Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).


Классические опыты Фарадея:

Опыт?1

Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт?2

Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек относительно друг друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек.

Выводы:

1. индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы электромагнитной индукции.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. При приближении магнита к замкнутому проводнику ΔФ/Δt>0.

Вi ? магнитная индукция поля индукционного тока Ii, прич?м направления Вi и индукционного тока подчиняются правилу правого винта.

Закон Фарадея:

ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: εi=-ΔФ/Δt. Единица ? вольт. Этот закон является универсальным: ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

Вихревое электрическое поле ? электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем.

Силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты. В отличие от электростатического поля работа вихревого электрического поля на замкнутом пути не равна 0. Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного ?+? заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике.

εi=BVLsinA.

Самоиндукция ? возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в н?м силы тока.

Взаимная индукция ? возникновение ЭДС в одном их контуров при изменении силы тока в другом.

Трансформатор ? устройство, применяемое для понижения или повышения напряжения переменного тока. Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции. Переменный ток I1 созда?т в первичной обмотке (число витков N1) переменное магнитное поле, являющееся причиной взаимной индукции во вторичной обмотке (чисто витков N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- повышающий трансформатор


???Э?С?г?г?Ъ?й?Ц?г?Ь?Ъ?Ц ?а?б?н?д?н ???С?в?С?Х?Ц?с:

?ї?Э?Ц?Ь?д?в?а?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?С?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?с ?C ?с?У?Э?Ц?Я?Ъ?Ц, ?Щ?С?Ь?Э?р?й?С?р?л?Ц?Ц?г?с ?У ?д?а?Ю, ?й?д?а ?У ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?а?Ю ?б?в?а?У?а?Х?с?л?Ц?Ю ?Ь?а?Я?д?е?в?Ц ?б?в?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ъ ?д?а?Ь?С ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ, ?а?з?У?С?д?н?У?С?Ц?Ю?а?Ф?а ?п?д?Ъ?Ю ?Ь?а?Я?д?е?в?а?Ю, ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?С?Ц?д ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?Ъ?Ы ?д?а?Ь (?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы).
???б?н?д?1

???г?Э?Ъ ?У ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?н?Ы ?Я?С ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в ?г?а?Э?Ц?Я?а?Ъ?Х ?У?Х?У?Ъ?Ф?С?д?о ?Ъ?Э?Ъ ?У?н?Х?У?Ъ?Ф?С?д?о ?б?а?г?д?а?с?Я?Я?н?Ы ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д, ?д?а ?У ?Ю?а?Ю?Ц?Я?д?н ?Ц?Ф?а ?У?Х?У?Ъ?Ф?С?Я?Ъ?с ?Ъ?Э?Ъ ?У?н?Х?У?Ъ?Ф?С?Я?Ъ?с ?Я?С?Т?Э?р?Х?С?Ц?д?г?с ?а?д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?Ц ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в?С (?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?С?Ц?д ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь); ?Я?С?б?в?С?У?Э?Ц?Я?Ъ?с ?а?д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?с ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?б?в?Ъ ?У?Х?У?Ъ?Ф?С?Я?Ъ?Ъ ?Ъ ?У?н?Х?У?Ъ?Ф?С?Я?Ъ?Ъ ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?С ?б?в?а?д?Ъ?У?а?б?а?Э?а?Ш?Я?н. ???д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?Ц ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в?С ?д?Ц?Ю ?Т?а?Э?о?к?Ц, ?й?Ц?Ю ?Т?а?Э?о?к?Ц ?г?Ь?а?в?а?г?д?о ?Х?У?Ъ?Ш?Ц?Я?Ъ?с ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?С ?а?д?Я?а?г?Ъ?д?Ц?Э?о?Я?а ?Ь?С?д?е?к?Ь?Ъ. ???в?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ъ ?б?а?Э?р?г?а?У ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?С ?Я?С?б?в?С?У?Э?Ц?Я?Ъ?Ц ?а?д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?с ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ъ?д?г?с. ???Э?с ?б?а?Э?е?й?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д ?Ю?а?Ш?Я?а ?а?г?д?С?У?Э?с?д?о ?Я?Ц?б?а?Х?У?Ъ?Ш?Я?н?Ю, ?д?а?Ф?Х?С ?Я?е?Ш?Я?а ?а?д?Я?а?г?Ъ?д?Ц?Э?о?Я?а ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?С ?б?Ц?в?Ц?Х?У?Ъ?Ф?С?д?о ?г?а?Э?Ц?Я?а?Ъ?Х.

???б?н?д?2

???а?Я?и?н ?а?Х?Я?а?Ы ?Ъ?Щ ?Ь?С?д?е?к?Ц?Ь, ?У?г?д?С?У?Э?Ц?Я?Я?н?з ?а?Х?Я?С ?У ?Х?в?е?Ф?е?р, ?б?в?Ъ?г?а?Ц?Х?Ъ?Я?с?р?д?г?с ?Ь ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в?е, ?С ?й?Ц?в?Ц?Щ ?Х?в?е?Ф?е?р ?Ь?С?д?е?к?Ь?е ?б?в?а?б?е?г?Ь?С?Ц?д?г?с ?д?а?Ь. ???д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?Ц ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в?С ?Я?С?Т?Э?р?Х?С?Ц?д?г?с ?У ?Ю?а?Ю?Ц?Я?д?н ?У?Ь?Э?р?й?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Э?Ъ ?У?н?Ь?Э?р?й?Ц?Я?Ъ?с ?д?а?Ь?С, ?У ?Ю?а?Ю?Ц?Я?д?н ?Ц?Ф?а ?е?У?Ц?Э?Ъ?й?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Э?Ъ ?е?Ю?Ц?Я?о?к?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Э?Ъ ?б?в?Ъ ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?л?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ь?С?д?е?к?Ц?Ь ?а?д?Я?а?г?Ъ?д?Ц?Э?о?Я?а ?Х?в?е?Ф ?Х?в?е?Ф?С. ???С?б?в?С?У?Э?Ц?Я?Ъ?с ?а?д?Ь?Э?а?Я?Ц?Я?Ъ?Ы ?г?д?в?Ц?Э?Ь?Ъ ?Ф?С?Э?о?У?С?Я?а?Ю?Ц?д?в?С ?д?С?Ь?Ш?Ц ?б?в?а?д?Ъ?У?а?б?а?Э?а?Ш?Я?н ?б?в?Ъ ?У?Ь?Э?р?й?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ъ ?У?н?Ь?Э?р?й?Ц?Я?Ъ?Ъ ?д?а?Ь?С, ?Ц?Ф?а ?е?У?Ц?Э?Ъ?й?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ъ ?е?Ю?Ц?Я?о?к?Ц?Я?Ъ?Ъ, ?г?Т?Э?Ъ?Ш?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ъ ?е?Х?С?Э?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ь?С?д?е?к?Ц?Ь.

?Ј?н?У?а?Х?н:

1. ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?С?Ц?д ?У?г?Ц?Ф?Х?С, ?Ь?а?Ф?Х?С ?б?в?а?Ъ?г?з?а?Х?Ъ?д ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ц ?г?и?Ц?б?Э?Ц?Я?Я?а?Ф?а ?г ?Ь?а?Я?д?е?в?а?Ю ?б?а?д?а?Ь?С ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ.

2. ?г?Ъ?Э?С ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С ?Я?Ц ?Щ?С?У?Ъ?г?Ъ?д ?а?д ?г?б?а?г?а?Т?С ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?с ?б?а?д?а?Ь?С ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ, ?С ?а?б?в?Ц?Х?Ц?Э?с?Ц?д?г?с ?Э?Ъ?к?о ?г?Ь?а?в?а?г?д?о?р ?Ц?Ф?а ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?с.

???Т?а?Т?л?С?с ?в?Ц?Щ?е?Э?о?д?С?д?н ?а?б?н?д?а?У, ???С?в?С?Х?Ц?Ы ?б?а?Ь?С?Щ?С?Э, ?й?д?а ?У?г?с?Ь?Ъ?Ы ?в?С?Щ, ?Ь?а?Ф?Х?С ?б?в?а?Ъ?г?з?а?Х?Ъ?д ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ц ?г?и?Ц?б?Э?Ц?Я?Я?а?Ф?а ?г ?Ь?а?Я?д?е?в?а?Ю ?б?а?д?а?Ь?С ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ, ?У ?Ь?а?Я?д?е?в?Ц ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?С?Ц?д ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь; ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?Я?а?У?Ц?Я?Ъ?Ц ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С ?е?Ь?С?Щ?н?У?С?Ц?д ?Я?С ?Я?С?Э?Ъ?й?Ъ?Ц ?У ?и?Ц?б?Ъ ?п?Э?Ц?Ь?д?в?а?Х?У?Ъ?Ш?е?л?Ц?Ы ?г?Ъ?Э?н ?п?Э?Ц?Ь?д?в?а?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ.

???в?С?У?Ъ?Э?а ???Ц?Я?и?С:

???Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь ?У ?Ь?а?Я?д?е?в?Ц ?Ъ?Ю?Ц?Ц?д ?У?г?Ц?Ф?Х?С ?д?С?Ь?а?Ц ?Я?С?б?в?С?У?Э?Ц?Я?Ъ?Ц, ?й?д?а ?г?а?Щ?Х?С?У?С?Ц?Ю?а?Ц ?Ъ?Ю ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ц ?б?а?Э?Ц ?б?в?Ц?б?с?д?г?д?У?е?Ц?д ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?р ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ф?а ?б?а?д?а?Ь?С, ?У?н?Щ?У?С?У?к?Ц?Ю?е ?п?д?а?д ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь. ???в?Ъ ?б?в?Ъ?Т?Э?Ъ?Ш?Ц?Я?Ъ?Ъ ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?С ?Ь ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?а?Ю?е ?б?в?а?У?а?Х?Я?Ъ?Ь?е ????/??t>0.

?Јi ? ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?С?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?с ?б?а?Э?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С Ii, ?б?в?Ъ?й??Ю ?Я?С?б?в?С?У?Э?Ц?Я?Ъ?с ?Јi ?Ъ ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С ?б?а?Х?й?Ъ?Я?с?р?д?г?с ?б?в?С?У?Ъ?Э?е ?б?в?С?У?а?Ф?а ?У?Ъ?Я?д?С.

???С?Ь?а?Я ???С?в?С?Х?Ц?с:

?ї???і ?Еi ?п?Э?Ц?Ь?д?в?а?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У ?Ь?а?Я?д?е?в?Ц ?й?Ъ?г?Э?Ц?Я?Я?а ?в?С?У?Я?С ?Ъ ?б?в?а?д?Ъ?У?а?б?а?Э?а?Ш?Я?С ?б?а ?Щ?Я?С?Ь?е ?г?Ь?а?в?а?г?д?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?с ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ф?а ?б?а?д?а?Ь?С ?г?Ь?У?а?Щ?о ?б?а?У?Ц?в?з?Я?а?г?д?о, ?а?Ф?в?С?Я?Ъ?й?Ц?Я?Я?е?р ?п?д?Ъ?Ю ?Ь?а?Я?д?е?в?а?Ю: ?Еi=-????/??t. ???Х?Ъ?Я?Ъ?и?С ? ?У?а?Э?о?д. ?ї?д?а?д ?Щ?С?Ь?а?Я ?с?У?Э?с?Ц?д?г?с ?е?Я?Ъ?У?Ц?в?г?С?Э?о?Я?н?Ю: ?ї???і ?Я?Ц ?Щ?С?У?Ъ?г?Ъ?д ?а?д ?г?б?а?г?а?Т?С ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?с ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ф?а ?б?а?д?а?Ь?С.

?і?а?Ф?Э?С?г?Я?а ?Щ?С?Ь?а?Я?е ???С?в?С?Х?Ц?с, ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?Я?а?У?Ц?Я?Ъ?Ц ?ї???і ?п?Э?Ц?Ь?д?в?а?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У?а?Щ?Ю?а?Ш?Я?а ?Ъ ?У ?г?Э?е?й?С?Ц ?Я?Ц?б?а?Х?У?Ъ?Ш?Я?а?Ф?а ?Ь?а?Я?д?е?в?С, ?Я?С?з?а?Х?с?л?Ц?Ф?а?г?с ?У ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?а?Ю ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ю ?б?а?Э?Ц. ???С?Ь?г?У?Ц?Э?Э ?Х?Э?с ?а?Т?м?с?г?Я?Ц?Я?Ъ?с ?ї???і ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У ?Я?Ц?б?а?Х?У?Ъ?Ш?Я?н?з ?б?в?а?У?а?Х?Я?Ъ?Ь?С?з ?б?в?Ц?Х?б?а?Э?а?Ш?Ъ?Э, ?й?д?а ?У?г?с?Ь?а?Ц ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?а?Ц ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ц ?б?а?Э?Ц ?У?а?Щ?Т?е?Ш?Х?С?Ц?д ?У ?а?Ь?в?е?Ш?С?р?л?Ц?Ю ?б?в?а?г?д?в?С?Я?г?д?У?Ц ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ц ?б?а?Э?Ц, ?Ь?а?д?а?в?а?Ц ?Ъ ?с?У?Э?с?Ц?д?г?с ?б?в?Ъ?й?Ъ?Я?а?Ы ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?Я?а?У?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?а?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С ?У ?б?в?а?У?а?Х?Я?Ъ?Ь?Ц.

?Ј?Ъ?з?в?Ц?У?а?Ц ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ц ?б?а?Э?Ц ? ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ц ?б?а?Э?Ц, ?б?а?в?а?Ш?Х?С?Ц?Ю?а?Ц ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?н?Ю ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?н?Ю ?б?а?Э?Ц?Ю.

?і?Ъ?Э?а?У?н?Ц ?Э?Ъ?Я?Ъ?Ъ ?У?Ъ?з?в?Ц?У?а?Ф?а ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ф?а ?б?а?Э?с ?У?г?Ц?Ф?Х?С ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?н. ?Ј ?а?д?Э?Ъ?й?Ъ?Ц ?а?д ?п?Э?Ц?Ь?д?в?а?г?д?С?д?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ф?а ?б?а?Э?с ?в?С?Т?а?д?С ?У?Ъ?з?в?Ц?У?а?Ф?а ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ф?а ?б?а?Э?с ?Я?С ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?а?Ю ?б?е?д?Ъ ?Я?Ц ?в?С?У?Я?С 0. ???С?Т?а?д?С ?У?Ъ?з?в?Ц?У?а?Ф?а ?п?Э?Ц?Ь?д?в?Ъ?й?Ц?г?Ь?а?Ф?а ?б?а?Э?с ?б?а ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?л?Ц?Я?Ъ?р ?Ц?Х?Ъ?Я?Ъ?й?Я?а?Ф?а ?+? ?Щ?С?в?с?Х?С ?У?Х?а?Э?о ?Щ?С?Ю?Ь?Я?е?д?а?Ф?а ?Я?Ц?б?а?Х?У?Ъ?Ш?Я?а?Ф?а ?б?в?а?У?а?Х?Я?Ъ?Ь?С ?в?С?У?Я?С ?ї???і ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У ?п?д?а?Ю ?б?в?а?У?а?Х?Я?Ъ?Ь?Ц.

?Еi=BVLsinA.

?і?С?Ю?а?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?с ? ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?Я?а?У?Ц?Я?Ъ?Ц ?ї???і ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У ?б?в?а?У?а?Х?с?л?Ц?Ю ?Ь?а?Я?д?е?в?Ц ?б?в?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ъ ?У ?Я??Ю ?г?Ъ?Э?н ?д?а?Ь?С.

?Ј?Щ?С?Ъ?Ю?Я?С?с ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?с ? ?У?а?Щ?Я?Ъ?Ь?Я?а?У?Ц?Я?Ъ?Ц ?ї???і ?У ?а?Х?Я?а?Ю ?Ъ?з ?Ь?а?Я?д?е?в?а?У ?б?в?Ъ ?Ъ?Щ?Ю?Ц?Я?Ц?Я?Ъ?Ъ ?г?Ъ?Э?н ?д?а?Ь?С ?У ?Х?в?е?Ф?а?Ю.

???в?С?Я?г?ж?а?в?Ю?С?д?а?в ? ?е?г?д?в?а?Ы?г?д?У?а, ?б?в?Ъ?Ю?Ц?Я?с?Ц?Ю?а?Ц ?Х?Э?с ?б?а?Я?Ъ?Ш?Ц?Я?Ъ?с ?Ъ?Э?Ъ ?б?а?У?н?к?Ц?Я?Ъ?с ?Я?С?б?в?с?Ш?Ц?Я?Ъ?с ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?а?Ф?а ?д?а?Ь?С. ???С?Т?а?д?С ?д?в?С?Я?г?ж?а?в?Ю?С?д?а?в?С ?а?г?Я?а?У?С?Я?С ?Я?С ?с?У?Э?Ц?Я?Ъ?Ъ ?У?Щ?С?Ъ?Ю?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ. ???Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?н?Ы ?д?а?Ь I1 ?г?а?Щ?Х?С??д ?У ?б?Ц?в?У?Ъ?й?Я?а?Ы ?а?Т?Ю?а?д?Ь?Ц (?й?Ъ?г?Э?а ?У?Ъ?д?Ь?а?У N1) ?б?Ц?в?Ц?Ю?Ц?Я?Я?а?Ц ?Ю?С?Ф?Я?Ъ?д?Я?а?Ц ?б?а?Э?Ц, ?с?У?Э?с?р?л?Ц?Ц?г?с ?б?в?Ъ?й?Ъ?Я?а?Ы ?У?Щ?С?Ъ?Ю?Я?а?Ы ?Ъ?Я?Х?е?Ь?и?Ъ?Ъ ?У?а ?У?д?а?в?Ъ?й?Я?а?Ы ?а?Т?Ю?а?д?Ь?Ц (?й?Ъ?г?д?а ?У?Ъ?д?Ь?а?У N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- ?б?а?У?н?к?С?р?л?Ъ?Ы ?д?в?С?Я?г?ж?а?в?Ю?С?д?а?в, k<1 ? ?б?а?Я?Ъ?Ш?С?р?л?Ъ?Ы)


Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).



Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).


Классические опыты Фарадея:

Опыт?1

Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт?2

Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек относительно друг друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек.

Выводы:

1. индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы электромагнитной индукции.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. При приближении магнита к замкнутому проводнику ΔФ/Δt>0.

Вi ? магнитная индукция поля индукционного тока Ii, прич?м направления Вi и индукционного тока подчиняются правилу правого винта.

Закон Фарадея:

ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: εi=-ΔФ/Δt. Единица ? вольт. Этот закон является универсальным: ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

Вихревое электрическое поле ? электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем.

Силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты. В отличие от электростатического поля работа вихревого электрического поля на замкнутом пути не равна 0. Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного ?+? заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике.

εi=BVLsinA.

Самоиндукция ? возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в н?м силы тока.

Взаимная индукция ? возникновение ЭДС в одном их контуров при изменении силы тока в другом.

Трансформатор ? устройство, применяемое для понижения или повышения напряжения переменного тока. Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции. Переменный ток I1 созда?т в первичной обмотке (число витков N1) переменное магнитное поле, являющееся причиной взаимной индукции во вторичной обмотке (чисто витков N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- повышающий трансформатор, k<1 ? понижающий)


?K?|?p?????y???u???{?y?u ?????????? ?U?p???p?t?u??:

?O???????1

?E???|?y ?r ?x?p?}?{?~???????z ?~?p ?s?p?|???r?p?~???}?u???? ?????|?u?~???y?t ?r?t?r?y?s?p???? ?y?|?y ?r???t?r?y?s?p???? ?????????????~?~???z ?}?p?s?~?y??, ???? ?r ?}???}?u?~???? ?u?s?? ?r?t?r?y?s?p?~?y?? ?y?|?y ?r???t?r?y?s?p?~?y?? ?~?p?q?|???t?p?u?????? ?????{?|???~?u?~?y?u ???????u?|?{?y ?s?p?|???r?p?~???}?u?????p (?r???x?~?y?{?p?u?? ?y?~?t???{???y???~?~???z ?????{); ?~?p?????p?r?|?u?~?y?? ?????{?|???~?u?~?y?? ???????u?|?{?y ?????y ?r?t?r?y?s?p?~?y?y ?y ?r???t?r?y?s?p?~?y?y ?}?p?s?~?y???p ?????????y?r???????|???w?~??. ?O???{?|???~?u?~?y?u ???????u?|?{?y ?s?p?|???r?p?~???}?u?????p ???u?} ?q???|?????u, ???u?} ?q???|?????u ???{???????????? ?t?r?y?w?u?~?y?? ?}?p?s?~?y???p ?????~?????y???u?|???~?? ?{?p???????{?y. ?P???y ?y?x?}?u?~?u?~?y?y ?????|???????r ?}?p?s?~?y???p ?~?p?????p?r?|?u?~?y?u ?????{?|???~?u?~?y?? ???????u?|?{?y ?y?x?}?u?~?y??????. ?D?|?? ?????|?????u?~?y?? ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p ?}?p?s?~?y?? ?}???w?~?? ???????p?r?|?????? ?~?u?????t?r?y?w?~???}, ?????s?t?p ?~???w?~?? ?????~?????y???u?|???~?? ?}?p?s?~?y???p ???u???u?t?r?y?s?p???? ?????|?u?~???y?t.

?O???????2

?K???~???? ???t?~???z ?y?x ?{?p???????u?{, ?r?????p?r?|?u?~?~???? ???t?~?p ?r ?t?????s????, ?????y?????u?t?y?~?????????? ?{ ?s?p?|???r?p?~???}?u??????, ?p ???u???u?x ?t?????s???? ?{?p???????{?? ?????????????{?p?u?????? ?????{. ?O???{?|???~?u?~?y?u ???????u?|?{?y ?s?p?|???r?p?~???}?u?????p ?~?p?q?|???t?p?u?????? ?r ?}???}?u?~???? ?r?{?|?????u?~?y?? ?y?|?y ?r???{?|?????u?~?y?? ?????{?p, ?r ?}???}?u?~???? ?u?s?? ???r?u?|?y???u?~?y?? ?y?|?y ???}?u?~?????u?~?y?? ?y?|?y ?????y ???u???u?}?u???u?~?y?y ?{?p???????u?{ ?????~?????y???u?|???~?? ?t?????s ?t?????s?p. ?N?p?????p?r?|?u?~?y?? ?????{?|???~?u?~?y?z ???????u?|?{?y ?s?p?|???r?p?~???}?u?????p ???p?{?w?u ?????????y?r???????|???w?~?? ?????y ?r?{?|?????u?~?y?y ?y ?r???{?|?????u?~?y?y ?????{?p, ?u?s?? ???r?u?|?y???u?~?y?y ?y ???}?u?~?????u?~?y?y, ???q?|?y?w?u?~?y?y ?y ???t?p?|?u?~?y?y ?{?p???????u?{.

?B???r???t??:

1. ?y?~?t???{???y???~?~???z ?????{ ?r???x?~?y?{?p?u?? ?r???u?s?t?p, ?{???s?t?p ???????y???????t?y?? ?y?x?}?u?~?u?~?y?u ?????u???|?u?~?~???s?? ?? ?{???~?????????} ?????????{?p ?}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y.

2. ???y?|?p ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p ?~?u ?x?p?r?y???y?? ???? ???????????q?p ?y?x?}?u?~?u?~?y?? ?????????{?p ?}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y, ?p ???????u?t?u?|???u?????? ?|?y???? ???{?????????????? ?u?s?? ?y?x?}?u?~?u?~?y??.

?O?q???q???p?? ???u?x???|?????p???? ???????????r, ?U?p???p?t?u?z ?????{?p?x?p?|, ?????? ?r?????{?y?z ???p?x, ?{???s?t?p ???????y???????t?y?? ?y?x?}?u?~?u?~?y?u ?????u???|?u?~?~???s?? ?? ?{???~?????????} ?????????{?p ?}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y, ?r ?{???~???????u ?r???x?~?y?{?p?u?? ?y?~?t???{???y???~?~???z ?????{; ?r???x?~?y?{?~???r?u?~?y?u ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p ???{?p?x???r?p?u?? ?~?p ?~?p?|?y???y?u ?r ???u???y ???|?u?{???????t?r?y?w?????u?z ???y?|?? ???|?u?{???????}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y.

