоторых оценочных результатов.

Метод монографического наблюдения используется как пробное статистическое исследование перед проведением масштабных статистических исследований. Так, обычно за год до переписи населения, проводится пробная перепись населения, затрагивающая лишь незначительную часть территории РФ. Это пробное исследование позволяет вскрыть заранее проблемы, которые возникнут при масштабном исследовании и вовремя сделать необходимые коррективы.

Нормальное распределение

Нормальное распределение широко используется в математической статистике как предполагаемое теоретическое распределение. Оно зависит от двух параметров среднего значения и дисперсии и определяется с помощью следующей функции для плотности распределения:

График этой функции представляет собой колоколообразную фигуру, изображенную на рисунке ниже (для параметров ).

Свойства нормального распределения

1. Нормальное распределение является симметричным относительно прямой .

2. Кривая имеет горизонтальную асимптоту ? ось абсцисс (при кривая приближается к оси абсцисс).

3. Кривая имеет максимум в точке , который равен .

4. Площадь между осью абсцисс и кривой нормального распределения равна единице.

5. В промежутке между значениями содержится 99,73% всей площади кривой, а это означает, что 99,73% всех членов совокупности сосредоточены в этом интервале, если распределение нормальное.

Моменты распределения вариационного ряда

Для характеристики вариационного ряда в математической статистике широко используется понятие центральных моментов распределения. Центральные моменты m-го порядка вычисляются по формулам

в зависимости от формы представления данных в вариационном ряду

Из определения среднего арифметического значения следует, что Второй момент распределения совпадает с дисперсией:

Вычисления второго момента, а, следовательно и дисперсии, можно несколько упростить, если воспользоваться формулой для квадрата разности под суммой. В итоге получаем формулу

которая приведена выше и является справедливой для сгруппированного и несгруппированного рядов.

Способы статистического наблюдения

Статистическое наблюдение может различаться по способам регистрации.

Некоторые способы регистрации приведены в таблице ниже.

Непосредственный Опрос:

а) экспедиционный;

б) саморегистрация;

в) корреспондентский;

г) анкетный;

Документальный

При непосредственном способе наблюдения статистик фиксирует прямо на объекте исследования наличие станков, оборудования и т. д.

При документальном способе регистрации основываются на документах, например, бухгалтерского учета.

Для получения предварительных, оценочных статистических данных используется метод опроса. Здесь статистик всю информацию об объекте исследования получает со слов людей, не являющихся отчетными единицами. В этом случае информация об объекте исследования может быть получена различными способами. При экспедиционном опросе статистик, выезжая непосредственно на изучаемый объект, производит опрос. Саморегистрация подразумевает, что заинтересованные люди сами явятся в пункты сбора статистической информации и внесут необходимые данные в листы опроса (например, сотрудник деканата может попросить студентов записать свою фамилию в списке присутствующих на лекции). При анкетном способе опроса респондентам предлагается заполнить заранее подготовленную анкету. Наконец, корреспондентский способ опроса предполагает, что статистическая информация будет приходить от респондентов по каналам связи.

Ошибки наблюдения

Естественно, что при проведении статистического наблюдения возможны ошибки.

Эти ошибки могут иметь разную природу.

1. Случайные ошибки регистрации.

2. Систематические ошибки регистрации.

3. Ошибки репрезентативности.

Рассмотрим кратко природу каждого вида ошибок и те последствия, к которым они могут привести, если не будут своевременно обнаружены.

Случайные ошибки регистрации связаны, как правило, с невнимательностью при регистрации данных. В силу своей случайности, эти ошибки не приводят к искажению статистической информации, и не сказываются на итоговые результаты статистического исследования. Тем не менее, статистические формуляры, как правило, предусматривают внутренний логический и арифметический контроль.

Систематические ошибки регистрации связаны либо с сознательным искажением статистической отчетности, что является для государственных служащих уголовно наказуемым преступлением, либо с несоблюдением сроков проведения статистического наблюдения в отдельных регионах, неправильным пониманием пунктов статистического формуляра и т. д.

В любом случае, систематическая ошибка должна иметь массовый характер. Появление такой ошибки крайне маловероятно. Но если такая ошибка не обнаружена, то она может исказить результаты статистического исследования.

Ошибка репрезентативности исключительно связана с выборочным методом наблюдения. Выборочная совокупность должна быть правильно сформирована. Если статистические свойства выборочной совокупности отличаются от статистических свойств генеральной совокупности, то результаты исследования, полученные по выборке, вообще нельзя распространять на всю генеральную совокупность. Именно несовпадение выборочных и генеральных показателей называется ошибкой репрезентативности.

Анализ тенденции развития

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Кроме плавного и устойчивого развития временной ряд может содержать сезонные колебания. Например, очевидно. что продажа мороженого ежегодно возрастает в летние месяцы.

Для выявления общей тенденции развития используют методы укрупнения интервала, скользящей средней и аналитического выравнивания. Если основная тенденция развития ряда динамики выявлена, то сезонную + случайную компоненты можно найти, вычитая из исходного ряда динамики трендовую составляющую.

Метод укрупнения интервалов состоит в укрупнении интервалов (при этом уменьшается и их число). Например, временной ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом еженедельного выпуска продукции. При этом ряд упрощается и может лучше выявиться тенденция, если, конечно она есть.

Метод скользящей средней состоит в том, что исчисляется средний уровень из определенного, обычно нечетного числа первых членов ряда. Затем вычисляется среднее такого же числа членов ряда, но подсчет начинается со второго члена, затем с третьего и т. д. Таким образом, средняя как бы скользит по ряду динамики, сглаживая мелкие и несущественные вариации признака.

Значение и сущность группировки

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений является систематизация первичных данных и получение на их основе сводной характеристики объекта, что достигается путем сводки и группировки.

Простая сводка ? это операция по подсчету общих итогов статистического наблюдения по исследуемой совокупности.

Группировкой называется разбиение множества единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для данного исследования признакам. Группировка является важнейшим методом статистического исследования, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Цели группировки

Группировка позволяет:

a) ?Сжать? статистическую информацию.

b) Выявить структурные сдвиги в общественных явлениях

c) Выявить взаимосвязи между вариационными признаками.

d) Выявить динамику развития социально-экономических явлений.

Группировка начинается с определения группировочного признака, т. е. признака, на основании которого статистические единицы объединяются в группы.

Группировочные признаки могут быть атрибутивными (качественными) или количественными. При построении группировки по атрибутивному признаку число групп будет соответствовать числу градаций атрибутивного признака. При группировке по количественному признаку важно правильно установить число групп, на которые делится совокупность, и интервалы группировки. Для определения числа групп иногда используют формулу Стерджесса:

K=1+3,222*lg n,

где K? число групп, на которую разбивается совокупность; n? число единиц совокупности; логарифм числа n вычисляется по основанию десять. Интервалы группировки могут быть равными и неравными. Если интервалы равные, то их величина определяется по формуле

где Xмах, Xмин? максимальное и минимальное значения признака в совокупности, n ? число единиц совокупности.

Интервалы могут быть открытыми и закрытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых определена нижняя и верхняя границы. У открытых интервалов указана лишь одна граница ? верхняя или нижняя. Интервалы группировки могут быть и специализированными, если выделяются одни и те же типы, по одному и тому же признаку, для объектов, находящихся в различных условиях.

В зависимости от поставленных задач группировка может быть типологической, структурной или аналитической.

Типологическая группировка ? это разделение исследуемой неоднородной статистической совокупности на качественно однородные группы (типы).

Группировка предприятий по формам собственности является типологической, поскольку предприятия с разной формой собственности действуют в различающихся экономических условиях.

В ряде случаев типологическая группировка позволяет выявить динамику процессов, протекающих в социально ? экономической сфере

Необходимость применения выборочного исследования. Способы формирования выборочной совокупности

Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности. Сплошное наблюдение зачастую невозможно по различным причинам.

Выборочное наблюдение ? это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, совокупность отобранных единиц ? выборочной; все показатели, которые характеризуют выборочную совокупность, называются выборочными показателями.

Виды выборок

Различают следующие виды выборок:

 Собственно?случайную выборку, образованную случайным выбором элементов из генеральной совокупности;

 Механическую выборку, при которой выбирается, например, каждый десятый элемент из генеральной совокупности;

 Типическую выборку, при которой случайным образом отбираются элементы из типических групп, на которые предварительно делится генеральная совокупность по некоторым признакам;

 Серийную выборку, в которую случайным методом отбираются не элементы, а целые группы элементов, которые подвергаются сплошному наблюдению. Например, из партии конфет выбираются отдельные коробки, в каждой из которой обследуются все изделия.

По методу отбора различают повторную и бесповторную выборки.

При повторной выборке отобранная единица после обследования возвращается в генеральную совокупность, так что при выборке объем генеральной совокупности не изменяется.

При бесповторной выборке, единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается.

Статистическое распределение и его смысл. Огива и кумулята. Плотность распределения. Медиана, квартили, мода распределения. Графическое определение моды и медианы

Статистическая информация в графическом виде может быть представлена в виде ряда накопленных частот (кумуляты), о котором уже шла речь выше.

Для построения кумуляты по оси ординат следует отложить накопленные частоты (см. таблицу распределения семей по размеру жилой площади, приходящейся на одного человека), а по оси абсцисс значения правой границы соответствующего интервала вариационного ряда.

Смысл кумулянтной кривой состоит в том, что точка на графике (например, точка 30) показывает, сколько членов статистической совокупности имеет значение вариационного признака меньшее или равное, отмеченному на графике (30 тысяч семей имеют жилую площадь 7 м2 и менее в расчете на одного члена семьи).

Возможно представление статистической информации и в виде огивы.

Для получения кривой огивы, ряд накопленных частот следует отсортировать по убыванию и отложить эти значения по оси ординат.

По оси абсцисс нужно отложить нижнюю границу интервала вариационного признака.

Плотность распределения

Наряду с частотой индивидуального признака в вариационном ряду широко используется понятие частости. Еще раз напомним понятие частости.

Частостью i-го значения признака в сгруппированном вариационном ряду называется отношение частоты к полному числу членов ряда n: . Естественно, что частости в силу своего определения удовлетворяют равенству

Еще одной формой представления вариационного ряда является ряд накопленных частот. Вариационный ряд, представленный в виде ряда накопленных частот, называют кумулятивным распределением. Для графического построения кумулятивного распределения по оси абсцисс необходимо откладывать значения признака xi, а по оси ординат ? накопленные частоты (подробнее см. тему 3):

.

Следовательно, ряд накопленных частот показывает, сколько единиц совокупности имеют значение признака, не превышающее рассматриваемый.

Если приходится иметь дело с вариационным рядом с неравными интервалами, то для сопоставимости результатов нужно частоты или частости привести к единичному интервалу. Полученное отношение называется плотностью распределения: , или , где и ? абсолютная и относительная плотности распределения, fi и wi ? частота и частость, hi ? ширина i-го интервала.

Медиана распределения

Медианой распределения называют значение признака, который делит совокупность на две равные части со значением признака меньше и больше медианы. В интервальном вариационном ряду медиана определяется по формуле

.

В этой формуле ? нижняя граница интервала, в котором находится медиана, к ? число групп, на которые разбита совокупность, ФMe ?1 ? накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, fMe ? частота в медианном интервале. Вывод формулы для вычисления медианы приведен на рисунке ниже.

Для определение медианы нужно найти сначала медианный интервал (интервал, содержащий медианное значение признака).

Величина x0 ? нижняя граница интервала является известной. Осталось найти величину x, которая равна расстоянию от нижней границы медианного интервала до медианы. Внутри этого интервала содержится

единиц статистической совокупности. На каждую единицу статистической совокупности в медианном интервале приходится расстояние .

Таким образом,

и мы приходим к формуле, изображенной на рисунке выше.

Квартили распределения

Аналогично определяется значение признака, делящего совокупность на четыре) равные по числу единиц части (квартили). Иногда используется также понятия квинтилей и децилей, делящих совокупность на 5 и 10 равных частей, соответственно.

Приведем формулы для первого и третьего квартилей

Вывод этих формул производится точно также, как и вывод формулы для медианы и мы его не приводим.

Легко заметить, что медиана является, по сути, вторым квартилем.

В качестве примера, вычислим значение первого и третьего квартилей для распределения хозяйств области по урожайности (см. таблицу выше).

Первый квартиль находится в интервале, содержащем 36 значение признака, (интервал хозяйств с урожайностью 25 ? 30 ц /га). Поэтому x0 = 25

; ; h = 5.

Поэтому

Вычисление третьего квартиля предлагается выполнить самостоятельно. Ответ приведен ниже.

Мода распределения

Важным для понимания структуры вариационного ряда является понятие моды распределения.

Модой распределения (Mo) называется значение признака с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модальным является интервал с наибольшей частотой. Естественно предположить, что значение модального признака находится внутри модального интервала ближе к той из границ, за которой частота в соседнем интервале больше. Отсюда следует обычно применяемая расчетная формула для моды в интервальном ряду

,

где fMo , fMo-1 , fMo+1 ? частоты в модальном, предыдущем и следующем интервалах, hMo ? величина модального интервала. Из приведенной формулы видно, что если частоты fMo , fMo-1 , fMo+1 одинаковы, то модальный признак находится точно посередине модального интервала.

Принципы графического определения моды изображены на следующем рисунке (мода отмечена стрелкой).

Понятие о статистической и корреляционной связи. Простейшие методы изучения стохастических связей: метод сопоставления двух параллельных рядов; метод аналитических группировок

Понятие корреляционной связи

В статистике различают функциональную и стохастическую связи. Функциональной называют такую связь, при которой имеется однозначное соответствие между факторными и результативными признаками.

При стохастической связи причинная зависимость между факторными и результативными признаками проявляется не в каждом отдельном случае, а лишь при большом числе наблюдений. В каждом конкретном случае при изменении одной переменной вторая может принимать в определенных пределах любые значения с некоторой вероятностью.

Корреляционной связью называют такой частный случай стохастической связи, при которой различным значениям факторного признака соответствуют различные средние значения результативного признака.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи увеличение или уменьшение факторного признака приводит к увеличению или уменьшению результативного признака (или его среднего значения). При обратной связи увеличение факторного признака приводит к уменьшению результативного.

По аналитическому выражению связи могут быть линейными и нелинейными. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена прямой линией, то связь называется линейной, если же она выражается уравнением какой-либо другой линии (параболы, гиперболы и т. д.), то связь называют нелинейной.

Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов (см. приведенную ниже таблицу).

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y 5 6 9 10 14 17 15 20 23

Видно, что с ростом x возрастает и значение y. Значит, связь факторного и результативного признака есть, и она прямая (с ростом x возрастает и y ).

Тот же самый результат легко получить графическим способом, отложив по оси x значение факторного признака, а по оси y ? результативного (см. рисунок).

Исходные данные на графике изображены черными точками. Расположение точек на графике отражает общую тенденцию вариации факторного и результативного признаков. Теперь хорошо видно, что модель корреляционной связи скорее всего должна быть линейной. Прямая, которая может описать корреляционную связь факторного и результативного признаков, подобранная по методу наименьших квадратов, изображена на этом рисунке пунктирной линией.

Конечно, приведенный пример является чисто иллюстративным, но он достаточно хорошо представляет те проблемы, с которыми приходится сталкиваться при решении практических задач.

Другим способом определения наличия взаимосвязи является построения корреляционной таблицы.

Аналитические методы определения тесноты корреляционной связи

Простейшим показателем степени тесноты корреляционной связи является коэффициент корреляции знаков Г. Фехнера. Для его расчета вычисляют средние значения результативного и факторного признаков. Затем подсчитываются числа и . Число ? количество пар факторного и результативного признаков, для которых их индивидуальные значения больше соответствующих средних; ? число пар признаков, с несовпадающими знаками отклонений индивидуальных значений от средних. Коэффициент Фехнера вычисляется по формуле

Коэффициент Фехнера может принимать значения от до

Рассчитаем коэффициент Фехнера на основании данных о взаимосвязи расходов на рекламу и количеством обслуженных туристов, приведенных в обсуждавшейся уже таблице.

Среднее значение затрат на рекламу по 20 фирмам составляет 9, 95 усл. ед., а среднее число клиентов, воспользовавшихся услугами фирмы ? 952 человека. Теперь найдем отклонения результативных и факторных признаков от средних и подсчитаем число совпадений знаков отклонений для результативного и факторного признаков. Все вычисления легко проделать, используя электронные таблицы Exel (см. схему расчетов ниже).

Более совершенным показателем степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции .

Определим линейный коэффициент корреляции как среднее значение произведения нормированных отклонений результативного и факторного признаков от их средних значений:

Выполнив несложные преобразования, можно получить и другое представление формулы для расчета линейного коэффициента корреляции:

При использовании последней формулы нет необходимости вычислять отклонения от средних значений, что упрощает вычисления. Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от до При наличии функциональной связи коэффициент корреляции равен по модулю единице, а при отсутствии связи ? нулю.

Понятие о статистической и корреляционной связи. Простейшие методы изучения стохастических связей: метод сопоставления двух параллельных рядов; метод аналитических группировок

Havanakanutyun

¸³ë³ËáëáõÃÛáõÝ 10

¢21. ¸ÆêäºðêÆ²

Դիցուք ξ = ξ(ω) պատահական մեծությունը որոշված է (Ω, F , P)

կամայական հավանակային տարածության վրա և ունի վերջավոր մաթեմա-

տիկական սպասում:

Սահմանում. ì»ñç³íáñ Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý ëå³ëáõÙ áõÝ»óáÕ

ξ = ξ(ω) (¹ÇëÏñ»ï Ï³Ù μ³ó³ñÓ³Ï ³ÝÁÝ¹Ñ³ï) å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ

³Ý ¹Çëå»ñëÇ³' Dξ , ÏáãíáõÙ ¿ (ξ−Mξ)2 å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý

Ù³Ã»Ù³ïÇÏ³Ï³Ý ëå³ëáõÙÁ (í»ñç³íáñ Ï³Ù ³Ýí»ñç), ³ÛëÇÝùÝ'

Dξ=M(ξ−Mξ)2 :

Համաձայն մաթեմատիկական սպասման հատկությունների կունենաք'

Dξ=M(ξ2−2ξMξ−(Mξ)2)=Mξ2−(Mξ)2 : (21.1)

Դիսպերսիայի սահմանումից և մաթեմատիկական սպասման հատկութ-

յուն 5 -ից ստացվում են դիսպերսիայի հետևյալ հատկությունները' (ցանկացած

c հաստատունի համար).

D(cξ)=c2Dξ, D(ξ+c)=Dξ: (21.2)

Մաթեմատիկական սպասման հետևյալ կարևոր հատկությունը թույլ է

տալիս ստանալ նոր ներկայացում դիսպերսիայի համար:

ա) Ենթադրենք 1 2 x ,x ,… թվերը ξ պատահական մեծության բոլոր

հնարավոր արժեքներն են, իսկ g(x)-ը' թվային ֆունկցիա: Այդ դեպքում

1

( ) ( ) ( ) n n

n

Mgξ g x P ξ x

∞

=

=Σ = , (21.3)

եթե աջ մասի շարքը բացարձակ զուգամետ է:

բ) Եթե f(x)-ը ξ պատահական մեծության բաշխման խտությունն է, իսկ

g(x)-ը անընդհատ ֆունկցիա է, ապա

Mg(ξ) g(x)f (x)dx

∞

−∞

= ∫ , (21.4)

եթե աջ մասի ինտեգրալը բացարձակ զուգամետ է:

Ապացույց: ա) Ենթադրենք 1 2 z ,z ,… թվերը g(ξ) պատահական

մեծության արժեքներն են: Համաձայն մաթեմատիկական սպասման սահ-

մանման'

56

1

( ) ( ( ) ) k k

k

Mgξ z P gξ z

∞

=

=Σ = (21.5)

1 2 x ,x ,… բազմությունը տրոհենք միմյանց հետ չհատվող 1 2 E,E ,… խմբերի,

որտեղ { : ( ) }, 1 k n n k E = x gx =z k≥ : Այդ դեպքում

( ( ) ) ( )

n k

k n

x E

P gξ z Pξ x

∈

= = Σ = :

(21.3)-ի աջ մասի շարքում (բացարձակ զուգամետ) կատարելով անհրա-

ժեշտ տեղափոխություններ' կստանանք'

1 1 1

( ) ( ) ( ) ( ( ) )

n k

n n k n k k

n k x E k

g x Pξ x z Pξ x z P g ξ z

∞ ∞ ∞

= = ∈ =

Σ = =Σ Σ = =Σ = ,

որտեղից էլ կհետևի (21.3) հավասարությունը:

բ) Ապացուցենք (21.4)-ը g(x)= xn -ի համար, օգտվելով §19 խնդիր 4 -ի

արդյունքներից: Եթե n -ը կենտ է, ապա

( ) 1

1

1

( ) ( ) (n ) n ( ) ( ) ( ) :

g

n

Mg yf y dy y f y dy x f x dx g x f x dx

ny

ξ ξ

∞ ∞ ∞ ∞

−

−∞ −∞ −∞ −∞

=∫ =∫ = ∫ = ∫

Եթե n -ը զույգ է, ապա

( ) 1

1

0

1

( ) (n ) ( n )

n

Mg y f y f y dy

ny

ξ

∞

−

=∫ + − =

( ) ( )

0 0 0 0

1 1

ny f ny dy n y f n y dy xnf(x)dx xnf(x)dx

n n

∞ ∞ ∞ −∞

= ∫ + ∫ − = ∫ − ∫ =

0

0

xnf(x)dx xnf(x)dx g(x)f (x)dx

∞ ∞

−∞ −∞

=∫ +∫ = ∫ :

Օգտվելով (21.3) և (21.4) բանաձևերից, երբ g(x)=(x −Mξ)2 , կստանանք

նոր ներկայացում Dξ -ի համար:

ա) ξ դիսկրետ պատահական մեծության համար'

2

1

( ) ( ) n n

n

Dξ x Mξ P ξ x

∞

=

=Σ − = (21.6)

2 2

1

( ) ( ) ( ) n n

n

Dξ x P ξ x Mξ

∞

=

⎛ ⎞⎟ ⎜ = = − ⎟ ⎜ ⎟⎟

⎜⎝ ⎠ Σ :

բ) ξ բացարձակ անընդհատ պատահական մեծության համար'

Dξ (x Mξ)2f(x)dx

∞

−∞

=∫ − (21.7)

57

Dξ x2f(x)dx (Mξ)2

∞

−∞

⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = − ⎟ ⎜ ⎟⎟

⎜⎝ ⎠ ∫ :

Սահմանում: ξ å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý n -ñ¹ Ï³ñ·Ç ëÏ½μÝ³Ï³Ý

ÙáÙ»Ýï ÏáãíáõÙ ¿ å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý n -ñ¹ ³ëïÇ×³ÝÇ Ù³Ã»Ù³-

ïÇÏ³Ï³Ý ëå³ëáõÙÁ:

n, 0,1,2,

nv =Mξ n= …:

Սահմանում: ξ å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý n -ñ¹ Ï³ñ·Ç Ï»ÝïñáÝ

³Ï³Ý ÙáÙ»Ýï ÏáãíáõÙ ¿ (ξ−Mξ)n å³ï³Ñ³Ï³Ý Ù»ÍáõÃÛ³Ý Ù³Ã»Ù³-

ïÇÏ³Ï³Ý ëå³ëáõÙÁ'

( )n, 0,1,2,

n μ = ξ−Mξ n= … :

M|ξn|-ը կոչվում է n -րդ կարգի ëÏ½μÝ³Ï³Ý μ³ó³ñÓ³Ï ÙáÙ»Ýï, իսկ

M|ξ−Mξ|n -ը' n -րդ կարգի Ï»ÝïñáÝ³Ï³Ý μ³ó³ñÓ³Ï ÙáÙ»Ýï:

Պատահական մեծության մաթեմատիկական սպասումն առաջին կարգի

սկզբնական մոմենտն է, իսկ դիսպերսիան' երկրորդ կարգի կենտրոնական

մոմենտը:

Հաշվենք որոշ հայտնի բաշխումների դիսպերսիաները:

1. Դիցուք ξ պատահական մեծությունը բաշխված է բինոմական օրեն-

քով' ( ; 0, 1, 2, , ) k k(1 )n k

k n Pξ=k k= …n=P=C ⋅p −p − , 0≤ p ≤1, Mξ =np:

Այդ դեպքում'

( )2 2 2 2

0

(1 ) ( )

n

k k k

n

k

Dξ Mξ Mξ kCp p np

=

= − =Σ − − =

( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

2 2 2

0 1

2

1

2

1 1

2

2

! !