?P???p?r?y?|?? ?L?u?~???p:

?I?~?t???{???y???~?~???z ?????{ ?r ?{???~???????u ?y?}?u?u?? ?r???u?s?t?p ???p?{???u ?~?p?????p?r?|?u?~?y?u, ?????? ?????x?t?p?r?p?u?}???u ?y?} ?}?p?s?~?y???~???u ?????|?u ?????u???????????r???u?? ?y?x?}?u?~?u?~?y?? ?}?p?s?~?y???~???s?? ?????????{?p, ?r???x?r?p?r???u?}?? ???????? ?y?~?t???{???y???~?~???z ?????{. ?P???y ?????y?q?|?y?w?u?~?y?y ?}?p?s?~?y???p ?{ ?x?p?}?{?~???????}?? ???????r???t?~?y?{?? ???U/??t>0.

?Bi ? ?}?p?s?~?y???~?p?? ?y?~?t???{???y?? ?????|?? ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p Ii, ?????y????} ?~?p?????p?r?|?u?~?y?? ?Bi ?y ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p ?????t???y?~?????????? ?????p?r?y?|?? ?????p?r???s?? ?r?y?~???p.

?H?p?{???~ ?U?p???p?t?u??:

?^?D?R ?Гi ???|?u?{???????}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y ?r ?{???~???????u ???y???|?u?~?~?? ???p?r?~?p ?y ?????????y?r???????|???w?~?p ???? ?x?~?p?{?? ???{???????????y ?y?x?}?u?~?u?~?y?? ?}?p?s?~?y???~???s?? ?????????{?p ???{?r???x?? ?????r?u?????~????????, ???s???p?~?y???u?~?~???? ?????y?} ?{???~?????????}: ?Гi=-???U/??t. ?E?t?y?~?y???p ? ?r???|????. ?^?????? ?x?p?{???~ ???r?|???u?????? ???~?y?r?u?????p?|???~???}: ?^?D?R ?~?u ?x?p?r?y???y?? ???? ???????????q?p ?y?x?}?u?~?u?~?y?? ?}?p?s?~?y???~???s?? ?????????{?p.

?R???s?|?p???~?? ?x?p?{???~?? ?U?p???p?t?u??, ?r???x?~?y?{?~???r?u?~?y?u ?^?D?R ???|?u?{???????}?p?s?~?y???~???z ?y?~?t???{???y?y ?r???x?}???w?~?? ?y ?r ???|?????p?u ?~?u?????t?r?y?w?~???s?? ?{???~???????p, ?~?p?????t?????u?s?????? ?r ???u???u?}?u?~?~???} ?}?p?s?~?y???~???} ?????|?u. ?M?p?{???r?u?|?| ?t?|?? ???q???????~?u?~?y?? ?^?D?R ?y?~?t???{???y?y ?r ?~?u?????t?r?y?w?~???? ???????r???t?~?y?{?p?? ?????u?t?????|???w?y?|, ?????? ?r?????{???u ???u???u?}?u?~?~???u ?}?p?s?~?y???~???u ?????|?u ?r???x?q???w?t?p?u?? ?r ???{?????w?p?????u?} ?????????????p?~?????r?u ???|?u?{?????y???u???{???u ?????|?u, ?{???????????u ?y ???r?|???u?????? ?????y???y?~???z ?r???x?~?y?{?~???r?u?~?y?? ?y?~?t???{???y???~?~???s?? ?????{?p ?r ???????r???t?~?y?{?u.

?B?y?????u?r???u ???|?u?{?????y???u???{???u ?????|?u ? ???|?u?{?????y???u???{???u ?????|?u, ?????????w?t?p?u?}???u ???u???u?}?u?~?~???} ?}?p?s?~?y???~???} ?????|?u?}.

?R?y?|???r???u ?|?y?~?y?y ?r?y?????u?r???s?? ???|?u?{?????y???u???{???s?? ?????|?? ?r???u?s?t?p ?x?p?}?{?~??????. ?B ?????|?y???y?u ???? ???|?u?{???????????p???y???u???{???s?? ?????|?? ???p?q?????p ?r?y?????u?r???s?? ???|?u?{?????y???u???{???s?? ?????|?? ?~?p ?x?p?}?{?~???????} ???????y ?~?u ???p?r?~?p 0. ?Q?p?q?????p ?r?y?????u?r???s?? ???|?u?{?????y???u???{???s?? ?????|?? ???? ???u???u?}?u???u?~?y?? ?u?t?y?~?y???~???s?? ?+? ?x?p?????t?p ?r?t???|?? ?x?p?}?{?~???????s?? ?~?u?????t?r?y?w?~???s?? ???????r???t?~?y?{?p ???p?r?~?p ?^?D?R ?y?~?t???{???y?y ?r ???????} ???????r???t?~?y?{?u.

?Гi=BVLsinA.

?R?p?}???y?~?t???{???y?? ? ?r???x?~?y?{?~???r?u?~?y?u ?^?D?R ?y?~?t???{???y?y ?r ???????r???t?????u?} ?{???~???????u ?????y ?y?x?}?u?~?u?~?y?y ?r ?~??} ???y?|?? ?????{?p.

?B?x?p?y?}?~?p?? ?y?~?t???{???y?? ? ?r???x?~?y?{?~???r?u?~?y?u ?^?D?R ?r ???t?~???} ?y?? ?{???~?????????r ?????y ?y?x?}?u?~?u?~?y?y ???y?|?? ?????{?p ?r ?t?????s???}.

?S???p?~?????????}?p?????? ? ???????????z?????r??, ?????y?}?u?~???u?}???u ?t?|?? ?????~?y?w?u?~?y?? ?y?|?y ?????r?????u?~?y?? ?~?p???????w?u?~?y?? ???u???u?}?u?~?~???s?? ?????{?p. ?Q?p?q?????p ?????p?~?????????}?p???????p ?????~???r?p?~?p ?~?p ???r?|?u?~?y?y ?r?x?p?y?}?~???z ?y?~?t???{???y?y. ?P?u???u?}?u?~?~???z ?????{ I1 ?????x?t?p??? ?r ???u???r?y???~???z ???q?}?????{?u (???y???|?? ?r?y???{???r N1) ???u???u?}?u?~?~???u ?}?p?s?~?y???~???u ?????|?u, ???r?|???????u?u???? ?????y???y?~???z ?r?x?p?y?}?~???z ?y?~?t???{???y?y ?r?? ?r???????y???~???z ???q?}?????{?u (???y?????? ?r?y???{???r N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- ?????r?????p?????y?z ?????p?~?????????}?p??????, k<1 ? ?????~?y?w?p?????y?z)


Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).





Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).


Классические опыты Фарадея:

Опыт?1

Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт?2

Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек относительно друг друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек.

Выводы:

1. индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы электромагнитной индукции.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. При приближении магнита к замкнутому проводнику ΔФ/Δt>0.

Вi ? магнитная индукция поля индукционного тока Ii, прич?м направления Вi и индукционного тока подчиняются правилу правого винта.

Закон Фарадея:

ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: εi=-ΔФ/Δt. Единица ? вольт. Этот закон является универсальным: ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

Вихревое электрическое поле ? электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем.

Силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты. В отличие от электростатического поля работа вихревого электрического поля на замкнутом пути не равна 0. Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного ?+? заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике.

εi=BVLsinA.

Самоиндукция ? возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в н?м силы тока.

Взаимная индукция ? возникновение ЭДС в одном их контуров при изменении силы тока в другом.

Трансформатор ? устройство, применяемое для понижения или повышения напряжения переменного тока. Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции. Переменный ток I1 созда?т в первичной обмотке (число витков N1) переменное магнитное поле, являющееся причиной взаимной индукции во вторичной обмотке (чисто витков N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- повышающий трансформатор, k<1 ? понижающий)


Классические опыты Фарадея:


Опыт?1

Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвигания наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток); направления отклонения стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукционного тока магнит можно оставлять неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт?2

Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоединяются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек относительно друг друга. Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек.

Выводы:

1. индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции.

2. сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы электромагнитной индукции.

Правило Ленца:

Индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. При приближении магнита к замкнутому проводнику ΔФ/Δt>0.

Вi ? магнитная индукция поля индукционного тока Ii, прич?м направления Вi и индукционного тока подчиняются правилу правого винта.

Закон Фарадея:

ЭДС εi электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: εi=-ΔФ/Δt. Единица ? вольт. Этот закон является универсальным: ЭДС не зависит от способа изменения магнитного потока.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике.

Вихревое электрическое поле ? электрическое поле, порождаемое переменным магнитным полем.

Силовые линии вихревого электрического поля всегда замкнуты. В отличие от электростатического поля работа вихревого электрического поля на замкнутом пути не равна 0. Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного ?+? заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника равна ЭДС индукции в этом проводнике.

εi=BVLsinA.

Самоиндукция ? возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в н?м силы тока.

Взаимная индукция ? возникновение ЭДС в одном их контуров при изменении силы тока в другом.

Трансформатор ? устройство, применяемое для понижения или повышения напряжения переменного тока. Работа трансформатора основана на явлении взаимной индукции. Переменный ток I1 созда?т в первичной обмотке (число витков N1) переменное магнитное поле, являющееся причиной взаимной индукции во вторичной обмотке (чисто витков N2 );

U1/U2 = N1 / N2 =k. K>1- повышающий трансформатор, k<1 ? понижающий)


Электромагнитная индукция ? явление, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении тока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток (индукционный).





Термодинамика


формула количества теплоты


Кручение валов. Деформации сдвига возникают при скручивании валов машин и механизмов. когда посредством вала переда?тся вращательное усилие от обной части механизма к другой. На рисунке изображены деформируемый вал и деформация сдвига элементарного объема. Угол ? зависит от удаления этого объема от оси вала. Касательные напряжения ??, ответственные за эти деформации, создают в сечении момент упругих сил, равный




















Мупр=?r?f?=

Здесь учтено, что площадь элементарного кольца радиуса r и шириной dr равна dS=2?rdr, а ??(r)=?(r)G.

Из условия равновесия части вала, находящейся, например, выше от рассматриваемого сечения, следует, что Мупр=М, и Мупр не зависит от выбора сечения вала.

Зависимость ?(r) должна быть линейной функцией от расстояния r , т.е. ?(r)=k?r, где к можно определить из предыдущих уравнений.

Мупр=

Сдвиговые деформации

(1)

Они пропорциональны моменту внешних сил и обратно пропорциональны четвертой степени радиуса R. Из последнего соотношения легко подсчитать угол кручения ?, на который повернется верхнее основание стержня относительно нижнего. Из очевидного неравенства

??(R)=R?? с учетом (1) находим

?= где - модуль кручения, зависящий от размеров вала и модуля сдвига материала, из которого вал изготовлен. Для создания жестких валов необходимо увеличивать диаметр и сокращать длину. Можно взять трубу.

В ряде случаев, наоборот, используют валы, изготовленные в виде тонких нитей, например, нити подвеса крутильных весов, использовавшихся Ш. Кулоном в опытах по исследованию электростатического взаимодействия и П. Н. Лебедевым ? в опытах по измерению давления света. В этих опытах тонкие кварцевые нити закручивались на заметные углы при действии ничтожно малых моментов сил, что обеспечивало высокую чувствительность крутильных весов.





Обтекание тел идеальной и вязкой жидкостью. Парадокс Деламбера. Лобовое сопротивление. Сила лобового сопротивления при больших и малых числах Рейнолдса.


Взаимодействие тела с потоком идеальной жидкости. Еще Ньютоном была сформулирована получившая название ударной теория, базирующаяся на представлении воздуха в виде отдельных не связанных друг с другом материальны частиц. Согласно этой теории сила давления воздушного потока на площадку S, наклоненную под углом a (углом атаки) к направ лению потока, равна: F=?Sv2sin2?. Эта формула легко получается, если подсчитать импульс неупругих ударов составляющих ее материальных частиц. Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость силы F от угла атаки. И только при скоростях потока, значительно больших скорости звука, формула Ньютона оказывается справедливой. Модель воздуха как совокупности дискретных частиц является неверной. Реальные же силы могут быть подсчитаны на основе гидродинамического подхода, учитывающего обтекание тела движущимся потоком континуальной среды. Пусть в движущемся со скоростью v0 потоке помещены диск и шар одинакового радиуса r (рис. 4.19). В центре диска точке K, называемой критической, поток останавливается (v = 0), и давление, согласно уравнению Бернули, равно: pk=p0+(?v02/2). Из-за поворота трубок тока на 900 давление в других точках на поверхности диска будет таким же, как и в точке К. Поэтому, если позади диска давление равно p0 , то поток действует на диск с силой F||=(pk?p0)?r2=?v02S/2. Гидродинамическая сила F , которая может трактоваться как сила лобового сопротивления при движении диска со скоростью v0 в потоке, вдвое меньше силы, вычисляемой на основе ударной теории ((1) при sin ?=1). Если теперь в поток поместить шар, то по ударной теории на него будет действовать та же сила, что и на диск. При гидродинамическом подходе эта сила будет отсутствовать вовсе. Действительно, при симметричном потоке относительно сечения О1 О2 давления в произвольной точке М и симметричной точке M' будут одинаковы, поскольку одинаковы скорости потока в этих точках. Равенство нулю результирующей силы при плавном (безотрывном) обтекании идеальной жидкостью шара, цилиндра и другие. называется парадоксом Даламбера. Давление в любой точке потока вблизи поверхности шара можно рассчитать, пользуясь уравнением Бернулли: pk=p0+(?v02/2)?(?v2/2). На рис. 4.20 изображено распределение избыточных сил давления ?p=p?p0, действующих по нормали к поверхности шара. Отсутствие сил в точках А и A? есть результат равенства скоростей в этих точках исходной скорости потока. При больших числах Рейнолдса сила лобового сопротивления обусловлена разностью давлений, а при малых ? вязкостью.

Тело в потоке вязкой жидкости. Лобовое сопротивление. Поток реальной жидкости или газа действует с некоторой силой на тело, помещенное в этот поток. Для осесимметричного тела с осью симметрии, направленной вдоль потока, эта сила также будет направлена вдоль потока. Она получила название силы лобового сопротивления. Основные физические причины возникновения лобового сопротивления можно установить наиболее просто, если рассмотреть обтекание потоком шара радиуса r. На рис. 4.21. изображена зависимость силы лобового сопротивления от числа Рейнольдса. При малых скоростях течения, когда Re<102 F||?v, т. к. на шар действуют силы вязкости, возникающие вследствие существования тонкого пограничного слоя вблизи поверхности шара (d?r/(Re)1/2). При таких скоростях происходит ламинарное (слоистое) течение жидкости. Вне этого слоя реаль ная жидкость течет так же, как и идеальная, обтекая шар симметрично. Наоборот, при числах Re ~ 1 говорить о пограничном слое некорректно, т.к. градиенты скорости существенны в области, размеры которой значительно больше радиуса шара. При малых числах Рейнольдса сила лобового сопротивления для шара подчиняется закону Стокса: F||=6??rv. При Re>102, симметрия обтекания нарушается ? позади шара происходит отрыв линий тока (рис. 4.22). При таких скоростях пограничный слой становится очень тонким, а поперечные градиенты скорости в нем ? большими. Силы вязкости, которые при этом возрастают, тормозят движение частиц среды, движущихся вдоль поверхности шара, настолько, что они не в состоянии полностью обогнуть шар. Хотя течение в тонком пограничном слое остается ламинарным, позади шара образуются вихри. Симметрия давлений в точках А и A? нарушается. F||=CX S?v2/2, где CX ? коэффициент лобового сопротивления для тела данной формы. Область квадратичной зависимости силы F от скорости v простирается вплоть до чисел Рейнольдса Re~105. При больших скоростях пограничный слой постепенно турбулизуется, и при Re=3 105 он полностью турбулентен. Для ламинарного и турбулентного обтекания тел можно использовать единую формулу для расчета силы лобового сопротивления: F||=CX(Re)S?v2/2, в которой коэффициент лобового сопротивления должен зависеть от скорости так, как это изображено на рис. 4.23.


Акустические волны. Связь между давлением, плотностью, скоростью и смещением частиц воздуха в волне. Интенсивность акустической волны.




Звуковые (акустические) волны - упругие волны в воздухе, частоты которых лежат в пределах от 20 до 20 000 колебаний в секунду.

Ж и газы обладают только объ?мной упругостью. В них возможны только продольные волны.

Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx.







?0 s dx ?2S/?t2 = [Px ? Px+dx] s

?0 ?2S/?t2 = - ?P/?x

При малых изменениях давления у положения p0:

dP=(?P/??)?0 dp=c2 d?

-?P/?x=-c2 ?d?/?x=?c2 ?/?x[?0 (-?S/?x)]=c2?o ?2S/?x2

?2S/?t2 = c2 ?2S/?x2 , c2= ?P/??, при ?=?0

Зависимость от температуры:

P=?RT/? P=const ?? ?=Ср/СV dP/d?= ? const ??-1= ? P0/?0 ?

? C2=? P0/?0= ? RT/?



Пусть плоская акустическая волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении x по закону .

Тогда волна распространяется также в направлении x, смещение частиц, лежащих в любой плоскости, нормальной к этому направлению, происходит по з-ну: .

Относительное изменение толщины слоя, лежащего между двумя бесконечно близкими пл-тями: .

Этому изменению расстояния соответствует такое же относительное изменение обьема, заключенного между двумя пл-тями. (5)

Скорость частиц: . (6)

Из (5) и (6) ? (7)

dv/v0=?d?/?0 (8)

dp/d?=? p0/?0

Из (8),(9) ? ?p=? p ?? /? =? pu/c=? cu, т.к. (1). (10)

Интенсивность. Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию - энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитает потенциальную энергию, заключенную в элементе обьема S?x. Если относительное сжатие в слое есть ?=dv/v0, то по (10) сила, действующая на стенку площади S, есть S?p=??p. При изменении относительного сжатия на d? стенка перемещается на ?x? d? и при этом совершается работа dA=S??x??p???d?.

u=S?x? p

Плотность энергии упругой деформации ?U=?p?2/2 (14)

Кинетическая энергия этого же обьема T=? S?xu2/2 и плотность кинетической энергии ?T=?u2/2. Из (7) видно, что ?U=?T. Тогда плотность всей энергии звуковой волны ?=?p??2. Т.к. ? меняется как cos, то ?2 меняется как cos2, значит ?2ср=?02/2, ?ср=? p?02/2. Т.к. (7) выполняется для всяких мгновенных значений ?з и ?, то оно справедливо и для амплитудных значений и ? ?ср=(?p0)2c/2? p, где ?p0 - амплитуда звукового давления.

Энергия, которая падает за единицу времени на единицу площади, нормальной к направлению распространения звуковой волны, называется интенсивностью звуковой волны.

Интенсивность звука I=?ср c=(?p0)2c/2? p==(?p0)2/2? c (т. к. с2=? p/?)

Интенсивность звука измеряется в дж/см2?с.




Законы описывающие индивидуальные свойства тел: закон всемирного тяготения, закон Гука, законы для сил сухого и вязкого трения.

Закон всемирного тяготения.

Этим законом определяется сила F притяжения между точечными телами, находящимися на расстоянии r друг от друга, в виде: F=Gm1m2/r2.

Закон Гука. Для деформируемого, тела при упругих деформациях в области пропорциональности: F=?kx.

Сухое трение. Сила сухого рения покоя возникает на поверхности двух соприкасающихся тел и равна разности сил приложенных к телам. Если 2 поверхности движутся, то сила сухого трения пропорциональна силе нормального давления.

Сила вязкого трения. В случае силы сухого трения при сила, меньших силы трения скольжения 2 поверхности не движутся относительно друг друга, а вслучае вязкого трения какова бы ни была сила ? возникнет движение, причем для малх скоростей силя вязкого трения пропорциональня скорости, а на больших скоростях е? квадрату.




Кинетическая энергия тв?рдого тела. Теорема К?нига.




Опр. Работой силы на перемещении называется поекция этой силы на направление перемещения, умноженная на перемещение. dA = FdS = FdScos?.

Если сложить все элементарные работы и перейти к пределу, устремив к 0 длинны всех элементарных перемещений, а их число к ?, то такой предел обозначается символом: , и наз. криволинейным интегралом вектора F вдоль траектории L. Элементарная работа результирующей 2-х или нескольких сил равна сумме элементарных работ этих сил.

F=dp/dt, ds=v dt ? A=?(v dp)=[p=mv, v dp=mv dv, скалярное произведение самого на себя равно квадрату длинны]=mv2/2. A12=m , речь ид?т о работе при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2. Величина K=(mv2/2)=p2/2m наз. кинетической энергией материальной точки. Работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки. Кинетической энергией системы наз. сумма кин. эе. м.т., из к-х эта система состоит.

Как преобразовыается кинетическая энергия из одной системы в другую? Скорости связаны соотношением: v=v?+V ? (Mv2)/2 = (mv?2)/2 + (mV2)/2 + mv?V

или K =K?+(mV2)/2+(p?V), где р?=mv? ? импульс материальной точки в системе S?.

Это справедливо и для системы м. т. (мы можем рассмотреть их по две)

K=K?+(mV2)/2 + m(Vv?)/

Это теорема К?нига:

Кинетическая энергия системы м. т. равна сумме кин. энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в е? центре масс и движущейся вместе с ним, и кин. энергии той же сиситемы в е? относительном движении по отнош. К поступательно движущейся системе с началом в центре масс




Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона. Законы Ньютона и их инвариантность относительно преобразований Галилея.


Масса:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система ? система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

Рассмотрим изолированную систему из двух материальных точек (их скорости много меньше скорости света). ?v1,?v2 - приращения скоростей м.т. за одинаковый ?t. Из опыта: m1?v1=?m2?v2, где m1, m2 - положительные величины, не зависящие от характера взаимодействия между м.т., от ?v1 и ?v2, а зависящие только от самих м.т. Тогда m1, m2 ? инертные массы м.т. 1 и 2.

Импульс: p=m?? - импульс м.т. Импульс системы м.т. - p=p1+p2+...+pn

Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: mr??=F.

Законы Ньютона:

I. Существуют такие системы отсчета, в которых изолированная точка движется прямолинейно и равномерно (инерциальные системы отсчета).

II. (уравнения движения м.т.): (m?)?=F. (в исо)

III. Силы взаимодействия двух м.т. равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей их.

В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const (из m1??v1=-m2??v2) ? p1?=- p2? ? F1=- F2

Следствие из III (закон сохранения импульса замкнутой системы м.т.): (1) , где (2) - полная внутренняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.,

(3) - полная внешняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.

Тогда (4)?(5)

Инвариантность:

S - исо, S? движется относительно S с V (V<<c).





Замкнутая система ? это система, удал?нная от остальных тел, на которую не оказывается действие.

Рассмотрим изолированную систему из двух мат. Точек, после взаимодействия их скорости изменятся на ?V1 ?V2

Векторы будут связаны так: m1V1 = -m2V2, коэфициенты m1,m2 называются массами

Опр. Величина mv = p называется импульсом материальной точки, импульс системы ? это сумма импульсов всех е? точек. Импульс замкнутой системы из двух точек неизменен.

Сила.

Под силой в механике Ньютона принимается любая причина изменяющая импульс движущегося тела.

Рассмотрим Инерциальную систему отсч?та:

dp/dt = t/dt*(mv) = F

Величина называется силой, действующей на тело, очевидно, сила ? векторная величина.

Второй закон Ньютона: Таким образом в И.С.О. поизводная импульса по времени равна силе действующей на тело.

Рассмотрим две точки в И.С.О.:

P1+p2=const,следовательно dp1/dt + dp2/dt = 0

Следовательно F1 = -F2, где F1 и F2 ? силы взаимодействия

Третий закон Ньютона: То есть силы взаимодействия двух мат. Точек равны по величине и противополжны по направлению. Действуют они по прямой, соединяющей эти две точки.



Т.к. r = r? + Vt?, t=t?

dr/dt = dr?/dt + V = dr?/dt? + V?.

v = v? + V ? закон сложения скоростей

dv/dt = dv?/dt = dV/dt , a = a?

Сис. Отсч?та, двигающаяся равномерно и прямолинейно относительно И.С.О. ? является И.С.О.

Так как F=F? следовательно сила инвариантна относительно преобразований Галилея.Ускорение тоже инвар.

Следовательно, уравнения механики Ньютона инвариантны относительно преобр. Галилея.




Деформации тел. Типы деформаций. Коэффициэнт Пуассона. Законы Гука для одноосного растяжения и сдвига. Связь между модулями сдвига и Юнга.


Деформации тел. Опыт показывает, что под действием приложенных сил тела в той или иной степени меняют свою форму и объем, что на микроскопическом уровне означает относительное смещение атомов, составляющих тело. Такие изменения называются деформациями. В случае твердых тел различают два предельных случая: деформации упругие и деформации пластические. Упругими называют деформации, исчезающие после прекращения действия приложенных сил. Пластическими или остаточными деформациями называют такие деформации, которые сохраняются в теле, по крайней мере частично, и после прекращения действия внешних приложенных сил. Если напряжение (сила, отнесенная к единице площади) не превосходит предела упругости, то возникающая деформация будет упругой. Для удобства описания деформаций мысленно разобьем тело на физически малые объемы (иногда их будем называть частицы), содержащие, однако, большое число атомов. В отсутствие деформаций атомы находятся в состоянии теплового равновесия, а все малые объемы ? в механическом равновесии. Тогда сумма сил и моментов сил, действующих на выделенный объем со стороны примыкающих к нему других объемов, будет равна нулю. Изменения положений атомов при деформациях приводят к тому, что в теле возникают внутренние силы, или внутренние напряжения, стремящиеся вернуть тело в состояние равновесия. Только соседние атомы или молекулы эффективно взаимодействуют друг с другом.

Типы деформаций. Коэффициент Пуассона. При всем многообразии случаев произвольную деформацию тела можно свести к двум элементарным деформациям ? растяжению (сжатию) и сдвигу. При растяжении резинового шнура его поперечный размер d уменьшается до величины d1. Такое поперечное сжатие характеризуется параметром ??=(d1?d)/d=?d/d. Продольный размер изменяется на ?l и характеризуется величиной ?=(l1?l)/l=?l/l. Опытным путем установлено, что отношениек ?? к ? приблизительно одинаково для разных деформаций одного и того же материала. Поэтому в теории упругости материал характеризуется коэффициентом Пуассона:

?=?(??/?)

Подсчитаем численное значение коэффициента Пуассона? Чтобы ответить на этот вопрос, подсчитаем изменение объема резинового шнура:

V=ld2, V1=l1d12=l(1+?)d2(1+??)2= [раскроем скобки и пренебрег?м ??2, 2???, ???2] ?V(1+?+2??)

?V/V=(V1?V)/V??+2??=?(1?2?).

Законы Гука. В ряде практически важных случаев напряжения определяются только деформациями. Такие тела называются абсолютно упругими телами, или упругими телами. Замечательным свойством таких тел является способность полностью восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий, прикладываемых к телу. Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие) стержня под действием силы F, приложенной перпендикулярно к торцевой грани с площадью сечения S. При последовательном возрастании нагрузки вначаледеформации развиваются равномерно по длине стержня и растут пропорционально нагрузке: ?=(l1?l)/l=F/SE=?/E. Величина ? =F/S называется нормальным напряжением в торцевом сечении стержня. Пропорциональность деформаций ? соответствующим напряжениям выражает закон Гука. Е ? модуль Юнга. Закон Гука окончательно записывают в виде ?=?/Е.

Опыт показывает, что этот закон выполняется лишь в определенном интервале напряжений. При некотором напряжении появляется заметное остаточное удлинение. Это напряжение s называется пределом упругости. Закон Гука выполняется только в части области упругости ? области пропорциональности. При возрастании нагрузки наблюдается явление текучести, т.е. рост удлинения образца при постоянной нагрузке , называемой пределом текучести. Отметим, что течение материала происходит равномерно по всей длине стержня. За пределами области текучести дальнейшее удлинение стержня сопровождается увеличением ?. Однако деформации будут распределены уже неодинаково по длине стержня ? в некотором месте можно заметить образование шейки. При напряжении ?M , называемом пределом прочности, в этом ослабленном сечении происходит разрыв. Аналогичными оладают и деформации сдвига. Вобласти пропорциональности связь между деформацией и касательным напряжением зада?тся соотношением: ?=F/(GS)=??/G, где ??=F/S ? касательное напряжение, а G ? модуль сдвига.

Установим зависимость G от Е. Обратим внимание на то, что квадратная грань ABCD параллелепипеда (рис. 1.9), находящегося внутри рассматриваемого кубика, превращается при деформации в ромбическую грань A?B?C?D?. Совершенно ясно, что параллелепипед испытывает сдвиговую деформацию, а его объем при этом практически не изменяется. Величину угла сдвига ? можно легко связать с деформацией удлинения ?=?l/l и коэффициентом Пуассона ?=???/?. Из треугольника A'OD? следует, что:

Поскольку b <<1, то

В последней формуле учтено, что e? << 1. Сила F, растягивающая кубик (рис. 1.10), создает нормальное напряжение ?=F/l2. Это напряжение передается на грани AB и BC параллелепипеда, однако силы, действующие на каждую из граней, имеют не только нормальную к грани, но и направленную вдоль грани составляющую F?. Касательное напряжение оказывается при этом равным: (1.24)

Поскольку деформации e в формуле (1.23) пропорциональны напряжениям, а ?=2??, то: ?=2(1+?)??/E. Сравнивая последнее равенство с соотношением ?=F/(GS)=??/G и учитывая, что ?=tg???, получаем то, что искали: G = E /2(1+?).




Инерциальные системы отсч?та. Преобразования Галлилея. Инварианты этого преобразования.


Система отсч?та, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной.

Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности

Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К?, которая движется со скоростью V относительно системы К.



[x; y; z; t ? x?; y?; z?; t?]

Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея

1. t = t?

2. ?? = ??? (длины отрезков одни и те же).

Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:

x? = x ? vt ; y? = y; z? = z; t? = t

Обратные преобразования: x = x? + vt ; y = y?; z = z?; t = t?

(из них можно получить закон сложения скоростей)

Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.

События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.

Длинна ? инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается.

Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (?t=t2?t1=t?2?t?1=?t?)

Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея.

Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что ?t=?t?.




Вопрос 1.


Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система отсч?та. Кинематика материальной точки. Закон движения. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение.

Механика ?наука о движении и равновесии тел. При построении теории физика заменяет реальные обьекты их идеализированными моделями. Движение ? это изменение относительнеого положения тела с течением времени. Впервые принципы механики сформулированы Ньютоном в ?Математических началах натуральной философии?. Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел называется простанственной системой отсчета (ПСО). В качестве ПСО можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например, декартовой системы координат. Существует два вида координатных систем: 1) правая, 2) левая. Определяются они с помощью правила буравчика.

Пространство (по Ньютону) ? это совокупность физического тела и возможных его продолжений.

Время ? это показание каких-то часов (под часами понимается любое тело или система тел, в которых совершается периодический процесс,служащий для измерения времени).

Материальная точка ? это тело, размеры которого пренебрежимо малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной точке. Материальная точка ? это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Движение материальной точки будет описано полностью, если известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Полное описание движения сводится к нахождению трех координат: x = x(t); y = y(t); z = z(t); или к нахождению векторной функции r = r(t). .

? мгновенная скорость.

Производная скорости по времени называется ускорением материальной точки: ,

Понятие угловая скорость и угловое ускорение относятся к случаю движения материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности задается углом ?, который составляет радиус-вектор точки М с неизменным направлением ОХ. Производная этого угла по времени называется угловой скоростью ?: . Если ? = Сonst, то движение равномерно. ?=?/2? ? число оборотов в единицу времени (частота обращения).

Первая призводная угловой скорости и вторая производная угла по времени ? это угловое ускорение: . Продифференцируем S=r?? по времени и получаем:

S?=(r?)*?+(??)*r=?*r

S??=(?*r)?=r*??+r?*?=r? (тангенциальное ускорение)+v*? (=v2/r ? центростремительное).



#Стоячие акустические волны. Акустические резонаторы.



При наложении распространяющихся навстречу монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды (например, прямой и отраж?нной) образуются стоячие волны.

s(t,x)=Acos[? (t?x/c)]?Acos[? (t+x/c)]=2Asin[? x/c]sin? t

В каждой точке порисходит гармоническое колебание с частотой ?, прич?м амплитуда зависит от положения точки по закону: А(х)=2А|sin[?x/c]|

Акустическая волна ? это периодическое возмущение плотности среды, распространяющееся в среде со скоростью звука. Периодические возмущения плотности среды называются акустическими колебаниями. Акустические колебания бывают продольными (колебания вдоль направления распространения волны) и поперечными (колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны).

Стоячая акустическая волна ? это акустическая волна, которая является суперпозицией прямой и отраженной волны в ограниченной среде. Распределение амплитуды стоячей волны (пучности и узлы) зависит от физических параметров среды и граничных условий.

Акустический резонатор ? это устройство, предназначенное для получения резонанса акустических колебаний в среде, заполняющей устройство. Акустический резонатор имеет ряд собственных резонансных частот, каждая из которых имеет собственную добротность и, соответственно, затухание. Ряд колебаний на резонансных частотах резонатора называются модами резонатора.

Распространенные примеры:

1. Камертон ? устройство для настройки музыкальных инструментов, издающее звук, высота которого соответствует одной из семи нот музыкального ряда.. Для камертона важным является не только долгое ( малое затухание) и чистое звучание, но и возбуждение только одной из мод этого резонатора. Именно форма камертона позволяет возбуждать колебание только одной моды с высокой добротностью. Остальные моды имеют низкую добротность колебаний.

2. Кварцевый резонатор ? это устройство, где в качестве акустической среды используется пластинка кристаллического кварца. Пластинка хорошо отполирована, грани выполнены с высокой степенью параллельности. Длины волн собственных мод колебаний описывабтся уравнением

L = n ?р/2,

где ?р- длина волны, которая может испытывать резонанс при длине резонатора L, n ? целое число.




Предмет механики.


Пространство и время в механике Ньютона. Система отсч?та. Кинематика материальной точки. Закон движения. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение.

Механика ?наука о движении и равновесии тел. При построении теории физика заменяет реальные обьекты их идеализированными моделями. Движение ? это изменение относительнеого положения тела с течением времени. Впервые принципы механики сформулированы Ньютоном в ?Математических началах натуральной философии?. Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел называется простанственной системой отсчета (ПСО). В качестве ПСО можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например, декартовой системы координат. Существует два вида координатных систем: 1) правая, 2) левая. Определяются они с помощью правила буравчика.

Пространство (по Ньютону) ? это совокупность физического тела и возможных его продолжений.

Время ? это показание каких-то часов (под часами понимается любое тело или система тел, в которых совершается периодический процесс,служащий для измерения времени).

Материальная точка ? это тело, размеры которого пренебрежимо малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной точке. Материальная точка ? это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Движение материальной точки будет описано полностью, если известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Полное описание движения сводится к нахождению трех координат: x = x(t); y = y(t); z = z(t); или к нахождению векторной функции r = r(t). .

? мгновенная скорость.

Производная скорости по времени называется ускорением материальной точки: ,

Понятие угловая скорость и угловое ускорение относятся к случаю движения материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности задается углом ?, который составляет радиус-вектор точки М с неизменным направлением ОХ. Производная этого угла по времени называется угловой скоростью ?: . Если ? = Сonst, то движение равномерно. ?=?/2? ? число оборотов в единицу времени (частота обращения).

Первая призводная угловой скорости и вторая производная угла по времени ? это угловое ускорение: . Продифференцируем S=r?? по времени и получаем:

S?=(r?)*?+(??)*r=?*r

S??=(?*r)?=r*??+r?*?=r? (тангенциальное ускорение)+v*? (=v2/r ? центростремительное).


Предмет механики.

Пространство и время в механике Ньютона. Система отсч?та. Кинематика материальной точки. Закон движения. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение.

Механика ?наука о движении и равновесии тел. При построении теории физика заменяет реальные обьекты их идеализированными моделями. Движение ? это изменение относительнеого положения тела с течением времени. Впервые принципы механики сформулированы Ньютоном в ?Математических началах натуральной философии?. Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел называется простанственной системой отсчета (ПСО). В качестве ПСО можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например, декартовой системы координат. Существует два вида координатных систем: 1) правая, 2) левая. Определяются они с помощью правила буравчика.

Пространство (по Ньютону) ? это совокупность физического тела и возможных его продолжений.

Время ? это показание каких-то часов (под часами понимается любое тело или система тел, в которых совершается периодический процесс,служащий для измерения времени).

Материальная точка ? это тело, размеры которого пренебрежимо малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной точке. Материальная точка ? это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Движение материальной точки будет описано полностью, если известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Полное описание движения сводится к нахождению трех координат: x = x(t); y = y(t); z = z(t); или к нахождению векторной функции r = r(t). .

? мгновенная скорость.

Производная скорости по времени называется ускорением материальной точки: ,

Понятие угловая скорость и угловое ускорение относятся к случаю движения материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности задается углом ?, который составляет радиус-вектор точки М с неизменным направлением ОХ. Производная этого угла по времени называется угловой скоростью ?: . Если ? = Сonst, то движение равномерно. ?=?/2? ? число оборотов в единицу времени (частота обращения).

Первая призводная угловой скорости и вторая производная угла по времени ? это угловое ускорение: . Продифференцируем S=r?? по времени и получаем:

S?=(r?)*?+(??)*r=?*r

S??=(?*r)?=r*??+r?*?=r? (тангенциальное ускорение)+v*? (=v2/r ? центростремительное).


Стоячие акустические волны. Акустические резонаторы.

При наложении распространяющихся навстречу монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды (например, прямой и отраж?нной) образуются стоячие волны.

s(t,x)=Acos[? (t?x/c)]?Acos[? (t+x/c)]=2Asin[? x/c]sin? t

В каждой точке порисходит гармоническое колебание с частотой ?, прич?м амплитуда зависит от положения точки по закону: А(х)=2А|sin[?x/c]|

Акустическая волна ? это периодическое возмущение плотности среды, распространяющееся в среде со скоростью звука. Периодические возмущения плотности среды называются акустическими колебаниями. Акустические колебания бывают продольными (колебания вдоль направления распространения волны) и поперечными (колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны).

Стоячая акустическая волна ? это акустическая волна, которая является суперпозицией прямой и отраженной волны в ограниченной среде. Распределение амплитуды стоячей волны (пучности и узлы) зависит от физических параметров среды и граничных условий.

Акустический резонатор ? это устройство, предназначенное для получения резонанса акустических колебаний в среде, заполняющей устройство. Акустический резонатор имеет ряд собственных резонансных частот, каждая из которых имеет собственную добротность и, соответственно, затухание. Ряд колебаний на резонансных частотах резонатора называются модами резонатора.

Распространенные примеры:

1. Камертон ? устройство для настройки музыкальных инструментов, издающее звук, высота которого соответствует одной из семи нот музыкального ряда.. Для камертона важным является не только долгое ( малое затухание) и чистое звучание, но и возбуждение только одной из мод этого резонатора. Именно форма камертона позволяет возбуждать колебание только одной моды с высокой добротностью. Остальные моды имеют низкую добротность колебаний.

2. Кварцевый резонатор ? это устройство, где в качестве акустической среды используется пластинка кристаллического кварца. Пластинка хорошо отполирована, грани выполнены с высокой степенью параллельности. Длины волн собственных мод колебаний описывабтся уравнением

L = n ?р/2,

где ?р- длина волны, которая может испытывать резонанс при длине резонатора L, n ? целое число.


Инерциальные системы отсч?та. Преобразования Галлилея.


Инварианты этого преобразования.



Система отсч?та, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной.

Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности

Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К?, которая движется со скоростью V относительно системы К.



[x; y; z; t ? x?; y?; z?; t?]

Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея

1. t = t?

2. ?? = ??? (длины отрезков одни и те же).

Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:

x? = x ? vt ; y? = y; z? = z; t? = t

Обратные преобразования: x = x? + vt ; y = y?; z = z?; t = t?

(из них можно получить закон сложения скоростей)

Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.

События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.

Длинна ? инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается.

Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (?t=t2?t1=t?2?t?1=?t?)

Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея.

Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что ?t=?t?.


Деформации тел. Типы деформаций. Коэффициэнт Пуассона. Законы Гука для одноосного растяжения и сдвига. Связь между модулями сдвига и Юнга.

Деформации тел.
Опыт показывает, что под действием приложенных сил тела в той или иной степени меняют свою форму и объем, что на микроскопическом уровне означает относительное смещение атомов, составляющих тело. Такие изменения называются деформациями. В случае твердых тел различают два предельных случая: деформации упругие и деформации пластические. Упругими называют деформации, исчезающие после прекращения действия приложенных сил. Пластическими или остаточными деформациями называют такие деформации, которые сохраняются в теле, по крайней мере частично, и после прекращения действия внешних приложенных сил. Если напряжение (сила, отнесенная к единице площади) не превосходит предела упругости, то возникающая деформация будет упругой. Для удобства описания деформаций мысленно разобьем тело на физически малые объемы (иногда их будем называть частицы), содержащие, однако, большое число атомов. В отсутствие деформаций атомы находятся в состоянии теплового равновесия, а все малые объемы ? в механическом равновесии. Тогда сумма сил и моментов сил, действующих на выделенный объем со стороны примыкающих к нему других объемов, будет равна нулю. Изменения положений атомов при деформациях приводят к тому, что в теле возникают внутренние силы, или внутренние напряжения, стремящиеся вернуть тело в состояние равновесия. Только соседние атомы или молекулы эффективно взаимодействуют друг с другом.

Типы деформаций. Коэффициент Пуассона. При всем многообразии случаев произвольную деформацию тела можно свести к двум элементарным деформациям ? растяжению (сжатию) и сдвигу. При растяжении резинового шнура его поперечный размер d уменьшается до величины d1. Такое поперечное сжатие характеризуется параметром ??=(d1?d)/d=?d/d. Продольный размер изменяется на ?l и характеризуется величиной ?=(l1?l)/l=?l/l. Опытным путем установлено, что отношениек ?? к ? приблизительно одинаково для разных деформаций одного и того же материала. Поэтому в теории упругости материал характеризуется коэффициентом Пуассона:

?=?(??/?)

Подсчитаем численное значение коэффициента Пуассона? Чтобы ответить на этот вопрос, подсчитаем изменение объема резинового шнура:

V=ld2, V1=l1d12=l(1+?)d2(1+??)2= [раскроем скобки и пренебрег?м ??2, 2???, ???2] ?V(1+?+2??)

?V/V=(V1?V)/V??+2??=?(1?2?).

Законы Гука. В ряде практически важных случаев напряжения определяются только деформациями. Такие тела называются абсолютно упругими телами, или упругими телами. Замечательным свойством таких тел является способность полностью восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий, прикладываемых к телу. Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие) стержня под действием силы F, приложенной перпендикулярно к торцевой грани с площадью сечения S. При последовательном возрастании нагрузки вначаледеформации развиваются равномерно по длине стержня и растут пропорционально нагрузке: ?=(l1?l)/l=F/SE=?/E. Величина ? =F/S называется нормальным напряжением в торцевом сечении стержня. Пропорциональность деформаций ? соответствующим напряжениям выражает закон Гука. Е ? модуль Юнга. Закон Гука окончательно записывают в виде ?=?/Е.

Опыт показывает, что этот закон выполняется лишь в определенном интервале напряжений. При некотором напряжении появляется заметное остаточное удлинение. Это напряжение s называется пределом упругости. Закон Гука выполняется только в части области упругости ? области пропорциональности. При возрастании нагрузки наблюдается явление текучести, т.е. рост удлинения образца при постоянной нагрузке , называемой пределом текучести. Отметим, что течение материала происходит равномерно по всей длине стержня. За пределами



области текучести дальнейшее удлинение стержня сопровождается увеличением ?. Однако деформации будут распределены уже неодинаково по длине стержня ? в некотором месте можно заметить образование шейки. При напряжении ?M , называемом пределом прочности, в этом ослабленном сечении происходит разрыв. Аналогичными оладают и деформации сдвига. Вобласти пропорциональности связь между деформацией и касательным напряжением зада?тся соотношением: ?=F/(GS)=??/G, где ??=F/S ? касательное напряжение, а G ? модуль сдвига.

Установим зависимость G от Е. Обратим внимание на то, что квадратная грань ABCD параллелепипеда (рис. 1.9), находящегося внутри рассматриваемого кубика, превращается при деформации в ромбическую грань A?B?C?D?. Совершенно ясно, что параллелепипед испытывает сдвиговую деформацию, а его объем при этом практически не изменяется. Величину угла сдвига ? можно легко связать с деформацией удлинения ?=?l/l и коэффициентом Пуассона ?=???/?. Из треугольника A'OD? следует, что:

Поскольку b <<1, то

В последней формуле учтено, что e? << 1. Сила F, растягивающая кубик (рис. 1.10), создает нормальное напряжение ?=F/l2. Это напряжение передается на грани AB и BC параллелепипеда, однако силы, действующие на каждую из граней, имеют не только нормальную к грани, но и направленную вдоль грани составляющую F?. Касательное напряжение оказывается при этом равным: (1.24)

Поскольку деформации e в формуле (1.23) пропорциональны напряжениям, а ?=2??, то: ?=2(1+?)??/E. Сравнивая последнее равенство с соотношением ?=F/(GS)=??/G и учитывая, что ?=tg???, получаем то, что искали: G = E /2(1+?).


Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона. Законы Ньютона и их инвариантность относительно преобразований Галилея.

Масса:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система ? система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

Рассмотрим изолированную систему из двух материальных точек (их скорости много меньше скорости света). ?v1,?v2 - приращения скоростей м.т. за одинаковый ?t. Из опыта: m1?v1=?m2?v2, где m1, m2 - положительные величины, не зависящие от характера взаимодействия между м.т., от ?v1 и ?v2, а зависящие только от самих м.т. Тогда m1, m2 ? инертные массы м.т. 1 и 2.

Импульс: p=m?? - импульс м.т. Импульс системы м.т. - p=p1+p2+...+pn

Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: mr??=F.

Законы Ньютона:

I. Существуют такие системы отсчета, в которых изолированная точка движется прямолинейно и равномерно (инерциальные системы отсчета).

II. (уравнения движения м.т.): (m?)?=F. (в исо)

III. Силы взаимодействия двух м.т. равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей их.

В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const (из m1??v1=-m2??v2) ? p1?=- p2? ? F1=- F2

Следствие из III (закон сохранения импульса замкнутой системы м.т.): (1) , где (2) - полная внутренняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.,

(3) - полная внешняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.

Тогда (4)?(5)

Инвариантность:

S - исо, S? движется относительно S с V (V<<c).





Замкнутая система ? это система, удал?нная от остальных тел, на которую не оказывается действие.

Рассмотрим изолированную систему из двух мат. Точек, после взаимодействия их скорости изменятся на ?V1 ?V2

Векторы будут связаны так: m1V1 = -m2V2, коэфициенты m1,m2 называются массами

Опр. Величина mv = p называется импульсом материальной точки, импульс системы ? это сумма импульсов всех е? точек. Импульс замкнутой системы из двух точек неизменен.

Сила.

Под силой в механике Ньютона принимается любая причина изменяющая импульс движущегося тела.

Рассмотрим Инерциальную систему отсч?та:

dp/dt = t/dt*(mv) = F

Величина называется силой, действующей на тело, очевидно, сила ? векторная величина.

Второй закон Ньютона: Таким образом в И.С.О. поизводная импульса по времени равна силе действующей на тело.

Рассмотрим две точки в И.С.О.:

P1+p2=const,следовательно dp1/dt + dp2/dt = 0

Следовательно F1 = -F2, где F1 и F2 ? силы взаимодействия

Третий закон Ньютона: То есть силы взаимодействия двух мат. Точек равны по величине и противополжны по направлению. Действуют они по прямой, соединяющей эти две точки.



Т.к. r = r? + Vt?, t=t?

dr/dt = dr?/dt + V = dr?/dt? + V?.

v = v? + V ? закон сложения скоростей

dv/dt = dv?/dt = dV/dt , a = a?

Сис. Отсч?та, двигающаяся равномерно и прямолинейно относительно И.С.О. ? является И.С.О.

Так как F=F? следовательно сила инвариантна относительно преобразований Галилея.Ускорение тоже инвар.

Следовательно, уравнения механики Ньютона инвариантны относительно преобр. Галилея.


6Кинетическая энергия тв?рдого тела. Теорема К?нига.




Опр. Работой силы на перемещении называется поекция этой силы на направление перемещения, умноженная на перемещение. dA = FdS = FdScos?.

Если сложить все элементарные работы и перейти к пределу, устремив к 0 длинны всех элементарных перемещений, а их число к ?, то такой предел обозначается символом: , и наз. криволинейным интегралом вектора F вдоль траектории L. Элементарная работа результирующей 2-х или нескольких сил равна сумме элементарных работ этих сил.

F=dp/dt, ds=v dt ? A=?(v dp)=[p=mv, v dp=mv dv, скалярное произведение самого на себя равно квадрату длинны]=mv2/2. A12=m , речь ид?т о работе при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2. Величина K=(mv2/2)=p2/2m наз. кинетической энергией материальной точки. Работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки. Кинетической энергией системы наз. сумма кин. эе. м.т., из к-х эта система состоит.