(1 ) (1 )

! ! 1! !

!

( 1 1) (1 )

1 ! !

! !

( 1) (1 ) (1 )

1 ! ! 1 ! !

!

(1 )

2 ! !

n n

k n k k n k

k k

n

k n k

k

n n

k n k k n k

k k

n

k n k

k

n n

k p p np k p p np

k n k k n k

n

k p p np

k n k

n n

k p p p p np

k n k k n k

n

p p np np

k n k

n n

− −

= =

−

=

− −

= =

−

=

= − − = − − =

− − −

= − + − − =

− −

= − − + − − =

− − − −

= − + − =

− −

= −

Σ Σ

Σ

Σ Σ

Σ

( )

( )

( )(( ) ( ))

( ) ( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2

2

2

2 2 2

0

2 1 2 22 2 2

2 !

1 (1 )

2 ! 2 2 !

2 !

1 (1 )

! 2 !

1 1 1 :

n

k n k

k

n

l n l

l

n

n

p p p np np

k n k

n

n n p p p np np

l n l

nn p p p np np np np np np np p

− − − −

=

−

− −

=

−

−

− + − =

− − − −

−

= − − + − =

− −

= − ⋅ + − + − = − + − = −

Σ

Σ

58

2. Եթե ξ -ն ունի Պուասոնյան բաշխում' , 1,2, , 0,

!

k

k

e

P k

k

λ λ

λ

−

= = … >

Mξ = λ, ապա

( )

(( ) )

( )

( )

( ) ( )

( )

1

2 2 2

0 1

1

2

1

1 1

2

1 1

2

2 2

2

! 1!

1 1

1 !

1

1 ! 1 !

:

2 !

k k

k k

k

k

k k

k k

k

k

D k e e k

k k

e k

k

e k e

k k

e

k

λ λ

λ

λ λ

λ

λ λ

ξ λ λ λ

λ

λ λ

λ λ

λ λ λ

λ

λ λ λ λ

∞ ∞ −

− −

= =

∞ −

−

=

∞ − ∞ −

− −

= =

∞ −

−

=

= − = ⋅ ⋅ − =

−

= ⋅ ⋅ − + − =

−

= ⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =

− −

= ⋅ ⋅ + − =

−

Σ Σ

Σ

Σ Σ

Σ

3. [a,b] հատվածում հավասարաչափ բաշխման համար'

2 1 2 1 2 2

( ),

3

b

a

M xdx a ab b

b a

ξ = = + +

− ∫

2 2

2 212 2 ( )

( ) ( )

3 2 12

a b b a

Dξ Mξ Mξ a ab b

= − = + + −⎛⎜⎜⎜⎝ + ⎞⎠⎟⎟⎟ = − :

2. Նորմալ օրենքի համար'

2

2

( )

2 22 1

( ) ( ) .

2

x a

Mξ a Dξ x a e σ dx

σ π

∞ −

−

−∞

− = = ∫ −

Կատերելով x a

z

σ

−

= ' կստանանք x=zσ+a, dx = σ dz : Հետևաբար.

2 2 2 2

2 22 2

0

2

( )

2 2

z z

M a ze dz zde

σ σ

ξ

π π

∞ ∞

− −

−∞

− = ∫ =− ∫ =

2 2 2 2

2 2 2

0

2 2

2 0 2 2 .

z z

ze e dz

σ σ π

σ

π π

∞

− − ∞ ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = − − = = ⎟ ⎜ ⎟⎟

⎜⎝ ⎠ ∫ :

3. Բաշխման ցուցչային օրենքի համար'

2 2 2

0 0 0

2

0 2

M x ae ax dx x e ax xe ax dx xde ax

a

ξ

∞ ∞ ∞

− − − −

∞ ⎛ ⎞ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = =− − = = ⎟ ⎜ ⎟⎟

⎜⎝ ⎠ ∫ ∫ ∫

2

0

2 2

0

xe ax e ax dx

a a

∞

− −

∞ ⎛ ⎞ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ = − = ⎟ ⎜ ⎟⎟

⎜⎝ ⎠ ∫

2 2

2 2 2

2 1 1

D M (M)

a a a

ξ= ξ − ξ = − = :

Эффект процентной ставки

Interest-rate effect

Эффект процентной ставки - влияние уровня цен на общий объем расходов в стране через механизм процентной ставки:

- повышение уровня цен ведет к повышению спроса на деньги, повышает процентные ставки и сокращает общий объем расходов в стране;

- снижение уровня цен ведет к снижению спроса на деньги, снижает процентные ставки и увеличивает общий объем расходов в стране.

Эффект мультипликатора

Multiplier effect

Эффект мультипликатора - эффект изменения в равновесном уровне национального дохода в большем размере, чем инициирующее его изменение в планируемых расходах.

Экономико-математическая модель

Экономико-математическая модель - математическая модель связи экономических характеристик и параметров системы.

Экономико-математическая модель описывает экономические процессы, объекты и связи с использованием математического аппарата.

Функция сбережения

Savings function

Функция сбережения - кривая, отражающая зависимость сбережений от изменений располагаемого дохода. Наклон функции сбережения определяется предельной склонностью к сбережению.

Средняя склонность к сбережениям

Норма сбережений

Average propensity to save (APS); Savings ratio

Средняя склонность к сбережениям - доля остающегося после уплаты налогов дохода, которую сберегают домохозяйства.

Средняя склонность к сбережениям - отношение объема сбережений к доходу после уплаты налогов.

Изменения нормы сбережений отражают колебания предпочтений населения между немедленным и будущим потреблением.

Средняя склонность к потреблению

Average propensity to consume (APC)

Средняя склонность к потреблению - доля остающегося после уплаты налогов дохода, которую домохозяйства расходуют на потребительские товары и услуги.

Сложный мультипликатор

Complex multiplier

Сложный мультипликатор - мультипликатор расходов, используемый в такой экономической модели, когда изменение ВВП вызывается не только изменением объема сбережений, но и изменением чистых налоговых поступлений и объема импорта.

Мультипликатор расходов есть величина обратная 1 - (MPS - MPM) * (1 - t), где MPS - предельная склонность к сбережениям; MPM - предельная склонность к импорту; t - предельная ставка налога.

Сдвиги графиков потребления и сбережения

Shifts in the consumption schedule; Shifts in the saving schedule

Сдвиги графиков потребления и сбережения - изменения положения кривых потребления и сбережения под влиянием не связанных с доходом факторов:

- величины накопленного богатства;

- ожиданиями домохозяйств насчет будущих цен, денежных доходов и доступности товаров;

- размером потребительской задолженности;

- уровнем налогообложения.

Рецессионный разрыв

Recessionary gap

Рецессионный разрыв - величина, на которую текущие совокупные расходы меньше совокупных расходов, соответствующих уровню ВВП при полной занятости. Рецессионный разрыв в несколько раз уменьшает реальный ВВП.

Равновесие сбережений и инвестиций

Savings-investment equilibrium

Равновесие сбережений и инвестиций - состояние экономики, при котором реальные сбережения и реальные запланированные инвестиции равны.

Простой мультипликатор

Simple multiplier

Простой мультипликатор - мультипликатор расходов в упрощенной экономической модели, характеризующейся отсутствием чистых налоговых поступлений у правительства, отсутствием импорта, а также тем, что инвестиции не зависят от уровня дохода.

Простой мультипликатор равен единице, деленной на предельную склонность к сбережениям.

Предельная склонность к сбережению

Marginal propensity to save (MPS)

Предельная склонность к сбережению - доля сбережений в любом изменении личного располагаемого дохода.

Предельная склонность к сбережению равна изменению объема сбережений, деленному на изменение дохода после уплаты налогов.

Предельная склонность к потреблению

Marginal propensity to consume (MPC)

Предельная склонность к потреблению - доля расходов на потребительские товары в любом изменении располагаемого дохода.

Предельная склонность к потреблению равна изменению в потреблении, деленному на изменение располагаемого дохода.

Между предельной склонностью к сбережению (MPS) и предельной склонностью к потреблению существует обратная зависимость: MPS = 1 - MPC.

Потенциальный объем выпуска

Потенциальный валовой национальный продукт

Potential output

Потенциальный объем выпуска - реальный объем продукции, который экономика в состоянии произвести при полном использовании имеющихся ресурсов.

Не связанные с процентом факторы инвестиций

Noninterest determinants of investment

Не связанные с процентом факторы инвестиций - все факторы, кроме процентной ставки, определяющие уровень инвестиционных расходов.

Не связанные с доходом факторы потребления и сбережений

Nonincome determinants of consumption and saving

Не связанные с доходом факторы потребления и сбережений - все факторы, помимо объема ВВП, влияющие на объем потребительских расходов и сбережений:

-1- богатство: обладание реальными и финансовыми активами;

-2- ожидания домохозяйств относительно будущих цен, денежных доходов и доступности товаров;

-3- задолженность потребителей;

-4- уровень налогообложения.

Мультипликатор

Multiplier

Мультипликатор - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста/сокращения национального продукта, дохода или денежного обращения превышает инициирующую такое изменение сумму инвестиций, правительственных расходов, налоговых отчислений или вкладов в финансово-кредитные учреждения. Различают:

- мультипликатор инвестиционных расходов;

- мультипликатор правительственных расходов;

- мультипликатор потребительских расходов;

- мультипликатор денежного предложения;

- налоговый мультипликатор.

Метод сопоставления совокупных расходов и внутреннего продукта

Aggregate expenditures - Domestic output approach

Метод сопоставления совокупных расходов и внутреннего продукта - метод определения равновесного ВВП в точке совпадения совокупных расходов и реального объема производства.

При любом уровне ВВП выше равновесного реальный объем производства будет превышать совокупные расходы, что приведет к незапланированным инвестициям в товарно-материальные запасы, снижению прибылей и к уменьшению объема производства, занятости и дохода.

При любом уровне ВВП ниже равновесного совокупные расходы будут превышать реальный объем производства, что приведет к незапланированному недоинвестированию в товарные запасы, значительному повышению прибылей и в конечном счете к росту ВВП.

Линия "доход-продукт"

Income-product line

Линия "доход-продукт" - прямая линия на графике национального дохода и национального продукта, представляющая равенство национального дохода национальному продукту.

Классический механизм стабилизации инвестиций и сбережений

Classical investment/savings stabilization mechanism

Классический механизм стабилизации инвестиций и сбережений - механизм автоматического поддержания равновесия сбережений и инвестиций в условиях гибкой ставки процента. Этот механизм позволяет равновесию сбережений и инвестиций совпадать с естественным уровнем национального продукта.

Кейнсианская трактовка взаимодействия сбережений и инвестиций

Keynes's critique of the investment/savings mechanism

Кейнсианская трактовка взаимодействия сбережений и инвестиций - предположение, что сбережения и планируемые инвестиции не чувствительны к ставке процента, а равенство сбережений и инвестиций может не совпадать с естественным уровнем национального продукта.

Инфляционный разрыв

Inflationary gap

Инфляционный разрыв - величина, на которую текущие совокупные расходы превышают совокупные расходы, соответствующие уровню ВВП при полной занятости. Инфляционный разрыв вызывает инфляцию спроса.

Изменение объема сбережений

Change in amount saved

Изменение объема сбережений - увеличение или сокращение объема сбережений в результате увеличения или сокращения располагаемого дохода при неизменной кривой сбережений.

Изменение объема потребления

Change in amount consumed

Изменение объема потребления - увеличение или сокращение потребительских расходов в результате увеличения или сокращения дохода после уплаты налогов при неизменной кривой потребления.

Запланированные инвестиции

Плановые инвестиции

Planned investment

Запланированные инвестиции - суммы, которые фирмы планируют или намереваются инвестировать. При равновесном ВВП плановые инвестиции равны сбережениям, а уровни товарных запасов стабильны: отсутствуют незапланированное инвестирование и недоинвестирование.

Законы Энгеля

Качественные схемы поведения

Engel's laws

Законы Энгеля - эмпирические закономерности изменения структуры расходов домохозяйств в зависимости от возрастания размера полученного ими дохода.

По мере роста дохода общее потребление будет возрастать, но в разных пропорциях.

По мере роста дохода, расходы на продукты питания будут расти с одновременным переходом от некачественного питания к качественному.

В общем объеме расходов доля продуктов питания будет сокращаться при росте расходов на недвижимость, отдых, путешествия, сбережения.

По мере роста дохода каждое домохозяйство будет тратить на потребление меньшие суммы и больше будет сберегать.

Законы Энгеля послужили основой для построения модели Д.М.Кейнса "доходы-расходы".

График потребления

Функция потребления

Consumption schedule; Consumption function

График потребления - график, показывающий динамику расходов домохозяйств на потребительские товары при разных уровнях личного располагаемого дохода при условии, что все прочие факторы неизменны. В основе графика потребления лежат законы Энгеля. График потребления имеет вид слегка выпуклой кривой.

#График сбережений

Saving schedule (SS)

График сбережений - график, отражающий связь между общим количеством реальных сбережений и процентной ставкой. График сбережений имеет вид прямой с положительным наклоном.

График планируемых инвестиций

Кривая спроса на инвестиции

Planned-investment schedule; Investment-demand curve

График планируемых инвестиций - кривая, показывающая обратную зависимость между общим количеством планируемых инвестиций и процентной ставкой.

#График планируемых расходов

Planned-expenditure schedule (PE)

График планируемых расходов - график, показывающий зависимость уровня реальных планируемых расходов и уровня реального национального дохода. В кейнсианской модели "доходы-расходы" планируемые расходы реагируют, главным образом, на изменение дохода.

Гипотеза о долгосрочном доходе

Гипотеза о долгосрочном доходе - теория определения уровня потребления М.Фридмана, в соответствии с которой потребление напрямую зависит от ожиданий человека в отношении собственного дохода в долгосрочной перспективе.

Модель "доходы-расходы"

Кейнсианский крест

Income-expenditure model

Модель "доходы-расходы" - кейнсианская модель равновесия национального дохода, в которой:

- планируемые расходы (совокупный спрос) и национальный продукт (совокупное предложение) являются функцией дохода и не зависят от цен, которые остаются фиксированными; а

- национальный продукт равен национальному доходу, который, в свою очередь, равен располагаемому доходу вместе с чистыми налогами.

Таблицы сопряженности

Таблицей сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно – политического строя и т.д.Наиболее простым видом таблиц сопряженности является таблица частот 2 х 2.Общая схема таблицы частот 2 х 2

В1 В2 Всего А1 f11 f12 f10 А2 f21 f22 f20 Всего f01 f02 f00 Построение данной таблицы исходит из предложения, что ответы респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только два значения А1 и А2, В1 и В2. Внутреннее цифровое наполнение таблицы представляют частоты (fij), обладающие одновременно i-м (i = 1,2) значением одного (Ai) и j-м (j = 1,2) значением (Bj) другого качественного признака.

Итоговая графа и срока содержат информацию о количественном распределении совокупности соответственно по А и В атрибутивным признакам.

Для более полного описание и анализа явлений и процессов, характеризующихся атрибутивными признаками, используются таблицы сопряженности большей разномерности: i x j, где i = 1,2, …, к – число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака А); j = 1, 2, …, n – число вариантов значений другого признака (В).общая схема таблицы сопряженности

большей размерности

В1 В2 … Bj Всего А1 f11 f12 … f1j f10 А2 f21 f22 … f2j f20 … … … … … … Аi fi1 fi2 … fij fi0 Всего f01 f02 … f0j f00

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

Таблицы и матрицы

В анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица. Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Таким образом, матрица имеет размерность m x n: А =а11 а12 … а1n а21 а22 … a2n … … … … аm1 аm2 … amn где аij элемент матрицы, стоящей на пересечении i-й строки и J-го столбца

Различают два вида матриц: - прямоугольная (размерность m x n); - квадратная. Если число строк строго равно числу столбцов (m = n), то матрица называется квадратной порядка n. Квадратная матрица порядка n называется диагональной (Д), если все элементы, стоящие вне главной диагонали (d1, d2, …, dn), равны нулю.

Д =d1 0 … 0 0 d2 … 0 … … … … 0 0 … dn Если в диагональной матрице Д все di = 1, то матрица называется единичной, при di = 0 нулевой. Матрицы и анализ явлений и процессов на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать взаимосвязи между экономическими объектами. Таблицы матрицы широко применяются на практике, например в экономике в виде балансово нормативных моделей, отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д.

Чтение и анализ стат таблиц

Анализу статистических таблиц предшествует этап ознакомления – их чтения.

Чтение и анализ таблиц должны осуществляться не хаотично, а в определенной последовательности.Чтение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание, сформулировал первые суждения об объекте, уяснил назначение таблицы, понял ее содержание в целом, дал оценку явлению или процессу, описанному в таблице.Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурные и содержательныйСтруктурный анализ предполагает анализ строения таблицы, характеристику представленных в таблице:

- совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее;- признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы;- признаков: количественных или атрибутивных;- соотношения признаков подлежащего с показателями сказуемого;

- вида таблицы: простая или сложная, а последняя – групповая или комбинационная;

- решаемых задач – анализ структуры, типов явлений или их взаимосвязей.Содержательный анализ предполагает изучение внутреннего содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом; установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта. Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, затем в логико – экономическом сочетании всей совокупности признаков в целом. Для получения более полного и наглядного представления об изучаемых явлениях и процессах по данным статистических таблиц строятся графики, диаграммы и т.д. Анализ групповых и комбинационных таблиц позволяет охарактеризовать типы социально – экономических явлений, структуру совокупности, соотношения и пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения; выявить характер и направление взаимосвязей и взаимозависимостей между различными, определенными логикой экономического анализа, сочетаниями признаков и зависимости признаков – следствия от признаков – причин.

Основные правила построения стат таблиц

Статистическая таблица разрабатывается в следующей последовательности. Составление систематической таблицы начинается с разработки его макета, т.е. таблицы, состоящей из строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами.

Для этого, предположим, нужно составить макет статистической таблицы для изучения зависимости уровня производительности труда (измеряемого средней выработкой продукции на одного работающего) от величины стоимости продукции предприятия. После выбора заглавия таблицы, прежде всего, необходимо сформулировать подлежащее таблицы. В данном примере, это будет перечень предприятий или их группировка в порядке возрастания стоимости продукции. Если предприятий много, то целесообразнее использовать групповую таблицу. Какое количество групп, и какую величину интервала следует установить при группировке статистического материала, определяется искажение метода группировок. В некоторых случаях может потребоваться комбинационная таблица.

После того, как построено подлежащее, нужно определить сказуемое таблицы. Для рассматриваемого примера в сказуемом могут быть такие показатели: количество предприятий, стоимость произведённой продукции, число работающих в среднем, средняя выработка продукции на 1 работающего. Тем самым уточняется вид таблицы (простая или сложная).

Далее определяется порядок расположения показателей. Здесь тоже следует соблюдать определённые правила. Начинать надо с численности совокупности, затем – абсолютные величины, за ними средние или относительные величины. Тем самым обеспечивается определённая логическая последовательность при анализе таблиц.

После обоснования и определения последовательности расположения показателей в сказуемом с учётом построения подлежащего составляется макет статистической таблицы.

Макет такой статистической таблицы является базой для составления:

А) разработочной таблицы, в которой будут зафиксированы:

1) данные по каждой единице изучаемого явления;

2) итоговые данные по выделенным группам;

Б) аналитической (итоговой) таблицы, в которой будут сведены итоговые данные по группам и в целом по совокупности.

Виды стат таблиц по разработке сказуемого

В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой системой показателей. По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой. При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы, и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга. Примером простой разработки сказуемого может служить следующий фрагмент статистической таблицы. Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности Предприятия Приобретено акций, всегоВ том числеприватизиро-ванные типа Аобыкновенныена льготных условияхпо цене, определенной Госкомиму-ществом После заполнения данного фрагмента таблицы получается подробная характеристика приватизированных предприятий по структуре их субъектов владельцев. По каждому предприятию можно получить информацию о числе и ценовых условиях продажи акций. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его, на подгруппы. Распределение акций среди работников приватизированных предприятий промышленности Предприятия Приобретено акций, всегоВ том числена льготных условияхпо цене, определенной Госкомимуществомпривеилегиро-ванные типа Аобыкновенныепривилегиро-ванные типа Аобыкновенные При сложной разработке сказуемого получается более полная и подробная характеристика объекта. Комбинированная разработка показателей по условиям продажи акций и их видам позволяет углубить экономико статистический анализ рынка акций и его структуры по приватизированным предприятиям. Здесь оба признака сказуемого (ценовой и видовой) тесно связаны друг с другом. Можно проанализировать не только количество приобретенных акций по видам и условиям приобретения их сотрудниками приватизированных предприятий, но и определить число привилегированных и обыкновенных акций, приобретенных на разных ценовых условиях. Итак, при сложной разработке сказуемого каждая группа предприятий или каждое предприятие в отдельности могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих сказуемое. Однако сложная разработка сказуемого может привести к безмерному увеличению размерности статистических таблиц, что, в свою очередь, снижает их наглядность, чтение и анализ. Поэтому исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого и учитывать как положительные, так и отрицательные моменты сложной разработки показателей сказуемого.

Виды стат таблиц по характеру подлежащего

Виды статистических таблиц весьма многообразны, что объясняется многообразием массовых явлений и процессов, которые изучает статистика.

Таблицы различаются по построению подлежащего, разработке сказуемого и по целям исследования.

В зависимости от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида: простые, групповые, и комбинированные.