Как преобразовыается кинетическая энергия из одной системы в другую? Скорости связаны соотношением: v=v?+V ? (Mv2)/2 = (mv?2)/2 + (mV2)/2 + mv?V

или K =K?+(mV2)/2+(p?V), где р?=mv? ? импульс материальной точки в системе S?.

Это справедливо и для системы м. т. (мы можем рассмотреть их по две)

K=K?+(mV2)/2 + m(Vv?)/

Это теорема К?нига:

Кинетическая энергия системы м. т. равна сумме кин. энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в е? центре масс и движущейся вместе с ним, и кин. энергии той же сиситемы в е? относительном движении по отнош. К поступательно движущейся системе с началом в центре масс.


Законы описывающие индивидуальные свойства тел: закон всемирного тяготения, закон Гука, законы для сил сухого и вязкого трения.

Закон всемирного тяготения. Этим законом определяется сила F притяжения между точечными телами, находящимися на расстоянии r друг от друга, в виде: F=Gm1m2/r2.

Закон Гука. Для деформируемого, тела при упругих деформациях в области пропорциональности: F=?kx.

Сухое трение. Сила сухого рения покоя возникает на поверхности двух соприкасающихся тел и равна разности сил приложенных к телам. Если 2 поверхности движутся, то сила сухого трения пропорциональна силе нормального давления.

Сила вязкого трения. В случае силы сухого трения при сила, меньших силы трения скольжения 2 поверхности не движутся относительно друг друга, а вслучае вязкого трения какова бы ни была сила ? возникнет движение, причем для малх скоростей силя вязкого трения пропорциональня скорости, а на больших скоростях е? квадрату


Акустические волны. Связь между давлением, плотностью, скоростью и смещением частиц воздуха в волне. Интенсивность акустической волны.

Звуковые (акустические) волны - упругие волны в воздухе, частоты которых лежат в пределах от 20 до 20 000 колебаний в секунду.

Ж и газы обладают только объ?мной упругостью. В них возможны только продольные волны.

Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx.







?0 s dx ?2S/?t2 = [Px ? Px+dx] s

?0 ?2S/?t2 = - ?P/?x

При малых изменениях давления у положения p0:

dP=(?P/??)?0 dp=c2 d?

-?P/?x=-c2 ?d?/?x=?c2 ?/?x[?0 (-?S/?x)]=c2?o ?2S/?x2

?2S/?t2 = c2 ?2S/?x2 , c2= ?P/??, при ?=?0

Зависимость от температуры:

P=?RT/? P=const ?? ?=Ср/СV dP/d?= ? const ??-1= ? P0/?0 ?

? C2=? P0/?0= ? RT/?



Пусть плоская акустическая волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении x по закону .

Тогда волна распространяется также в направлении x, смещение частиц, лежащих в любой плоскости, нормальной к этому направлению, происходит по з-ну: .

Относительное изменение толщины слоя, лежащего между двумя бесконечно близкими пл-тями: .

Этому изменению расстояния соответствует такое же относительное изменение обьема, заключенного между двумя пл-тями. (5)

Скорость частиц: . (6)

Из (5) и (6) ? (7)

dv/v0=?d?/?0 (8)

dp/d?=? p0/?0

Из (8),(9) ? ?p=? p ?? /? =? pu/c=? cu, т.к. (1). (10)

Интенсивность. Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию - энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитает потенциальную энергию, заключенную в элементе обьема S?x. Если относительное сжатие в слое есть ?=dv/v0, то по (10) сила, действующая на стенку площади S, есть S?p=??p. При изменении относительного сжатия на d? стенка перемещается на ?x? d? и при этом совершается работа dA=S??x??p???d?.

u=S?x? p

Плотность энергии упругой деформации ?U=?p?2/2 (14)

Кинетическая энергия этого же обьема T=? S?xu2/2 и плотность кинетической энергии ?T=?u2/2. Из (7) видно, что ?U=?T. Тогда плотность всей энергии звуковой волны ?=?p??2. Т.к. ? меняется как cos, то ?2 меняется как cos2, значит ?2ср=?02/2, ?ср=? p?02/2. Т.к. (7) выполняется для всяких мгновенных значений ?з и ?, то оно справедливо и для амплитудных значений и ? ?ср=(?p0)2c/2? p, где ?p0 - амплитуда звукового давления.

Энергия, которая падает за единицу времени на единицу площади, нормальной к направлению распространения звуковой волны, называется интенсивностью звуковой волны.

Интенсивность звука I=?ср c=(?p0)2c/2? p==(?p0)2/2? c (т. к. с2=? p/?)

Интенсивность звука измеряется в дж/см2?с.


Импульс системы тел. Закон сохранения импульса системы тел и его связь с однородностью пространства. Теорема о движении центра масс. Примеры.

СМТ наз. изолированной если отсутствуют внешние силы.

Назовем импульсом или количеством движения материальной точки вектор, равный произведению массы точки на ее скорость: Р=m?v

Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит:

Закон сохранения импульса. Импульс изолированной или замкнутой системы 2-х материальных точек сохраняется, т. е. оста?ьтся неизменным во времени, каково бы ни было взаимодействие между нимим. Это утверждение справедливо также и для изолированной с. м. т., состоящей из сколь угодно большого числа м. т.

Запишем третий закон Ньютона для замкнутой системы, состоящей из произвольного числа материальных точек.

F1(i)+F2(i)+?+Fn(i)=0, (1)

где Fn(i) ? полная внутренняя сила., действующая на n-ную точку. Обозначим далее символами F1(e),F2(e),? внешние силы , действующие на материальные точки системы. Тогда на основании второго закона Ньютона можно записать



Сложив почленно эти уравнения и приняв во внимание соотношение (1) найдем

(2)

где р- импульс всей системы,F(e)-равнодействующая всех внешних сил, действующая на нее. Пусть теперь геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю (Например замкнутая система). Тогда (dp/dt)=0, или p=const.

Закон сохранения импульса является отражением фундаментального св-ва пространства - его однородности.

Теорема о движении центра масс. Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка с массой m под действием таких же по величине и напр. сил. На ускорение ц. м. влияют только внешние силы.

Теорема о движении центра масс. В нерелятивистской механики импульс системы р может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс или центром инерции системы называется такая воображаемая точка, радиус-вектор R которой выражается через радиусы-векторы r1,r2,? материальных точек по формуле

R=(m1r1+m2r2+?)/m , где m=m1+m2+? .Если продифф. Выражение по времени и умножить на m то получится: , -скорость центра масс системы. Таким образом, p=mV. Подставив это в (2): Центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила - геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. В релятивистском случае потятие ц. м. не является инвариантным понятием, не зависящем от выбора системы координат, и поэтому не применяется. Для материальной точки з. с. импульса означает, что в отсутствии внешних сил она движется с постоянной скоростью по прямой линии. Для СМТ в нерелятивистском случае закон утверждает, что ц. м. движется равномерно и прямолинейно.

Под однородностью пространства понимается эквивалентность всех точек пространства друг другу. Это означает, что если имеется некоторая изолированная система, то развитие в ней не зависит от того, в точках какой области пространства эта система локализована. Если все точки системы сместить на ?r, то в состоянии системы ничего не изменится, т. е. работа внутренних сил системы =0. ?r . Ввиду независимости взаимодействий каждой из пар точек друг с другом ? Fij+Fji=0. ? закон созранения импульса изолированной системы материальных точек обусловлен фундаментальным свойством пространства в ИСО ?? его однородности. Отсюда можно заключить, что с однородностью пространства связан и принцип относительности.


Кручение валов. Модуль кручения. Принцип действия крутильных весов. Опыты с крутильными весами.



Кручение валов. Деформации сдвига возникают при скручивании валов машин и механизмов. когда посредством вала переда?тся вращательное усилие от обной части механизма к другой. На рисунке изображены деформируемый вал и деформация сдвига элементарного объема. Угол ? зависит от удаления этого объема от оси вала. Касательные напряжения ??, ответственные за эти деформации, создают в сечении момент упругих сил, равный





Мупр=?r?f?=

Здесь учтено, что площадь элементарного кольца радиуса r и шириной dr равна dS=2?rdr, а ??(r)=?(r)G.

Из условия равновесия части вала, находящейся, например, выше от рассматриваемого сечения, следует, что Мупр=М, и Мупр не зависит от выбора сечения вала.

Зависимость ?(r) должна быть линейной функцией от расстояния r , т.е. ?(r)=k?r, где к можно определить из предыдущих уравнений.

Мупр=

Сдвиговые деформации

(1)

Они пропорциональны моменту внешних сил и обратно пропорциональны четвертой степени радиуса R. Из последнего соотношения легко подсчитать угол кручения ?, на который повернется верхнее основание стержня относительно нижнего. Из очевидного неравенства

??(R)=R?? с учетом (1) находим

?= где - модуль кручения, зависящий от размеров вала и модуля сдвига материала, из которого вал изготовлен. Для создания жестких валов необходимо увеличивать диаметр и сокращать длину. Можно взять трубу.

В ряде случаев, наоборот, используют валы, изготовленные в виде тонких нитей, например, нити подвеса крутильных весов, использовавшихся Ш. Кулоном в опытах по исследованию электростатического взаимодействия и П. Н. Лебедевым ? в опытах по измерению давления света. В этих опытах тонкие кварцевые нити закручивались на заметные углы при действии ничтожно малых моментов сил, что обеспечивало высокую чувствительность крутильных весов.


Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.

Движение тел с переменной массой.



Уравнение движения тел с переменной не содержат ничего принципиально нового по сравнению с законами Ньютона, и являются их следствиями. Но они представляют большой интерес в связи с ракетной техникой.

Выведем уравнение движения материальной точки с переменной массой на примере движения ракеты. Пусть m(t)-масса пакеты в произвольный момент времени t, а v(t)-ее скорость в тот же момент. Импульс ракеты в этот момент будет mv. Спустя dt масса и скорость ракеты получат приращение dm и dv( dm-отрицательна). Импульс ракеты станет (m+dm)(v+dv). Сюда надо добавить импульс движения газов, образовавшихся за dt. Он равен dmгазvгаз ?масса и скорость газа, образовавшихся за dt. Вычитая из суммарного импульса системы в момент t+dt импульс системы в момент t, найдем приращение этой величины за dt. Это приращение равно Fdt, где F ? геометрическая сумма всех внешних сил, действующих на ракету.

(m+dm)(v+dv)+dmгазvгаз-mv = Fdt

Время dt устремим к нулю. Поэтому, раскрывая скобки, отбрасываем dmdv. Далее dm+dmгаз=0 и vотн=vгаз-v есть скорость истечения газов относительно ракеты. Тогда

mdv = vотнdm + Fdt , деля на dt

m(dv/dt) =vотн(dm/dt) + F (1)

Член vотн(dm/dt) ? реактивная сила . Уравнение (1)-уравнение Мещерского или уравнение движения точки с переменной массой.

Пусть теперь у нас F=0, тогда mdv = vотнdm.

Допустим, что ракета движется прямолинейно в направлении, противоположном скорости vотн. Тогда проекция vотн на направление движения будет ?vотн. Тогда

dv/dm = -(vотн/m)

Пусть скорость газовой струи vотн постоянна, тогда

v= - vотн ?(dm/m) = - vотн ln(m) + C

Значение С определяется начальными условиями. Если, в начальный момент времени скорость ракеты =0, а масса = m0, тогда 0 = - vотн ln(m0) + C , откуда С = vотн ln(m0). Следовательно : v = vотн ln(m/m0) или

m0/m=ev / v отн . (2)

Уравнение (2) ? формула Циолковского. Она справедлива для нерелятивистских движений (v и vотн << c )

Релятивистская формула имеет вид :

, где ?= v/c


Основы гидро- и аэростатики. Закон Паскаля. Распределение давлений в покоящейся жидкости, находящейся во внешнем силовом поле.



Под действием внешних сил в жидкостях и газах, как и в твердых телах, могут возникать внутренние напряжения. Рассматривая жидкости и газы как сплошные среды, мы отметим, что жидкости, не имея определенной формы, сохраняют практически неизменный объем. Во многих важных случаях их можно рассматривать как несжимаемые. Газы же не имеют ни определенной формы, ни фиксированного объема.

В жидкости при сжатии силы отталкивания между молекулами могут быть весьма значительными. По этой причине говорят не о растягивающих и сдвиговых напряжениях ?ij, а о давлениях рij= ? ?ij как об отрицательных напряжениях. Совокупность давлений рij, действующих на площадки, перпендикулярные осям координат и ограничивающие кубический элемент жидкости, называется тензором давлений.

В покоящейся или медленно движущейся жидкости тангенциальные напряжения pij (i?j), связанные с вязкостью отсутствуют.

Закон Паскаля.

Если пренебречь силами тяготения, действующими на каждый элементарный объем жидкости, то из условия равновесия этого объема следует, что

p11 = p22 = p33 = p (1)

При этом давление p, возникающее вследствие внешнего воздействия, является скалярной величиной и одинаково во всех точках объема, занятого покоящейся жидкостью. Условие (1) автоматически обеспечивает не только равенство нулю суммы сил давления, приложенных к данному объему, но и равенство нулю суммарного момента этих сил.

Для доказательства этого условия рассмотрим неподвижную жидкость, помещенную в цилиндрический сосуд с площадью основания S1, закрытый сверху поршнем.



















Если надавить на поршень силой F1, то в жидкости будут созданы внутренние напряжения (давления). Рассмотрим условия равновесия элементарного объема жидкости, имеющего форму кубика. На единицу его поверхности будет действовать сжимающая сила fii??piini, направленная противоположно нормали ni к i-ой поверхности. Поскольку силы, действующие на противоположные грани кубика, равны по величине, то p11=F1/S1. Равенство давлений р11 и р22 следует из условия равновесия половины кубика, выделенного более темным цветом и изображенного на фрагменте. Действительно, f11= f22 = f /(2)0,5. Поэтому р22=р11. Рассматривая равновесие элементарных объемов в различных точках жидкости, получим условие:

pii=p=F1/S1

которое является математическим выражением закона Паскаля.

Если рассмотренный сосуд соединить при помощи трубки с другим цилиндрическим сосудом с площадью основания S2, то при открывании крана К внутренние напряжения в соответствии с законом Паскаля передадутся во второй сосуд. На поршень, закрывающий этот сосуд, жидкость будет давить вверх с силой

F2 = pS2 = (F1/S1 )S2 .

Жидкость во внешем поле.

Рассмотрим напряжения, возникающие в жидкости, находящейся в поле внешних сил.

Пусть к элементу жидкости объемом dV=dxdydz приложена внешняя сила FdV ( F ? плотность силы).













В результате возникающих внутренних напряжений на нижнюю грань кубика с координатой х и площадью dydz в положительном направлении оси x действует сила давления p(x,y,z)dydz, а на верхнюю грань ? p(x+dx,y,z)dydz. При равновесии кубика выполняется равенство

p(x,y,z)dydz ? p(x+dx,y,z)dydz + Fxdxdydz = 0

Аналогичные равенства записываются по двум другим осям

p(x,y,z)dxdz ? p(x,y+dy,z)dxdz + Fydxdydz = 0

p(x,y,z)dxdy ? p(x,y,z+dz)dxdy + Fzdxdydz = 0

Разделив левые и правые части равенств на элементарный объем получаем условие равновесия в виде дифф. уравнений : - dp/dx + Fx = 0; - dp/dy + Fy = 0; - dp/dz + Fz = 0

Отсюда следует, что давление не остается постоянным и изменяется в трех направлениях, по которым действует внешняя сила. Если ввести вектор градиента давления

grad p = ?p = dp/dx ex + dp/dy ey + dp/dz ez , где ех , еу , ez ? единичные вектора вдоль осей координат : - grad p + F = 0.

Примером служит жидкость в поле тяжести земли. Рассказать про сообщающиеся сосуды.


Работа силы. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Изменение кинетической энергии при совершении работы.

Работой силы F на перемещении ds называется проэкция Fs на направление перемещения, умноженная на само перемещение: dA = Fds = F*ds*cosx , где x ? угол между векторами F и ds. Величина dA называется элементарной работой.

Когда материальная точка, двигаясь по криволинейной траектории, проходит путь конечной длины, можно мысленно разбить этот путь на бесконечно малые элементы, на каждом из которых сила F постоянна. Интеграл дает работу силы F вдоль кривой L.

Если F = F1 + F2 , то Fs = F1s + F2s и Fsds = F1sds + F2sds , т.е. dA=dA1 + dA2 и A=A1 + A2.

F = dp/dt , ds = vdt.

По определению импульса p = mv, поэтому vdp = mvdv. dv ? элементарное приращение вектора v. Если мы условимся пониать под u длину вектора v, то очевидно v*v = u*u. Дифференцируя получим : udu = vdv



где u1 ? начальная, аu2 ? конечная скорсти точки. Величина

называется кинетической энергией материальной точки, А12 = К2 ? К1.

Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит, Под А12 надо пониматьсумму работ всех сил (как внутреених, так и внешних) действующих на материальные точки системы. Таким образом, работа всех сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.

Консервативными наз. силы, зависящие только от конфигурации системы, и работа которых по любому замкнутому контуру равна 0. Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. К ним относятся прежде всего диссипативные силы. Диссипативными называются такие силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна. Примером может служить сила трения или силы сопротивления в жидких и газообразных средах. Все эти силы зависят не только от конфигурации тел, но и от их относительных скоростей, кроме того они направлены против движения тела.


Распределение температуры и давления атмосферного воздуха с высотой. Барометрическая формула.

По мере увеличения высоты давление и плотность монотонно убывают, а температура монотонно убывает лишь в нижнем десятикилометровом слое, а в более высоких слоях меняется немонотонно. Параметры атмосферы зависят как от географического положения места, так и от времени года. Сложная высотная зависимость температуры атмосферы есть результат совместного проявления процессов тепломассопереноса, инициируемых излучением Солнца.

Атмосфера делится на отдельные участки. Нижний слой атмосферы,называемый тропосферой,содержит 80% массы атмосферы, почти весь водяной пар и облака и характеризуется сильным вертикальным перемешиванием. Сверху тропосфера ограничена тропопаузой, где температура меняется очень мало. Выше расположена стратосфера,где температура повышается, и заканчивает повышаться в стратопаузе. Выше находится мезосфера, где температура опять падает. Выше находится термосфера, в которой температура опять растет до 600-2000 К. Для вычисления изменения атмосферного давления с высотой воспользуемся условием равновесия

Связь между давлением и плотностью задается уравнением состояния идеального газа , т. к. влияние влажности на плотность воздуха сущ. лишь в тропиках на поверхности и ошибка <2%.

Получаем ур-ие .

Которое можно проинтегрировать, если известно Т(х).

В качестве грубого приближения можно использовать среднее значение температуры 250 К.

Интегрируя получим барометрическую ф-лу: .

По этому же закону изменяется и плотность воздуха: .

Приведенная высота (высота на которой давление падает в е раз): .


Работа консервативных сил. Потенциальная энергия. Закон сохранения мех. энергии системы тел и его связь с однородностью времени.

Все силы (в макроскопической механике) принято разделять на консервативные и неконсервативные.Если силы взаимодействия зависят только от конфигурации материальных точек системы (от их координат) и работа этих сил при перемещении системы из произвольного начального положения в произвольное конечное положение не зависит от пути перехода, а определяется только начальной и конечной конфигурацией системы, то такие силы называются консервативными.

Пусть система из положения 1 першла в положение2 по пути 132. При этом будет совершена работа А132. Если бы система перешла в положение 2 по пути 142, то совершенная работа была бы равна А142, По определению консервативных сил А132 = А142 . Так как силы завмсят только от конфигурации системы, то А142 =-А241. Таким образом, А132 + А241 = 0. Но сумма А132 + А241 есть работа, совершенная силами, когда система вернулась в исходное полжение 1.В этом случае говорят о работе по ?замкнутому пути?. Работа консервативных сил по замкнутому пути равна нулю. Примерами консервативных сил могут служить сила тяжести и все центральные силы.





3

333 3333

1 2



4



Какое-либо произвольное положние системы условно примем за нулевое.Работа, совершаемая конс. Силами при переходе системы из рассматриваемого положения в нулевое, называется потенциальной энергиейсистемы в первом положении.Потенциальная энергия при фиксированном нулевом положении зависит только от координат материальных точек системы. Иными словами, потенциальная энергия системы U является функцией только ее координат.

Потенциальная энергия системы определена с точностью до константы. Пусть система першла из положения 1 в положение 2 по пути 12. Работу А12 можно выразить через потенциальные энергии U1 и U2. Пусть переход совершен через нулевое положение 0, по пути 102.

А12 = А102 = А10 + А02 = А10 + А20. По определению U1 = А10 + С б U2 = А20 + С

Таким образом А12 = U1 ? U2, т.е. работа конс. Сил равна убыли потенциальной энергии.

Та же работа может быть выражена через приращение кинетической энергии:

А12 = К2 ? К1 . Приравнивая получим:К1 + U1 = К2 + U2

Сумма кин. И пот энергий называется полной энергией Е. Е1 = Е2, или Е = К + U = const

В системе с одними только конс. силами полная энергия остается неизменной. Могут происходить только превращения энергий, но полный запас измениться не может (закон сохр. энергии).









































Вопрос 2.

Закон Архимеда. Условия устойчивого плавания тел на поверхности и внутри жидкости. Воздухоплавание.



На тела, погруженные в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила является результатом действия сил давления. Выталкивающая сила FА, называемая силой Архимеда,может быть подсчитана при учете распределения давления по глубине и оказывается равной весу вытесненной жидкости. Извлеч?м из сосуда с жидкостью тело, затем доль?м туда жидкости (той же). Мыделим мыслено границы тела в жидкости и пойм?м, что сумма действ. сил на жидкость внутри условных границ =0 ? Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Центр масс погруженного тела может не совпадать с центром объема. Это несовпадение имеет большое значение для устойчивого плавания тел, погруженных в жидкость (в кораблестроении используется термин остойчивость).

Для тел, плавающих на поверхности жидкости, центр их тяжести всегда будет расположен выше центра объема, погруженного в жидкость, и остойчивость плавания достигается выбором подобающей формы корабля и его загрузки. В судостроении форму судна с учетом его загрузки рассчитывают таким образом, чтобы метацентр находился выше центра масс судна . Этот метацентр является центром кривизны кривой , проходящий через центры объемов погруженных частей корпуса корабля.,сменяющих друг друга при его боковой качке.

Воздухоплавание. Аэростаты ? летательные аппараты легче воздуха. Они поддерживаются в воздухе блгодаря подъемной силе заключенного в оболочке аэростата газа с плотностью, меньшей плотности воздуха (водород, гелий, светильный газ). Аэростаты, предназначенные для полетов в стратосферу, называются стратостатами. Аэростаты делятся на управляемые, или дирижабли, снабженные двигателями, и неуправляемые. Неуправляемые аэростаты используются для свободных полетов по ветру ( свободные аэростаты). Для подъ?ма на большие высоты V порядка 100000-800000 м3. Конструкция аэростата включает оболочку, содержащую легкий газ, гондолу для размещения экипажа и аппаратуры и подвеску, крепящую гондолу к оболочке. Подъемная сила 1 м.куб. водорода у земной поверхности равна приблизительно 1,15 кГ, а гелия ? 1 кГ. Избыток подъемной силы уравновешивают балластом. Оболочка заполняется лишь частично, и это позволяет защитить ее от перенапряжения. При подъеме по мере уменьшения давления атмосферы легкий газ в оболочке расширяется, однако подъемная сила остается постоянной.Для спуска открывается газовый клапан в верхней части оболочки. Подъемная сила падает, и аэростат опускается. Поскольку давление атмосферы начинает расти, то оболчка снова теряет форму шара. При приземлении масса легкого газа всегда меньше его начальной массы. Чтобы предотвратить удар гондолы о землю из-за падения подъемной силы, необходимо перед посадкой уменьшить массу аэростата. Это достигается сбрасыванием остающегося балласта.



Билет 9.

Вопрос 1.

Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары. Применение законом сохранения для описания столкновения тел.



Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое тв?рдое тело.

v1 v2





m1 m2

Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v1 и v2. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса да?т:

m1v1+m2v2=(m1+m2)V ? V=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)

Кин. энергии системы до удара и после: K1=1/2(m1v12+m2v22) K2=1/2(m1+m2)V

Пользуясь этими выраж. получаем: K1-K2=1/2??v1?v2??v1-v2)

где?? =m1m2/(m1+m2) приведенная масса шаров. Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения привед?нной массы на квадрат относительной скорости.

Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:

(m1v12)/2+(m2 v22)/2=(m1u12)/2+(m2 u22)/2

и:

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2



u1=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1 +m2)

u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

При столкновении двух обинаковых абсолютно упругих шаров они просто обнениваются скоростями.


Стационарное движение жидкости. Линии и трубки тока. Распределение давлений и скоростей в жидкости, текущей по трубе переменного сечения. Уравнение Бернулли.

Рассмотрим стационарное течение жидкости в каком-либо консервативном силовом поле, например, в поле силе тяжести. Применим к этому течению закон сохранения энергии. При этом полностью пренебрегаем теплообменом между жидкостью и средой. Выделим в жидкости бесконечно узкую трубку тока и рассмотрим часть жидкости, занимающую объ?м MNDC. Пусть эта часть переместилась в бесконечно близкое положение M1N1D1C1. Вычислим работу А, совершаемую при этом силами давления. Давление, действующее на боковую поверхность трубки тока, перпендикулярно к перемещению и работы не совершает. При перемещении границы MN в положение M1N1 совершается работа А1=P1S1L1, где L1=MM1- величина перемещения. Введя объ?м ??V=S1L1,ее можно представить в виде А1=P1?V1 или А1=P(??m/???, где ??m- масса жидкости в объеме MNN1M1. При перемещении границы CD в положение границы C1D1 жидкость совершает работу против давления P2. Для нее, рассуждая аналогично, найд?м А2 =P2(??m)/?? , где ??m- масса жидкости в объеме CDD1C1. Но если движение стационарно, то масса жидкости в объеме M1N1DC не изменится, следовательно ??m=??m=?m, получим А=А1-А2=(P1/?? -P2/??) ?m. Эта работа = приращению ?Е полной энергии выделенной части жидкости. Ввиду стационарности течения энергия жидкости в объеме M1N1DC не изменилась. Поэтому величина ?E= разности энергий массы жидкости ?m, в положениях CDD1C1 и MNN1M1. Находим ?Е=(???????m, где ? - полная энергия, приходящаяся на единицу массы жидкости. Приравняв ??E к А и сократив на ?m получим: ??+P1/ =?? +P2/???. Отсюда следует, что вдоль одной и той же линии тока при стационарном течении идеальной жидкости величина ?+P/? оста?тся постоянной: ?+P/??B=const-это отношение называется уравнением Бернулли. Оно справедливо и для сжимаемых жидкостей. Требуется только, чтобы жидкость была идеальной, а течение- стационарным.

Линия, касательная которой указывает направление скорости частицы жидкости, проходящей в рассматриваемый момент времени через точку касания, называется линией тока. Если поле скоростей, а следовательно, соответствующие ему линии тока не меняются с течением времени, то движ. жидкости называется стационарным или установившемся.

Возьмем произвольный замкнутый контур С и через каждую точку его в один и тот же момент времени провед?м линии тока. Они расположатся на некоторой трубчатой поверхности, называемой трубкой тока. Так как скорости частиц жидкости направлены по касательным к линиям тока, то при течении жидкость не может пересекать боковую поверхность трубки тока. Масса жидкости, протекающая за время dt через попер. сечение трубки будет: dm=?vSdt. Если взять 2А сечения S1=S2, то: ?1v1S1=??v2S2, если жидкость не сжимаема, то ??????получится: (v1/v2)=(S2/S1). Скорость жидкости в одной и той же трубке тока тем больше, чем уже поперечное сечение трубки.


17Вопрос 1.


Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). Описание движения материальной точки в НИСО. Силы инерции: переносная, центробежная и кориолисова.



Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). НИСО называется система, движищаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсч?та, которое, по определению, принимается за абсолютно тв?рдое. Опр 2: в СО, в которых имеются силы тяготения и в к-х не выполняется 1-ый з-н Ньютона, наз. НИСО.

Описание движения мат. точки в НИСО. Чтобы описать движение в некоторой СО, необходимо разъяснить содержание высказывания о том, что такие-то события произошли в таких-то точках в такие-то моменты времени. Для этого надо, чтобы в СО ? единое время, но в НИСО единого времени в указаном ?7 учебника Матвеева смысле не существует. Понятие длительности процессов, начинающихся в одной точке, а заканчивающихся в другой, теряет смысл, посколку скорость хода часов в различных точках различна. Также трудно определить понятие длинны движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в в различных точках. Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времении не зависит от ускорения. Поэтому анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой области НИСО можно восползоваться пространтсвенно-временными соотношениями ИСО, которая движэется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область НИСО. Такая ИСО наз. сопровождающей. Раасмотрим движения с малыми скоростями, когда все эти трудности не возникают и можно использовать преобразования Галлилея, считая, что пространственно-временные соотношения с НИСО таковы же, как если бы она была ИСО.

Силы инерции: переносная и кориолисова. В НИСО ? ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в ИСО. В НИСО, так же как и в инерциальных, ускорения высываются силами, но наряду с ?обычными? силами взаимодействия ? ещ? и силы особой природы, называеммые силами инерции. 2-ой з-н Ньютона формулируется без изменения, но наряду с силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в НИСО те условия, которые фактически имеются. 2-ой з-н Ньютона в НИСО: ma?=F+Fин., где a? ? ускорение в НИСО, F ? ?обычные силы?, Fин ? силы инерции. Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НИСО и равна Fин= ? ma0. Рассмотрим силы инерции во вращающейся СК:

Fин=m(a??a)=m(?a0?aK)=m?2R?2m[? v?]=Fцб+FК. Fцб= m?2R ? центробежная сила инерции. FК=?2m[? v?] ? сила инерции связанная с кориолисовым ускорением называется силой Кориолиса. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы угловой и онтосительной скоростей. Если эти векторы колинеарны, то Кориолисово ускорение рауно 0.


17Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). Описание движения материальной точки в НИСО. Силы инерции: переносная, центробежная и кориолисова.




Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). НИСО называется система, движищаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсч?та, которое, по определению, принимается за абсолютно тв?рдое. Опр 2: в СО, в которых имеются силы тяготения и в к-х не выполняется 1-ый з-н Ньютона, наз. НИСО.

Описание движения мат. точки в НИСО. Чтобы описать движение в некоторой СО, необходимо разъяснить содержание высказывания о том, что такие-то события произошли в таких-то точках в такие-то моменты времени. Для этого надо, чтобы в СО ? единое время, но в НИСО единого времени в указаном ?7 учебника Матвеева смысле не существует. Понятие длительности процессов, начинающихся в одной точке, а заканчивающихся в другой, теряет смысл, посколку скорость хода часов в различных точках различна. Также трудно определить понятие длинны движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в в различных точках. Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времении не зависит от ускорения. Поэтому анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой области НИСО можно восползоваться пространтсвенно-временными соотношениями ИСО, которая движэется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область НИСО. Такая ИСО наз. сопровождающей. Раасмотрим движения с малыми скоростями, когда все эти трудности не возникают и можно использовать преобразования Галлилея, считая, что пространственно-временные соотношения с НИСО таковы же, как если бы она была ИСО.

Силы инерции: переносная и кориолисова. В НИСО ? ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в ИСО. В НИСО, так же как и в инерциальных, ускорения высываются силами, но наряду с ?обычными? силами взаимодействия ? ещ? и силы особой природы, называеммые силами инерции. 2-ой з-н Ньютона формулируется без изменения, но наряду с силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в НИСО те условия, которые фактически имеются. 2-ой з-н Ньютона в НИСО: ma?=F+Fин., где a? ? ускорение в НИСО, F ? ?обычные силы?, Fин ? силы инерции. Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НИСО и равна Fин= ? ma0. Рассмотрим силы инерции во вращающейся СК:

Fин=m(a??a)=m(?a0?aK)=m?2R?2m[? v?]=Fцб+FК. Fцб= m?2R ? центробежная сила инерции. FК=?2m[? v?] ? сила инерции связанная с кориолисовым ускорением называется силой Кориолиса. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы угловой и онтосительной скоростей. Если эти векторы колинеарны, то Кориолисово ускорение рауно 0.


Движение вязкой жидкости. Силы вязкого трения. Коэффициэнт вязкости. Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля.

Силы вязкого трения. Ньютон установил опытным путем, что при скольжении друг относительно друга двух параллельных плоскостей, пространство между которыми заполнено жидкостью, силы вязкого трения препятствуют этому скольжению (рис. 4.1). Эта сила пропорциональна площади S и изменению скорости на единицу длины в поперечном направлении h/v (градиенту скорости в направлении, перпендикулярном движению) и зависит также от вязкости жидкости ?:. F=?Sv/h. h2<<S. Важно отметить, что частицы жидкости, прилегающие к верхней пластине, движутся вместе с нею со скоростью v (увлекаются пластиной). Напротив, частицы жидкости вблизи нижней (неподвижной) пластины находятся в покое (прилипают к пластине). Представим, что жидкость между пластинами состоит из плоских параллельных слоев, движущихся равномерно (рис. 4.2). Нетрудно понять, что каждый вышележащий слой увлекает за собой нижний соседний слой с силой F. В свою очередь, этот нижний слой тормозит движение верхнего слоя с той же силой. На каждый слой действуют сверху и снизу две равные, но противоположно направленные силы. Скорость слоев возрастает от нижнего слоя к верхнему линейно (рис. 4.2), а силы трения, действующие на каждый из слоев, одинаковы. Как результат, усилие приложенное к верхней пластине, передается на нижнюю пластину.

Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса.

Для анализа течения вязкой жидкости в правую часть уравнения движения ?(dv/dt)=F?drad p необходимо добавить силу вязкого трения, приложенную к единице объема жидкости. Для простоты ограничимся рассмотрением течения жидкости в направлении оси x, при это единственная компонента скорости vx будет зависеть от поперечной координаты y (рис. 4.3). На верхнюю грань dxdz кубика dxdydz (ось z перпендикулярна плоскости чертежа) в соответствии с F=(?Sv/h) в направлении оси x действует увлекающая сила: , а на нижнюю грань тормозящая: . Равнодействующая сил вязкого трения, приложенная к выделенному кубику, равна F?=F??x+F??x, a сила, приложенная к единичному объему, составит . В общем случае сила вязкого трения, вообще говоря, имеет три компоненты: f?={f?x, f?y, f?z}, где f?x=??vx, f?y=??vy, f?z=??vz, где ?= ? оператор Лапласа, для сокращения записи. Если теперь компоненты силы трения подставить в правые части уравнений:



для соответствующих компонент скоростей, то мы получим систему уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эти три уравнения могут быть записаны в виде одного векторного уравнения Навье-Стокса:



Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля. Если мы подсоединим тонкую горизонтальную стеклянную трубу с впаянными в нее вертикальными манометрическими трубками при помощи резинового шланга к водопроводному крану (рис. 4.6). При небольшой скорости течения хорошо видно понижение уровня воды в манометрических трубках в направлении течения (h 1 >h 2 >h 3 ). Это, в свою очередь, указывает на наличие градиента давления вдоль оси трубки ? статическое давление в жидкости уменьшается по потоку. При равномерном прямолинейном течении жидкости силы давления уравновешиваются силами вязкости. Уравнение Навье-Стокса для этого случая запишется в виде:

-grad p+??v=0. (4.12)

Распределение скоростей в поперечном сечении потока вязкой жидкости можно наблюдать при ее вытекании из вертикальной трубки через узкое отверстие (рис. 4.7). Если, например, при закрытом кране К налить вначале неподкрашенный глицерин, а затем сверху осторожно добавить подкрашенный, то в состоянии равновесия граница раздела Г будет горизонтальной. Если кран К открыть, то граница примет форму, похожую на параболоид вращения. Приравняем нулю сумму сил вязкости и давления, действующих на цилиндрический объем жидкости радиуса r и длиной dx (рис. 4.8):

(p(x) ? p(x+dx))?r2+?2?rdx(dv/dr)=0 (4.13)

Отметим, что равнодействующая сил давления направлена по потоку (вдоль оси x), а сила вязкого трения, приложенная к боковой поверхности выделенного цилиндра ? против потока, поскольку dv/dr<0. Произведя сокращение и разделив (4.13) на dx, получаем:

?(dp/dx)+2?dv/(rdr)=0 (4.14)

Величина градиента давления dx/dp в (4.14) не зависит от радиуса r, т.к. давление p=p(x) и в поперечном сечении x=const не меняется. Это позволяет проинтегрировать (4.14):

(4.15)

Поток вектора скорости через поперечное сечение трубы, или объем жидкости, протекающей через сечение в единицу времени (на практике употребляют термин ?расход жидкости?) оказывается равным: .

Для практических целей расход жидкости определяют по формуле Пуазейля:



Здесь расход воды Nv пропорционален разности давлений p1? p2 на концах трубы длиной l.


Пространство и время в СТО. Понятия события и интервала. Классификация интервалов.



Два события происходят в различных точках СК одновременно, если они происходят в один и тот же момент времени по часам этой СК. В каждой из точек момент события фиксируется по часам, находящемся в соответствующей точке. Будем считать, что события произошли одновременно в неподвижной СК в момент t0 в точках x1 и x2.



Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.

Число Рейнолдса также определяет относительную роль инерции и вязкости: при больших числах Рейнольдса более важна роль инерции, при малых ? вязкости.Силы вязкости, возникающие в потоке, обратно пропорциональны квадрату характерного поперечного размера потока и пропорциональны скорости. Давления р1 и р2 по разные стороны изогнутой трубки тока будут разные. Возникающий градиент давления связан с ускореним частиц жидкости уравнением:

?(dv/dt)??grad p

Для частицы: Fи?grad p+??v=0 ? силы вязкости значительно меньше сил инерции. В общем слкчае силы инерции обратно пропорциональны поперечному размеру потока и пропорциональны квадрату скорости. Re=?vh/? ? число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости. Re>1 ? жидкость можно рассмартивать как невязкую.

Ламинарным называется такое течение жидкости, когда е? частицы двигаются вдоль траекторий параллельных стенам трубы. Особенностью ламинарного течения является его регулярность. Ламинарное течение может изменится только вследствии посторонних воздействий. При больших скоростях ламинарное течение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Турбулентное ? это течение, гидродинамические характеристики, которого изменяются быстро и нерегулярно ? флуктируют. При ламинарном течении силы вязкости сглаживают боковые движения жидкости, возникающие вследствие флуктуаций и неровностей стенок трубы. При недостаточной вязкости случайные боковые движения жидкости усиливаются, способствуя тем самым возникновению турбулентности. Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при некотором числе Рейнольдса, получившем название критического: (Re)КР=(?vR/?)кр. Значение (Re)КР сильно зависит от формы входной части трубы. При установившемся турбулентном течении скорость в данной точке случайным образом меняется современем, однако средняя скорость v направлена вдоль оси трубы. Она остается постоянной по сечению трубы, и только в очень тонком пограничном слое спадает до нуля у ее стенок. Для турбулентного течения жидкости по трубе p1?p2=k?<v2>l/R, где к ? безразмерный гидравлический коэффициент. Для ламинарного течения: p1?p2=8?<v>l/R2. Повышение скорости прокачки жидкости по трубам при турбулентном течении потребует значительно большнго увеличения перепада давлений, чем при ламинарном. Формулы можнообъединить в одну, если принять, что безразмерный гидравлический коэффициент в зависит от числа Рейнольдса: k=k0+(8/Re). Тогда при Re>Reкр коэффициент k?k0, и течение турбулентное. Напротив, при Re<1 k?8/Re , и первая формула переходит в0 2-ую. На рис. (4.12) изображен график зависимости перепада давления в трубах от скорости течения. При свободном ламинарном течении жидкости (в отсутствие направляющих поверхностей) развиваются неустойчивости, и ламинарное течение переходит в турбулентное. На рис. 4.13. представлено изображение струи жидкости (число Рейнольдса Re = 250)


Преобразования Лоренца. Инвариантность интервала при этих преобразованиях. Собственное время. Собственная длинна.

Преобразования Лоренца обоснованы на принципе относительности (Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности) и принципа постоянства скорости света (независимость скорости света от скорости источника и скорости наблюдателя. Это постулат).

Однородность пространства: начало системы координат может быть помещено в любой точке и все геометрические соотношения между любыми геометрическими обьектами при этом совершенно одинаковы с теми, которые получаются при помещении начала координат в любую другую точку.

Изотропность пространтва: в каждой точке пространства можно ориентировать оси СК произвольным образом. При этом соотношения между геометрическими обьектами не имменются.

Однородность и изотропность времени является его главными свойствами в ИСО.

Однородность времени: это одиноковость развития и изменения данной физической ситуации независимо от того, в какой момент эта ситуюция сложилась.

Из однородности пространства и времени следует, что преобразования должны быть линейными. x?=Ф1(x,y,z,t),

y?=Ф(x,y,z,t),

z?=Ф3(x,y,z,t),

t?=Ф4(x,y,z,t).

Изходя из изотропности и однородности пространтва, мы можем как угодно поварачивать и смещать оси СК. ориентируем оси так:

Начало координат: Пусть в t=0 x=y=z=0 совпадает с x?=y?=z?=0 , тогда А5=0

y? = a1x + a2y + a3z + a4t;

z? = b1x + b2y + b3z + b4t;

Т.к. оси Y,Y? и Z,Z? параллельны след: y=0 y?=0, z=0 z?=0

0 = a1x + a3z + A4t;

0 = b1x + b2y + b4t; что возможно лиш при а1=а3=а4=0

0=в1=в3=в4 След. y?=ay и z?=az

y=y?/a z=z?/a так как масштаб в С.К. изменятся одинаково, значит а=1/а , значит а=1.

Следовательно y?=y; z=z?.

Преобразования для x и t: Вследствие линейности преобразований:

x?=?(x?vt) ? x=??(x?+vt)

Докажем, что ??=?. Пусть некоторый стержей покоится в системе К?: x2??x1?=l. В системе К он движется ? x1?=?(x1?vt0), x2?=?(x2?vt0) ? x2 ?x1=(x1??x2?)/?=l/?..

Пусть теперь тот же стержень в системе К и имеет в ней длину l. ? x2?x1=l. В системе К?, принятой за неподвижную, этот стержень двигается с v. ? x1=??(x1?+v0 t?), x2=??(x2?+v0 t?)

? x2??x1?=(x2?x1)/??. Согласно принципу относительности обе системы равноправны и длинна одного и того же стержня, движущегося в этих системах с одинаковой скоротью, должна быть обнакова ? ??=?. Воспользуемся постулатом скорости света: x?=ct?, x=ct. ?

ct?=? t(c?v), ct=? t?(c+v) ? ?= ? vt?=(x/?)?x?=(x/a)??(x?vt)=?vt+x((1/?)??) ? t?= , x?= , y=y?, z=z?. Обратные реобразования получаются заменой штрухованных элементов на нештрихованные и измененим знака скорости.

Инвариантом преобразований Лоренца явл. пространтвенно-временной интревал или просто интервал. Интервалом между точками (x1, y1, z1, t1) и (x2, y2, z2, t2) наз. величина

s=(x1?x2)2+(y1?y2)2+(z1?z2)2?c2(t1?t2)2

? эта величина имеет во всех СК одно и то же значения, т. е. явл. инвариантом преобразобаний Лоренца.

s2>0 ? интервал пространственноподобный.

s2>0 ? интервал времениподобный.

s2=0 ? интервал нулевой (такой интервал ? существуе между событиями, которые могут быть связаны сигналом, распространяющимся со скоростью света).

Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, наз. собственным временем этой точки.

Длинна, которая измеряется прибором, связанным с движущимся стержнем, наз. абсолютной длинной.


Обтекание тел идеальной и вязкой жидкостью. Парадокс Деламбера. Лобовое сопротивление. Сила лобового сопротивления при больших и малых числах Рейнолдса.

Взаимодействие тела с потоком идеальной жидкости. Еще Ньютоном была сформулирована получившая название ударной теория, базирующаяся на представлении воздуха в виде отдельных не связанных друг с другом материальны частиц. Согласно этой теории сила давления воздушного потока на площадку S, наклоненную под углом a (углом атаки) к направ лению потока, равна: F=?Sv2sin2?. Эта формула легко получается, если подсчитать импульс неупругих ударов составляющих ее материальных частиц. Опытная проверка этой формулы показала, что она неверно описывает зависимость силы F от угла атаки. И только при скоростях потока, значительно больших скорости звука, формула Ньютона оказывается справедливой. Модель воздуха как совокупности дискретных частиц является неверной. Реальные же силы могут быть подсчитаны на основе гидродинамического подхода, учитывающего обтекание тела движущимся потоком континуальной среды. Пусть в движущемся со скоростью v0 потоке помещены диск и шар одинакового радиуса r (рис. 4.19). В центре диска точке K, называемой критической, поток останавливается (v = 0), и давление, согласно уравнению Бернули, равно: pk=p0+(?v02/2). Из-за поворота трубок тока на 900 давление в других точках на поверхности диска будет таким же, как и в точке К. Поэтому, если позади диска давление равно p0 , то поток действует на диск с силой F||=(pk?p0)?r2=?v02S/2. Гидродинамическая сила F , которая может трактоваться как сила лобового сопротивления при движении диска со скоростью v0 в потоке, вдвое меньше силы, вычисляемой на основе ударной теории ((1) при sin ?=1). Если теперь в поток поместить шар, то по ударной теории на него будет действовать та же сила, что и на диск. При гидродинамическом подходе эта сила будет отсутствовать вовсе. Действительно, при симметричном потоке относительно сечения О1 О2 давления в произвольной точке М и симметричной точке M' будут одинаковы, поскольку одинаковы скорости потока в этих точках. Равенство нулю результирующей силы при плавном (безотрывном) обтекании идеальной жидкостью шара, цилиндра и другие. называется парадоксом Даламбера. Давление в любой точке потока вблизи поверхности шара можно рассчитать, пользуясь уравнением Бернулли: pk=p0+(?v02/2)?(?v2/2). На рис. 4.20 изображено распределение избыточных сил давления ?p=p?p0, действующих по нормали к поверхности шара. Отсутствие сил в точках А и A? есть результат равенства скоростей в этих точках исходной скорости потока. При больших числах Рейнолдса сила лобового сопротивления обусловлена разностью давлений, а при малых ? вязкостью.

Тело в потоке вязкой жидкости. Лобовое сопротивление. Поток реальной жидкости или газа действует с некоторой силой на тело, помещенное в этот поток. Для осесимметричного тела с осью симметрии, направленной вдоль потока, эта сила также будет направлена вдоль потока. Она получила название силы лобового сопротивления. Основные физические причины возникновения лобового сопротивления можно установить наиболее просто, если рассмотреть обтекание потоком шара радиуса r. На рис. 4.21. изображена зависимость силы лобового сопротивления от числа Рейнольдса. При малых скоростях течения, когда Re<102 F||?v, т. к. на шар действуют силы вязкости, возникающие вследствие существования тонкого пограничного слоя вблизи поверхности шара (d?r/(Re)1/2). При таких скоростях происходит ламинарное (слоистое) течение жидкости. Вне этого слоя реаль ная жидкость течет так же, как и идеальная, обтекая шар симметрично. Наоборот, при числах Re ~ 1 говорить о пограничном слое некорректно, т.к. градиенты скорости существенны в области, размеры которой значительно больше радиуса шара. При малых числах Рейнольдса сила лобового сопротивления для шара подчиняется закону Стокса: F||=6??rv. При Re>102, симметрия обтекания нарушается ? позади шара происходит отрыв линий тока (рис. 4.22). При таких скоростях пограничный слой становится очень тонким, а поперечные градиенты скорости в нем ? большими. Силы вязкости, которые при этом возрастают, тормозят движение частиц среды, движущихся вдоль поверхности шара, настолько, что они не в состоянии полностью обогнуть шар. Хотя течение в тонком пограничном слое остается ламинарным, позади шара образуются вихри. Симметрия давлений в точках А и A? нарушается. F||=CX S?v2/2, где CX ? коэффициент лобового сопротивления для тела данной формы. Область квадратичной зависимости силы F от скорости v простирается вплоть до чисел Рейнольдса Re~105. При больших скоростях пограничный слой постепенно турбулизуется, и при Re=3 105 он полностью турбулентен. Для ламинарного и турбулентного обтекания тел можно использовать единую формулу для расчета силы лобового сопротивления: F||=CX(Re)S?v2/2, в которой коэффициент лобового сопротивления должен зависеть от скорости так, как это изображено на рис. 4.23.


преибразованияния Лоренца. Инвариантность интервала при этих преобразованиях. Собственное время. Собственная длинна.


Преобразования Лоренца обоснованы на принципе относительности (Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности) и принципа постоянства скорости света (независимость скорости света от скорости источника и скорости наблюдателя. Это постулат).