А) Простыми называются такие статистические таблицы, в подлежащих которых имеется только перечень показателей, раскрывающих содержание подлежащего и нет группировок их. Иногда такие таблицы называются перечневыми, или простыми

В перечневых простых таблицах в подлежащем дается перечень единиц, составляющих объект изучения(основы видов промышленной продукции, категорий работников и т.п.)

Если в подлежащем таблицы дан перечень территорий (стран, областей и т.п.), то такая таблица называется территориальной простой.

Хронологически простыми таблицами называются такие таблицы, в подлежащем которых приводятся периоды времени (года, кварталы, месяцы и т.д.) или даты, а в сказуемом - ряд показателей, характеризующих развитие или состояние объекта изучения в те периоды времени. Например, таблицы, характеризующие по годам пятилетки, по кварталам или месяцам внутри года.

Если периоды времени приведены в сказуемом, то таблица уже не называется простой хронологической. Например, в подлежащем дан перечень единиц совокупности, а в сказуемом – по отдельным периодам, характеристика единиц, то таблица будет перечневой хронологической. Если в подлежащем указаны страны или перечень территорий, а в сказуемом – те или иные показатели по годам, то таблица будет территориальной хронологической.

Б) Групповыми называются такие статистические таблицы, в которых изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку.

Групповые таблицы, как правило, возникают в результате применения метода группировок при сводке статистического материала.

Очень часто в сказуемом групповых таблиц показатели располагают по периодам времени, т.к. в изменении соотношения групп во времени часто проявляются те или иные зависимости.

В) Комбинационной таблицей называется такая таблица, в которой в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации( изучаемый объект разбит на группы), а внутри групп на подгруппы. Например, студенты ВУЗа по факультетам, группам, специальностям).

Простые таблицы имеют относительный характер, групповые и комбинационные позволяют передать глубокий анализ изучаемой совокупности. Групповые таблицы дают возможность изучить влияние одного признака на изменение другого признака, а комбинационные на влияние определенного фактора на признаки сказуемого.

Статистические таблдицы. Понятия и элементы.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления статистического материала. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования и т.д. могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами. Статистическую таблицу от других табличных форм отличает следующее: - она должна содержать результаты подсчета эмпирических данных; - она является итогом сводки первоначальной информации. Таким образом, статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. По логическому содержанию таблица представляет собой «статистическое предложение», основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Это могут быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупностей (фирмы, объединения) в порядке их перечня или сгруппированные по каким либо признакам (отдельные территориальные единицы или временные периоды в хронологических таблицах и т.д.). Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо. Расположение подлежащего и сказуемого может меняться местами, что зависит от достижения каждым исследователем в отдельности наиболее полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

Статистической называется таблица, которая содержит числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение. Подлежащим статистической таблицы называется объект, характеризующийся цифрами. Обычно подлежащее располагается в левой части таблицы, в наименовании

строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется подлежащее (объект изучения). Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

Метод группировок и многомерные классификации

Метод группировки основывается на следующих категориях – это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:

равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;

неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;

открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;

закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.

Определение числа групп. Здесь необходимо учитывать несколько условий:

а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;

б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;

в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула

где N – количество элементов совокупности.

В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как

Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

Сравнимость стат группировок. Вторичная группировка

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности), либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа.Вторичная группировка - операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Графическое изображение рядов рапределения. Эмпирическая функция распределения, огива и камулята.

Плотность распределения – это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала.

Для изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая. 3) Кумулята (кривая сумм) изображает ряд накопленных частот, которые определяются последовательным суммированием частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение. На ось абсцисс наносятся значения признака, а на оси ординат откладываются накопленные частоты.

4) Огива получится, если при графическом изображении кумуляты поменять местами оси.

Графическое изображение рядов распределения. Полигон и гистограмма

Ряды распределения анализируются с помощью графического изображения.

1) Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются значения признака, а на оси ординат – частоты.

2) Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов. При этом, на оси абсцисс откладываются интервалы признака, на оси ординат – частоты. В случае, если интервальный ряд построен с неравными интервалами, то вместо частот на ось ординат наносится плотность распределения признака в соответствующих интервалах.

Ряды распределения.Дискретный и интервальный вариационные ряды.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

В зависимости от признака, положенного в основу группировки различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Каждый вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в ряду. Частостями называют частоты, выраженные в процентах или долях единицы.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды. В случае дискретной вариации величина количественного признака принимает только целые значения. В случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности может принимать в определенных пределах любые значения.

Принципы построения статистических группировок

Процесс построения группировок состоит из следующих этапов.

1) Определение группировочного признака.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. Его часто называют основанием группировки.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека и т.д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол человека, национальность, и т.д.)

Всю совокупность признаков можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки и образуют группу результативных признаков.

2) Определение количества групп.

Число групп зависит от задач исследования и вида признака, положенного в основание группировки, численности совокупности. Степени вариации признака.

При построении группировки по качественному признаку групп будет столько, сколько имеется градаций, видов, состояний у этого признака (пол – 2, регионов России – 89 и т.д.).

Если группировка проводится по количественному признаку, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

Чем больше колеблемость группировочного признака, тем больше следует образовать групп.

Если распределение признака условно равномерно, то для определения количества групп используется формула Стерджесса:

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

3) Определение интервала группировки.

Интервал – значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала – разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения (крайние точки).

Полученная величина является шагом интервала.

Открытые интервалы – те, у которых указана только одна граница.

Закрытые интервалы – те, у которых обозначены обе границы.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

Ширина открытого интервала принимается равной ширине соседнего с ним закрытого интервала.

Метод и виды статистических группировок

Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.

Статистические группировки по задачам, решаемым с их помощью, делятся на: типологические, структурные и аналитические.

Типологическая группировка – это разделение исследуемой качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примером является группировка промышленных предприятий по формам собственности.

При проведении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов социально-экономических явлений.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Статистическая сводка.Задачи и содержание. Классификация видов сводки.

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Разработка программы сводки состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная (обработка материала производится этапами: например, отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а уже итоги по региону поступают в Госкомстат России) и централизованная (весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала до конца).

Точность наблюдения. Виды ошибок наблюдения.

Точность статистического наблюдения – это степень соответствия величины какого-либо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации – это отклонения между значением показателя, полученного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением. Этот вид ошибок может быть при сплошном и несплошном наблюдениях.

Ошибки регистрации бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки регистрации – это результат действия различных факторов (например, переставлены цифры, перепутаны соседние стоки или графы и т.д.).

Систематические ошибки регистрации всегда имеют одинаковую тенденцию либо к увеличению, либо к уменьшению показателя по каждой единице наблюдения и поэтому величина показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку (например, различные округления).

В отличие от ошибок регистрации ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения.

Отклонение значения показателя обследованной совокупности и его величины по исходной совокупности называется ошибкой репрезентативности.

Ошибки репрезентативности также бывают случайные и систематические.

Случайные ошибки репрезентативности возникают, если отобранная совокупность неполно воспроизводит всю совокупность в целом.

Систематические ошибки репрезентативности появляются вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

Виды статистического наблюдения.

Существуют определенные виды статистического наблюдения:

1) по времени регистрации факторов, которое в свою очередь подразделяется на текущее и прерывное. Прерывное может быть единовременным и периодическим.

2) по обхвату единиц совокупности делится на сплошное и несплошное, которое в свою очередь делится на выборочное, монографическое и основного массива.

При текущем наблюдении изменение в отношении изучаемых явлений фиксируется по мере их наступления (регистрация рождения ребенка). Данное наблюдение проводится с целью изучения динамики каких- либо явлений. Примером прерывного – перепись.

Единовременное наблюдение предоставляет сведения о количественных характеристиках какого-либо явления или процесса в момент его исследования.

По обхвату единиц совокупности

Сплошное наблюдение – сбор и получение информации от всех единиц исследуемой совокупности. Данный вид статистического наблюдения характеризуется высокими трудовыми и материальными затратами, недостатком оперативной информации и, как правило, не обеспеченностью охвата всех единиц совокупности.

Несплошное наблюдение – обследование только части единиц совокупности.

Самым распространенным является выборочное несплошное наблюдение, которое основано на принципе случайного отбора единиц.

Метод основного массива заключается в обследовании самых существенных, наиболее крупных единиц изучаемой совокупности, которые пор основному признаку имеют наибольший удельный вес в собственности.

Монографическое наблюдение – обследование отдельных единиц совокупности, характеризующих новые типы явлений, и проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии явлений.

Способы статистического наблюдения.

1) Непосредственное – наблюдение, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета или проверки работы и т.д. устанавливают факт, подлежащий регистрации, и на этом основании производят записи в формуляре наблюдения.

2) Документальный способ основан на использовании в качестве источника статистической информации различного рода документов, как правило, учетного характера.

3) Опрос – способ, при котором необходимые сведения получают со слов респондента. Он предполагает обращение к непосредственному носителю признаков, подлежащих регистрации во время наблюдения, и использование для получения информации о явлениях и процессах, не поддающихся непосредственному прямому наблюдению.

- При устном (экспедиционном) опросе специально подготовленные работники (счетчики, регистраторы) получают необходимую информацию на основе опроса соответствующих лиц и сами фиксируют ответы в формуляре наблюдения.

- При саморегистрации формуляры заполняются самими респондентами, а счетчики раздают им бланки опросного листа, разъясняют правила их заполнения, а затем их собирают.

- Корреспондентский способ – сведения в органы, ведущие наблюдение, сообщает штаб добровольных корреспондентов. Этот вид опроса требует наименьших затрат, но не дает уверенности в том, что полученный материал является высококачественным, т.к. не всегда возможно непосредственно на месте проверить правильность полученных ответов.

4) Анкетный способ – сбор информации в виде анкет. Определенному кругу респондентов вручаются специальные вопросники либо лично, либо путем публикации в периодической печати. Заполнение этих вопросников носит добровольный характер и осуществляется, как правило, анонимно. Обычно обратно получаются меньше анкет, чем рассылается. Этот способ сбора информации используется при несплошном наблюдении. Анкетный опрос применяется в обследовании, где не требуется высокая точность, а нужны приближенные, ориентировочные результаты.

5) Явочный способ – представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке, например при регистрации браков, рождений, разводов и т.д.

Основные организационные формы наблюдения.

1) Отчетность – основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений необходимые данные в виде установленных отчетных документов.

Как правило, отчетность основана на первичном учете и является его обобщением.

Первичный учет – регистрация различных фактов, событий, которые производятся по мере их совершения.

Регистрация происходит на определенном социальном документе, при этом действующая статистическая отчетность бывает типовая и специализированная.

Типовая – единая для всех предприятий, а в специализированной состав показателей отраслей изменяется в зависимости от особенностей отдельных отраслей.

Отчетность бывает ежедневной, недельной, двухнедельной, месячной, квартальной, годовой. Все перечисленные, кроме годовой, являются текущими.

2) Специально организованное статистическое наблюдение.

Ярким примером является перепись – специально организованная отчетность, которая повторяется через равные промежутки времени с целью получения данных о численности, составе и состоянии объекта по ряду признаков.

Особенности переписи:

- одновременность ее проведения на всей территории страны

- единство программы статистического наблюдения

- регистрация единиц наблюдения по состоянию на один и тот же критический момент.

К данной форме относятся бюджетные обследования, характеризующие структуру потребительских расходов и доходов семьи.

3) Регистр – система, постоянно следящая за состоянием единицы наблюдения и оценивающую силу воздействия различных факторов на изучаемые показатели.

Регистр населения – поименованный и регулярно изменяемый перечень жителей страны. В данном случае программа наблюдения ограниченна общими признаками (пол, дата и место рождения, дата вступления в брак).

Существует такой признак, как брачное состояние (переменный признак).

Регистр предприятий, который включает в себя все виды экономической деятельности и содержит значение основных признаков по каждой единице наблюдения за определенный период или момент времени. Содержит данные о времени создания или регистрации предприятий, название, адрес, телефон, организационно-правовую форму, вид экономической деятельности, количество занятых и т.д., т.е. полную информацию о предприятии.

Статистическое наблюдение. Понятие и этапы проведения. Программно-методологические вопросы.

Статистические данные – совокупность количественных характеристик социально-экономических явлений и процессов, полученных в результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих расчетов.

Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности. Процесс статистического наблюдения включает следующие этапы:

1. Подготовка наблюдения. На этой стадии решаются научно-методологические (определение цели и объекта наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов, средств и времени получения данных и т.д.) и организационные вопросы (определение состава органов, проводящих наблюдение; подбор и подготовка кадров для проведения наблюдения; составление календарного плана работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; тиражирование документов для сбора данных и др.).

2. Проведение массового сбора данных.

3. Разработка предложений по совершенствованию статистического наблюдения.

Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления зависимостей развития явлений и процессов.

Объект наблюдения – некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

Для определения объекта необходимо определить границы изучаемой совокупности, для чего следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других схожих совокупностей. Каждый объект состоит из отдельных элементов, т.е. единиц наблюдения, которые являются носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетная единица – это субъект, от которого поступают данные об единице наблюдения.

Программа наблюдения – это перечень признаков (вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Статистический формуляр – это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения. Примером могут быть переписной лист, опросный план, анкета и др. При этом различают две системы статистического формуляра:

1) Индивидуальный (карточный), который предусматривает запись ответов на вопросы только об одной единице наблюдения.

2) Списочный предусматривает ответы на вопросы о нескольких единицах наблюдения.

Выбор времени, когда будет проводиться наблюдение, заключается в решении двух вопросов:

– установлении критического момента (даты) или интервала времени.

– определение срока или периода наблюдения.

Критический момент (дата) – конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.

Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для проведения массового сбора данных.

Структура Госкомстата РФ. Система органов государственной статистики.

Распостранение статистической информации.

Структура. 1. во главе председатель, назначенный правительством. 2. состав (председатель, заместитель, руководящие сотрудники, секретарь) 3. стат. Совет (коллегиальный совещательный орган при госкомстате) состав: ученые по статистике, высококвалифицированные спец. Госкомстата 4. совет руководителей территориальный органов госстата. Это совещательный орган, который состоит из председателей комитетов террит. Органов.

Система органов гс. Госкомстат РФ центральный аппарат управление и отделы. Гл. межрегиональный центр обработки стат инфо. 2. НИИ проблем соц-эк стати. 3. иснофрмаци-издательский отдел «статистика россии»4. межведомственный центр соц-эк измерений5. межотраслевой институт повышения квалификации специалистов. 6. учебные заведения 7. научно-исследовательский проектно-технологический 8. управление по эксплуатации зданий. Территориальный уровень: 1. комитеты госстата в субъектах рФ 2. районные органы статистики (районные отделы, межрайонные отделы, специалисты в районах без отделов)

Задачи и функции органов государственной статистики.

В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в стране осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти.Госкомстат РФ, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях и округах, в городах Москве и Санкт-Петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему государственной статистики страны.Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами РФ. В соответствии с положением основными задачами Госкомстата России являются:1) предоставление официальной статистической информации Президенту, правительству, федеральному собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности;2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей международным стандартам;3) координация статистической деятельности в государстве;4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он:1) организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам;

2) обеспечивает функционирование ЕГРПО (Единого государственного регистра предприятий и организаций);3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных (конфиденциальный – секретный, доверительный)4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны;5) проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату.

Система государственной статистики в РФ. Общие принципы организации.

Федеральная система. Государственный комитет Российской Федерации по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. В задачи его структур входят систематический анализ социально-экономического положения Российской Федерации, отражение динамических процессов перехода к рынку, которые основываются на объективных количественных характеристиках происходящих преобразований.Процесс реформирования российской статистики связан с переходом к рыночным отношениям. Была принята Государственная программа по переходу на международную практику системы учета и статистики (1993-1996 гг.), разработана Федеральная целевая программа «Реформирование статистики в 1997-2000 годах».Целью реформирования являются укрепление статистической службы, совершенствование всех элементов статистического наблюдения с учетом новых требований, разработка системы показателей для комплексного анализа переходной экономики, компьютеризация статистики. Поставлена задача создания информационно-телекоммуникационной статистики (ИТСС), в основу которой положено формирование локальных вычислительных сетей (ЛВС), которые будут способствовать переходу к новым информационным технологиям.Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ, имеет структуру, которая включает федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.

Общая теория статистики.Три уровня статистики. Экономическая и социальная статистика. В статистике, как научной дисциплине выделяют три уровня: • общая теория статистики, которая занимается разработкойпонятийного аппарата и системы категорий статистической науки,общих принципов и правил проведения статистических исследований, универсальных методов обработки информации, то есть разработкой общей методологии статистического исследования массовыхобщественных явлений;

• экономическая и социальная статистикиЭкономическая статистика -занимается исследованием экономических явлений и процессов, их количественной оценкой и

разработкой синтетических экономических показателей, таких как валовое

национальное богатство, валовой внутренний продукт, национальный доход и

др. Социальная статистика – соответственно исследованиями и разработкой

обобщающих показателей в различных областях общественной жизни:

культура, политика, наука и т.д.• отрасли экономической и социальной статистики

В экономической статистике выделяются такие ее отрасли как

статистика промышленности, сельского хозяйства, транспорта, строительств,

торговли, связи, природных ресурсов, и т. д., в социальной статистике -

статистика науки, права, здравоохранения, политическая статистика,

населения и т.д.Задачами отраслевых статистик является изучение массовых

явлений, имеющих место в соответствующих отраслях и сферах

общественно-экономической жизни, разработка обобщающих показателей

этих отраслей, выявления тенденций и закономерностей развития указанных

сфер общественно-экономической жизни. Статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом.

Статистическая методология. Метод статистических группировок и таблиц. Метод анализа с помощью обобщающих показателей.

Статистическая методология. Метод массовых наблюдений.

Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования. Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления зависимостей развития явлений и процессов.

Объект наблюдения – некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

Для определения объекта необходимо определить границы изучаемой совокупности, для чего следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других схожих совокупностей. Каждый объект состоит из отдельных элементов, т.е. единиц наблюдения, которые являются носителем признаков, подлежащих регистрации.

Отчетная единица – это субъект, от которого поступают данные об единице наблюдения.

Программа наблюдения – это перечень признаков (вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Статистический формуляр – это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения. Примером могут быть переписной лист, опросный план, анкета и др. При этом различают две системы статистического формуляра:

1) Индивидуальный (карточный), который предусматривает запись ответов на вопросы только об одной единице наблюдения.

2) Списочный предусматривает ответы на вопросы о нескольких единицах наблюдения.

Выбор времени, когда будет проводиться наблюдение, заключается в решении двух вопросов:

– установлении критического момента (даты) или интервала времени.

– определение срока или периода наблюдения.

Критический момент (дата) – конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.

Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для проведения массового сбора данных.

Статистическая методология. Три стадии статистического исследования.

Статистическая методология – система приёмов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.

Статистическое исследование состоит из трёх стадий:

1) Статистическое наблюдение;

2) Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения;

3) Анализ полученных сводных материалов.

Прохождение каждой стадии исследования связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.

1) Статистическое наблюдение – научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах или явлениях. Полученные данные являются исходным материалом для выполнения последующих этапов статистического исследования. Эти данные необходимо обработать определённым образом. Такая обработка является следующей стадией статистического исследования.

2) Сводка исходных данных для получения обобщающих характеристик исследуемого процесса или явления. Результаты статистической сводки и группировки излагаются в виде статистических таблиц.

3) Статистический анализ – заключительная стадия статистического исследования. В его процессе исследуется структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений и процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

 Констатация фактов и их оценка;

 Установление характерных черт и причин явления;

 Сопоставление явления с другими явлениями;

 Формулирование гипотез, выводов и предположений;

 Статистическая проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистических показателей.

Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений. Она является методологической основой всех отраслей статистики.

Теоретические основы статистики. Основные понятия и задачи статистики

1. Статистическая совокупность – это множество единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т.п.Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления.2. Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывными;признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, профессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.). Такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии «атрибут» – неотъемлемое свойство предмета). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет и т.д.Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

3. Статистический показатель – это количественная оценка свойства изучаемого явления. Статистические показатели можно подразделить на два основных вида: учетно-оценочные показатели (размеры, объемы, уровни изучаемого явления) и аналитические показатели (относительные и средние величины, показатели вариации и т.д.).

Основные черты статистики как науки.Понятие и предмет статистики

Статистика – одна из общественных наук, имеющая целью сбор, упорядочивание, анализ и сопоставление числового представления фактов, относящихся к самым разнообразным массовым явлениям. Это учение о системе показателей, т.е. количественных характеристик, дающих, дающих всестороннее представление об общественных явлениях, о народном хозяйстве в целом и отдельных его отраслях. Статистика – это эффективное орудие, инструмент познания, используемый в естественных и общественных науках для установления тех специфических закономерностей, которые действуют в конкретных массовых явлениях, изучаемых данной наукой.

Статистика – это также одна из форм практической деятельности людей, цель которой – сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях.

Статистикой называют также различного рода числовые данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население, производство и т.д. Статистика - это отрасль человеческой деятельности, направленная на сбор, обработку и анализ данных народно-хозяйственного учета. Сама статистика является одним из видов учета (бухгалтерский и оперативно-технический).

Предметом ст. является количественная сторона массовых общественных явлений в тесной связи с качественной стороной. Главная задача ст. на современном этапе состоит в обработке достоверной информации, получении прикладных программ сплошного и несплошного наблюдения. Каждый менеджер, экономист, банкир должен уметь оперативно использовать ст. информацию для принятия управленческих решений, для анализа деятельности своей фирмы, предприятия, организации.Ст. как и все общественные науки имеет в своей основе метод познания, т.е. метод диалектического материализма, но в свою очередь она использует свои специфические методы познания: Метод статистического наблюдения; Метод сводки и группировки данных; Метод обобщающих показателей, в который входят абсолютные, относительные и средние величины.

Краткий обзор истории статистики (Др.Китай, Др.Русь, Германия, Бельгия, Англия Россия)

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.У истоков статистической науки стояли две школы – немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. – только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль (1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др. Политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик – меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах англичан Ф. Гальтона (1822–1911 гг.) и К. Пирсона (1857–1936 гг.), В. Госсета (1876–1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890–1962 гг.) и др.Прогрессу статистической методологии способствовали – труды российских статистиков – А.А. Чупрова (1874–1926 гг.), В.С. Немчинова (1894–1964 гг.), С.Г. Струмилина (1877–1974 гг.) и др.

Теоретические основы статистики, как науки

Теоретические основы статистики - экономическая теория. Она формирует различные определения, законы, понятия, утверждения и объясняет их сущность.

Статистика - наука, подсчитывает количественное значение.

Методологические основы - диалектический метод познания. Сущность - это то, что каждое явление рассматривается в непрерывном пути развития. Кроме этого статистика пользуется следующими методами, которые находят отражение в следующих этапах исследования:

1) Статистическое наблюдение;

2) Свод и группировка данных, полученных на первом этапе;

3) Расчет обобщающих показателей и их анализ.