Однородность пространства: начало системы координат может быть помещено в любой точке и все геометрические соотношения между любыми геометрическими обьектами при этом совершенно одинаковы с теми, которые получаются при помещении начала координат в любую другую точку.

Изотропность пространтва: в каждой точке пространства можно ориентировать оси СК произвольным образом. При этом соотношения между геометрическими обьектами не имменются.

Однородность и изотропность времени является его главными свойствами в ИСО.

Однородность времени: это одиноковость развития и изменения данной физической ситуации независимо от того, в какой момент эта ситуюция сложилась.

Из однородности пространства и времени следует, что преобразования должны быть линейными. x?=Ф1(x,y,z,t),

y?=Ф(x,y,z,t),

z?=Ф3(x,y,z,t),

t?=Ф4(x,y,z,t).

Изходя из изотропности и однородности пространтва, мы можем как угодно поварачивать и смещать оси СК. ориентируем оси так:

Начало координат: Пусть в t=0 x=y=z=0 совпадает с x?=y?=z?=0 , тогда А5=0

y? = a1x + a2y + a3z + a4t;

z? = b1x + b2y + b3z + b4t;

Т.к. оси Y,Y? и Z,Z? параллельны след: y=0 y?=0, z=0 z?=0

0 = a1x + a3z + A4t;

0 = b1x + b2y + b4t; что возможно лиш при а1=а3=а4=0

0=в1=в3=в4 След. y?=ay и z?=az

y=y?/a z=z?/a так как масштаб в С.К. изменятся одинаково, значит а=1/а , значит а=1.

Следовательно y?=y; z=z?.

Преобразования для x и t: Вследствие линейности преобразований:

x?=?(x?vt) ? x=??(x?+vt)

Докажем, что ??=?. Пусть некоторый стержей покоится в системе К?: x2??x1?=l. В системе К он движется ? x1?=?(x1?vt0), x2?=?(x2?vt0) ? x2 ?x1=(x1??x2?)/?=l/?..

Пусть теперь тот же стержень в системе К и имеет в ней длину l. ? x2?x1=l. В системе К?, принятой за неподвижную, этот стержень двигается с v. ? x1=??(x1?+v0 t?), x2=??(x2?+v0 t?)

? x2??x1?=(x2?x1)/??. Согласно принципу относительности обе системы равноправны и длинна одного и того же стержня, движущегося в этих системах с одинаковой скоротью, должна быть обнакова ? ??=?. Воспользуемся постулатом скорости света: x?=ct?, x=ct. ?

ct?=? t(c?v), ct=? t?(c+v) ? ?= ? vt?=(x/?)?x?=(x/a)??(x?vt)=?vt+x((1/?)??) ? t?= , x?= , y=y?, z=z?. Обратные реобразования получаются заменой штрухованных элементов на нештрихованные и измененим знака скорости.

Инвариантом преобразований Лоренца явл. пространтвенно-временной интревал или просто интервал. Интервалом между точками (x1, y1, z1, t1) и (x2, y2, z2, t2) наз. величина

s=(x1?x2)2+(y1?y2)2+(z1?z2)2?c2(t1?t2)2

? эта величина имеет во всех СК одно и то же значения, т. е. явл. инвариантом преобразобаний Лоренца.

s2>0 ? интервал пространственноподобный.

s2>0 ? интервал времениподобный.

s2=0 ? интервал нулевой (такой интервал ? существуе между событиями, которые могут быть связаны сигналом, распространяющимся со скоростью света).

Время, которое измеряется по часам, связанным с движущейся точкой, наз. собственным временем этой точки.

Длинна, которая измеряется прибором, связанным с движущимся стержнем, наз. абсолютной длинной.




Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.


Число Рейнолдса также определяет относительную роль инерции и вязкости: при больших числах Рейнольдса более важна роль инерции, при малых ? вязкости.Силы вязкости, возникающие в потоке, обратно пропорциональны квадрату характерного поперечного размера потока и пропорциональны скорости. Давления р1 и р2 по разные стороны изогнутой трубки тока будут разные. Возникающий градиент давления связан с ускореним частиц жидкости уравнением:

?(dv/dt)??grad p

Для частицы: Fи?grad p+??v=0 ? силы вязкости значительно меньше сил инерции. В общем слкчае силы инерции обратно пропорциональны поперечному размеру потока и пропорциональны квадрату скорости. Re=?vh/? ? число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости. Re>1 ? жидкость можно рассмартивать как невязкую.

Ламинарным называется такое течение жидкости, когда е? частицы двигаются вдоль траекторий параллельных стенам трубы. Особенностью ламинарного течения является его регулярность. Ламинарное течение может изменится только вследствии посторонних воздействий. При больших скоростях ламинарное течение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Турбулентное ? это течение, гидродинамические характеристики, которого изменяются быстро и нерегулярно ? флуктируют. При ламинарном течении силы вязкости сглаживают боковые движения жидкости, возникающие вследствие флуктуаций и неровностей стенок трубы. При недостаточной вязкости случайные боковые движения жидкости усиливаются, способствуя тем самым возникновению турбулентности. Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при некотором числе Рейнольдса, получившем название критического: (Re)КР=(?vR/?)кр. Значение (Re)КР сильно зависит от формы входной части трубы. При установившемся турбулентном течении скорость в данной точке случайным образом меняется современем, однако средняя скорость v направлена вдоль оси трубы. Она остается постоянной по сечению трубы, и только в очень тонком пограничном слое спадает до нуля у ее стенок. Для турбулентного течения жидкости по трубе p1?p2=k?<v2>l/R, где к ? безразмерный гидравлический коэффициент. Для ламинарного течения: p1?p2=8?<v>l/R2. Повышение скорости прокачки жидкости по трубам при турбулентном течении потребует значительно большнго увеличения перепада давлений, чем при ламинарном. Формулы можнообъединить в одну, если принять, что безразмерный гидравлический коэффициент в зависит от числа Рейнольдса: k=k0+(8/Re). Тогда при Re>Reкр коэффициент k?k0, и течение турбулентное. Напротив, при Re<1 k?8/Re , и первая формула переходит в0 2-ую. На рис. (4.12) изображен график зависимости перепада давления в трубах от скорости течения. При свободном ламинарном течении жидкости (в отсутствие направляющих поверхностей) развиваются неустойчивости, и ламинарное течение переходит в турбулентное. На рис. 4.13. представлено изображение струи жидкости (число Рейнольдса Re = 250).


Пространство и время в СТО. Понятия события и интервала. Классификация интервалов.


Два события происходят в различных точках СК одновременно, если они происходят в один и тот же момент времени по часам этой СК. В каждой из точек момент события фиксируется по часам, находящемся в соответствующей точке. Будем считать, что события произошли одновременно в неподвижной СК в момент t0 в точках x1 и x2.




Движение вязкой жидкости. Силы вязкого трения. Коэффициэнт вязкости. Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля.


Силы вязкого трения. Ньютон установил опытным путем, что при скольжении друг относительно друга двух параллельных плоскостей, пространство между которыми заполнено жидкостью, силы вязкого трения препятствуют этому скольжению (рис. 4.1). Эта сила пропорциональна площади S и изменению скорости на единицу длины в поперечном направлении h/v (градиенту скорости в направлении, перпендикулярном движению) и зависит также от вязкости жидкости ?:. F=?Sv/h. h2<<S. Важно отметить, что частицы жидкости, прилегающие к верхней пластине, движутся вместе с нею со скоростью v (увлекаются пластиной). Напротив, частицы жидкости вблизи нижней (неподвижной) пластины находятся в покое (прилипают к пластине). Представим, что жидкость между пластинами состоит из плоских параллельных слоев, движущихся равномерно (рис. 4.2). Нетрудно понять, что каждый вышележащий слой увлекает за собой нижний соседний слой с силой F. В свою очередь, этот нижний слой тормозит движение верхнего слоя с той же силой. На каждый слой действуют сверху и снизу две равные, но противоположно направленные силы. Скорость слоев возрастает от нижнего слоя к верхнему линейно (рис. 4.2), а силы трения, действующие на каждый из слоев, одинаковы. Как результат, усилие приложенное к верхней пластине, передается на нижнюю пластину.

Течение вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса.

Для анализа течения вязкой жидкости в правую часть уравнения движения ?(dv/dt)=F?drad p необходимо добавить силу вязкого трения, приложенную к единице объема жидкости. Для простоты ограничимся рассмотрением течения жидкости в направлении оси x, при это единственная компонента скорости vx будет зависеть от поперечной координаты y (рис. 4.3). На верхнюю грань dxdz кубика dxdydz (ось z перпендикулярна плоскости чертежа) в соответствии с F=(?Sv/h) в направлении оси x действует увлекающая сила: , а на нижнюю грань тормозящая: . Равнодействующая сил вязкого трения, приложенная к выделенному кубику, равна F?=F??x+F??x, a сила, приложенная к единичному объему, составит . В общем случае сила вязкого трения, вообще говоря, имеет три компоненты: f?={f?x, f?y, f?z}, где f?x=??vx, f?y=??vy, f?z=??vz, где ?= ? оператор Лапласа, для сокращения записи. Если теперь компоненты силы трения подставить в правые части уравнений:



для соответствующих компонент скоростей, то мы получим систему уравнений гидродинамики вязкой жидкости. Эти три уравнения могут быть записаны в виде одного векторного уравнения Навье-Стокса:



Течение вязкой жидкости по трубе. Формула Пуазейля. Если мы подсоединим тонкую горизонтальную стеклянную трубу с впаянными в нее вертикальными манометрическими трубками при помощи резинового шланга к водопроводному крану (рис. 4.6). При небольшой скорости течения хорошо видно понижение уровня воды в манометрических трубках в направлении течения (h 1 >h 2 >h 3 ). Это, в свою очередь, указывает на наличие градиента давления вдоль оси трубки ? статическое давление в жидкости уменьшается по потоку. При равномерном прямолинейном течении жидкости силы давления уравновешиваются силами вязкости. Уравнение Навье-Стокса для этого случая запишется в виде:

-grad p+??v=0. (4.12)

Распределение скоростей в поперечном сечении потока вязкой жидкости можно наблюдать при ее вытекании из вертикальной трубки через узкое отверстие (рис. 4.7). Если, например, при закрытом кране К налить вначале неподкрашенный глицерин, а затем сверху осторожно добавить подкрашенный, то в состоянии равновесия граница раздела Г будет горизонтальной. Если кран К открыть, то граница примет форму, похожую на параболоид вращения. Приравняем нулю сумму сил вязкости и давления, действующих на цилиндрический объем жидкости радиуса r и длиной dx (рис. 4.8):

(p(x) ? p(x+dx))?r2+?2?rdx(dv/dr)=0 (4.13)

Отметим, что равнодействующая сил давления направлена по потоку (вдоль оси x), а сила вязкого трения, приложенная к боковой поверхности выделенного цилиндра ? против потока, поскольку dv/dr<0. Произведя сокращение и разделив (4.13) на dx, получаем:

?(dp/dx)+2?dv/(rdr)=0 (4.14)

Величина градиента давления dx/dp в (4.14) не зависит от радиуса r, т.к. давление p=p(x) и в поперечном сечении x=const не меняется. Это позволяет проинтегрировать (4.14):

(4.15)

Поток вектора скорости через поперечное сечение трубы, или объем жидкости, протекающей через сечение в единицу времени (на практике употребляют термин ?расход жидкости?) оказывается равным: .

Для практических целей расход жидкости определяют по формуле Пуазейля:



Здесь расход воды Nv пропорционален разности давлений p1? p2 на концах трубы длиной l.




Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). Описание движения материальной точки в НИСО. Силы инерции: переносная, центробежная и кориолисова.


Неинерциальные системы отсч?та (НИСО). НИСО называется система, движищаяся ускоренно относительно инерциальной. СО связана с телом отсч?та, которое, по определению, принимается за абсолютно тв?рдое. Опр 2: в СО, в которых имеются силы тяготения и в к-х не выполняется 1-ый з-н Ньютона, наз. НИСО.

Описание движения мат. точки в НИСО. Чтобы описать движение в некоторой СО, необходимо разъяснить содержание высказывания о том, что такие-то события произошли в таких-то точках в такие-то моменты времени. Для этого надо, чтобы в СО ? единое время, но в НИСО единого времени в указаном ?7 учебника Матвеева смысле не существует. Понятие длительности процессов, начинающихся в одной точке, а заканчивающихся в другой, теряет смысл, посколку скорость хода часов в различных точках различна. Также трудно определить понятие длинны движущегося тела, если не ясно, что такое одновременность в в различных точках. Эти трудности можно частично обойти, если принять во внимание, что интервал собственного времении не зависит от ускорения. Поэтому анализа пространственно-временных соотношений в некоторой бесконечно малой области НИСО можно восползоваться пространтсвенно-временными соотношениями ИСО, которая движэется с той же скоростью, но без ускорения, как и соответствующая бесконечно малая область НИСО. Такая ИСО наз. сопровождающей. Раасмотрим движения с малыми скоростями, когда все эти трудности не возникают и можно использовать преобразования Галлилея, считая, что пространственно-временные соотношения с НИСО таковы же, как если бы она была ИСО.

Силы инерции: переносная и кориолисова. В НИСО ? ускорения, которые не связаны с силами такого же характера, какие известны в ИСО. В НИСО, так же как и в инерциальных, ускорения высываются силами, но наряду с ?обычными? силами взаимодействия ? ещ? и силы особой природы, называеммые силами инерции. 2-ой з-н Ньютона формулируется без изменения, но наряду с силами взаимодействия необходимо учесть силы инерции. Силы инерции берутся такими, чтобы обеспечить в НИСО те условия, которые фактически имеются. 2-ой з-н Ньютона в НИСО: ma?=F+Fин., где a? ? ускорение в НИСО, F ? ?обычные силы?, Fин ? силы инерции. Переносная сила инерции направлена противоположно переносному ускорению НИСО и равна Fин= ? ma0. Рассмотрим силы инерции во вращающейся СК:

Fин=m(a??a)=m(?a0?aK)=m?2R?2m[? v?]=Fцб+FК. Fцб= m?2R ? центробежная сила инерции. FК=?2m[? v?] ? сила инерции связанная с кориолисовым ускорением называется силой Кориолиса. Она перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы угловой и онтосительной скоростей. Если эти векторы колинеарны, то Кориолисово ускорение рауно 0.




Стационарное движение жидкости. Линии и трубки тока. Распределение давлений и скоростей в жидкости, текущей по трубе переменного сечения. Уравнение Бернулли.


Рассмотрим стационарное течение жидкости в каком-либо консервативном силовом поле, например, в поле силе тяжести. Применим к этому течению закон сохранения энергии. При этом полностью пренебрегаем теплообменом между жидкостью и средой. Выделим в жидкости бесконечно узкую трубку тока и рассмотрим часть жидкости, занимающую объ?м MNDC. Пусть эта часть переместилась в бесконечно близкое положение M1N1D1C1. Вычислим работу А, совершаемую при этом силами давления. Давление, действующее на боковую поверхность трубки тока, перпендикулярно к перемещению и работы не совершает. При перемещении границы MN в положение M1N1 совершается работа А1=P1S1L1, где L1=MM1- величина перемещения. Введя объ?м ??V=S1L1,ее можно представить в виде А1=P1?V1 или А1=P(??m/???, где ??m- масса жидкости в объеме MNN1M1. При перемещении границы CD в положение границы C1D1 жидкость совершает работу против давления P2. Для нее, рассуждая аналогично, найд?м А2 =P2(??m)/?? , где ??m- масса жидкости в объеме CDD1C1. Но если движение стационарно, то масса жидкости в объеме M1N1DC не изменится, следовательно ??m=??m=?m, получим А=А1-А2=(P1/?? -P2/??) ?m. Эта работа = приращению ?Е полной энергии выделенной части жидкости. Ввиду стационарности течения энергия жидкости в объеме M1N1DC не изменилась. Поэтому величина ?E= разности энергий массы жидкости ?m, в положениях CDD1C1 и MNN1M1. Находим ?Е=(???????m, где ? - полная энергия, приходящаяся на единицу массы жидкости. Приравняв ??E к А и сократив на ?m получим: ??+P1/ =?? +P2/???. Отсюда следует, что вдоль одной и той же линии тока при стационарном течении идеальной жидкости величина ?+P/? оста?тся постоянной: ?+P/??B=const-это отношение называется уравнением Бернулли. Оно справедливо и для сжимаемых жидкостей. Требуется только, чтобы жидкость была идеальной, а течение- стационарным.

Линия, касательная которой указывает направление скорости частицы жидкости, проходящей в рассматриваемый момент времени через точку касания, называется линией тока. Если поле скоростей, а следовательно, соответствующие ему линии тока не меняются с течением времени, то движ. жидкости называется стационарным или установившемся.

Возьмем произвольный замкнутый контур С и через каждую точку его в один и тот же момент времени провед?м линии тока. Они расположатся на некоторой трубчатой поверхности, называемой трубкой тока. Так как скорости частиц жидкости направлены по касательным к линиям тока, то при течении жидкость не может пересекать боковую поверхность трубки тока. Масса жидкости, протекающая за время dt через попер. сечение трубки будет: dm=?vSdt. Если взять 2А сечения S1=S2, то: ?1v1S1=??v2S2, если жидкость не сжимаема, то ??????получится: (v1/v2)=(S2/S1). Скорость жидкости в одной и той же трубке тока тем больше, чем уже поперечное сечение трубки.




Соударение тел. Абсолютно упругий и неупругий удары. Применение законом сохранения для описания столкновения тел.


Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.

Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое тв?рдое тело.

v1 v2





m1 m2

Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v1 и v2. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса да?т:

m1v1+m2v2=(m1+m2)V ? V=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)

Кин. энергии системы до удара и после: K1=1/2(m1v12+m2v22) K2=1/2(m1+m2)V

Пользуясь этими выраж. получаем: K1-K2=1/2??v1?v2??v1-v2)

где?? =m1m2/(m1+m2) приведенная масса шаров. Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения привед?нной массы на квадрат относительной скорости.

Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу:

(m1v12)/2+(m2 v22)/2=(m1u12)/2+(m2 u22)/2

и:

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2



u1=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1 +m2)

u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)

При столкновении двух обинаковых абсолютно упругих шаров они просто обнениваются скоростями.




Закон Архимеда. Условия устойчивого плавания тел на поверхности и внутри жидкости. Воздухоплавание.


На тела, погруженные в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Эта сила является результатом действия сил давления. Выталкивающая сила FА, называемая силой Архимеда,может быть подсчитана при учете распределения давления по глубине и оказывается равной весу вытесненной жидкости. Извлеч?м из сосуда с жидкостью тело, затем доль?м туда жидкости (той же). Мыделим мыслено границы тела в жидкости и пойм?м, что сумма действ. сил на жидкость внутри условных границ =0 ? Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости. Центр масс погруженного тела может не совпадать с центром объема. Это несовпадение имеет большое значение для устойчивого плавания тел, погруженных в жидкость (в кораблестроении используется термин остойчивость).

Для тел, плавающих на поверхности жидкости, центр их тяжести всегда будет расположен выше центра объема, погруженного в жидкость, и остойчивость плавания достигается выбором подобающей формы корабля и его загрузки. В судостроении форму судна с учетом его загрузки рассчитывают таким образом, чтобы метацентр находился выше центра масс судна . Этот метацентр является центром кривизны кривой , проходящий через центры объемов погруженных частей корпуса корабля.,сменяющих друг друга при его боковой качке.

Воздухоплавание. Аэростаты ? летательные аппараты легче воздуха. Они поддерживаются в воздухе блгодаря подъемной силе заключенного в оболочке аэростата газа с плотностью, меньшей плотности воздуха (водород, гелий, светильный газ). Аэростаты, предназначенные для полетов в стратосферу, называются стратостатами. Аэростаты делятся на управляемые, или дирижабли, снабженные двигателями, и неуправляемые. Неуправляемые аэростаты используются для свободных полетов по ветру ( свободные аэростаты). Для подъ?ма на большие высоты V порядка 100000-800000 м3. Конструкция аэростата включает оболочку, содержащую легкий газ, гондолу для размещения экипажа и аппаратуры и подвеску, крепящую гондолу к оболочке. Подъемная сила 1 м.куб. водорода у земной поверхности равна приблизительно 1,15 кГ, а гелия ? 1 кГ. Избыток подъемной силы уравновешивают балластом. Оболочка заполняется лишь частично, и это позволяет защитить ее от перенапряжения. При подъеме по мере уменьшения давления атмосферы легкий газ в оболочке расширяется, однако подъемная сила остается постоянной.Для спуска открывается газовый клапан в верхней части оболочки. Подъемная сила падает, и аэростат опускается. Поскольку давление атмосферы начинает расти, то оболчка снова теряет форму шара. При приземлении масса легкого газа всегда меньше его начальной массы. Чтобы предотвратить удар гондолы о землю из-за падения подъемной силы, необходимо перед посадкой уменьшить массу аэростата. Это достигается сбрасыванием остающегося балласта.




Работа консервативных сил. Потенциальная энергия. Закон сохранения мех. энергии системы тел и его связь с однородностью времени.


Все силы (в макроскопической механике) принято разделять на консервативные и неконсервативные.Если силы взаимодействия зависят только от конфигурации материальных точек системы (от их координат) и работа этих сил при перемещении системы из произвольного начального положения в произвольное конечное положение не зависит от пути перехода, а определяется только начальной и конечной конфигурацией системы, то такие силы называются консервативными.

Пусть система из положения 1 першла в положение2 по пути 132. При этом будет совершена работа А132. Если бы система перешла в положение 2 по пути 142, то совершенная работа была бы равна А142, По определению консервативных сил А132 = А142 . Так как силы завмсят только от конфигурации системы, то А142 =-А241. Таким образом, А132 + А241 = 0. Но сумма А132 + А241 есть работа, совершенная силами, когда система вернулась в исходное полжение 1.В этом случае говорят о работе по ?замкнутому пути?. Работа консервативных сил по замкнутому пути равна нулю. Примерами консервативных сил могут служить сила тяжести и все центральные силы.





3

333 3333

1 2



4



Какое-либо произвольное положние системы условно примем за нулевое.Работа, совершаемая конс. Силами при переходе системы из рассматриваемого положения в нулевое, называется потенциальной энергиейсистемы в первом положении.Потенциальная энергия при фиксированном нулевом положении зависит только от координат материальных точек системы. Иными словами, потенциальная энергия системы U является функцией только ее координат.

Потенциальная энергия системы определена с точностью до константы. Пусть система першла из положения 1 в положение 2 по пути 12. Работу А12 можно выразить через потенциальные энергии U1 и U2. Пусть переход совершен через нулевое положение 0, по пути 102.

А12 = А102 = А10 + А02 = А10 + А20. По определению U1 = А10 + С б U2 = А20 + С

Таким образом А12 = U1 ? U2, т.е. работа конс. Сил равна убыли потенциальной энергии.

Та же работа может быть выражена через приращение кинетической энергии:

А12 = К2 ? К1 . Приравнивая получим:К1 + U1 = К2 + U2

Сумма кин. И пот энергий называется полной энергией Е. Е1 = Е2, или Е = К + U = const

В системе с одними только конс. силами полная энергия остается неизменной. Могут происходить только превращения энергий, но полный запас измениться не может (закон сохр. энергии).




Распределение температуры и давления атмосферного воздуха с высотой. Барометрическая формула.


По мере увеличения высоты давление и плотность монотонно убывают, а температура монотонно убывает лишь в нижнем десятикилометровом слое, а в более высоких слоях меняется немонотонно. Параметры атмосферы зависят как от географического положения места, так и от времени года. Сложная высотная зависимость температуры атмосферы есть результат совместного проявления процессов тепломассопереноса, инициируемых излучением Солнца.

Атмосфера делится на отдельные участки. Нижний слой атмосферы,называемый тропосферой,содержит 80% массы атмосферы, почти весь водяной пар и облака и характеризуется сильным вертикальным перемешиванием. Сверху тропосфера ограничена тропопаузой, где температура меняется очень мало. Выше расположена стратосфера,где температура повышается, и заканчивает повышаться в стратопаузе. Выше находится мезосфера, где температура опять падает. Выше находится термосфера, в которой температура опять растет до 600-2000 К. Для вычисления изменения атмосферного давления с высотой воспользуемся условием равновесия

Связь между давлением и плотностью задается уравнением состояния идеального газа , т. к. влияние влажности на плотность воздуха сущ. лишь в тропиках на поверхности и ошибка <2%.

Получаем ур-ие .

Которое можно проинтегрировать, если известно Т(х).

В качестве грубого приближения можно использовать среднее значение температуры 250 К.