Статистические методы исследование

Метод статистических группировок и таблиц.

Важнейшим специфическим методом исследов-я является метод группировок. Статистическая сводка включает в себя распределение исходных данных по группам, качественно однородным по одному или нескольким признакам, и получение групповых итогов. На правильность выводов, получаемых в результате исследования, оказывает существенное влияние обоснованный выбор группировочных признаков.

Одним из этапов группировки является построение рядов распределения, т.е. группировка единиц наблюдения по величине или значе¬нию признака.

Результаты статистической группировки и сводки излагаются в виде статистических таблиц, являющихся наиболее рациональной, систематизированной, компактной и наглядной формой представле¬ния массовых данных.

Разновидностью табличных построений можно считать и различ-ного рода матрицы абсолютных и относительных статистических показателей, построение которых связано с процессом компьютерной обработки информации.

Методы анализа с помощью обобщающих показателей.

Третья стадия статистического исследования - расчет статистических показателей и анализ обобщенного материала, выявление связей и закономерностей (выводы).

Следует отличать статистические показатели от статистических данных (данных наблюдения). Статистические показатели (суммарные, относительные и средние величины, статистические коэффициенты и др.) дают обобщенные характеристики явления. Они тоже зависят от конкретных условий места и времени. Однако содержание и методология расчета этих статистических показателей остаются одинаковыми.

Анализ с помощью обобщающих статистических показателей базируется на агрегировании, сводной оценке вариаций признаков, динамике явлений, в применении индексов, балансовых построений, в оценке тесноты зависимостей и др. приемов статистики.

место теории стат среди других статист наук

Статистика как наука включает разделы: теоретическая статистика прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика, эконометрика, правовая статистика, демография, медицинская статистика, технометрика, хемометрика,биометрика, наукометрика, др.

Статистика в системе наук определяется ее органичной связью с научными дисциплинами, изучающими основные закономерности и качественные особенности в той или иной области знаний.

Современная статистика кроме общетеоретического содержания включает в себя серию отраслевых статистик и комплексных разделов этих статистик.

различают следующие составные части статистики: общая теория, в которой, излагается ее общие принципы и методы, экономическая статистика, изучающая систему показателей народного хозяйства, его структуру, пропорции, взаимосвязи отраслей и элементов общественного воспроизводства, отраслевые статистики - промышленная, сельскохозяйственная, строительства, транспорта, связи, демографическая, труда и др., задачей которых является изучение системы показателей, анализ социально-экономических процессов соответствующих отраслей народного хозяйства.Формируются другие направления статистических исследований и статистических наук, особенно это касается множества вновь возникающих экономических структур рыночной экономики. Сюда в первую очередь следует включить статистику рынка труда, рынка капиталов и т.п.

основные направления совершенствования статистики

1.теоритические исследования сущности и научных основ стат.

2.совершенствование теории и методологии статист показателей

3.развитие теории и методологии сист национ счетов с учетом специфики России

4.разработка теории и методологии статист показателей, характериз соц сферу

5.совершенствование теории и методологии статист наблюдения

6.развитие сист стандартных классификаций в статист информацион сист

7.совершенст теории и методологии измерения демографических процессов, проблем проведения переписи населения

8.разработка теор и методол показателей охраны окруж среды, экологии, услов жизни

9.разработка теории и методологии статист анализа

10.использование современ технологий в обработке и анализе

статист наблюдение и этапы его проведения

Стат. наблюдение — это начальная стадия экономико-стат. набл.

Стат. набл. осуществляется в двух формах: путём предоставления отчётности и проведения специально организованных статистических наблюдений.

Виды стат. набл. различаются по времени регистрации данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.

Статистическим можно назвать лишь такое наблюдение, которое обеспечивает регистрацию устанавливаемых фактов в учетных документах для последующего обобщения.

Статистическое наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм. Оно обязательно должно быть массовым, систематическим, проводиться научной основе по заранее разработанным плану и программе.

Этапы. 1)организ-метологич вопросы:анализ потребностей пользователей, определение источников финансирования, размеры бюджетных затрат и их распределение по этапам, разработка программы, инструментария, форм наблюдения, организационный план и методики проведения.

2)сбор данных и их контроль: создание статистич основы наблюдения, те перечня объектов, относящихся к стат совокупности, сбор информации, ввод первичных данных. Контроль данных, выявление нетипичных единиц., формирование сводных итогов, доссчеты, анализ и сопостовление результатов с информацией из других источников

3)практическое исполнение информации: публикация и распростронение итоговых данных, совершенствование методики проведения наблюдения.

программно-методологические вопросы наблюдения

Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:

Объект наблюдения –При определении объекта указываются его основные отличительные черты (признаки).

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Ценз – это определенные количественные ограничения для объекта наблюдения.

Признак – это свойство, которое характеризует определенные черты и особенности, присущие единицам изучаемой совокупности.

Программа наблюдения – это перечень признаков, подлежащих регистрации. Программа находит отражение в формуляре наблюдения. Период наблюдения – время, в течение которого должна быть осуществлена регистрация.

Критическая дата наблюдения – дата, по состоянию на которую сообщаются сведения.

Критический момент – момент времени, по состоянию на который производится регистрация наблюденных фактов.

основные правила построения таблиц

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:

а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;

б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;

в) за какой период времени, которому они относятся;

г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

виды абсолют величин. Единицы измерения

–Индивидуальные – отражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.

–Общие – выражают размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.

Абсолютные величины отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики. Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей.

Типы абсолютных величин

(1)Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.). (2)Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.

(3)Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

(4)Условно-натуральные –единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительных стоимостей (т.у.т = 29,3 МДж/кг; мыло 40 % жирности).

Виды относит величин

Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.

Все применяемые на практике относительные статистические величины подразделяются на следующие виды.

Относительная величина динамики

Достигнутый показатель / базисный показатель.

Относительная величина планового задания

Плановый показатель / базисный показатель.

Относительная величина выполнения план

Достигнутый показатель / плановый показатель.

Относительная величина структуры

Отношение частей и целого.

Относительная величина координации

Соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности

Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

Относительная величина уровня социально-экономического явления

Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения

Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

Взаимосвязь абсолютных и относительных величин

Рассчитывая относительные величины сравнения, следует обращать внимание на сопоставимость сравниваемых показателей с позиции методологии их исчисления.

Например, при сравнении двух абсолютных величин 2 тыс. руб. и 5 тыс. руб. получили относительную величину 40%, т. е. 2 : 5 х 100. Тот же результат получим, сравнивая 200 тыс. руб. и 500 тыс. руб. Но абсолютное значение одного процента, например второго по-казателя, в том и другом случае будет разным: в первом — оно составит 50, во втором — 5000 руб.

Таким образом, лишь комплексное применение абсолютных и относительных величин выступает как важное средство инфор¬мации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни.

Средняя величина

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Необходимость сочетается со случайностью, поэтому средние величины связаны с Законом больших чисел. Важнейшая особенность средней величины – в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные свойства средней величины:(1) Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью. 2)Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени. (3)Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных. Расчет средней К расчету средней предъявляются два основных требования:(1)Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления (2)Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются математической статистикой.

Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком – . Величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется ее индивидуальным значением.

Значение признака, которое встречается у групп единиц или у отдельных единиц и не повторяется, называется вариантом признака –

Средняя арифметическая

Простая средняя арифметическая для ряда данных рассчитывается по формуле: Но можно также рассчитать среднюю арифметическую взвешенную как:

Свойства средней арифметической:

(1)Сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической равна нулю: (2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится на то же самое число.

(3) Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз.

(4)Если веса, или частоты, разделить или умножить на какое-либо произвольное постоянное число, то величина средней не изменится. Это свойство дает возможность заменять веса их удельными весами:

Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо способом отсчета от условного нуля.

Способ моментов предполагает следующие действия: 1)Если возможно, то уменьшаются веса. 2) Выбирается начало отсчета – условный нуль. Обычно выбирается с таким расчетом, чтобы выбранное значение признака было как можно ближе к середине распределения. Если распределение по своей форме близко к нормальному, но за начало отсчета выбирают признак, обладающий наибольшим весом. 3)Находятся отклонения вариантов от условного нуля. 4)Если эти отклонения содержат общий множитель, то рассчитанные отклонения делятся на этот множитель. 5)Находится среднее значение признака по следующей формуле

Структурное среднее. Вариация признака

Структурное среднее характеризует состав статистической совокупности по одному из варьирующих признаков. К этим средним относятся мода и медиана.

Мода- такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту.

В дискретных рядах распределений мода определяется визуально. Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула:

Xmo - нижняя граница модальности (интервал ряда с наибольшей частотой)

Mo - величина интервала

fMo - частота модального интервала

fMo-1 - частота интервала предшествующего модальному

fMo+1 - частота интервала следующего за модальным

Медианойназывается такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по разному в дискретных и интервальных рядах.

1. Если ряд распределения дискретный и состоит из четного числа членов, то медиана определяется как средняя величина из двух серединных значений рангированного ряда признаков.

2. Если в дискретном ряду распределения нечетное число уровней, то медианой будет серединное значение рангированного ряда признаков.

В интервальных рядах медиана определяется по формуле:

- нижняя граница медианного интервала (интервала для которого накопленная частота впервые превысит полусумму частот)

Me - величина интервала

показатели вариации

К примерам вариаций относятся следующие показатели:

1. размах вариаций

2. среднее линейное отклонение

3. среднее квадратическое отклонение

4. дисперсия

5. коэффициент

1. Размах вариаций является ее простейшим показателем. Он определяется как разность между максимальным и минимальным значение признака. Недостаток этого показателя заключается в том, что он зависит только от двух крайних значений признака (min, max) и не характеризует колеблимость внутри совокупности. R=Xmax-Xmin.

2. Среднее линейное отклонение является средней величиной абсолютных значений отклонений от средней арифметической. Отклонения берутся по модулю, т.к. в противном случае, из-за математических свойств средней величины, они всегда были бы равны нулю.

3. Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии.

4. Дисперсия (средний квадрат отклонений) имеет наибольшее применение в статистике как показатель меры колеблимости.

Дисперсия является именованным показателем. Она измеряется в единицах соответствующих квадрату единиц измерения изучаемого признака.

5. Коэффициент вариаций определяется как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах

30)вариации альтернативного признака

Альтернативный признак – это такой признак, которым одни члены обладают, а другие – нет.

доля единиц, не обладающих признаком

доля единиц, обладающих признаком

виды дисперсий и их сложение

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую. Общая дисперсия s2 измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Межгрупповая дисперсия (s2x) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Внутригрупповая дисперсия (s2i) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Правило сложения дисперсий.

Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Данное соотношение называют правилом сложения дисперсий.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

Правило сложения дисперсий широко применяется при исчислении показателей тесноты связей, в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в ряде других случаев.

Взаимосвязи общественных явлений, их виды, формы.

По видам различают функциональную и корреляционную зависимость

Функциональной называют такую зависимость, при которой одному значению факторного признака X соответствует одно строго определенное значение результативного признака Y.

В отличие от функциональной зависимости, корреляционная выражает такую связь между социально-экономическими явлениями, при которой одному значению факторного признака X могут соответствовать несколько значений результативного признака Y.

По направлению различают прямую и обратную зависимость.

Прямой называют такую зависимость, при которой значение факторного признака X и результативного признака Y изменяются в одном направлении. Т.о. при увеличении значения X, значения Y в среднем увеличиваются, а при уменьшении X - Y уменьшается.

Обратная зависимость между факторным и результативным признаками, если они изменяются в противоположных направлениях.

Статистические методы изучения взаимосвязей.

1. Метод приведения параллельных данных

2. Метод аналитических группировок.

3. Графический метод.

4. Балансовый метод.

5. Индексный метод.

6. Корреляционно-регрессионный.

1. Сущность метода приведения параллельных данных Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости.

3.Сущность графического метода . Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:

а, б/ (вверх) , в (вниз).

Если точки на графике расположены беспорядочно (а), то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует.

Если точки на графике концентрируются вокруг прямой (б)/, зависимость между признаками прямая.

Если точки концентрируются вокруг прямой (в), то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.

На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости.

Наиболее кратным из них является коэффициент знаков Фехнера. Он рассчитывается по формуле:

C - сумма совпадающих знаков отклонений индивидуальных значений признака от средней.

H - сумма несовпадений

Данный коэффициент изменяется в пределах (-1;1).

Значение KF=0 свидетельствует об отсутствии зависимости между изучаемыми признаками.

Если KF=±1, то это говорит о наличии функциональной прямой (+) и обратной (-) зависимости. При значении KF>Ѕ0,6Ѕделается вывод о наличии сильной прямой (обратной) зависимости между признаками.

- квадраты разности рангов

(R2-R1), n - число пар рангов

Данный коэффициент, как и предыдущий, изменяется в тех же пределах и имеет одинаковую с KF экономическую интерпретацию.

Понятие ранга динамики. Виды динамических рядов.

Ранг- это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными .

Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена (r) и Кендалла (t). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения частоты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.

Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле (для случая, когда нет связных рангов). Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].

Ранговый коэффициент корреляции Кендалла (t) может также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными признаками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу.

Расчет данного коэффициента:

1. Значения X ранжируются в порядке возрастания или убывания

2. Значения Y располагаются в порядке, соответствующим значениям X

3. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину

4. Для ранга Y определяется число следующих за ним рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком (-)

5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.

Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W).

Сопоставимость уровней и смыкаемость рядов динамики

На сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология учета или расчета показателей.

Условием сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики.

Процесс выделения однородных этапов развития носит название периодизации динамики.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Например, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только скот, оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставленный на зимовку.

Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и т.д.

Для того чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который называется «смыкание рядов динамики». Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

Роль индексного метода в статистических исследованиях.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом.

Сложились два направления: обобщающее, или синтетическое, и аналитическое.

Обобщающее или так называемое синтетическое направление трактует индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого явления.

Развитие второго направления было обусловлено применением индексного метода в экономическом анализе.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности. Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. При этом возможны два способа расчета индексов - цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней с предшествующим. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем какого-то одного определенного периода, принятого за базу сравнения.

В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Индивидуальные индексы делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы. Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава - на базе неизменной структуры явлений.

Агрегатные индексы, их взаимосвязи.

Латинское слово «агрегат» означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

За каждым экономическим индексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1. Какая величина будет индексируемой

2. По какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс

3. Что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязь.

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, Так, индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции.

Индекс затрат времени на производство продукции может быть получен в результате умножения индекса физического объема продукции и величины, обратной величине индекса трудоемкости,

Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексами производительности труда.

изучаемое явление.

Индексы производительности труда

Индекс производительности труда по производственным затратам показывает, во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным.

Значение индекса, уменьшенное на 100% показывает, на сколько процентов изменилась производительность труда в текущем периоде по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя показывает абсолютный размер экономии (перерасхода) затрат живого труда в связи с ростом (уменьшением) его производительности.

Индексный анализ структурных сдвигов.

Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.

Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индексы пространственно-территориального сопоставления.

В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. в исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении.

В теории и практике статистики предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.

Сократите дробь b2-4a2/2a - b

-b-2a

страхование

1)Актив страх-ка - имущество ст-ка в денежном выраж-и.
2)Страховщик -страх-я компания провод-я страх-е.
3)Страхователь – физ.или юрид.лицо вступающее в конк-е стр-е отнош-я со стр-ом и уплачив-ие стр-е взносы.
4)Выгодо-приобретатель-лицо назнач-ое страх-ем в кач-ве получателя страх-й суммы.
5)Договор стр-я-это соглашение м/у стр-ем и стр-ком,регулир-ие их взаимные обяз-ва в соот-ии с условиями данного вида стр-я.
6)Договор перестр-я-это двухстор-я сделка м/у перест-ем и перест-ом,при к-й одна сторона обяз-ся передать,а др.принять риск в перестр-ии на опред.условиях.
7)Застрахованный-физ.лицо жизнь,здоровье и трудосп к-го явл.объектом страх-й защиты по лич-му стр-ю.
8)Страх-я защита-это пон.имеющее 2 смысл-х зн-я:
-экон-я категория,отраж-я совок-ть специф.-х распред-х и перерасп-х отношений,связ-х с преод-м или возмещ-м потерь наносимых матер-му,проз-му и жи-му уровню нас.стехийн.бедст. и др.чр.событиями.
-совокуп-ть перераспред-х отнош-й по поводу преодоления и возм.-я ущерба наносимые конкр.объектам произ-ва.
9)страх-й интерес1.эк-ая потреб-ть,заинтер-ть участ-ть в стр-ии2.страх-я сумма,в к-ю оценив-ся ущерб в связи с возмож-й гибелью или унич-ем имущ-ва.
10)Страх-я ответств-ть-это обяз-ть стр-ка выплатить страх-е назначение или стр-ю сумму,при договоре послед-ий стр-х случаях.
11)Стр-я сумма- это сумма денеж.ср-в на к-ю фактич-ки заст-но имущ-во,жизнь,здоровье и труд-ть граж-н.
12)Стр-е возмещ-е-это причит-ся к выплате страх-лю часть или полная сумма ущерба.

ГРУППИРОВКА ДЕНЕЖНЫХ ЗАТРАТ СЕБЕСТОИМОСТИ.

Различают 2 метода группировки ден. затрат на пр-во и реализацию продукции:

1. Группировка по статьям затрат калькуляции – проводится в зависимости от места и цели ден. затрат. Они предназначаются на 3 цели:

 Денежные затраты, связанные только с пр-вом продукции

 Ден. расходы на ведение хозяйства на предприятии – общехозяйственные расходы, цеховые и общезаводские статьи затрат

 Ден. расходы, связанные с хранением, реализацией продукции, рекламой и др. внепроизводственными расходами.

Статьи затрат калькуляции:

 Сырьё и осн. материалы, п/ф

 Вспомогательные материалы

 Топливо на технологические нужды

 Энергия на технологические нужды

 Оплата труда работников осн. пр-ва

 Отчисления на соц. нужды

 Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования (ст-ть всех видов ремонтов: профилактический, текущий, дезинфекция, средний, капи-тальный; амортизация активной части осн. фондов).

Эти статьи затрат называются простые, т.к. в каждой статье учтён только 1 вид затрат: простые и прямые. Прямые прямо связаны только с пр-вом продукции.

Цеховые расходы – общехозяйственные (по цехам) расходы на отопление, освещение цехов, канцелярские расходы по связи, по уборке помеще-ний, оплата труда административно-управленческого персонала в цехах, амортизация пассивных ОФ цехового назначения.

Общезаводские расходы (общехозяйственные расходы в целом по предприятию) – по составу одно и тоже с цеховыми расходами.

Внезаводские расходы (коммерческие) – расходы, связанные с хранением, реализацией продукции, рекламы и прочие внепроизводственные расхо-ды.

2. Группировка по эк. элементам затрат – такая группировка затрат проводится для того, чтобы можно было выделить затраты живого (v) и про-шлого труда (C; А) и рассчитать удельный вес каждого элемента затрат в общих затратах, т.е. подсчитать структуру затрат. Такая структура за-трат нужна и для того, чтобы подсчитать осн. показатели объёма пр-ва как на микроуровне – предприятий, отраслей – ЧП, УЧП, так и на макро-уровне в сфере материального пр-ва – НД; на уровне всего н/х – ВВП.

Группировка затрат по эк. элементам:

• Материальные затраты (c)

• Оплата труда (v)

• Отчисления на соц. нужды

• Амортизация (A)

• Прочие ден. затраты

Такая группировка создаёт «смету затрат». Итог полной с/ст-ти и сметы затрат должен быть равен между собой.

ЧП = v + m

ЧП = ВП (ТП) – с

НД = ЧП = (v + m)

ВВП = УЧП + Н = (v + A + m) + Н (налоги)

Структура с/ст-ти – это удельный вес каждой статьи затрат в % к полной с/ст-ти, тоже и по эк. элементам затрат.

УЧП – условно чистый продукт.

СТАТИСТИКА СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ.

С/ст-ть – это все ден. затраты предприятия на пр-во и реализацию продукции; это часть ст-ти продукции.

ТП = c + v + m

c + v – с/ст-ть

с + v + m – ст-ть продукции

Различают 3 вида с/ст-ти:

1. Цеховая – подсчитывается для того, чтобы знать денежные издержки пр-ва в каждом цехе на пр-во и реализацию какого-либо вида продукции, работ, услуг, а также по цеховой с/ст-ти ведут передачу продукции из цеха в цех внутри данного предприятия для повторного использования или переработки.

2. Производственная – это все ден. издержки предприятия, связанные только с пр-вом продукции, работ, услуг.

3. Полная – учитывает все ден. издержки, связанные не только с пр-вом, но и реализацией продукции и прочими непроизводственными расходами.

С/ст-ть поэтому явл-ся основным сводным показателем общих результатов хоз. деят-ти предприятия. От уровня с/ст-ти прямо зависит размер при-были и рентабельности, т.е. основные конечные финансовые результаты работы предприятия.

Чем ниже с/ст-ть, тем выше прибыль и рентабельность.

С/ст-ть измеряется с помощью 2 показателей:

1. затраты, приходящиеся на единицу каждого вида продукции – калькуляция

2. затраты на 1 руб. товарной продукции – получается путём деления полной с/ст-ти ТП на ст-ть товарной продукции. Показывает, что, продавая на 1 руб. ТП, мы несли затраты предположим в размере 80 копеек. Значит, что с каждого рубля ТП будем иметь 20 копеек прибыли. Отсюда следует, что на прибыльных рентабельных предприятиях затраты на 1 руб. ТП должны быть меньше 1 рубля.

ПРИРОСТ ПРОДУКЦИИ ЗА СЧЁТ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА.

На изменение объёма пр-ва оказывает одновременное влияние ряд факторов, которые делятся на:

1. экстенсивные – количественные факторы

2. интенсивные – качественные факторы роста, характеризующие степень использования количественных факторов.

ЭКСТЕНСИВНЫЕ ИНТЕНСИВНЫЕ

Численность работающих Производительность труда

Ст-ть осн. фондов Фондоотдача

Ст-ть матер. ресурсов Материалоёмкость

Кап. затраты Капиталоёмкость

Добиваться роста объёма продукции путём увеличения количественных факторов постоянно невозможно, поэтому следует идти путём лучшего использования всего тог, что имеется уже на предприятии, т.е. путём интенсификации пр-ва.

Имеются след. данные:

ПОКАЗАТЕЛИ ОБОЗНАЧЕНИЕ 1998 1999

Объём продукции, тыс. руб. Q 1000 1495

Численность работников, чело-век T 100 115

Средняя выработка продукции на1работника (производитель-ность труда), тыс. руб. на 1 чел. V 10 13

1. общее изменение объёма продукции составило:

Q = Q(1) – Q(0) = 1495 – 1000 = 495 тыс. руб.

2. рассчитать размер прироста продукции за счёт роста производительности труда

Q (V) = (V1 – Vo) х T = (13 –10) х 115 = 345 тыс. руб.

3. рассчитать размер роста объёма продукции за счёт изменения численности работников

Q(Т) = (T1 – T0) х V0= (115 – 100) х 10 = 150 тыс. руб.

2.+3. – всего 495 тыс. руб.

Доля прироста:

1. за счёт роста производительности труда

%прироста за счёт роста пр. труда = (345 / 495) х 100 = 69,7% Всего 100%.

%прироста за счёт роста численности рабочих = (150 / 495) х 100 = 30,3%

За счёт лучшего использования труда, роста его производительности, получен прирост продукции на 69,7%. За счёт роста численности работников, получен рост в размере 30,3%. Следует отметить, что лучших результатов пр-ва в основном добились за счёт интенсификации пр-ва, путём более эффективного использования труда работников.

СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА.

Производительность труда (ПТ) – это способность работника к труду, это результативность его труда, т.е. эффективность использования труда.

Различают 2 осн. вида ПТ:

1. индивидуальная – это производительность живого труда одного работника

2. общественная – это средняя ПТ на 1 работника

а) в сфере матер. пр-ва

б) на уровне н/х в целом, т.е. на макроуровне.

Уровни ПТ – прямой и обратный и их взаимосвязь.

Прямой показатель уровня ПТ – количество произведённой продукции в единицу отработанного времени:

Q (q) – объём продукции

T – общие затраты раб. времени

V – средняя выработка продукции в единицу времени (производительность труда)

t - трудоёмкость 1 изделия.

V = Q (ТП; РП; НД; ВВП)

Т (человеко-час,

ч-д, среднесписочная

численность ППП).

В зависимости от того, в каких единицах будет известно отработанное нами время, можно рассчитывать след. виды ПТ:

1. средняя часовая – показывает, сколько в среднем продукции было произведено в 1 отработанный час. Получается путём деления объёма произ-ведённой продукции в натуральном или стоимостном выражении на фактический фонд отработанного времени в человеко-часах

2. средняя дневная – показывает, сколько в среднем продукции было произведено в 1 отработанный день

3. если известна средняя списочная численность ППП за месяц, квартал, год, то если разделить объём произведённой продукции за эти периоды на среднюю списочную численность ППП этих периодов, то мы рассчитаем: среднюю месячную ПТ, среднюю квартальную ПТ и среднюю годо-вую ПТ на 1 работающего.

В зависимости от того, в каком выражении известен объём произведённой продукции или объём пр-ва на микроуровне – предприятий и отраслей – можно рассчитывать все вышеперечисленные виды ПТ в натуральном, стоимостном и трудовом выражении.

На макроуровне:

1. в сфере матер. пр-ва общественную ПТ рассчитывают путём деления НД на численность работников, занятых в сфере матер. пр-ва. Узнают раз-мер НД, приходящийся на 1 работника в сфере матер. пр-ва

2. на уровне н/х (в сфере матер. и нематер. пр-ва).

Рассчитывается путём деления ВВП на численность работников, занятых в н/х. Получают средний размер ВВП, приходящийся на 1 работника в н/х.

Обратный показатель уровня ПТ – показывает средние затраты раб. времени, приходящиеся на выработку единицы продукции – трудоёмкость одного изделия. Эта величина, обратная прямому показателю уровня ПТ:

Tt = 1 = T

V Q

Чем меньше времени будет затрачено на выработку единицы продукции, тем больше продукции будет произведено, т.е. будет наблюдаться рост ПТ.

Эти 2 показателя имеют обратную взаимосвязь. Чем ниже трудоёмкость одного изделия, тем выше производительность труда и наоборот.

ПОКАЗАТЕЛИ СМЕННОСТИ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ.

Каждому предприятию устанавливается своё число смен к отработке в день, однако показатель «число смен»не характеризует равномерность рас-пределения работников по сменам, а значит и отработанное ими время.

Точное представление по этому вопросу даёт показатель «коэф-т сменности». Он даёт возможность рассчитать истинное фактически отработанное число смен в день. В 1-ую смену всегда работает наибольшее число работников, в каждую последующую численность работников снижается.

Коэф-т сменности рассчитывается путём деления общего числа человеко-дней, отработанных во всех сменах на число человеко-дней, отработан-ных в наибольшей по числу работников смене.

Пример: хлебозавод работает в 3 смены. В каждую отработано след. число человеко-дней:

1 – 7 500

2 – 5 600

3 – 5 000

Всего – 18 100

К см. = 18 100 = 2,4 см.

7 500

Результат говорит о том, что в среднем было отработано вместо 3 положенных к отработке смен фактически только 2,4 смены за счёт неравномер-ной расстановки работников по сменам.

Для того, чтобы говорить о степени использования сменного режима, т.е. рабочего времени, следует рассчитывать коэф-т использования сменного режима. Получается путём деления коэф-та сменности на число смен, положенных к отработке.

К исп. см. реж. = 2,4 х 100 = 80,3%

3,0

У предприятия есть резерв использования сменного режима в размере 19,7%.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ.

« Количество самого труда измеряется его продолжительностью, рабочим временем , а рабочее время находит в свою очередь, свой масштаб в опр. долях времени, каковы: час, день, месяц, год, неделя,…»

Под рабочим временем понимают установленное законом время для данного предприятия, которое должно быть использовано для выполнения произв. заданий или служебных обязанностей. Оно определяется с учётом особенностей труда отд. групп работников. Поэтому режим работы пред-приятий по времени разный у каждого предприятия.

Рабочий день может быть:

1. нормальным (8 часов)

2. неполным (уменьшение продолжительности рабочего дня соответствует уменьшению з/п)

3. сокращённый (для занятых на работах с вредными условиями труда или для подростков, для некоторых групп работников умственного труда; при этом оплата производится как за полный рабочий день)

4. льготный (когда в рабочее время включаются оплачиваемые перерывы или сокращается обязательное раб. время без уменьшения з/п)

5. удлинённый (с соответствующим увеличением з/п)

6. ненормированный (для работников, труд которых не поддаётся учёту во времени, продолжительность его определяется объёмом работы, кото-рую обязаны выполнить работники в установленный срок).

Рабочее время учитывается с помощью показателей:

1. отработанный человеко-час

2. отработанный человеко-день

3. косвенной мерой отработанного времени явл-ся показатель – среднесписочная численность ППП.

Представление об использовании раб. времени на предприятии даёт анализ годовой формы отчётности по труду №2-Т. В ней приводятся данные о фактически отработанном времени в человеко-часах и человеко-днях и о неявках на работу по всем причинам.

Различают след. фонды рабочего времени:

1. календарный

2. табельный – получается как разность между календарным фондом времени и числом человеко-дней неявок на работу в праздничные и выход-ные дни

3. максимально возможный к отработке – получается как разность между календарным фондом и числом человеко-дней неявок на работу в празд-ничные, выходные и очередные отпуска

4. фактический - расчётным путём получить нельзя. Он к концу отчётного периода складывается в объёме фактически отработанного времени, поэтому учитывается как в человеко-часах, так и в отработанных человеко-днях.

Ни один из фондов раб. времени, кроме фактического, полностью не отрабатывается за счёт разных причин неявок работников, простоев оборудо-вания, поломки и т.д. Поэтому, чтобы судить о степени использования раб. времени, рассчитывают целый ряд относительных показателей степени использования раб. времени – коэф-ты использования раб. времени.

Для того, чтобы судить о том, в какой степени было отработано рабочее время, положенное к отработке, следует рассчитывать относительные по-казатели – коэффициенты использования рабочего времени:

1. коэф-т возможного произв. использования трудовых ресурсов, т.е. календарного фонда времени

К кал. ф. = max возм. ф. раб. вр. (ч-д) х 100

Календ. ф. вр (ч-д)

2. коэф-т фактического произв. использования труд. ресурсов или раб. времени

К факт. пр. исп. = факт. ф. раб. вр. (ч-д) х 100

Календ. ф. вр. (ч-д)

3. коэф-т использования табельного фонда времени

К исп. таб. ф. вр. = факт. ф. раб. вр. (ч-д) х 100

Таб. ф. раб. вр. (ч-д)

4. коэф-т фактического использования трудовых ресурсов по отношению к максимально возможному фонду времени

К факт. исп. = факт. ф. раб. вр. (ч-д) х 100

max возм. ф. вр (ч-д)

Кроме указанных показателей степени использования раб. времени на каждом предприятии на начало отчётного периода, рассчитывают ещё 2 по-казателя раб. времени:

1. число дней работы в среднем на одного работника в году – получается как разность между календарным фондом времени (365 дней) и числом дней невыходов на работу одного работника в праздничные, выходные, очередные отпуска и среднего размера дней невыходов по прочим при-чинам по данным, фактически сложившимся в среднем на одного работника по факту на конец прошлого года.

2. Средняя продолжительность одного раб. дня. У каждого предприятия разный режим работы – им устанавливается по закону своё число часов к отработке в один раб. день с учётом условий труда, однако положенное к отработке по закону время в день полностью не отрабатывается за счёт разных видов перерывов по разным причинам – на обед, подготовку и уборку рабочего места, переналадку оборудования и пр. Поэтому на на-чало года получается средняя плановая продолжительность раб. дня.

Для того, чтобы говорить о степени использования раб. времени по этим 2 показателям рассчитываются след. коэф-ты использования раб. времени:

1. коэф-т использования числа дней работы на одного работника в году

К(1) = среднее фактич. число дней работы 1 списочного работника в году (ч-д) х 100

Среднее число дней, предусмотренных к отработке по плану (ч-д)

По данным формы №2 – Т в конце периода приводятся данные о фактически отработанном времени как в человеко-днях, так и в человеко-часах. Среднее фактическое число дней на одного работника в году рассчитывается путём деления фактического фонда времени в человеко-днях на сред-нюю списочную численность ППП в году.

2. коэф-т использования продолжительности 1 раб. дня в человеко-часах

К(2)полный) = полная фактич. ср. продолжительность 1 раб. дня (человеко-часы) х 100

Средняя продолжительность 1 раб. дня, предусмотренная планом (человеко-часы)

Если речь идёт о полном раб. времени, то это сумма урочного и сверхурочного отработанного времени в человеко-часах.

Урочное раб. время – это время, положенное к отработке по закону.

3. Полная фактическая средняя продолжительность 1 раб. дня рассчитывается путём деления фактически отработанного времени в человеко-часах на фактически отработанное время в человеко-днях.

К(3) = К(1) х К(2)

Показывается степень использования раб. времени за счёт обоих факторов одновременно – и числа дней работы 1 работника, и продолжительности 1 раб. дня. Показывает потенциальную возможность предприятия улучшить степень использования раб. времени труда работников за счёт снижения невыходов на работу по разным причинам.

ПРИМЕР.

По данным формы №2 – т известно:

ПОКАЗАТЕЛИ ПЛАН ФАКТ

Отработано за год (тыс. ч-д) 295,4 289,3

Неявок на работу (тыс. ч-д) 89,7 94,7

Отработано за год (тыс ч-ч) 2274,6 2256,5

В т.ч. сверхурочные работы (тыс. ч-ч) - 2,5

Рассчитать вышеприведённые коэффициенты использования раб. времени.

1. рассчитать среднесписочную численность ППП по плану и фактически

Тпл. = явки + неявки (ч-д) = 295,4 + 89,7 = 1055 человек

t дней в году 365

Тфакт. = 289,3 + 94,7 = 1052 человека

365

2. рассчитать среднее число дней работы на 1 работающего по плану и фактически

t пл. = 295 400 = 280 дней

1055

t факт. = 289 300 = 275 дней

1052

3. степень использования раб. времени по числу дней работы на одного работника составляет:

К(1) = 275 х 100 = 98,2%

280

степень использования раб. времени снижена за счёт роста неявок на работу по прочим причинам.

4. рассчитаем продолжительность 1 раб. дня по плану и фактически.

t пл. = 2274,6 = 7,70 час

295,4

t факт. = 2256,6 = 7,80 час

289,3

5. рабочее время по продолжительности 1 раб. дня было использовано:

К(2) = 7,80 х 100 = 101,3%

7,70

этот результат говорит о том, что было улучшено использование степени раб. времени на 1,3% за счёт проведения сверхурочных работ и сокраще-ния перерывов по разным причинам.

6. рассчитаем урочную продолжительность 1 раб. дня

t ур. = 2256,5 – 2,5 = 7,79 час

289,3

Этот результат говорит о том, что мы улучшили использование раб. времени на 0,9 часа за счёт сокращения только перерывов.

7. рассчитать степень использования раб. времени за счёт обоих факторов – и числа дней работы 1 работника в году, и продолжительности 1 раб. дня

К инт. = К(1) х К(2) = 0, 982 х 1,013 = 0, 995 х 100 = 99,5%

К инт. = 275 х 7,80 = 0,995 х 100 = 99,5%

280 х 7,70

Коэф-т говорит о том, что у предприятия есть резерв, потенциальная возможность улучшить степень использования раб. времени за счёт указан-ных показателей на 0,5%.

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧЕЙ СИЛЫ.

Под движением рабочей силы понимают механическое изменение её численности и состава или перераспределение.

Любое изменение численности, связанное с приёмом, увольнением и перераспределением работников называется « оборотом » рабочей силы. Раз-личают абсолютные показатели оборотов раб. силы и относительные показатели движения раб. силы.

К абсолютным показателям движения раб. силы относятся:

1. абсолютный оборот по приёму – это число работников, принятых на работу в данном периоде

2. абсолютный оборот по увольнению – число уволенных за данный период

3. общий абсолютный оборот рабочей силы – это сумма абсолютного оборота по приёму и абсолютного оборота по увольнению – сумма принятых и уволенных.

Однако абсолютные размеры оборотов не характеризуют степень интенсивности движения раб. силы. На этот вопрос – какова степень движения раб. силы – можно ответить путём расчёта относительных показателей оборотов раб. силы – коэф-та оборотов отдельно по приёму , по увольнению и общему обороту раб. силы. Они рассчитываются путём деления абсолютного оборота по приёму на среднюю списочную численность ППП.

Коб. по приёму = Аоб. по приёму х 100

Тппп

Коб. по увольнению = Аоб по увольнению х 100

Тппп

К общ. оборота = А общ. оборот х 100

Тппп

Любое движение раб. силы нежелательно для предприятия, т.к. это отражается на ухудшении осн. показателей хоз. деят-ти предприятия - в первую очередь на снижении уровня производительности труда, а также снижении качества продукции, росте оплаты труда, что влияет на размер уровня с/ст-ти - растёт.

Различают 2 вида оборотов по увольнению:

1. необходимый – это увольнение работников по причинам естественного, производственного и общегосударственного характера.

2. излишний – это абсолютное число уволенных только по 3 причинам:

• по собственному желанию

• как не прошедшие испытательного срока

• за нарушения трудовой дисциплины.

Размер уволенных по этим 3 причинам и образуют показатель «текучесть раб. силы». Абсолютный размер текучести не характеризует степень те-кучести раб. силы. На этот вопрос отвечает относительный показатель текучести – коэф-т текучести. Он получается путём деления абсолютного размера текучести на среднесписочную численность ППП, выражается в %.

Ктек. = А размер текучести х 100

Тппп

Существует показатель «замещения» раб. силы – это число принятых в замен такого же числа уволенных.

Для оценки степени изменения общей численности ППП – общего движения раб. силы применяется индекс изменения численности работников в отчётном и базисном периоде.

Iт = Тппп(1) х 100

Тппп(о)

Однако этот показатель имеет недостаток: не всегда точно характеризует степень движения раб. силы. Если внутри отчётного периода было дви-жение раб. силы и по приёму, и по увольнению, но только в размере замещения, то оказывается случайно, что численность на начало и конец перио-да остаётся одинаковой. В этом случае индекс движения численности будет равен 1, несмотря на то, что движение раб. силы внутри периода наблю-далось.

КАТЕГОРИИ ЧИСЛЕННОСТИ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ.

Различают 3 категории численности промышленно-производственного персонала (ППП):

1. численная

2. явочная

3. фактическая.

Списочный состав работников учитывается на каждый календарный день месяца. В ППП ежедневно включаются все постоянные, временные, се-зонные работники, если они отработали полностью хоть один рабочий день. Списочный состав ежедневно может изменяться в связи с движением рабочей силы. Поэтому в стат. форме по труду №2-Т показывается средняя списочная численность.

Списочный состав работников в праздничные и выходные дни равен списочному составу за предыдущий рабочий день.

Среднесписочная численность ППП показывает косвенно общие затраты труда за опр. период. Эк. смысл показателя – число человекомесяцев пре-бывания работников в списках предприятия.

Среднесписочная численность ППП рассчитывается за месяц 2 способами:

1. Путём деления суммы списочной численности работников за все календарные дни месяца на число календарных дней в месяце.

Тмес = Ткал.дни месяца

n

2. Путём деления суммы человеко-дней явок и неявок на работу за все календарные дни месяца на число календарных дней в месяце.

Т = (явок + неявок) человеко-дней

n дн.

По данным предприятия известно:

На 1 апреля списочная численность ППП 400 человек, зачислено в списки 5 апреля 6 человек, уволено 20 апреля 15 человек. Рассчитать среднеспи-сочную численность за апрель.

Тмес = Т = 400х4+406х15+391х11 = 399 человек

n 30

Производственными работниками отработано за июль 208500 человеко-дней (явки), неявки на работу по всем причинам составили 27200 человеко-дней. Рассчитать среднесписочную численность.

208500 + 27200 = 7857 человек

30

Явочная численность – это то число работников из списочного состава, которые вышли, явились на работу, хотя по каким-либо причинам могли его полностью и не отработать, однако отработанным человеко-день считается.

Фактическая численность ППП – это то число работников из явочной численности, которые полностью отработали рабочий день. Учитывается фактически отработанное ими время как в человеко-часах, так и в человеко-днях.

Средняя явочная и средняя фактическая численность рассчитываются путём деления числа явочной или фактической численности за все рабочие дни месяца на число рабочих дней в месяце. Расчёт по средней арифметической простой.

Расчёт среднесписочной численности ППП за квартал (год) производится 2 способами:

1. если известна средняя списочная численность за каждый месяц в квартале (году), то среднесписочная численность рассчитывается путём деле-ния суммы средней списочной численности ППП за каждый месяц в квартале или году на число месяцев в квартале или году . Используется формула средней арифметической простой.

Тквар,год = Тмес

n

2. если нет таких данных, а известна списочная численность ППП на начало каждого месяца квартала, года

Тквар = 1/2Т(1) + Т(2) + Т(3) + 1/2Т(4)

(n - 1)

СОСТАВ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.

Состав труд. ресурсов на предприятии изучают в 2 направлениях в зависимости от структуры пром. предприятия:

1. В зависимости от места, участка, на котором заняты работники – делятся на 2 осн. группы:

• Промышленно-производственный персонал – работники самого предприятия

• Непром. персонал – работники, занятые в хозяйствах непром. типа, относящиеся к нашему предприятию.

2. В зависимости от функций, выполняемых работниками, промышленно-производственный персонал делится на

• Рабочих (осн. и вспомогательные , ученики, младший обслуживающий персонал (МОП), работники охраны – ПСО (пожарно-сторожевая ох-рана))

• Служащих (руководители, специалисты).

Состав работников изучается также и по другим показателям – стажу работы, образованию, полу, возрасту, национальности, по профессиям и квалификации. Каждому рабочему в зависимости от уровня квалификации присваивается тот или иной тарифный разряд тарифной сис-мы, дейст-вующей в стране. Он характеризует уровень квалификации каждого работника. В стране действует 6-ти разрядная тарифная сис-ма и только в цветной металлургии – 7 разрядная тарифная сетка.

Тарифная сетка – это элемент тарифной сис-мы, это шкала, определяющая соотношения в размерах тарифных ставок в зависимости от уровня квалификации, разряда и сложности условий труда.

Каждый разряд тарифной сетки имеет свой тарифный коэффициент. Он показывает во сколько раз часовая оплата труда рабочего данного разряда выше часовой оплаты труда рабочего первого разряда. Также различие между высшим и низшим разрядами отражает разницу в сложности выпол-няемых работ и создаёт у рабочих заинтересованность в повышении уровня квалификации.

В стране существуют 2 вида тарифно-квалификационных справочников:

1. общероссийский – единый для сквозных профессий, которые присутствуют в каждой отрасли н/х

2. отраслевые – относятся к профессиям, характерным только для данной отрасли.

По данным предприятия известно:

ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД ТАРИФНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ СПИСОЧНОЕ ЧИСЛО РАБОТНИКОВ

Х(1) Х(2) f

3 1,29 6

4 1,48 17

5 1,72 22

6 2,00 9

54

Рассчитать:

1. средний тарифный разряд

2. средний тарифный коэффициент.

Х(1) = хf = 3 х 6 + 4 х 14 + 5 х 22 + 6 х 9 = 4,6

f 54

Средний уровень квалификации соответствует разряду на уровне 4,6.

Х(2) = х(2)f = 1,29 х 6 + 1,48 х 17 + 1,72 х 22 + 2,00 х 9 = 1,6

f 54

Средний тарифный разряд и средний тарифный коэффициент рассчитываются по формуле средней арифметической взвешенной, где весами для каждого номера разряда или тарифного коэф-та явл-ся соответствующее им число рабочих.

Под профессией понимают опр. комплекс знаний и навыков, а под квалификацией – степень овладения этими знаниями и навыками.

СТАТИСТИКА ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ.

Трудовые ресурсы страны представляют собой основной элемент производительных сил об-ва.

Эк. активное население явл-ся производителем все матер. благ, работ, услуг, а население страны в целом – потребителем этих благ и услуг.

Труд. ресурсы страны – это население в трудоспособном возрасте.

От правильного рационального распределения и использования труд. ресурсов зависят в немалой степени конечные результаты пр-ва в стране. Поэтому труд. ресурсы - осн. фактор повышения эффективности пр-ва.

НАЛИЧИЕ И ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ.

О наличии и движении матер. ресурсов можно судить по составленным балансам матер. ресурсов «отчёт пром. предприятия об остатках, поступле-ниях и расходе сырья и материалов» - составляется в натуральном выражении по заданной номенклатуре продукции – ф.№1-СН.

Примерная схема матер. баланса в пром-ти.

РЕСУРСЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

1. Остаток матер. ресурсов на начало периода 1. Потреблено на произв. нужды

2. Поступления со стороны (периодическое по договорам с по-ставщиками) 2. Отпущено на строительство и капитальный ремонт своего пред-приятия

3. Произведено в своём пр-ве 3. Отпущено на сторону

4. Прочие ресурсы 4. Израсходовано на произв. нужды

5. Потери при хранении, транспортировке, переработке

6. Остаток на конец отчётного периода

Итого ресурсов Итого распределено

Об использовании матер. ресурсов, их экономии или перерасходе можно судить, используя как индивидуальные, так и общие индексы удельных норм матер. затрат. Для того, чтобы судить об экономии или перерасходе по какому-либо одному виду матер. ресурсов на единицу продукции, сле-дует строить индивидуальные индексы удельных норм матер. затрат, где следует сопоставлять фактический расход данного вида матер. затрат на единицу какого-либо вида продукции (m (1)) c удельной нормой матер. затрат для этого вида единицы продукции.

im = m(1) = 12кг = 1,2 х 100 = 120%

mн 10кг

120% - это перерасход, если меньше 100%, то это экономия.