Интегрируя получим барометрическую ф-лу: .

По этому же закону изменяется и плотность воздуха: .

Приведенная высота (высота на которой давление падает в е раз): .




Работа силы. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Изменение кинетической энергии при совершении работы.


Работой силы F на перемещении ds называется проэкция Fs на направление перемещения, умноженная на само перемещение: dA = Fds = F*ds*cosx , где x ? угол между векторами F и ds. Величина dA называется элементарной работой.

Когда материальная точка, двигаясь по криволинейной траектории, проходит путь конечной длины, можно мысленно разбить этот путь на бесконечно малые элементы, на каждом из которых сила F постоянна. Интеграл дает работу силы F вдоль кривой L.

Если F = F1 + F2 , то Fs = F1s + F2s и Fsds = F1sds + F2sds , т.е. dA=dA1 + dA2 и A=A1 + A2.

F = dp/dt , ds = vdt.

По определению импульса p = mv, поэтому vdp = mvdv. dv ? элементарное приращение вектора v. Если мы условимся пониать под u длину вектора v, то очевидно v*v = u*u. Дифференцируя получим : udu = vdv



где u1 ? начальная, аu2 ? конечная скорсти точки. Величина

называется кинетической энергией материальной точки, А12 = К2 ? К1.

Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит, Под А12 надо пониматьсумму работ всех сил (как внутреених, так и внешних) действующих на материальные точки системы. Таким образом, работа всех сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.

Консервативными наз. силы, зависящие только от конфигурации системы, и работа которых по любому замкнутому контуру равна 0. Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. К ним относятся прежде всего диссипативные силы. Диссипативными называются такие силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна. Примером может служить сила трения или силы сопротивления в жидких и газообразных средах. Все эти силы зависят не только от конфигурации тел, но и от их относительных скоростей, кроме того они направлены против движения тела.






Основы гидро- и аэростатики. Закон Паскаля. Распределение давлений в покоящейся жидкости, находящейся во внешнем силовом поле.


Под действием внешних сил в жидкостях и газах, как и в твердых телах, могут возникать внутренние напряжения. Рассматривая жидкости и газы как сплошные среды, мы отметим, что жидкости, не имея определенной формы, сохраняют практически неизменный объем. Во многих важных случаях их можно рассматривать как несжимаемые. Газы же не имеют ни определенной формы, ни фиксированного объема.

В жидкости при сжатии силы отталкивания между молекулами могут быть весьма значительными. По этой причине говорят не о растягивающих и сдвиговых напряжениях ?ij, а о давлениях рij= ? ?ij как об отрицательных напряжениях. Совокупность давлений рij, действующих на площадки, перпендикулярные осям координат и ограничивающие кубический элемент жидкости, называется тензором давлений.

В покоящейся или медленно движущейся жидкости тангенциальные напряжения pij (i?j), связанные с вязкостью отсутствуют.

Закон Паскаля.

Если пренебречь силами тяготения, действующими на каждый элементарный объем жидкости, то из условия равновесия этого объема следует, что

p11 = p22 = p33 = p (1)

При этом давление p, возникающее вследствие внешнего воздействия, является скалярной величиной и одинаково во всех точках объема, занятого покоящейся жидкостью. Условие (1) автоматически обеспечивает не только равенство нулю суммы сил давления, приложенных к данному объему, но и равенство нулю суммарного момента этих сил.

Для доказательства этого условия рассмотрим неподвижную жидкость, помещенную в цилиндрический сосуд с площадью основания S1, закрытый сверху поршнем.

Если надавить на поршень силой F1, то в жидкости будут созданы внутренние напряжения (давления). Рассмотрим условия равновесия элементарного объема жидкости, имеющего форму кубика. На единицу его поверхности будет действовать сжимающая сила fii??piini, направленная противоположно нормали ni к i-ой поверхности. Поскольку силы, действующие на противоположные грани кубика, равны по величине, то p11=F1/S1. Равенство давлений р11 и р22 следует из условия равновесия половины кубика, выделенного более темным цветом и изображенного на фрагменте. Действительно, f11= f22 = f /(2)0,5. Поэтому р22=р11. Рассматривая равновесие элементарных объемов в различных точках жидкости, получим условие:

pii=p=F1/S1

которое является математическим выражением закона Паскаля.

Если рассмотренный сосуд соединить при помощи трубки с другим цилиндрическим сосудом с площадью основания S2, то при открывании крана К внутренние напряжения в соответствии с законом Паскаля передадутся во второй сосуд. На поршень, закрывающий этот сосуд, жидкость будет давить вверх с силой

F2 = pS2 = (F1/S1 )S2 .

Жидкость во внешем поле.

Рассмотрим напряжения, возникающие в жидкости, находящейся в поле внешних сил.

Пусть к элементу жидкости объемом dV=dxdydz приложена внешняя сила FdV ( F ? плотность силы).

В результате возникающих внутренних напряжений на нижнюю грань кубика с координатой х и площадью dydz в положительном направлении оси x действует сила давления p(x,y,z)dydz, а на верхнюю грань ? p(x+dx,y,z)dydz. При равновесии кубика выполняется равенство

p(x,y,z)dydz ? p(x+dx,y,z)dydz + Fxdxdydz = 0

Аналогичные равенства записываются по двум другим осям

p(x,y,z)dxdz ? p(x,y+dy,z)dxdz + Fydxdydz = 0

p(x,y,z)dxdy ? p(x,y,z+dz)dxdy + Fzdxdydz = 0

Разделив левые и правые части равенств на элементарный объем получаем условие равновесия в виде дифф. уравнений : - dp/dx + Fx = 0; - dp/dy + Fy = 0; - dp/dz + Fz = 0

Отсюда следует, что давление не остается постоянным и изменяется в трех направлениях, по которым действует внешняя сила. Если ввести вектор градиента давления

grad p = ?p = dp/dx ex + dp/dy ey + dp/dz ez , где ех , еу , ez ? единичные вектора вдоль осей координат : - grad p + F = 0.

Примером служит жидкость в поле тяжести земли. Рассказать про сообщающиеся сосуды.




Движение тел с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.


Движение тел с переменной массой.

Уравнение движения тел с переменной не содержат ничего принципиально нового по сравнению с законами Ньютона, и являются их следствиями. Но они представляют большой интерес в связи с ракетной техникой.

Выведем уравнение движения материальной точки с переменной массой на примере движения ракеты. Пусть m(t)-масса пакеты в произвольный момент времени t, а v(t)-ее скорость в тот же момент. Импульс ракеты в этот момент будет mv. Спустя dt масса и скорость ракеты получат приращение dm и dv( dm-отрицательна). Импульс ракеты станет (m+dm)(v+dv). Сюда надо добавить импульс движения газов, образовавшихся за dt. Он равен dmгазvгаз ?масса и скорость газа, образовавшихся за dt. Вычитая из суммарного импульса системы в момент t+dt импульс системы в момент t, найдем приращение этой величины за dt. Это приращение равно Fdt, где F ? геометрическая сумма всех внешних сил, действующих на ракету.

(m+dm)(v+dv)+dmгазvгаз-mv = Fdt

Время dt устремим к нулю. Поэтому, раскрывая скобки, отбрасываем dmdv. Далее dm+dmгаз=0 и vотн=vгаз-v есть скорость истечения газов относительно ракеты. Тогда

mdv = vотнdm + Fdt , деля на dt

m(dv/dt) =vотн(dm/dt) + F (1)

Член vотн(dm/dt) ? реактивная сила . Уравнение (1)-уравнение Мещерского или уравнение движения точки с переменной массой.

Пусть теперь у нас F=0, тогда mdv = vотнdm.

Допустим, что ракета движется прямолинейно в направлении, противоположном скорости vотн. Тогда проекция vотн на направление движения будет ?vотн. Тогда

dv/dm = -(vотн/m)

Пусть скорость газовой струи vотн постоянна, тогда

v= - vотн ?(dm/m) = - vотн ln(m) + C

Значение С определяется начальными условиями. Если, в начальный момент времени скорость ракеты =0, а масса = m0, тогда 0 = - vотн ln(m0) + C , откуда С = vотн ln(m0). Следовательно : v = vотн ln(m/m0) или

m0/m=ev / v отн . (2)

Уравнение (2) ? формула Циолковского. Она справедлива для нерелятивистских движений (v и vотн << c )

Релятивистская формула имеет вид :

, где ?= v/c .




Кручение валов. Модуль кручения. Принцип действия крутильных весов. Опыты с крутильными весами.


Кручение валов. Деформации сдвига возникают при скручивании валов машин и механизмов. когда посредством вала переда?тся вращательное усилие от обной части механизма к другой. На рисунке изображены деформируемый вал и деформация сдвига элементарного объема. Угол ? зависит от удаления этого объема от оси вала. Касательные напряжения ??, ответственные за эти деформации, создают в сечении момент упругих сил, равный

Мупр=?r?f?=

Здесь учтено, что площадь элементарного кольца радиуса r и шириной dr равна dS=2?rdr, а ??(r)=?(r)G.

Из условия равновесия части вала, находящейся, например, выше от рассматриваемого сечения, следует, что Мупр=М, и Мупр не зависит от выбора сечения вала.

Зависимость ?(r) должна быть линейной функцией от расстояния r , т.е. ?(r)=k?r, где к можно определить из предыдущих уравнений.

Мупр=

Сдвиговые деформации

(1)

Они пропорциональны моменту внешних сил и обратно пропорциональны четвертой степени радиуса R. Из последнего соотношения легко подсчитать угол кручения ?, на который повернется верхнее основание стержня относительно нижнего. Из очевидного неравенства

??(R)=R?? с учетом (1) находим

?= где - модуль кручения, зависящий от размеров вала и модуля сдвига материала, из которого вал изготовлен. Для создания жестких валов необходимо увеличивать диаметр и сокращать длину. Можно взять трубу.

В ряде случаев, наоборот, используют валы, изготовленные в виде тонких нитей, например, нити подвеса крутильных весов, использовавшихся Ш. Кулоном в опытах по исследованию электростатического взаимодействия и П. Н. Лебедевым ? в опытах по измерению давления света. В этих опытах тонкие кварцевые нити закручивались на заметные углы при действии ничтожно малых моментов сил, что обеспечивало высокую чувствительность крутильных весов.




Импульс системы тел. Закон сохранения импульса системы тел и его связь с однородностью пространства. Теорема о движении центра масс. Примеры.


СМТ наз. изолированной если отсутствуют внешние силы.

Назовем импульсом или количеством движения материальной точки вектор, равный произведению массы точки на ее скорость: Р=m?v

Импульсом или количеством движения системы материальных точек назовем векторную сумму импульсов отдельных материальных точек, из которых эта система состоит:

Закон сохранения импульса. Импульс изолированной или замкнутой системы 2-х материальных точек сохраняется, т. е. оста?ьтся неизменным во времени, каково бы ни было взаимодействие между нимим. Это утверждение справедливо также и для изолированной с. м. т., состоящей из сколь угодно большого числа м. т.

Запишем третий закон Ньютона для замкнутой системы, состоящей из произвольного числа материальных точек.

F1(i)+F2(i)+?+Fn(i)=0, (1)

где Fn(i) ? полная внутренняя сила., действующая на n-ную точку. Обозначим далее символами F1(e),F2(e),? внешние силы , действующие на материальные точки системы. Тогда на основании второго закона Ньютона можно записать



Сложив почленно эти уравнения и приняв во внимание соотношение (1) найдем

(2)

где р- импульс всей системы,F(e)-равнодействующая всех внешних сил, действующая на нее. Пусть теперь геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю (Например замкнутая система). Тогда (dp/dt)=0, или p=const.

Закон сохранения импульса является отражением фундаментального св-ва пространства - его однородности.

Теорема о движении центра масс. Ц. м. движется так, как двигалась бы материальная точка с массой m под действием таких же по величине и напр. сил. На ускорение ц. м. влияют только внешние силы.

Теорема о движении центра масс. В нерелятивистской механики импульс системы р может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс или центром инерции системы называется такая воображаемая точка, радиус-вектор R которой выражается через радиусы-векторы r1,r2,? материальных точек по формуле

R=(m1r1+m2r2+?)/m , где m=m1+m2+? .Если продифф. Выражение по времени и умножить на m то получится: , -скорость центра масс системы. Таким образом, p=mV. Подставив это в (2): Центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила - геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. В релятивистском случае потятие ц. м. не является инвариантным понятием, не зависящем от выбора системы координат, и поэтому не применяется. Для материальной точки з. с. импульса означает, что в отсутствии внешних сил она движется с постоянной скоростью по прямой линии. Для СМТ в нерелятивистском случае закон утверждает, что ц. м. движется равномерно и прямолинейно.

Под однородностью пространства понимается эквивалентность всех точек пространства друг другу. Это означает, что если имеется некоторая изолированная система, то развитие в ней не зависит от того, в точках какой области пространства эта система локализована. Если все точки системы сместить на ?r, то в состоянии системы ничего не изменится, т. е. работа внутренних сил системы =0. ?r . Ввиду независимости взаимодействий каждой из пар точек друг с другом ? Fij+Fji=0. ? закон созранения импульса изолированной системы материальных точек обусловлен фундаментальным свойством пространства в ИСО ?? его однородности. Отсюда можно заключить, что с однородностью пространства связан и принцип относительности.




Акустические волны. Связь между давлением, плотностью, скоростью и смещением частиц воздуха в волне. Интенсивность акустической волны.


Звуковые (акустические) волны - упругие волны в воздухе, частоты которых лежат в пределах от 20 до 20 000 колебаний в секунду.

Ж и газы обладают только объ?мной упругостью. В них возможны только продольные волны.

Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx.







?0 s dx ?2S/?t2 = [Px ? Px+dx] s

?0 ?2S/?t2 = - ?P/?x

При малых изменениях давления у положения p0:

dP=(?P/??)?0 dp=c2 d?

-?P/?x=-c2 ?d?/?x=?c2 ?/?x[?0 (-?S/?x)]=c2?o ?2S/?x2

?2S/?t2 = c2 ?2S/?x2 , c2= ?P/??, при ?=?0

Зависимость от температуры:

P=?RT/? P=const ?? ?=Ср/СV dP/d?= ? const ??-1= ? P0/?0 ?

? C2=? P0/?0= ? RT/?



Пусть плоская акустическая волна возбуждается бесконечной пластинкой, колеблющейся в направлении x по закону .

Тогда волна распространяется также в направлении x, смещение частиц, лежащих в любой плоскости, нормальной к этому направлению, происходит по з-ну: .

Относительное изменение толщины слоя, лежащего между двумя бесконечно близкими пл-тями: .

Этому изменению расстояния соответствует такое же относительное изменение обьема, заключенного между двумя пл-тями. (5)

Скорость частиц: . (6)

Из (5) и (6) ? (7)

dv/v0=?d?/?0 (8)

dp/d?=? p0/?0

Из (8),(9) ? ?p=? p ?? /? =? pu/c=? cu, т.к. (1). (10)

Интенсивность. Звуковая волна несет с собой потенциальную энергию - энергию упругой деформации газа и кинетическую энергию движущихся частиц газа. Подсчитает потенциальную энергию, заключенную в элементе обьема S?x. Если относительное сжатие в слое есть ?=dv/v0, то по (10) сила, действующая на стенку площади S, есть S?p=??p. При изменении относительного сжатия на d? стенка перемещается на ?x? d? и при этом совершается работа dA=S??x??p???d?.

u=S?x? p

Плотность энергии упругой деформации ?U=?p?2/2 (14)

Кинетическая энергия этого же обьема T=? S?xu2/2 и плотность кинетической энергии ?T=?u2/2. Из (7) видно, что ?U=?T. Тогда плотность всей энергии звуковой волны ?=?p??2. Т.к. ? меняется как cos, то ?2 меняется как cos2, значит ?2ср=?02/2, ?ср=? p?02/2. Т.к. (7) выполняется для всяких мгновенных значений ?з и ?, то оно справедливо и для амплитудных значений и ? ?ср=(?p0)2c/2? p, где ?p0 - амплитуда звукового давления.

Энергия, которая падает за единицу времени на единицу площади, нормальной к направлению распространения звуковой волны, называется интенсивностью звуковой волны.

Интенсивность звука I=?ср c=(?p0)2c/2? p==(?p0)2/2? c (т. к. с2=? p/?)

Интенсивность звука измеряется в дж/см2?с.




Законы описывающие индивидуальные свойства тел: закон всемирного тяготения, закон Гука, законы для сил сухого и вязкого трения.


Закон всемирного тяготения. Этим законом определяется сила F притяжения между точечными телами, находящимися на расстоянии r друг от друга, в виде: F=Gm1m2/r2.

Закон Гука. Для деформируемого, тела при упругих деформациях в области пропорциональности: F=?kx.

Сухое трение. Сила сухого рения покоя возникает на поверхности двух соприкасающихся тел и равна разности сил приложенных к телам. Если 2 поверхности движутся, то сила сухого трения пропорциональна силе нормального давления.

Сила вязкого трения. В случае силы сухого трения при сила, меньших силы трения скольжения 2 поверхности не движутся относительно друг друга, а вслучае вязкого трения какова бы ни была сила ? возникнет движение, причем для малх скоростей силя вязкого трения пропорциональня скорости, а на больших скоростях е? квадрату.




Кинетическая энергия тв?рдого тела. Теорема К?нига.


Опр. Работой силы на перемещении называется поекция этой силы на направление перемещения, умноженная на перемещение. dA = FdS = FdScos?.

Если сложить все элементарные работы и перейти к пределу, устремив к 0 длинны всех элементарных перемещений, а их число к ?, то такой предел обозначается символом: , и наз. криволинейным интегралом вектора F вдоль траектории L. Элементарная работа результирующей 2-х или нескольких сил равна сумме элементарных работ этих сил.

F=dp/dt, ds=v dt ? A=?(v dp)=[p=mv, v dp=mv dv, скалярное произведение самого на себя равно квадрату длинны]=mv2/2. A12=m , речь ид?т о работе при перемещении материальной точки из положения 1 в положение 2. Величина K=(mv2/2)=p2/2m наз. кинетической энергией материальной точки. Работа силы при перемещении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки. Кинетической энергией системы наз. сумма кин. эе. м.т., из к-х эта система состоит.

Как преобразовыается кинетическая энергия из одной системы в другую? Скорости связаны соотношением: v=v?+V ? (Mv2)/2 = (mv?2)/2 + (mV2)/2 + mv?V

или K =K?+(mV2)/2+(p?V), где р?=mv? ? импульс материальной точки в системе S?.

Это справедливо и для системы м. т. (мы можем рассмотреть их по две)

K=K?+(mV2)/2 + m(Vv?)/

Это теорема К?нига:

Кинетическая энергия системы м. т. равна сумме кин. энергии всей массы системы, мысленно сосредоточенной в е? центре масс и движущейся вместе с ним, и кин. энергии той же сиситемы в е? относительном движении по отнош. К поступательно движущейся системе с началом в центре масс.




Понятие массы, импульса, силы в механике Ньютона. Законы Ньютона и их инвариантность относительно преобразований Галилея.


Масса:

1) Всякое тело оказывает сопротивление при попытках изменить модуль или направление его скорости. Это свойство тел называется инертностью. Масса - мера инертности.

2) Изолированная система ? система тел, настолько удаленных от всех остальных тел, что они практически не оказывают действия на рассматриваемую систему.

Рассмотрим изолированную систему из двух материальных точек (их скорости много меньше скорости света). ?v1,?v2 - приращения скоростей м.т. за одинаковый ?t. Из опыта: m1?v1=?m2?v2, где m1, m2 - положительные величины, не зависящие от характера взаимодействия между м.т., от ?v1 и ?v2, а зависящие только от самих м.т. Тогда m1, m2 ? инертные массы м.т. 1 и 2.

Импульс: p=m?? - импульс м.т. Импульс системы м.т. - p=p1+p2+...+pn

Сила: Сила - любая причина, изменяющая импульс движущегося тела (мера взаимодействия). Одно из количественных определений: mr??=F.

Законы Ньютона:

I. Существуют такие системы отсчета, в которых изолированная точка движется прямолинейно и равномерно (инерциальные системы отсчета).

II. (уравнения движения м.т.): (m?)?=F. (в исо)

III. Силы взаимодействия двух м.т. равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей их.

В замкнутой системе из двух м.т. p1+p2=const (из m1??v1=-m2??v2) ? p1?=- p2? ? F1=- F2

Следствие из III (закон сохранения импульса замкнутой системы м.т.): (1) , где (2) - полная внутренняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.,

(3) - полная внешняя сила, действующая на j-тую частийу системы м.т.

Тогда (4)?(5)

Инвариантность:

S - исо, S? движется относительно S с V (V<<c).





Замкнутая система ? это система, удал?нная от остальных тел, на которую не оказывается действие.

Рассмотрим изолированную систему из двух мат. Точек, после взаимодействия их скорости изменятся на ?V1 ?V2

Векторы будут связаны так: m1V1 = -m2V2, коэфициенты m1,m2 называются массами

Опр. Величина mv = p называется импульсом материальной точки, импульс системы ? это сумма импульсов всех е? точек. Импульс замкнутой системы из двух точек неизменен.

Сила.

Под силой в механике Ньютона принимается любая причина изменяющая импульс движущегося тела.

Рассмотрим Инерциальную систему отсч?та:

dp/dt = t/dt*(mv) = F

Величина называется силой, действующей на тело, очевидно, сила ? векторная величина.

Второй закон Ньютона: Таким образом в И.С.О. поизводная импульса по времени равна силе действующей на тело.

Рассмотрим две точки в И.С.О.:

P1+p2=const,следовательно dp1/dt + dp2/dt = 0

Следовательно F1 = -F2, где F1 и F2 ? силы взаимодействия

Третий закон Ньютона: То есть силы взаимодействия двух мат. Точек равны по величине и противополжны по направлению. Действуют они по прямой, соединяющей эти две точки.



Т.к. r = r? + Vt?, t=t?

dr/dt = dr?/dt + V = dr?/dt? + V?.

v = v? + V ? закон сложения скоростей

dv/dt = dv?/dt = dV/dt , a = a?

Сис. Отсч?та, двигающаяся равномерно и прямолинейно относительно И.С.О. ? является И.С.О.

Так как F=F? следовательно сила инвариантна относительно преобразований Галилея.Ускорение тоже инвар.

Следовательно, уравнения механики Ньютона инвариантны относительно преобр. Галилея.




Деформации тел. Типы деформаций. Коэффициэнт Пуассона. Законы Гука для одноосного растяжения и сдвига. Связь между модулями сдвига и Юнга.


Деформации тел. Опыт показывает, что под действием приложенных сил тела в той или иной степени меняют свою форму и объем, что на микроскопическом уровне означает относительное смещение атомов, составляющих тело. Такие изменения называются деформациями. В случае твердых тел различают два предельных случая: деформации упругие и деформации пластические. Упругими называют деформации, исчезающие после прекращения действия приложенных сил. Пластическими или остаточными деформациями называют такие деформации, которые сохраняются в теле, по крайней мере частично, и после прекращения действия внешних приложенных сил. Если напряжение (сила, отнесенная к единице площади) не превосходит предела упругости, то возникающая деформация будет упругой. Для удобства описания деформаций мысленно разобьем тело на физически малые объемы (иногда их будем называть частицы), содержащие, однако, большое число атомов. В отсутствие деформаций атомы находятся в состоянии теплового равновесия, а все малые объемы ? в механическом равновесии. Тогда сумма сил и моментов сил, действующих на выделенный объем со стороны примыкающих к нему других объемов, будет равна нулю. Изменения положений атомов при деформациях приводят к тому, что в теле возникают внутренние силы, или внутренние напряжения, стремящиеся вернуть тело в состояние равновесия. Только соседние атомы или молекулы эффективно взаимодействуют друг с другом.

Типы деформаций. Коэффициент Пуассона. При всем многообразии случаев произвольную деформацию тела можно свести к двум элементарным деформациям ? растяжению (сжатию) и сдвигу. При растяжении резинового шнура его поперечный размер d уменьшается до величины d1. Такое поперечное сжатие характеризуется параметром ??=(d1?d)/d=?d/d. Продольный размер изменяется на ?l и характеризуется величиной ?=(l1?l)/l=?l/l. Опытным путем установлено, что отношениек ?? к ? приблизительно одинаково для разных деформаций одного и того же материала. Поэтому в теории упругости материал характеризуется коэффициентом Пуассона:

?=?(??/?)

Подсчитаем численное значение коэффициента Пуассона? Чтобы ответить на этот вопрос, подсчитаем изменение объема резинового шнура:

V=ld2, V1=l1d12=l(1+?)d2(1+??)2= [раскроем скобки и пренебрег?м ??2, 2???, ???2] ?V(1+?+2??)