Для того, чтобы судить об экономии или перерасходе какого-либо вида матер. ресурсов га разные виды продукции, следует пользоваться общим индексом удельных норм матер. затрат, где сопоставляется общий фактический расход какого-либо вида матер. ресурсов в отчётном периоде по сравнению с общими нормативными расходами данного вида сырья или материалов.

Общий нормативный расход какого-либо вида матер. ресурсов ( q(1)mн) получается расчётным путём , исходя из удельных норм расхода и объёма каждого вида продукции.

Общий фактический расход какого-либо вида матер. ресурсов к концу отчётного периода складывается в том объёме, в котором этот вид сырья, материалов был использован фактически: расчётным путём этот показатель получить нельзя ( q(1)m(1)).

Общий индекс удельных норм матер. затрат в агрегатной форме в натуральном выражении.

Im = q(1)m(1)

q(1)mн

Если общий фактический расход будет ниже общего нормативного, то будет экономия матер. ресурсов и наоборот.

В натуральном выражении (т, литры, метры,…) перерасход или экономия получается как разность между общим нормативным и общим фактиче-ским расходами, т.е. разность между знаменателем и числителем.

Индекс удельных норм матер. затрат в стоимостном выражении. Судить о перерасходе или экономии какого-либо вида матер. ресурсов фактически по сравнению с нормативным можно и в стоимостном выражении.

Im = q(1)m(1)po

q(1)mнpо

Ро – цена на единицу любого вида материальных ресурсов

Числитель – полная ст-ть фактически израсходованного вида материалов на все виды продукции в отчётном периоде.

Знаменатель – полная нормативная ст-ть данного вида сырья, материалов на все виды продукции.

Чтобы говорить об экономии или перерасходе матер. ресурсов в стоимостном выражении, надо взять разность меду числителем и знаменателем данного индекса.

СТАТИСТИКА СЫРЬЯ, МАТЕРИАЛОВ, ТОПЛИВА И ДР. МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ.

Изучение расхода сырья, материалов, топлива, энергии имеет огромное значение, т.к. их ст-ть в с/ст-ти продукции занимает большой удельный вес. Поэтому экономное рациональное использование матер. ресурсов снижает уровень затрат на пр-во и повышает прибыль. Поэтому каждое предпри-ятие должно стремиться:

1. к сокращению потерь матер. ресурсов на стадиях доставки, хранения и переработки

2. должно укладываться в разработанные и утверждённые удельные нормы расхода каждого вида матер. ресурсов на единицу продукции. Эта норма расхода в статистике обозначается mn.

Экономии матер. ресурсов можно добиться, снижая удельные нормы расхода матер. ресурсов и потери матер. ресурсов.

ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОС. Задачей каждого предприятия явл-ся наиболее рациональное и экономное ис-пользование ОФ, т.к. они составляют наибольший удельный вес в общих затратах предприятия, связанных с пр-вом и реализацией продукции (80-85% в материалоёмких отраслях).

Для характеристики использования ОФ в статистике применяется целый ряд показателей:

1. число оборотов, которое совершают ОС за опр. период времени (n)

2. продолжительность одного оборота в днях (t)

3. эк. эффект, полученный от ускорения оборачиваемости ОС (Э)

4. материалоотдача – объём РП, приходящийся на 1 рубль ОС (Мотд.)

5. материалоёмкость – ст-ть матер. затрат, приходящаяся на 1 рубль ТП или РП (Мёмк.)

Пример:

По данным предприятия известно:

1. объём РП составил 1 млн. руб.

2. среднегодовой остаток ОС – 200 тыс. руб. (Оос)

Рассчитать показатели использования ОС.

1. Число оборотов за год получается путём деления объёма РП на среднегодовой остаток ОС.

n = РП = 1000000 = 5

Оос 200000

2. Продолжительность одного оборота в днях получается путём деления числа дней в периоде на число оборотов ОС

t = Д = 365 = 73

n 5

3. Эк. эффект, полученный от ускорения оборачиваемости ОС (например на 3 дня). Ускорение оборачиваемости ОС ведёт к быстрейшему высво-бождению ден. ср-в из оборота, на которые вновь закупаются ОС. Таким образом увеличивается объём пр-ва и размер прибыли, полученной от реализации продукции. Получается путём умножения суммы дневной реализации на показатель изменения продолжительности одного оборота в днях .

Эза 1 оборот = РП х (t - t ) = 1000000 х (73 - 70) = 8800 руб.

Д 365

Эобщ. эк. эффект = 8800 х 5 = 44000 руб.

4. Материалоотдача получается путём деления объёма РП на среднегодовой остаток ОС.

Мотд. = РП = 5 руб.

Оос

Показывает, что с каждого рубля, вложенного в оборотные ср-ва будем получать на 5 руб. РП. Чем больше РП будем получать с одного рубля ОС, тем эффективнее мы их используем.

5. Материалоёмкость показывает размер матер. затрат, приходящихся на каждый рубль РП (или ТП). Получается путём деления ст-ти матер. за-трат на ст-ть РП.

Мёмк. = Осо

РП

Чем меньше будут матер. затраты в рубле ТП, тем эффективнее их используют.

Для того, чтобы сокращать размер матер. затрат, следует снижать потери матер. ресурсов на стадиях доставки, хранения, переработки, следует стремиться внедрять безотходную технологию пр-ва.

Расчёт среднегодового (среднеквартального) остатка ОС.

Т.к. ОС учитываются с помощью показателя «ст-ть остатков ОС на конец и начало месяца на матер. складах предприятия», ст-ть остатков ОС еже-месячно изменяется. Поэтому возникает необходимость расчёта среднего остатка ОС за разные периоды времени. Этот показатель рассчитывается по формуле средней хронологической.

t 1.01 1.02 1.03 1.04

О(1) О(2) О(3) О(4)

Остатки материальных ценностей, тыс. руб.

185

205

208

189

Рассчитать среднеквартальный остаток ОС.

Оос = 1/2О(1) + О(2) + О(3) + 1/2О(4) = 185/2 + 205 + 208 + 189/2 = 200 тыс. руб.

(n - 1) (4-1)

СТАТИСТИКА ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ.

Основным элементом пр-ва явл-ся оборотные ср-ва (ОС) – предметы труда, часть народного богатства страны, это тот оборотный капитал, деньги, которые постоянно находятся в обороте у предприятия, связанным с оплатой всех необходимых материальных ресурсов – произв. запасов и т.д. ОС однократно участвуют в процессе пр-ва продукции, работ, услуг и сразу полностью переносят свою ст-ть на с/ст-ть готовой продукции.

ОС – это сумма ОФ и фондов обращения.

К оборотным произв. фондам относятся:

1. произв. запасы материальных ресурсов на матер. складах предприятия

2. незавершённое пр-во

3. расходы будущих периодов

К фондам обращения относятся:

1. готовая продукция – попадает в н/х обращение

2. товары отгруженные

3. дебиторская задолженность

4. ден. ср-ва на р/с

5. касса

6. ср-ва в расчётах

7. прочие ден. ср-ва.

При изучении ОС в них особо выделяют товароматериальные ценности – произв. запасы, предназначенные для пр-ва и находящиеся на складе, а также прочие ОФ.

Выделяют след. группы ОФ:

1. сырьё и осн. материалы, полуфабрикаты

2. вспомогательные материалы

3. топливо и горючее

4. тара и тарные материалы

5. запчасти для ремонта

6. малоценные и быстро изнашивающиеся инструменты и инвентарь

7. незавершённое пр-во

8. прочие ОФ

Различают след. виды запасов ОФ:

1. текущие запасы

2. страховые запасы

3. подготовительные запасы

4. сезонные.

Кругооборот ОС – это процесс последовательного перехода ОС из одной стадии в др.

Д(1) – Т – Д(2)

1. деньги, затраченные на покупку и оплату всех матер. ресурсов – предметов труда (Д(1))

2. из закупленных предметов труда (матер. ресурсов) производится гот. продукция. На этой стадии деньги превращаются в товар (Т)

3. реализация гот. продукции, в результате чего товар вновь превращается в деньги (Д(2)).

ОС учитываются с помощью показателя «ст-ть остатка ОС на конец и начало месяца».

Один оборот ОС – это время с момента оплаты матер. ресурсов (Д(1)) до момента возвращения денег за РП на р/с предприятия в банке – это про-должительность одного оборота в днях.

Функция ОС – платеже-расчетное обеспечение кругооборота матер. ценностей и их реализации на стадиях приобретения, пр-ва и реализации. Раз-ные виды матер. ресурсов расходуются по установленным нормам на единицу каждого вида продукции. Нормирование ОС необходимо для опреде-ления минимальных потребностей в ден. ср-вах на оплату матер. ресурсов, необходимых предприятию в плановом году для создания произв. запасов матер. ресурсов.

Все ОС предприятия делятся на:

1. Собственные – выделяются гос-вом из гос. бюджета в постоянное пользование предприятию. К ним относятся:

- уставный фонд

- прибыль

- ср-ва, приравненные к собственным – устойчивые пассивы.

2. Заёмные – участвуют в обороте только временно, с условием их возврата в опр. срок:

- кредиты банка

- кредит из бюджета вышестоящей организации

- спонсорские ср-ва.

Устойчивые пассивы - это привлечённые предприятием ден. ср-ва, величина которых имеет постоянный устойчивый хар-р, это деньги предпри-ятия, временно находящиеся в свободном состоянии, но предназначенные на опр. цели, нужды предприятия.

Если у нас не хватает собственных ОС на оплату предметов труда, мы временно можем использовать на эти цели свободные деньги, а затем, реализуя продукцию, вернём их себе же на предназначенные нужды.

К устойчивым пассивам относятся:

1. Переходящая задолженность по з/п и отчисления на соц. нужды в пределах установленных сроков выплаты з/п и перечисления причитаю-щихся ср-в профсоюзам.

2. Резервируемые ср-ва для выплаты вознаграждений за выслугу лет, оплату отпусков, выходных пособий и т.д.

3. Временно свободные ср-ва фондов эк. стимулирования и др. спец. фондов.

4. Кредиторская задолженность – этот источник ОС возникает в тех случаях, когда приобретаемые матер. ценности поступают раньше, чем они оплачены, когда возникает задержка платежа.

5. Резерв предстоящих платежей

6. Прочие.

РАСЧЁТ СРЕДНЕ-ГОДОВОЙ (КВАРТАЛЬНОЙ) СТОИМОСТИ ОФ.

Т.к. ст-ть ОФ на балансе предприятия постоянно изменяется, учёт их ст-ти ведут как на начало, так и на конец каждого месяца. Для того, чтобы рассчитать их среднеквартальную или среднегодовую ст-ть, следует пользоваться формулой средней хронологической.

t 1.01 1.02 1.03 1.04

Ф1 Ф2 Ф3 Ф4

Ст-ть ОФ, млн. руб. 8,0 8,3 8,6 8,8

Определить среднеквартальную ст-ть ОФ.

Такая запись ст-ти ОФ на начало каждого месяца образует моментный ряд динамики, где средний уровень ряда, т.е. средняя годовая ст-ть ОФ бу-дет рассчитываться по формуле средней хронологической.

ПОКАЗАТЕЛЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОФ.

Для оценки эффективности использования ОФ, т.е. осн. капитала применяются след. показатели:

1. Фондоотдача – отдача фондов зависит от степени использования отдачи активной части ОФ и её доли в общей ст-ти осн. капитала. Фондоотдача характеризует выпуск продукции с 1 рубля ст-ти ОФ. Чем выше отдача фондов, т.е. больше продукции получило с каждого рубля ОФ, тем эф-фективнее они были использованы. Фондоотдача рассчитывается путём деления ст-ти товарной продукции в сопоставимых оптовых ценах предприятия на среднегодовую ст-ть ОФ.

Фотд = ТП

Фоф

2. Фондоёмкость – величина, обратная фондоотдаче. Получается путём деления среднегодовой ст-ти ОФ на товарную продукцию в неизменных сопоставимых оптово-отпускных ценах предприятия. Показывает среднюю потребность в основном капитале на каждый рубль товарной про-дукции.

Фёмк = Фоф

ТП

В динамике этот показатель должен снижаться, т.е. мы должны стремиться к снижению кап. затрат на каждый рубль ТП. Для того, чтобы ответить на вопрос растёт или снижается степень эффективности использования ОФ в отчётном периоде по сравнению с базисным, следует строить индекс фондоотдачи, т.е. сопоставлять фондоотдачу в отчётном и базисном периоде.

= ТП1 : ТПо = Фотд(1) : Фотд(о)

Фоф(1) Фоф(о)

Индекс фондоёмкости говорит о том, что степень эффективности фондов будет выше, если будем тратить меньше капитальных затрат на рубль ТП в отчётном периоде по сравнению с базисным.

=Фоф(1) : Фоф(о)

ТП(1) ТП(о)

3. Фондовооружённость – показывает как в среднем вооружён труд одного работника основными фондами. Чем в большей степени он вооружён ОФ, тем он более производителен. Получается путём деления среднегодовой ст-ти ОФ на среднюю списочную численность пром.-произв. пер-сонала.

Фвоор. = Фоф

Тппп

Показывает, сколько в среднем основного капитала приходится на одного работающего ППП.

В динамике об изменении степени вооружённости труда можно говорить с помощью индекса фондовооружённости, при сопоставлении фондово-оружённости в отчётном и базисном периоде.

= Фоф(1) : Фоф(о)

Тппп Тппп(о)

Взаимосвязь между тремя основными показателями хоз. деят-ти предприятия – фондоотдачей, фондовооружённостью, производительностью тру-да. Если перемножить результаты фондоотдачи и фондовооружённости, получим результат уровня производительности труда одного работника.

ТП1 Фоф(1) = ТП

Фоф(1) * Тппп Тппп

Фотд. х Фвоор. = Пр. труда.

Это св-во явл-ся проверочным и удобно для расчёта любого из 3 показателей, если есть результаты 2-х из них.

Фвоор. = Пр. труда

Фотд.

Фотд. = Пр. труда

Фвоор.

Некоторые отступления от сложившихся условий расчёта показателей эффективности ОФ в условиях рын. эк-ки:

1. Во первых, для рын. эк-ки важно не сколько продукции произведено, а сколько её потом реализовано, точнее сколько прибыли получено от её реализации.

2. Во вторых, при многократном подорожании ОФ данные о полной первоначальной балансовой ст-ти в разные периоды абсолютно несопостави-мы.

3. В третьих, в условиях роста цен, т.е. обесценивания рубля каждый рубль прибыли предыдущего года значительно дороже рубля текущего пе-риода.

Поэтому может случиться так, что кажущийся рост фондоотдачи не по товарной, а их реализованной продукции, учитывающийся в действующих на данный момент оптово-отпускных ценах предприятия, скорректированный на подорожание продукции обязательно снизится. И напротив, показа-тель фондоотдачи, рассчитанный по прибыли, скорректированный на подорожание ОФ и обесценивание рубля, будет свидетельствовать о росте эф-фективности использования ОФ.

С учётом всех замечаний в условиях р-ка расчёт фондоотдачи ведут по след. показателям:

1. фондоотдача по реализованной продукции

Фотд. = РП

Фоф

2. фондоотдача, рассчитанная по прибыли – это фондодоходность; показывает сколько прибыли получаем с каждого рубля ОФ.

Фотд. = Прибыль

Фоф

Динамика эффективности ОФ.

ПОКАЗАТЕЛИ 1997г 1998г ИЗМЕНЕНИЯ 98г к 97г В %

ОПФ, млн. руб. 44280 621304 1403,1 (в 14 раз)

РП, млн. руб. 94123 1067876 1134,6 (в 11 раз)

Прибыль от реализации, млн. руб. 15359 174256 1135,5 (в 11 раз)

Фондоотдача по РП, руб. 0,43 4,67 1086 (в 10 раз)

Фондоотдача по прибыли, руб. 0,35 0,28 80,0

Рост фондоотдачи по РП с 0,43 рубля до 4, 67 рубля на самом деле при корректировке на подорожание рубля снизится – кажущийся рост. Сниже-ние фондоотдачи по прибыли, скорректированной на подорожание ОФ и обесценивание рубля наоборот будет расти и свидетельствовать о росте эффективности использования ОФ.

БАЛАНСЫ ОФ.

Т.к. на балансе предприятия ст-ть ОФ постоянно изменяется в связи с вводом, выбытием ОФ за счёт их снашивания, проведения ремонтов, модер-низации для характеристики состава и движения их ст-ти составляются балансы ОФ:

1. по полной первоначальной ст-ти: к наличию ОФ на начало года + ст-ть вводимых за год ОФ – ст-ть выбывших за год ОФ по полной первона-чальной ст-ти = наличие ОФ на конец года.

2. по остаточной ст-ти: к наличию ОФ на начало года по остаточной ст-ти (без износа) + поступления новых ОФ за год по полной первоначальной ст-ти + ст-ть проведённых среднего и капитального ремонтов + ст-ть модернизации ОФ – ст-ть выбывших ОФ за год по остаточной ст-ти – из-нос ОФ за год (годовой размер амортизации) = наличию ОФ на конец года по остаточной ст-ти.

По данным рассчитывается целый ряд показателей состояния ОФ:

1. абсолютный прирост (убыль) ст-ти ОФ на конец и начало года

2. относительные показатели динамики ОФ:

• темп роста ОФ

• темп прироста ОФ

3. коэф-т обновления ОФ за год

4. коэф-т выбытия ОФ за год

5. коэф-т износа ОФ за год

6. коэф-т годности ОФ за год.

Балансы ОФ (тыс. руб.)

Ф Ф’

Показатели По полной пер-вонач. ст-ти По остаточ. ст-ти

Наличие ОФ на начало года 2500,0 1875,0

Введено ОФ за год + 480,0 + 480,0

Были проведены капитальный, средний ремонты и модернизация ----- + 50,0

Выбыло за год ОФ - 320,0 - 30,0

Амортизация за год ----- - 206,4

Наличие ОФ на конец года 2660,0 2168,6

1. Абсолютное изменение ст-ти Ф.

Ф = Фк – Фн = 2660 – 2500 = 160 тыс. руб.

Этот показатель дал возм-ть получить размер прироста ОФ на конец года по сравнению с началом, однако он не позволяет ответить на вопрос, в какой степени изменилась ст-ть ОФ на конец и начало года. Для ответа на этот вопрос следует рассчитывать относительные показатели динамики – темп роста и темп прироста.

2. Темп роста получается путём деления ст-ти ОФ на конец и начало года.

Тр = Фк = 2660 = 1,064% * 100 = 106,4%

Фн 2500

Это означает, что прирост в 160 тыс. руб. – это и есть 6,4%.

3. Темп прироста получается путём деления абсолютного прироста (убыли) на полную первоначальную ст-ть ОФ на начало года.

Тпр = (Фк - Фн) х 100 = 160 х 100 = 6,4%

Фн 2500

4. Коэф-т обновления получается путём деления ст-ти введённых ОФ на полную первоначальную ст-ть ОФ на конец года.

Кобн. = Фввод х100 = 480 х 100 = 18%

Фк 2600

5. Коэф-т выбытия получается путём деления ст-ти выбывших ОФ на полную первонач. ст-ть на начало года.

Квыб. = Фвыб. х 100 = 320 х 100 = 13,3%

Фн 2500

6. Коэф-т износа рассчитывается по состоянию ОФ на начало и на конец года, получается путём деления износа амортизации на начало и конец года.

Кизноса на нач. года = (Фн – Ф'н) х 100 = 2500 – 1875 х 100 = 25%

Фн 2500

7. Кизноса на кон. года = (Фк – Ф’к) х 100 = 2660 – 2168,6 х 100 = 18,5%

Фк 2660

Степень износа ОФ на начало года выше, чем на конец за счёт того, что обновили фонды в большей степени (480 тыс.), чем они выбыли (320 тыс.), а также за год были проведены капитальный и средний ремонты, модернизация, что восстановило частично остаточную ст-ть. Это и оказало влияние на снижение износа к концу года. Износ показывает в каком размере полная первоначальная ст-ть возвращена предприятию в результате реализации гот. продукции, в с/ст-ть которой включалась амортизация.

7. Коэф-т годности рассчитывается как на начало, так и на конец года, получается путём деления остаточной ст-ти ОФ на начало или конец года на полную первоначальную их ст-ть соответственно на начало или конец года.

Кгодн. на нач. = Ф’н х 100 = 1875 х 100 = 75%

Фн 2500

Остаточная ст-ть показывает, какой размер полной первоначальной ст-ти ОФ ещё не перенесён на с/ст-ть гот. продукции, т.е. эти деньги ещё не возвращены предприятию.

Кизноса и Кгодн поэтому в сумме должны составлять 100% полной первоначальной ст-ти.

8. Кгодн. на кон. года = Ф’ х 100 = 2168,6 х 100 = 81,5%

Ф 2660

СТАТИСТИКА ОСНОВНЫХ ФОНДОВ.

Осн. фонды (ОФ) – это осн. капитал, инвестиционные ресурсы. Для осуществления произв. процесса необходимо наличие 3-х видов ресурсов:

1. ср-в труда (ОФ – осн. капитала)

2. предметов труда (оборотный капитал)

3. трудовых ресурсов (трудовой капитал) – оценкой затрат которого явл-ся оплата труда.

Осн. капитал или инвестиционные ресурсы – это все ср-ва пр-ва, используемые в пр-ве товаров, выполнении работ, услуг и доставление их конеч-ному потребителю.

ОФ – это осн. часть народного богатства страны, созданная в течение многих веков трудом работников. К ним относятся все ОФ, ст-ть которых более 100 мин. окладов и срок службы более 1 года.

ОФ делятся на:

1. промышленно-производственные ОФ – они используются в осн. пр-ве

2. непром. ОФ – не участвуют в процессе пр-ва матер. благ, обслуживают все хоз-ва и отрасли непром. сферы деят-ти.

Пром.-произв. ОФ многократно участвуют в произв. процессе, длительное время, они постепенно изнашиваются и переносят свою ст-ть на с/ст-ть гот. продукции по частям в виде ст-ти износа – амортизационных отчислений. В течение всего срока службы они не меняют своей вещественно-натуральной формы и воспроизводят свою ст-ть за счет собственных ср-в предприятия – прибыли, амортизационного фонда.

Непроизв. и непром. ОФ возмещают утраченную ими ст-ть за счёт НД, прибыли, включаемой в его состав.

ОФ делятся на 2 вида в зависимости от участия их в пр-ве:

1. Активные (машины, оборудование) – влияют на результаты пр-ва, кол-во, кач-во произведённой продукции, работ, услуг.

2. Пассивные – не участвуют в процессе пр-ва, а лишь создают необходимые условия для произв. процесса.

Предприятия ведут разные виды деят-ти, что требует разных видов ОФ, поэтому ОФ классифицируются по назначению и сфере применения в за-висимости от их роли в произв. процессе (произв. и непроизв.), в зависимости от конструктивных особенностей, происхождения, срока службы и др. признакам.

Классификация ОФ.

При изучении ОФ используются их группировки:

1. по эк. назначению (произв. и непроизв.)

2. по формам собственности

3. по отраслям н/х

4. по видам в зависимости от их назначения и выполняемых ф-ций:

• здания

• сооружения

• передаточные устройства

• машинное оборудование

• транспортные ср-ва

• инструмент

• произв. инвентарь и принадлежности

• прочие ОФ

Оценка ОФ.

ОФ изучаются и учитываются как в натуральном, так и в стоимостном выражении. Это даёт возможность судить о количественном и качественном составе ОФ, их структуре, динамике, состоянии и использовании.

Оценка ОФ может быть в зависимости:

1. от момента, к которому она приурочена. В зависимости от момента времени различают:

а) первоначальную ст-ть

б) восстановительную ст-ть

2. в зависимости от их состояния различают:

а) полную первоначальную ст-ть

б) остаточную.

Полная первоначальная ст-ть – это первоначальная ст-ть ОФ с учётом всех накладных расходов, связанных с доставкой, сборкой, монтажом, уста-новкой, демонтажом старого оборудования, пуском ОФ.

Восстановительная ст-ть – это сумма затрат, которая потребовалась бы на приобретение и ввод ОФ в современных условиях. Она определяется в процессе переоценки ОФ.

ОФ, приобретённые в разное время по своим потребительным свойствам имеют неодинаковую первоначальную ст-ть, поэтому такая смешанная оценка по полной первоначальной ст-ти не позволяет достоверно анализировать динамику объёма ОФ. Переоценка проводиться по разным коэффи-циентам для отдельных групп однородных видов ОФ, поэтому на балансе ОФ учитываются не только по полной первоначальной ст-ти, но и по вос-становительной.

Остаточная ст-ть – это полная первоначальная ст-ть ОФ за вычетом ст-ти износа – амортизации. На балансе предприятия она постоянно изменяется на начало и конец месяца, т.е. происходит движение ОФ и их ст-ти. Она может возрастать на балансе за счёт

1. проведения среднего и капитального ремонтов, т.е. частичного восстановления их утраченной ст-ти проведённых ремонтов

2. за счёт проведения модернизации на ст-ть модернизации

3. за счёт ввода новых ОФ по полной первоначальной ст-ти.

Остаточная ст-ть уменьшается на балансе за счёт :

1. выбытия устаревших ОФ

2. постоянного износа ежемесячно на размер амортизации.

Ликвидационная ст-ть – это ст-ть ОФ выбывших по цене лома впоследствии полного износа или ненадобности – морального износа. Физический износ – это полный износ оборудования за положенный срок работы, т.е. полная утрата полной первоначальной ст-ти. Моральный износ – это обес-ценивание осн. капитала, часичная потеря его , т.к. замена ОФ на более современное, высокопроизводительное оборудование с лучшими технико-эк. показателями дороже приобретённых ранее ОФ.

СВОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ ОБЪЁМА ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДУКЦИИ.

Одной из задач статистики явл-ся изучение динамики пром. продукции, т.е. изменение её объёма во времени. Для характеристики динамики объё-ма пром. продукции принимают сопоставление в отчётном и базисном периодах объёма товарной продукции в неизменных сопоставимых фиксиро-ванных оптово-розничных ценах предприятия. Для этого стоит строить индекс физического объёма продукции.

УЧЁТ ПРОДУКЦИИ И ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА В ТРУДОВОМ ВЫРАЖЕНИИ.

Общие нормативные затраты труда получаются расчётным путём и учитываются в человеко-часах или человеко-днях.

К концу периода по сравнению с планом будет изменяться фактический объём каждого вида продукции, поэтому к концу периода общие затраты рабочего времени, пошедшие на выработку фактических объёмов продукции расчётным путём получить нельзя. Они складываются к концу отчётно-го периода в том объёме, в котором было фактически отработано рабочее время всеми работниками в человеко-часах и человеко-днях.

Кроме стоимостных показателей объёма пр-ва в пром-ти применяется и трудовой метод учёта объёма пр-ва – метод нормочасов. Основу этих пока-зателей составляют нормативные затраты труда – трудоёмкость одного изделия, которые разрабатываются с помощью методов нормирования, ут-верждаются и заносятся в карты трудоёмкости изделий. Сумма произведений кол-ва каждого вида изделий на нормы затрат труда – нормы времени даёт представление об объёме пр-ва в трудовом измерении.

ВАЛОВОЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОДУКТ.

ВНП по своему смыслу и содержанию подо-бен ВВП. Отличие их в том, что в ВНП вклю-чается сумма доходов, заработанных отдель-ными хоз-вами данной страны за её пределами и исключаются доходы, заработанные иностр. хоз. единицами в данной стране, т.е.

ВНП = ВВП + (До - Ди)

СОП, НД, ВВП, ВНП – это осн. сводные показатели объёма пр-ва в целом по н/х, т.е. на макроуровне.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ДОХОД.

НД – это вновь созданная ст-ть , но в целом в сфере матер. пр-ва. Эта часть СОП, которая остаётся за вычетом перенесённой или потреб-лённой в процессе пр-ва ср-в пр-ва (С), а, сле-довательно, представляет собой сумму ЧП всех отраслей матер. пр-ва.

V – личный доход, поступающий в распоря-жение работников в виде оплаты результатов их труда.

m – общественный доход, перераспределяет-ся между гос., муниципальным бюджетом, бюджетом вышестоящих организаций в виде штрафов, пене и прочих платежей и предпри-ятием в виде чистой прибыли, оставшейся после выплаты всех налогов и платежей.

В дополнение к расчётам СОП и НД в прак-тику расчёта вводятся вновь 2 осн. показателя СНС, которые позволяют учесть общие ре-зультаты пр-ва в целом по н/х и материальной и непром. сферы деят-ти, включая рез-ты част-ных хоз-в. К ним относятся:ВВП и ВНП.

ВВП учитывает конечный эк. рез-т в виде гот. продукции, работ, услуг, произведённых на территории данной страны. В отличие от СОП, в состав ВВП не включается ст-ть по-треблённых при его пр-ве предметов труда (рез-ты прошлого труда - С) – ст-ти матери-альных затрат на сырьё, осн., вспомогательные материалы, топливо, энергию всех видов и др., но зато включается ст-ть услуг, произведённых в непроизв. сфере деят-ти.

Величина ВВП может быть исчислена 3 спо-собами:

1. По источникам пр-ва; 2.По получен-ным доходам – определяется как сумма всех форм доходов предприятий, учреждений, ор-ганизаций и населения – в составе ВВП учи-тывается:

А) оплата труда работников (ОТР (V))

Б) налоги (Н)

В) прибыль (П)

Г) перенесённая ст-ть ОПФ (ПОФ)

ВВП = ОТР + Н + П + ПОФ

2. По направлениям использования.

УСЛОВНАЯ ЧИСТАЯ ПРОДУКЦИЯ.

Экономисты всего мира считают, что в соз-дании новой продукции, работ, услуг в равной степени принимает как труд работников, так и осн. фонды, участие которых в пр-ве отражено в виде их перенесённой ст-ти на продукцию – амортизационных отчислений. Поэтому счи-тают, что вновь созданную ст-ть следует учи-тывать по показателю УЧП, которая получает-ся как сумма ЧП и амортизационных отчисле-ний.

УЧП = ЧП + А = V + A + m

Экономисты считают, что чем в большей степени труд работников оснащён основными фондами, тем он более производителен.

ЧП и УЧП рассчитываются на микроуровне – на уровне предприятий и отраслей.

ЧИСТАЯ ПРОДУКЦИЯ.

Чистая продукция (ЧП) – это вновь создан-ная ст-ть, оценка рез-тов живого труда за опр. период времени. ЧП не учитывает в своём составе перенесённую ст-ть на продукцию затрат прошлого труда (С).

ЧП рассчитывается 2 способами:

1. путём сложения общего фонда опла-ты труда за данный период и прибыли, полу-ченной от реализации вновь созданной ст-ти (m). ЧП это и есть « добавленная ст-ть » тру-дом работников за данный период.

ЧП = V + m

2. получается как разность между ст-ю ВП и материальных затрат (С).

ЧП = ВП – С

СИСТЕМА СТОИМОСТНЫХ ПОКАЗ-ЕЙ ДЛЯ УЧЁТА ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА.

В жизни в силу широкого разделения труда в одной и той же отрасли работники на разных предприятиях заняты разными видами работ. Труд одних направлен на пр-во материальных ценностей – продукции, труд других – на вы-полнение различных видов работ и услуг пром. хар-ра. В конце периода возникает необходи-мость учёта в стоимостном выражении всех рез-тов труда, чем бы не занимались работни-ки в данной отрасли, т.е. учёта общего объёма пр-ва.

В нашей стране для этих целей разработан и применяется целый ряд стоимостных показа-телей для учёта объёма пр-ва в целом, как на микроуровне – предприятий и отраслей, так и на макроуровне:

1. на уровне сферы материального пр-ва

2. на уровне всего н/х в произв. и непроизв. сферах деят-ти.

В условиях перехода к р-ку изменилась сис-ма взаимосвязанных показателей, характери-зующих общие рез-ты эк-ки в целом. Ранее существовавший баланс н/х, как макростати-стическая модель в наст. вр. не отвечает тен-денциям и требованиям современного эк. раз-вития страны. Возникла практическая необхо-димость внедрения в национальную статисти-ку модели учёта, ориентированную на рын. эк-ку и междунар. стандарты. Такая модель уже применяется более, чем в 120 странах мира и носит название « системы национальных сче-тов » (СНС).

СНС-система взаимоувязанных обобщаю-щих показателей развития экономики, хар-их разл. Стадии процесса воспроизводства: пр-во, первичное распределение доходов, вторичное распределение доходов,использование на ко-нечное распределение и накопление 4 пред-ставленные ссотв-ими счетами, группой сче-тов. СНС вкл. 7 текущих счетов:

1. Счёт товаров и услуг

2. Счёт производства

3. С. образования первичных доходов

4. С. вторичного распределения доходов

5. С. операций с капиталом

6. С. распределения первичных доходов.

При этом каждый из них д.б. построен для всех секторов нац эк-ки: Нефинансовых предпр-ий; Фин. учреждений; Гос. учрежд; Некомерч. учрежд., обслуживающих домашнее хоз-во; Домашние хоз-ва.

Теоретической основой баланса н/х служит учение о совокупном общественном продукте (СОП), НД, о стадиях процесса воспроизводст-ва, разграничение двух сфер деят-ти в н/х – материальном пр-ве и непроизводственной сфере деят-ти. В основе построения СНС ле-жит концепция « хозяйственного оборота », подразумевающая, прежде всего эк. оборот. Такая концепция рассматривает эк-ку как еди-ное целое – объём пр-ва без проведения прин-ципиальных различий между пр-вом матери-альных благ и деят-ю по проведению работ и услуг.

СНС более развитая модель эк. оборота, т.к. она позволяет проследить его от пр-ва продук-тов и услуг, образования доходов до получе-ния конечных фин. рез-тов – изменение фин. активов и пассивов и их состава.

В междунар. статистике известны 2 сис-мы показателей результатов общественного пр-ва. В нашей стране в рамках сис-мы баланса н/х основными обобщающими показателями в сфере матер. пр-ва в н/х на макроуровне слу-жат:

1. совокупный общественный продукт (СОП)

2. НД

СОП – это ст-ть всех матер. благ, созданных об-вом в течение опр. времени (как правило 1 года). Он определяется как сумма ВП, работ и услуг в сфере матер. пр-ва, поэтому этот пока-затель называется ещё как валовый общест-венный продукт (ВОП).

СОП (ВОП) = СУММА ВП = С + V + m

Сумма ВП – всех предпр. сферы матер. пр-ва

С – ст-ть осн. и вспомогательных материалов и сырья (ст-ть топлива; ст-ть всех матер.затрат; ст-ть всех видов энергии; затраты прошлого труда; амортизационные отчисления)

V – оплата живого труда (з/п, дотации пред-приятия, премии, натуральная оплата труда, все матер. поощрения)

m – прибыль

С + V – с/ст-ть

V + m – чистая продукция

C + V + m – полная ст-ть

УЧЁТ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПРОДКУЦИИ.

Объём пром. продукции учитывается:

1. в натуральном выражении

2. в стоимостном

3. в трудовом

Учёт продукции в натуральном выражении. На каждом предприятии в формах стат. отчёт-ности по продукции №1-П всегда продукция учитывается в натуральном выражении, неза-висимо от того, в каком кол-ве был произведён каждый вид продукции. Учитывается в тех единицах измерения, которые свойственны физ. состоянию данного вида продукции. Т.к. каждое пром. предприятие является самостоя-тельным хоз. субъектом, коллектив предпри-ятия самостоятельно разрабатывает и утвер-ждает плановое задание на опр. период време-ни в опр. ассортименте в натур. выражении. Учёт продукции в натур. выражении ведут в следующих единицах измерения:

1. натуральные – простые (литры, метры, тонны и т.д.) и сложные – получаются как произведение двух простых натур. единиц (человеко-часы, человеко-дни).

2. Иногда в зависимости от разных условий пр-ва, сбыта, потребления можно один т тот же вид продукции учитывать в разных единицах измерения (электромоторы – в штуках и в ки-ловаттах)

3. Условно-натуральные единицы измере-ния. Во многих отраслях разрабатывается и устанавливается условная единица измерения, что позволяет натуральные единицы сопостав-лять с условной, получать переводной коэф-фициент, а затем объём продукции в натур. выражении умножать на переводной коэффи-циент и учитывать продукцию в условно-натуральных единицах измерения (топливная, консервная отрасли и т.д.).

Учёт продукции в натур. выражении необхо-дим для того, чтобы знать, в каком объёме произведены отдельные виды продукции в н/х для удовлетворения потребностей об-ва, а так-же для расчёта душевого потребления отд. видов продукции.

Учёт продукции в стоимостном выражении. Для учёта продукции в стоимостном выраже-нии применяются разные стоимостные показа-тели продукции, т.к. у каждого из них есть своя цель при учёте общего объёма продукции и поэтому они имеют разное эк. назначение и содержание. К ним относятся:

1. валовой оборот – предназначен для учёта конечных результатов работы предприятия. Получается как сумма ст-ти всех видов про-дукции, работ, услуг пром. хар-ра, произве-дённых и выполненных во всех цехах и произв. участках предприятия. В рез-те этого валовой оборот даёт неточную конечную оценку общих рез-тов работы предприятия, т.к. в его составе дважды учитывается ст-ть внутризаводского оборота (той продукции, которая 1 раз учтена там, где произведена, 2-ой раз там, где повтор-но переработана или использована). Поэтому экономисты считают , что валовой оборот не имеет эк. смысла. По составу валовой оборот представляет собой сумму ст-ти всех видов гот. продукции всех полуфабрикатов, незави-симо от того, на что они были использованы и незавершённого пр-ва, а также ст-ть работ и услуг пром. хар-ра, ст-ть реализованных отхо-дов пр-ва. Если предприятие частично произ-водит продукцию из «давальческого сырья», то её ст-ть в составе валового оборота учитывает-ся по полной ст-ти – с учётом ст-ти и «даваль-ческого сырья», и ст-ти его переработки. В наст. вр. в формах стат. отчётности по продук-ции №1-П этот указатель не учитывается в неизменных, фиксированных, сопоставимых оптово-отпускных ценах предприятия. В наст. вр. валовый оборот (ВО) не рассчитывается и не включается в формы стат. отчётности №1-П , т.к. включает повторный счёт ст-ти в преде-лах предприятия одной и той же продукции – внутризаводского оборота, однако на тех предприятиях в отраслях пищ. пром-ти и др., где отдельные пр-ва могут быть объединены в одно предприятие, являясь разными цехами его или работать как самостоятельные пред-приятия, то в этом случае следует применять единый метод учёта передачи продукции из цеха в цех на одном предприятии или с одного предприятия на другое на следующую обра-ботку и доведение до степени готовности. По-этому в таких отраслях как виноделие, сахар-ная отрасль, крахмалопаточная, табачная, мя-сомолочная, рыбная и др. передачу продукции их цеха в цех или на др. предприятие произво-дят только по оптово-отпускным ценам, а не по цеховой с/ст-ти.

2. валовая продукция – это осн. пока-затель, применяемый для точного учёта конеч-ных результатов работы предприятия. В его составе, также как и в ВО учитываются:

а) ст-ть всех видов гот. продукции, произве-дённой основными, подсобными, побочными цехами как из своего сырья, так и из сырья заказчика по полной ст-ти

б) ст-ть полуфабрикатов собственного пр-ва и изделия вспомогательных цехов, отпущен-ные на сторону по договорам

в) ст-ть работ и услуг пром. хар-ра, выпол-ненных как для себя хозяйственным способом, так и на сторону для др. предприятий, а также непром. хоз-в своего предприятия

г) ст-ть изменения остатков полуфабрика-тов, инструментов, приспособлений и т.д., находящихся на матер. складах в виде произв. запасов для собственного пр-ва, но в след. пе-риоде времени

д) ст-ть изменения остатков незавершённого пр-ва как разность на конец и начало месяца.

Существует 2 метода расчёта валовой про-дукции:

• Получается как разность между ст-ю ВО и ст-ю внутризаводского оборота (ВВО)

ВП=ВО-ВВО

• Расчёт ВП по составу.

ВП=Гвсе виды гот. прод-ции

ВП в наст. вр. не является показателем, по которому оценивается деят-ть предприятия, он не показывается в формах стат. отчётности №1-П, однако он определяется предприятием, т.к. необходим для расчета осн. показателей объёма пр-ва, чистой и условно-чисой про-дукции, а также для оценки резервов динами-ки объёма пр-ва. ВП учитывается в неизмен-ных фиксированных сопоставимых оптово-отпускных ценах предприятия.

3. товарная продукция – ст-ть всех видов гот. продукции, которые переданы на склад гот. продукции, оприходованы докумен-тально и явл-ся товаром, подготовленным к реализации, к передаче в народно-хозяйственный оборот. В состав товарной про-дукции входят:

а) ст-ть всех видов гот. продукции

б) ст-ть реализованных п/ф

в) ст-ть работ и услуг пром. хар-ра, выпол-ненных как для себя, так и по договорам на сторону

г) ст-ть реализованных отходов пр-ва

д) ст-ть переработки давальческого сырья

Товарная продукция отличается по составу от ВП тем, что в неё не включается:

а) изменения в ст-ти остатков п/ф на складах в виде произв. запасов

б) изменения в ст-ти остатков незавершён-ного пр-ва на конец и начало месяца

в) ст-ть давальческого сырья

Товарная продукция учитывается в дейст-вующих на данный момент времени оптово-отпускных ценах предприятия. В наст. вр. в формах №1-П она показывается в виде пока-зателя « Объём продукции » (без НДС и акци-зов).

4.реализованная продукция – это торговая продукция, отгруженная и оплаченная в дан-ном периоде.

В объём реализации данного месяца может включаться:

а) торговая продукция, произведённая, от-груженная и оплаченная в данном месяце

б) изменения остатков гот. торговой продук-ции на складах и в пути, как разность между ст-ю остатков на начало и конец периода.

Учитывается в действующих на данный момент оптово-отпускных ценах предпри-ятия.

В наст. вр. в в форме стат. отчётности №1-П по продукции – реализованная продукция представлена в виде стоимостного показателя « объём продаж ».

Все стоимостные показатели объёма про-дукции рассчитываются по так называемому « заводскому методу », т.е. без учёта ст-ти внутризаводского оборота.

СТАТИСТИКА ПРОМ. ПРОДУКЦИ.

Каждое пром. предприятие предназначено для производства продукции, выполнения ра-бот, услуг пром. хар-ра, для удовлетворения общественных потребностей. Под пром. про-дукцией понимают прямой полезный результат пром.-произв. деятельности предприятия, имеющий форму матер. ценностей или работ и услуг пром. хар-ра.

Таким образом к продукции не относятся:

1. брак пр-ва

2. отходы и отбросы, если они не включаются в плановое задание, а это значит не учитыва-ются по средним нормам отходов при пере-работке сырья

Если же брак пр-ва подработан, то является стандартной продукцией и будет включаться в объём пром. продукции.

Виды продукции по степени её готовности в пр-ве:

1. Готовая продукция – это продукция, выработка которой закончена в одном из це-хов предприятия, соответствует требованиям стандартов, принята ОТК (отделом техниче-ского контроля), снабжена сертификатом ка-чества, полностью укомплектована, сдана на склад готовой продукции, оприходована там документально.

2. Полуфабрикаты – это готовые виды продукции, окончательно законченные выра-боткой в одном из цехов предприятия, под-лежащие дальнейшей переработке в др. це-хах данного предприятия. Полуфабрикаты передаются из цеха, где произведены в ос-новное пр-во по цеховой с/ст-ти. Некоторая часть их может быть реализована на сторону по договорам для др. предприятий как гото-вая продукция, реализуется в установленных на них ценах. Часть полуфабрикатов должна обязательно оставаться на материальных складах на конец месяца в виде продуктовых запасов для дальнейшей переработки на дан-ном предприятии, но в следующем периоде времени. Эта часть

полуфабрикатов является незавершённым пр-вом, учитывается как разность в ст-ти ос-татков на конец и начало месяца.

3. Незавершённое пр-во – это те виды продукции, обработка которых начата, но к концу месяца ещё не закончена в пределах цеха или предприятия. Этот вид продукции есть только на тех предприятиях, где цикл выработки продукции длительный – более 2-х месяцев. Учитывается как разность в стои-мости остатков незавершённого пр-ва на ко-нец и начало месяца.

СТРУКТУРА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕД-ПРИЯТИЯ.

Каждое пром. предприятие - это сложный хоз. организм. Различают предприятия с цехо-вой и без цеховой структурой пр-ва. При без цеховой структуре выделяются произв. участ-ки. При цеховой структуре предприятие состо-ит из разных цехов и произв. участков.

Цех – это основной элемент предприятия, в котором есть руководитель цеха, своё плано-вое задание по выпуску продукции или прове-дению работ и услуг пром. хар-ра, небольшой аппарат счетоводов, результаты работы каждо-го цеха, произв. участка ежедневно передаются в плановый отдел, где ежедневно сводятся по всему предприятию.

Следует учитывать на пром. предприятии и результаты работы административно-управленческого персонала.

Различают след. цехи: 1. основные, где про-изводятся осн. виды продукции; 2. подсобные – производят тару и тарные материалы; 3.побочные –занимаются утилизацией отходов пр-ва; 4. вспомогательные – ремонтное хоз-во, водное хоз-во, энергохоз-во, внутризаводской транспорт и прочее. На каждом пром. пред-приятии выделяется 2 осн. вида деят-ти: 1.осн. пром.-произв.2. непром. сфера.

К непромышленной сфере относятся: под-собное с/х, вне заводской транспорт, детские учреждения, дома отдыха, культурно-бытовые учреждения, жилищное хоз-во, продажа цен-ных бумаг, сдача в аренду помещений и про-чее.

ПРОМ..РЕДПРИЯТИЕ И ЕГО СТРУКТУ-РА.

В 1991 г вышел в свет « Закон о предприятии и его предпринимательской деятельности », в котором говорится о том, что пром. предпри-ятие – это самостоятельный хоз. субъект, соз-данный для пр-ва продукции, выполнения ра-бот и услуг пром. хар-ра в целях удовлетворе-ния общественных потребностей и получения прибыли.

Предприятие осуществляет самостоятельно свою деят-ть, распоряжается выпускаемой продукцией и полученной прибылью, остав-шейся в его распоряжении после уплаты нало-гов и др. обязательных платежей. Она направ-ляется на первоочередные нужды – на цели развития пр-ва, науки и техники, соц. сферу, матер. поощрение работников предприятия, а также создание резервного ден. фонда и др. фондов.

Могут создаваться и действовать предпри-ятия разных организационно правовых форм, находящиеся в гос., муниципальной, частной собственности, а также в собственности орга-низаций и смешанной формы собственности, основанные на объединении им-ва, включая собственность иностр. гос-в и отдельных ю/л, граждан.

Предприятия осуществляют свою деят-ть во всех сферах и отраслях н/х, могут иметь один или несколько видов деят-ти, предусмотрен-ных уставом предприятия. Если предприятие имеет 1 вид пр-ва, то оно называется простым, если несколько пр-в, то сложным комбинатом.

Предприятие самостоятельно планирует свою деят-ть, произв. задание в опр. ассорти-менте продукции и определяет перспективы развития, исходя из спроса на производимые виды продукции, работы, услуги и необходи-мости обеспечения производственного и соц. развития предприятия, повышение личных доходов его работников. Основу планов со-ставляют договора, заключённые с потребите-лями продукции. Предприятие реализует свою продукцию, работу, услуги, отходы пр-ва по ценам и тарифам, установленным:

1самостоятельно; 2.на договорной основе; 3.по опт.ценам.

Источником формирования фин. ресурсов явл-ся:прибыль;амортизационные отчисления; ср-ва, полученные от продажи ценных бу-маг;сдача в аренду помещений и т.д.;паевые и иные взносы членов трудового коллекти-ва;инвестиции;кредиты;спонсорские ср-ва и др. поступления

Предприятие как самостоятельное ю/л может открывать расчётные и др. счета в любом бан-ке для хранения ден. ср-в и осуществления всех видов расчётных, кредитных и кассовых операций.

Предприятие может самостоятельно осуще-ствлять внешне экономическую деят-ть, экс-портировать разные виды продукции.

Предприятие, независимо от организацион-но-правовой формы, должно вести бух. и стат. отчётность, предоставляя гос. органам инфор-мацию, необходимую для налогообложения и ведения сис-мы сбора и обработки эк. инфор-мации.

ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ

Статистика – осн. источник информации, она языком цифр отражает общественную жизнь во всём многообразии её проявлений.

В наст. вр. с развитием рын. отношений роль информационной базы возрастает, т.к. следует постоянно следить за конъюнктурой р-ка, ус-ложняющимися связями субъектов р-ка и по-требностями в изучении влияния разл. Факто-ров на результаты их деят-ти, а также в про-гнозировании и обобщении результатов иссле-дования как на микро ур-не (предприятий, фирм, отраслей), так и на макро ур-не (н/х в целом).

Стат. информация явл. важнейшим ресурсом в управлении на всех уровнях. Основным ис-точником информации стат. сведений явл. обязательная стат. и бух. отчётность всех предприятий и организаций, отдельных юр. лиц к какой бы организационно правовой форме собственности ни относились предпри-ятия.

Для этого создана и функционирует единая система централизованной статистики, охва-тывающая все явления и процессы обществен-но-экономической жизни общества.

Объектом изучения статистики промышлен-ности является основная ведущая отрасль н/х – промышленность.

Именно в промышленности создаются все орудия труда, т.е. ср-ва пр-ва и преобладающая часть предметов потребления. По уровню раз-вития пром-ти судят об индустриальной мощи страны, её эк. потенциале, а также уровне бла-госостояния народа.

Промышленность –это отрасль материально-го пр-ва, где в произв. коллективах труд ра-ботников направлен на добычу и заготовку природных ресурсов, т.е. полезных ископае-мых, искусственно не воспроизводимых тру-дом человека, на

переработку этих ресурсов, а также на перера-ботку продукции сельского, лесного и рыбного хозяйства, на ремонт оборудования, а также на выполнение различных работ и услуг пром. хар-ра как для себя, так и по договорам на сто-рону.

Статистика промышленности включает в себя 2 понятия – науку, имеющую свой пред-мет изучения и хоз. практику сбора, обработки и анализа стат. данных, относящихся к пром-ти.

Предметом изучения статистики пром-ти явл. количественная сторона массовых явле-ний и процессов общественного хар-ра, на-блюдаемых в пром-ти в неразрывной связи с их качественной стороны, а также связи и за-висимости между явлениями и процессами, показателями хоз. деят-ти предприятия, законы и закономерности их развития.

Статистика как наука постоянно совершенст-вует имеющиеся стат. показатели и разрабаты-вает новые для появившихся в об-ве новых явлений и процессов, связанных с переходом на рын. эк-ку.

Статистика как хоз. практика обеспечивает гос. и хоз. органы всесторонней информацией для управления и составления народно-хозяйственных планов на разных уровнях, а также осуществляет контроль за выполнением этих планов, выявляет внутрипроизводствен-ные резервы для повышения эффективности пр-ва.

Метод статистики. Изучение предмета основывается на общих принципах стат. мето-да исследования, который складывается из 3 последовательных этапов стат. исследования:

1. наблюдение

2. сводка и группировка

3. анализ обработанных данных с целью получения научных выводов с помощью целой сис-мы обобщающих стат. показателей.

Стат. метод – это те приёмы и способы, с помощью которых статистика производит свои исследования.

Задачи статистики. Современные задачи статистики определяются коренными измене-ниями в общественной жизни страны.

Соц-эк преобразования, происходящие в нашей стране, создание институтов рын. хоз-ва требуют постоянного совершенствования стат. методологии, разработки качественно новых показателей статистики, разработки приёмов и способов методов изучения общих закономер-ностей и специфических особенностей форми-рования и развития российской рын. эк-ки, а также сравнительного анализа её показателей с показателями зарубежных стран, принятыми в международных эк. и стат. организациях. В наст. вр. в стране намечаются след. коренные изменения в общественной жизни:

1. развитие демократизации

2. формирование многоукладной эк-ки, связанное с развитием рын. отношений

3. децентрализация процесса управления нар. хоз-вом

4. переходом к регулированию нар. хоз-ва преимущественно эк. и правовыми методами.

Формулы полной вероятности и Байеса с доказательством.

Формула полной вер-ти. Теорема.

Если событие F может произойти только при условии появления одного из событий (гипотез) А1,А2,…,Аn, образующих полную группу, то вер-ть соб F =сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующие условные вер-и события F.

По условию гипотезы А1,А2,…,Аn образуют полную группу, ->, они единственно возможные и несовместные. Т.к А1,А2,…,Аn - единственно возможные, а соб F может произойти только вместе с 1 из гипотез, то . В силу тч А1,А2,…,Аn несовместны, можно применить теорему сложения вер-ей:

По теореме умножения вер-ей .Следствием Т умножения и формулы полной вер-ти явл формула Байеса.

Формула Байеса: Пусть Н1, Н2 …— полная группа событий и A — некоторое событие положительной вероятности. Тогда условная вероятность того, что имело место событие Нk, если в результате эксперимента наблюдалось событие A, может быть вычислена по формуле:

Доказательство: По определению условной вероятности,

Пример: Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет по мишени (одной пулей). Первый стрелок попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок — с вероятностью 0,00001.

Зависимые и независимые события. Произведение событий. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей с доказательством.

События А, Б, В... называют зависимыми друг от друга, если вероятность появления хотя бы одного из них изменяется в зависимости от появления или непоявления других событий. Примером зависимых событий являются события, происходящие при отборе единиц из совокупности по схеме невозвращенного шара, когда от появления годного или бракованного изделия при первом испытании зависит вероятность появления годного изделия при втором испытании.

События называются независимыми, если вероятности появления каждого из них не зависят от появления или непоявления прочих из них.

Произведением двух событий А и В называют событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий. Например, если А — деталь годная, В — деталь окрашенная, то АВ — деталь годна и окрашена.

Произведением нескольких событий называют событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. Например, если А, В, С — появление «герба» соответственно в первом, втором и третьем бросаниях монеты, то АВС — выпадение «герба» во всех трех испытаниях.

Условной вероятностью (РA (В)-усл вер-ть соб В относительно А) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило. пример условной вероятности Исходя из классического определения вероятности, формулу РA (В) = Р (АВ) / Р (А) (Р (А) > 0 можно доказать. Это обстоятельство и служит основанием для следующего общего (применимого не только для классической вероятности) определения. Условная вер-ть события В при условии, что событие А уже наступило, по определению, равна РA (В) = Р (АВ) / Р (А) (Р(A)>0).

Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность совместного появления двух событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную в предположении, что первое событие уже наступило:

Р (АВ) = Р (А) РA (В)

Доказательство

З а м е ч ан и е. Применив формулу (*) к событию ВА, получим Р (ВА) = Р (В) Рв (А), или, поскольку событие ВА не отличается от события АВ, -> Р(АВ) = Р (В) Рв (А)

Сравнивая формулы Р (АВ) = Р (А) РA (В) и Р(АВ) = Р (В) Рв (А), заключаем о справедливости равенства

Р (А) Ра (В) = Р (В) Рв (А)

С л е д с т в и е. Вероятность совместного появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие события уже появились:

где

явл вероятностью события An, вычисленной в предположении, что события А1,А2,..., Аn — 1 наступили. В частности, для трех событий Р (AВС) = Р (А) РA (В) РAB (С). Порядок, в котором расположены события, может быть выбран любым, т. е. безразлично какое событие считатьпервым, вторым и т. д.

Пример 1. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков — конусный, а второй — эллиптический.

Р е ш е н и е. Вероятность того, что первый валик окажется конусным (событие A), Р (А) = 3 / 10. Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валик — конусный, т. е. условная вероятность РA (В) = 7 / 9.

По теореме умножения, искомая вероятность Р (АВ) = Р (А) РA (В) = (3 / 10) * (7 / 9) = 7 / 30. Заметим, что, сохранив обозначения, легко найдем: Р (В) = 7 / 10, РB (А) = 3 / 9, Р (В) РB (А) = 7 / 30, что наглядно иллюстрирует справедливость равенства (***).

Полная группа событий. Противоположные события. Соотношения между вероятностями противоположных событий.

Несколько событий образуют полную группу событий если в результате опыта обязательно появится хотя бы одно из них. Это означает, что в рез испытания должно произойти 1 и только 1 из этих событий.

Частным случаем событий , образующих полную группу, явл противоположные события. 2 несовместимых соб из кот-х 1 должно обяз-но произойти наз-ся противоположными. Событие противоположное соб А -> . (появление герба и решки у монеты)

Доказательство теоремы о полной группе событий

Так как появление одного из событий полной группы достоверно, а вероятность достоверного события равна единице, то Р (A1 + A2 + ... + An) = 1. (*)

Любые два события полной группы несовместны, поэтому можно применить теорему сложения: Р (А1 + А2 + ... + Аn) = Р (A1) + Р (A2) + ... + Р (Аn). (**)

Сравнивая (*) и (**), получим Р (А1) + Р (А2) + ... + Р (Аn) = 1.

Пример: Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В — 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С.

Решение. События "пакет получен из города А", "пакет получен из города В", "пакет получен из города С" образуют полную группу, поэтому сумма вероятностей этих событий равна единице: 0,7 + 0,2 + p =1. Отсюда искомая вероятность р = 1 — 0,9 = 0,1.

Пример 2. Попадание и промах при выстреле по цели — противоположные события. Если А — попадание, то противоположное событие — промах.

. Несовместимые и совместимые события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей с доказательством.

Два соб-я наз-ся несовместимыми, если 1 соб-е исключает появление другого. Неск-ко соб-ий наз-ся попарно несовместимыми, если появл-е любого из этих соб-ий исключает появление других.

Сложение вероятностей зависит от совместности и несовместности событий.

Несовместные события. Вер-ть суммы двух несовм соб А и В равна сумме вер-ей этих соб-й. Это вытекает из того, что множество С = А+В включает подмножества А и В, не имеющие общих точек, и Р(А+В) = Р(А)+Р(В) по опр вер-ти на основе меры. По частотному опр-ю вер-ти в силу несовместности соб-й имеем: P(A+B) = = + = P(A) + P(B), где n и m - число случаев появления соб-й А и В соответственно при N испытаниях.

Противоположные события также являются несовместными и образуют полную группу. Отсюда, с учетом: P( ) = 1 - Р(А). В общем случае для группы несовместных событий: P(A+B+...+N) = P(A) + P(B) + ... + P(N), если все подмножества принадлежат одному множеству соб-й и попарно несовм. А если эти подмножества образуют полную группу соб-й, то с учетом: P(A) + P(B) + ... + P(N) = 1

Совместные события. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления:

P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB).

Разобьем события А и В каждое на два множества, не имеющие общих точек: А', A'' и B', B''. Во множества А'' и B'' выделим события, появляющиеся одновременно, и объединим эти множества в одно множество С. Для этих множеств действительны выражения:

С = A''B''  А''  В''  АВ, P(C) = P(A'') = P(B'') = P(AB).

P(A) = P(A')+P(A''), P(A') = P(A)-P(A'') = P(A)-P(AB).

P(B) = P(B')+P(B''), P(B') = P(B)-P(B'') = P(B)-P(AB).

Множества A', B' и С попарно несовм : P(A+B) = P(A'+B'+C) = P(A') + P(B') + P(С).

В общем случае, для m различных событий А1, А2, ..., Аm:

P(A1+...+ Am) = P(Ai) - P(AiAj) + P(AiAjAk) -...+(-1)m+1P(A1A2 ... Am).

Теорема сложения: Вер-ть суммы двух несовм-х соб-й = сумме вер-тей этих соб. P(A+B+…+К)=P(A)+P(B)+…+Р(К)

Доказательство: Пусть в рез-те испытания из общего числа n равновозможных и несовм-х исходов испытания соб-ю А благоприятствует m1 случаев, а соб-ю В – m2 случаев. Согласно классич определению P(A)=m1
, P(В)=m2
. Т.к соб А и В несовм-е, то ни 1 из случаев, благоприят-х 1 из этих соб-й, не благоприят-т другому. Поэтому событию А+В будет благоприятств-ть m1+m2 случаев, следовательно:

Следствие 1: Сумма вер-ей событий, образующих полную группу, равна 1: P(A)+P(B)+…+Р(К)=1, Если события А,В,…,К образуют полную группу, то они единственно возможные и несовместимые.

ТК события А,В,…,К – единственно возможные, то событие А+В+…+К, состоящее в появлении в рез-те испытания хотя бы одного из этих событий, явл-ся достоверным, его вер-ть = 1 : Р(А+В+…+К)=1 В силу тч события А,В,…,К – несовместимые, к ним применима теорема сложения: Р(А+В+…+К)=Р(А)+Р(В)+…+Р(К)=1

Следствие 2: Сумма вер-ей противоположных событий = 1 Р(А)+Р(А )=1 Это следует из тч противоположные события образуют полную группу.

Пример 1. В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара. Решение. Появление цветного шара означает появление либо красного, либо синего шара.

Вероятность появления красного шара (событие А) Р (А) = 10 / 30 = 1 / 3. Вероятность появления синего шара (событие В) Р (В) = 5 / 30 = 1 / 6. События А и В несовместны (появление шара одного цвета исключает появление шара другого цвета), поэтому теорема сложения применима. Искомая вероятность P (A + B) = P (A) + P (B) = l / 3 + l / 6 = l / 2.

Статистическое определение вероятности события и условия его применимости.

Статистической вероятностью соб. А называется относительная частота появления этого события в n произведённых испытаниях P(A)=w(A)=m
, где P(A)-стат. вер соб.А; w(A) – относительная частота соб.А; m – число испытаний в кот появилось соб А; n – общее число испытаний.

Стат-ое определение вер-ти применимо к тем событиям с неопределённым исходом, кот обладают свойствами:

1)Рассматриваемые события должны быть исходами только тех испытаний, которые могут быть воспроизведены неограниченное число раз при одном и том же комплексе условий (появление войн, иск шедевров – бессмысленно);

2)События должны обладать статистической устойчивостью, те в различных сериях испытаний относит частота события изменяется незначительно, колеблясь около постоянного числа;

3)Число испытаний, в результате которых появляется соб А должно быть достаточно велико, т.к. только в этом случае можно считать вероятность соб А приближённо равной её частоте.

Свойства вер, вытекающие из классического определения сохраняются и при статистическом опр-ии вер-ти: 1) Вер-ть любого соб заключена между 0 и 1, 0≤P(A)≤1 2) Вер-ть достоверного соб =1; 3) Вер-ть невозможного соб =0.

Пример: каждый 20 студент опоздал. Соб.А – студент опоздал. Р(А)=1/20. Условия применимости: некоторые вероятности не могут быть найдены по формуле: попадание в цель при выстреле, пробивание брони осколком снаряда, выход из строя прибора в теч.одного часа работы. Каждое соб. Связано с массой однородных опытов – сводится к схеме случаев или не сводится. Для соб. Сводящихся к этой схеме вероятность можно вычислить по формуле Р(А)=m/n. Для соб. Несводящихся к этой схеме применяют др.способы. эти способы связаны с опытами и экспирементами.

Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события, непосредственный подсчёт вероятности.

Случайным событием называется любой факт, который в результате испытания может произойти, а может и не произойти. А - попадание в цель при выстреле; В - первый родившийся ребенок - мальчик. Каждое событие обладает какой-то степенью возможности: одни большей, др. меньшей. События обозначаются заглавными буквами лат. алфавита. Классификация: 1)Достоверное - обязательно произойдёт; 2)невозможное - не может произойти; 3)совместное - могут появиться в одном испытании.(соб.А-снег, В- дождь); 4)несовместные – наступление одного из них исключает возможность наступления другого.(соб.А-сдал экз., В- не сдал). События противоположные – А и не А- одно исключает возможность появление др. (опоздал-не опоздал).

Действия: 1)сложение С=А+В (или А или В) суммой конечного числа соб. Наз. Новое соб., состоящее в наступлении хотя бы одного из них. (А- дождь, В- снег, С- или дождь или снег). 2)Умножение С=А*В (и А и В) произведением -/-/- что произойдут все эти соб. (дождь со снегом).

Классич.опред-е: вероятность соб.А равного отклонению числа случаев m, благоприятствующих ему из общего числа n единственно возможных, равновозможных и несовместных случаев, к числу n, т.е. P(A)=m/n. вероятность-мера возможности появиться соб. или нет.

Пример: 5 белых и 8 красных Шаров. Наудачу берут 1.соб.А- вероятность что шар красный=5/8.

Свойства: 1. вероятность любого соб. Есть неотрицат. Число не превосходящее1 0<=P(A)>=1. 2. вероятность достоверного соб. =1. (m=n). 3. вероятность невозможного соб.=0 (m=0). Для непосредственно подсчета вероятности используется классич.опред.

Пример: ребенок играет с буквами:3буквыМ, 4буквыО, 2буквыТ,1букваЛ. Наудачу берет5букв. Какова вероятность что будет:МОЛОТ? Р(МОЛОТ)=3/10*4/9*1/8*3/7*2/6=1/420

Пример: Попарная несовместимость озн невозможность совместного осущ-я исходов в 1 испытании. Соб А – при бросании кубика выпало 1 очко; ma=1 соб; n=6 граней. P(A)=16

Свойства вероятности события: 1) Вероятность любого соб заключена между 0 и 1, 0≤P(A)≤1; 2) Вероятность достоверного соб =1; 3) Вероятность невозможного соб =0.

Формы, виды и способы статистического наблюдения. Программно-методические и организационные вопросы статистического наблюдения

Статистическое наблюдение — это массовое планомерное, научно наблюдение за явлениями и процессами соц-экон жизни, которое заключается в сборе и регистрации отдельных признаков у каждой единицы совокупности.

Этапы:1. Подготовка к статистическому наблюдению

2.сбор информации

3.первичная обработка данных

4.статистический анализ обработанной информации

5. Разработка предложений и рекомендаций по совершенствованию статистического наблюдения

Формы:1. Статистическая отчетность-основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения

2. Специально организованное наблюдение- собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов

3. Регистровое наблюдение-основано на ведении статистического регистра

Виды:1.Виды статистического наблюдения по времени регистрации:а)Текущее наблюдение,б)Прерывное наблюдение,в)Периодическое наблюдение,г)Единовременное наблюдение

2. По полноте охвата единиц совокупности:а)сплошное, б)несплошное

Способы:1. Непосредственное статистическое наблюдение2. Документальное наблюдение3.опрос

Программно-методические и организационные:

Объект наблюдения – совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения.

Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.

Программа наблюдения – это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации.

Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.

Современная организация статистики и ее задачи

Государственная статистика — отрасль профессиональной деятельности людей, отвечающих за сбор, обработку социально-экономических данных и их обобщение по определенной территории, за их точность и достоверность.

Структура органов государственной статистики:

1.Федеральная служба государственной статистики РФ — высший орган управления статистикой в России;

2.территориальные службы государственной статистики в республиках, краях и областях;

3.районные и городские отделы статистики.

Задачи Федеральной службы государственной статистики РФ:

1. предоставление официальной статистической информации Президенту РФ, Правительству РФ, Федеральному Собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;

2.разработка статистической методологии;

3.координация статистической деятельности федеральных органов исполнительной власти и субъектов РФ, обеспечение условий для использования официальных статистических стандартов при проведении отраслевых статистических наблюдений;

4.сбор, обработка и анализ статистической информации.

Предмет, метод и задачи на современном этапе. Категории статистики, их характеристика

Статистика — наука, изучающая колич сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Объект исследования:

♣общество;

♣массовые соц-экон.явления;

♣влияние природных и технических факторов

♣влияние жизнедеятельности общества на среду обитания.

Предмет-количественные характеристики и соотношения

качественно определенных соц-экон явлений, закономерности их связей и развития в конкретных условиях места и времени.

Задачи статистики в современных условиях:

1) исследование происходящих в обществе преобразований социальных и экономических процессов на основе системы специальных показателей;

2) обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства и его составляющих;

3) влияние имеющихся резервов эффективности общественного производства;

4) создание единого информационного пространства органов государственной власти;

5) организация статистики отраслей народного хозяйства и общества (прикладной статистики).

Статистика опирается на диалектические категории:

♣случайного и необходимого;

♣ единичного и массового;

♣индивидуального и общего;

♣причинность и закономерность.

shpora.net