?V/V=(V1?V)/V??+2??=?(1?2?).

Законы Гука. В ряде практически важных случаев напряжения определяются только деформациями. Такие тела называются абсолютно упругими телами, или упругими телами. Замечательным свойством таких тел является способность полностью восстанавливать свою форму после снятия внешних усилий, прикладываемых к телу. Рассмотрим, например, растяжение (или сжатие) стержня под действием силы F, приложенной перпендикулярно к торцевой грани с площадью сечения S. При последовательном возрастании нагрузки вначаледеформации развиваются равномерно по длине стержня и растут пропорционально нагрузке: ?=(l1?l)/l=F/SE=?/E. Величина ? =F/S называется нормальным напряжением в торцевом сечении стержня. Пропорциональность деформаций ? соответствующим напряжениям выражает закон Гука. Е ? модуль Юнга. Закон Гука окончательно записывают в виде ?=?/Е.

Опыт показывает, что этот закон выполняется лишь в определенном интервале напряжений. При некотором напряжении появляется заметное остаточное удлинение. Это напряжение s называется пределом упругости. Закон Гука выполняется только в части области упругости ? области пропорциональности. При возрастании нагрузки наблюдается явление текучести, т.е. рост удлинения образца при постоянной нагрузке , называемой пределом текучести. Отметим, что течение материала происходит равномерно по всей длине стержня. За пределами области текучести дальнейшее удлинение стержня сопровождается увеличением ?. Однако деформации будут распределены уже неодинаково по длине стержня ? в некотором месте можно заметить образование шейки. При напряжении ?M , называемом пределом прочности, в этом ослабленном сечении происходит разрыв. Аналогичными оладают и деформации сдвига. Вобласти пропорциональности связь между деформацией и касательным напряжением зада?тся соотношением: ?=F/(GS)=??/G, где ??=F/S ? касательное напряжение, а G ? модуль сдвига.

Установим зависимость G от Е. Обратим внимание на то, что квадратная грань ABCD параллелепипеда (рис. 1.9), находящегося внутри рассматриваемого кубика, превращается при деформации в ромбическую грань A?B?C?D?. Совершенно ясно, что параллелепипед испытывает сдвиговую деформацию, а его объем при этом практически не изменяется. Величину угла сдвига ? можно легко связать с деформацией удлинения ?=?l/l и коэффициентом Пуассона ?=???/?. Из треугольника A'OD? следует, что:

Поскольку b <<1, то

В последней формуле учтено, что e? << 1. Сила F, растягивающая кубик (рис. 1.10), создает нормальное напряжение ?=F/l2. Это напряжение передается на грани AB и BC параллелепипеда, однако силы, действующие на каждую из граней, имеют не только нормальную к грани, но и направленную вдоль грани составляющую F?. Касательное напряжение оказывается при этом равным: (1.24)

Поскольку деформации e в формуле (1.23) пропорциональны напряжениям, а ?=2??, то: ?=2(1+?)??/E. Сравнивая последнее равенство с соотношением ?=F/(GS)=??/G и учитывая, что ?=tg???, получаем то, что искали: G = E /2(1+?).




Инерциальные системы отсч?та. Преобразования Галлилея. Инварианты этого преобразования.


Система отсч?та, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно называется инерциальной.

Утверждение впервые высказанное Г. Галилеем, о том, что во всех инерциальных системах координат механические явления протекают одиноково, называется принципом относительности Галилея. В дальнейшем в результате изучений других явлеий, в частности электромагнитных, справедливость этих полоений была признана для любых явлений. В таком общем виде оно называется принципом отнгсительности СТО или просто принципом относиельности

Преобразования Галилея. Рассмотрим систему отсчета, либо неподвижную, либо движущуюся с постоянной скоростью и с единым временем. Для этих систем справедлив принцип относительности Галилея. Имеется система отсчета К и система отсчета К?, которая движется со скоростью V относительно системы К.



[x; y; z; t ? x?; y?; z?; t?]

Физическая сущность этого преобразования составляет принцип относительности Галилея

1. t = t?

2. ?? = ??? (длины отрезков одни и те же).

Следующие преобразования отражают механический принцип относительности:

x? = x ? vt ; y? = y; z? = z; t? = t

Обратные преобразования: x = x? + vt ; y = y?; z = z?; t = t?

(из них можно получить закон сложения скоростей)

Уравнения, остающиеся неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, называются инвариантными.

События, одновременные в одной системе, одновременны и в другой, т. е. утверждение об одновременности двух двух событий имеет абсолютный характер, независимый от системы координат.

Длинна ? инвариант преобразований Галлилея. Длинной движущегося стержня наз. расстояние между координатами его концов в некоторый момент времени. Следуя из этого инвариантность длинны легко доказывается.

Интервал времени явл. инвариантом преобразований Галлилея (?t=t2?t1=t?2?t?1=?t?)

Сложение скоростей получается из дифференциирования формул преобразования Галлилея.

Ускорение инвариантно относительно преобразований Галлилея. Это утверждение доказывается дифференциированием преобразований скорости и учитывая, что ?t=?t?.




2Стоячие акустические волны. Акустические резонаторы.


При наложении распространяющихся навстречу монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды (например, прямой и отраж?нной) образуются стоячие волны.

s(t,x)=Acos[? (t?x/c)]?Acos[? (t+x/c)]=2Asin[? x/c]sin? t

В каждой точке порисходит гармоническое колебание с частотой ?, прич?м амплитуда зависит от положения точки по закону: А(х)=2А|sin[?x/c]|

Акустическая волна ? это периодическое возмущение плотности среды, распространяющееся в среде со скоростью звука. Периодические возмущения плотности среды называются акустическими колебаниями. Акустические колебания бывают продольными (колебания вдоль направления распространения волны) и поперечными (колебания в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны).

Стоячая акустическая волна ? это акустическая волна, которая является суперпозицией прямой и отраженной волны в ограниченной среде. Распределение амплитуды стоячей волны (пучности и узлы) зависит от физических параметров среды и граничных условий.

Акустический резонатор ? это устройство, предназначенное для получения резонанса акустических колебаний в среде, заполняющей устройство. Акустический резонатор имеет ряд собственных резонансных частот, каждая из которых имеет собственную добротность и, соответственно, затухание. Ряд колебаний на резонансных частотах резонатора называются модами резонатора.

Распространенные примеры:

1. Камертон ? устройство для настройки музыкальных инструментов, издающее звук, высота которого соответствует одной из семи нот музыкального ряда.. Для камертона важным является не только долгое ( малое затухание) и чистое звучание, но и возбуждение только одной из мод этого резонатора. Именно форма камертона позволяет возбуждать колебание только одной моды с высокой добротностью. Остальные моды имеют низкую добротность колебаний.

2. Кварцевый резонатор ? это устройство, где в качестве акустической среды используется пластинка кристаллического кварца. Пластинка хорошо отполирована, грани выполнены с высокой степенью параллельности. Длины волн собственных мод колебаний описывабтся уравнением

L = n ?р/2,

где ?р- длина волны, которая может испытывать резонанс при длине резонатора L, n ? целое число.




1Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система отсч?та. Кинематика материальной точки. Закон движения. Скорость, угловая скорость, ускорение, угловое ускорение.


Механика ?наука о движении и равновесии тел. При построении теории физика заменяет реальные обьекты их идеализированными моделями. Движение ? это изменение относительнеого положения тела с течением времени. Впервые принципы механики сформулированы Ньютоном в ?Математических началах натуральной философии?. Тело или система тел, относительно которых определяется положение остальных тел называется простанственной системой отсчета (ПСО). В качестве ПСО можно взять произвольное твердое тело и связать с ним координатные оси, например, декартовой системы координат. Существует два вида координатных систем: 1) правая, 2) левая. Определяются они с помощью правила буравчика.

Пространство (по Ньютону) ? это совокупность физического тела и возможных его продолжений.

Время ? это показание каких-то часов (под часами понимается любое тело или система тел, в которых совершается периодический процесс,служащий для измерения времени).

Материальная точка ? это тело, размеры которого пренебрежимо малы, что в рассматриваемом движении их можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела как бы сосредоточено в одной точке. Материальная точка ? это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел.

Движение материальной точки будет описано полностью, если известно ее положение в любой момент времени относительно выбранной системы отсчета. Полное описание движения сводится к нахождению трех координат: x = x(t); y = y(t); z = z(t); или к нахождению векторной функции r = r(t). .

? мгновенная скорость.

Производная скорости по времени называется ускорением материальной точки: ,

Понятие угловая скорость и угловое ускорение относятся к случаю движения материальной точки по окружности. Положение точки М на окружности задается углом ?, который составляет радиус-вектор точки М с неизменным направлением ОХ. Производная этого угла по времени называется угловой скоростью ?: . Если ? = Сonst, то движение равномерно. ?=?/2? ? число оборотов в единицу времени (частота обращения).

Первая призводная угловой скорости и вторая производная угла по времени ? это угловое ускорение: . Продифференцируем S=r?? по времени и получаем:

S?=(r?)*?+(??)*r=?*r

S??=(?*r)?=r*??+r?*?=r? (тангенциальное ускорение)+v*? (=v2/r ? центростремительное).




Динамика тв?рдого тела. Уравнение моментом относительно неподвижной точки, неподвижной оси и движущейся оси, проходящей через центр масс при плоском движении.


Твердое тело может рассматриваться как система материальных точек, расстояние между которыми постоянно.Поэтому все уравнения справедливые для системы материальных точек справедливы и для твердого тела: dp/dt=F; dL/dt=M; Для тв?рдого тела эти уравнения являются замкнутой системой с их помощью без каких либо дополнительных условий можно полностью определить движение тв?рдого тела в заданых внешних силовых полях. Необходимо лишь знать начальные условия. Из кинематики плоского движения известно, что в этом случае все точки движутся в пврвллельных плоскостях . Поэтому достаточно рассмотретьь движение какого-либо сечения тела в одной плоскости. Вектор угловой скорости всегда перпендикулярен плоскоски и следовательно имеет постоянное направление. Поэтому если ось Z связанной с телом системы провести перпендикулярно плоскости движения, то угловая скороть вращения всегда будет направленна по этой оси. Для того чтобы избежать уч?та центробежных моментов тензора инерции целесообразно ось вращения провести через центр масс. Таким образом уравнения для плоского движения примут вид: mdv/dt=F; Jdw/dt=M;


Энергия запас?нная в колебательной системе. Взаимопревращение потенциальной и кинетической энергии. Потери энергии в системе с затуханием. Добротность.


Запас начальной кинетической и потенциальной энергий определяется из начального смещения и начальной скорости. Если бы потери энергии в системе отсутствовали, то этот начальный запас энергии оставался бы неизменным при колебаниях. Процесс колебаний сопровождался бы только переходом энергии из потенциальной в кинетическую и обратно, которые будут происходить в двое большей частотой, чем сами колебания.

U=kx2 /2=kx2cos2(wt+p)/2=kX2(1+cos2(wt+p))/4;

Tk=mV2/4(1- cos2(wt+p))/4; формулы содержат двойную частоту, но изменения потенциальной и кинетической энергий происходят по гармоническому закону. Так как амплитуды смещения и скорости связаны соотношеннием V=wX; то полная энергия равна W=Tk+U=kX2/2=mV2/2;

При наличии трения , являющегося внешней силой, энергия колебаний уменьшается.

Добротноть. Для характеристики осциллирующей системы часто принимается величина Q называемая добротностью. Эта величина представляет собой умноженное на 2? отношение запас?нной энергии к среднему значению энергии, теряемому за один период. Большим значениям Q соответствует слабое затухание осциллятора.Q=?/? , где ? логарифмический декримент затухания.




Изменение частоты звука при движении источника и при?мника. Эффект Доплера.


Эффект Доплера . Движение источника звука , сопровождающееся изменением расстояния от источника до при?мника ,приводит к изменению частоты принимаемого звука. Это связано с тем, что скорость распространения звуковой волны в среде не зависит от скорости движения источника. Поэтому , если источник звука движется от при?мника со скоростью v см/сек, то за единицу времени мимо при?мника пройдут не все максимумы, а только часть их: при?мник отметит меньшее число колебаний, чем созда?т источник. Убедиться в этом можно при помощи элементарного расч?та. Пусть источник в начале секунды находился на расстоянии с см от при?мника, с см/сек ?скорость звука в среде, тогда через секунду он будет находится на расстоянии с+v см на этом расстоянии уложатся все f максимумов которые за 1 сек созданы излучателем (f-частота) , но за 1 секунду до при?мника дойдут не все максимумы, а часть на расстоянии с см f?=f/(1+v/c) ?частота полученная при?мником ,если при?мник приближается то f?=f/(1-v/c); если же вдижется при?мник, а не источник ,то если при?мник движется к источнику со скоростью v то за 1 сек он пройд?т не f , а f ?? максимумов, где f??=f(1+v/c) если удаляется то f??=f(1-v/c);




Преобразование ускорения материальной точки при переходе из инерциальных в неинерциальные системы отсч?та.


При рассмотрении неинерциальных систем отсч?та используется следующая терминология. Ускорение а относительно инерциальной системы отсчета называется абсолютным, а ускорение а? относительно неинерциальной системы - относительным.

Пусть неинерциальная система движется прямолинейно вдоль оси Х инерциальной системы. Ясно, что связь между координатами некоторой точки да?тся формулами

Х=Х 0 +x' ,y=y?; z=z?; t=t?;

Отсюда dx/dt=dx0 /dt+dx?/dt,v=v0 +v?, где v0 -абсолютная- v?- относительная скорости

Переходя к ускорениям : a=dv/dt; a0 =dv0/dt , a?=dv?/dt

Абсолютное, переносное и относительное соответственно. У вращающихся систем дело обстоит сложнее. Отличие обуславливается тем, что переносная скорость различных точек вращающейся системы координат различна. Абсолютная скорость по- прежнему является суммой переносной и относительной скоростей: v=v0 +v?; при перемещении из одной точки системы координат в другую точку изменяется переносная скорость точки. Поэтому, если даже относительная скорость точки при движении не меняется, она должна испытать ускорение, отличное от переносного. Это приводит к тому , что для вращающихся систем координат в выражение для абсолютного ускорения входит ещ? одно ускорение ак ,называемое кориолисовым. Для выяснения физической сущности кориолисово ускорениярассмотрим движение в плоскости вращения. Прежде всего нас интересует движение точки с постоянной относительной скоростью вдоль радиуса.Возьм?м два момента времени раздел?нные промежутком ?t , в течение которого радиус поверн?тся на угол ??=w?t. Скорость

vr вдоль радиуса изменяется за это время по направлению, а скорость v n , перпендикулярная радиусу изменяется как по направлению так и по модулю. Модуль полного изменения скорости равен ?vn=v n2-vn1 cos?+ vr ?? = wr2 ?wr1cos?+ vr?? ?w?r+w?tvr ,где косинус порядка 1; следовательно в пределе ?t к 0 имеем ак=2WV?, анализируя направление величин понимаем что ак=2WxV?;где v? относительная скорость направленная перпендикулярно радиусу. В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности , относительная скорость v?=wr в неподвижной системе координат равна w+w?, где w угловая скорость вращающейся системе координатю Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение а=(w+w?)2 r=w2r +w?2 +2ww?r ; Первый член представляет собой переносное ускорение, второй относительное ускорение, третий очевидно является кориолисовым. Произвольная скорость может быть представленна в виде суммы двух компонент, направленных по радиусу и перпендикулярно ему. А=а0+а? +ak




Движение тел с переменной массой. Связь реактивной силы с расходом массы. Уравнение Мещерского.


Движение тела с переменной массой является реактивным движением, причем сила тяга создается в результате извержения части массы, принадлежащей телу.

Уравнение движения выводится на примере движения ракеты.

dP=Fdt,

dP=P2-P1,

P2=(M+dM)(V+dV)+vdm, P2=MV,

где M - масса ракеты (в произвольный момент времени), V - скорость ракеты (-"-), v - скорость газов; dM, dV и dm - приращения массы ракеты, скорости ракеты и массы газов за время dt.

Так как масса сохраняется, то dM + dm=0.

(M+dM)(V+dV)+vdm-MV=Fdt,

MV +dMV+MdV+dMdV-vdM-MV=Fdt, так как dt стремится к 0, то пренебрегаем dMdV,

(dMV+MdV)-vdM=Fdt (1)

d(MV)/dt=vdM/dt+F, если ввести Vотн=v-V (скорость газов относительно ракеты), то из (1) получим:

MdV/dt=Vотн*dM/dt+F - уравнение Мещерского.

Член Vотн*dM/dt может быть истолкован как реактивная сила.

Очевидно, что реактивная сила прямо пропорциональна скорости газов и изменению их массы со временем.




Центробежная и кориолисова силы инерции. Примеры проявления их действия.


(см. билет ?25 вопрос 1)

Аабс=Аотн+2[w*Vотн]+dv0/dt+[w[wr]]+[dw/dt*r],

2[w*Vотн]=Акор,

[dw/dt*r]=Ацб,

Fкор=-mАкор=2m[Vотн*w], Fцб=-m[dw/dt*r].

Центробежные силы инерции существуют лишь в ускоренно движущихся (вращающихся) системах отсчета и исчезают при переходе к инерциальным системам. (Рассуждения на тему см. в Сивухине стр.374).

Примеры: пассажир в движ. транспорте на поворотах и т.п.

Кориолисова сила инерции возникает, когда матер. точка движется относительно вращающейся системы отсчета. От других сил инерции кориол. сила отличается тем, что она зависит от относительной скорости Vотн.

Пример: маятник Фуко, пассажир на повороте идет по автобусу и т.п.

Кориол. сила всегда перпендикулярна к относительной скорости, поэтому при относительном движении она не совершает работы. Следов., она является гироскопической силой (см. Сивухин, стр.145).




Волновое уравнение для бегущих волн в газах. Скорость звука. Зависимость скорости звука от температуры.


Волны в жидкости (газе).

Жидкости и газы обладают только объ?мной упругостью. В них возможны только продольные волны.

Рассмотрим участок газа, сечения s, длины dx.

dm=?0?dx; ?0?dx(?2S/?t2)=[Px ? Px+dx]?; p0(?2S/?t2)= ? ?P/?x

P?p?

При малых изменениях давления у положения p0

dP = (?P/??)p0 d? =c2d?; ??P/?x =?c2 ?(dp/?x)=?c2 ?/?x[p0(??S/?x)]=c2po(?2S/?x2)

(?2S/?t2)= c2 (?2S/?x2), c2= ?P/??, при p=p0

Зависимость от температуры:

P=?RT/M; P=const p?; dP/dp= ? const p?-1= ? P0/?0

Зависимость: C2=?P0/?0= ? RT/M; ?=CP/CV.




Гироскопы. Прецессия гироскопа. Гироскопические силы. Потяние о нутационнм движении гироскопа.


Гироскоп ? массивное аксиально-симметричное тело, вращающееся с большой угловой скоростью вокруг оси симметрии.

Если гироскоп раскручен вокруг оси симметрии, то L=Jw=const и направление оси симметрии оста?тся неизменным.



Прецессия гироскопа.(к оси гир. приложена сила, линия действия которой не проходит через точку закрепления).

Ось гироскопа перемещается не в направлении сил, а перпендикулярно к ней.

Элементарная теория гир.(мгн. угловая скорость вращения и мом. импульса направлены вдоль оси симметрии, ?>>?).

Мом. импульса: L=Jz? (Jz ? мом. ин. относительно оси симметрии)

Рассмотрим гир, у которого точка опоры S не совпадает с центром масс О.

Мом силы тяжести: M=mglsin?, где ? - угол между вертикалью и осью симметрии.

dL=M*dt, при этом и ось и L прецессируют вокруг вертикали с угл скоростью ?.

dL=L sin? ? dt dL= ?xL dt M=?xL

Для силы тяжести:

mgl sin? = ?Jzw sin?

угл скорость прецессии ?=mgl/ Jzw.

Если сообщить гироскопу толчок, изменяющий угол ? , то прецессия перестанет быть равномерной (часто говорят: регулярной), а будет сопровождаться мелкими колебаниями вершины гироскопа ? нутациями. Вектор момента импульса L описывает неподвижный в пространстве конус прецессии, и при этом ось симметрии гороскопа движется вокруг вектора L по поверхности конуса нутации. Вершина конуса нутации, как и вершина конуса прецессии, находится в точке закрепления гироскопа, а ось конуса нутации совпадает по направлению с L и движется вместе с ним. Угловая скорость нутации определяется выражением

wнут=L/Js?Jzw/Js

где Jz и Js - моменты инерции гироскопа относительно его оси симметрии и относительно оси, проходящей через точку опоры и перпендикулярной оси симметрии, w - угловая скорость вращения вокруг оси симметрии.



Раскрутим гироскоп вокруг его оси симметрии до большой угловой скорости (момент импульса L) и станем поворачивать раму с укрепленным в ней гироскопом вокруг вертикальной оси с некоторой угловой скоростью ?. Момент импульса L получит при этом приращение dL, которое должно быть обеспечено моментом сил М, приложенных к оси гироскопа. Момент М, в свою очередь, создан парой сил F+ F', возникающих при вынужденном поаороте оси гироскопа и действующих на ось со стороны рамы. По третьему закону Ньютора ось действует на раму с силами Ф + Ф'. Эти силы называются гироскопическими, они создают гироскопический момент М' . Появление гироскопических сил называют гироскопическим эффектом. Именно эти гироскопические силы мы и чувствуем, пытаясь повернуть ось вращающегося колеса.

Гироскопический момент нетрудно рассчитать. Положим, согласно элементарной теории, что

L=Jw

Где J ? момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, а w - угловая скорость собственного вращения. Тогда момент внешних сил, действующих на ось, будет равен

M=?xL=?x(Jw)

Где ? ? угловая скорость вынужденного поворота ( иногда говорят: вынужденной прецессии).Со стороны оси на подшипники действует противоположный момент

M'=-M= (Jw)x?

Направление гироскопических сил можно найти легко найти с помощью правилa, сформулированного Н.Е.Жуковским гироскопические силы стремятся совместить момент импульса L гироскопа с направлением угловой скорости вынужденного поворота.




Волновое уравнение и его решение. Вывод волнового уравнения для бегущих волн по струне. Скорость волны.


Волновое уравнение.

S(t,r)=S0sin(?t? ); ?2S/?t2=??2S; ?

?2S/?x2+?2S/?y2+?2S/?z2=?S(kx2+ ky2+kz2)=?Sk2

?2S/(?t2c2)=?2S/?x2+?2S/?y2+?2S/?z2

?2S/?t2=?S/c2, где ?S ? оператор Лапласа. c=?/k

Волновому уравнению также удовлетворяет уравнение любого импульса.

S=S(t? /c)

Вывод волнового уравнения для бегущих волн по струне.

1) Поперечные волны:

Пусть натяжение в струне Т. При малых деформациях изменением натяжения можно пренебречь. Пусть ?(х) - угол между силой Т и горизонталью, p ? линейная плотность струны.



dx T(x+dx)



?

T(x)







Из закона Ньютона для элемента (x,x+dx):

?dx?2S/?t2=T(sin?x+dx - sin?x )=T(tg?x+dx ? tg?x)=T(?(x+dx)??(x))=T , где ? ? линейная плотность, ? , S(t,x)=S(t?(x/c)).

2) Продольные волны в тв?рдом теле:

(рисунок)

?=dx?/dx, (?>0 ? сжатие, ?<0 ? растяжение).

dm=??dx, (? ? площадь), dm(?2S/?t2)=?F=F(x+?x)?F(x)=E? ?

m??dx(?2S/?t2)=E? ? (?2S/?t2)=(E/?)(?2S/?x2) ? c2=E/?




Уравнение движения ценра масс и уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр масс при плоском движении тв?рдого тела. Примеры.


НЭТУ.




Уравнение бегущей монохроматической волны. Частота, период колебаний, фазоваяскорость, лдолина волны, волновое число. Волновой вектор. Уравнение бегущих цилиндрической и сферичческой волн.


Фронт волны ? это Г. М. Т, до которых доходят возмущения к одному моменту времени Т.

Плоская волна ? это такая волна, фронт у которой плоский.

Уравнение п. м. в. для одной точки: S*(t)=S0sin(?t+?*)

Уравнение п. б. м. в.: S(t)=S0sin[?(t?(x/c))]

S=S(0)*cos(wt-2??x?????????сos(wt-k*x)

Длина волны ? расстояние, на которое распространяется колебание на один период ??сТ

Скорость распространения волн ? это скорость передачи энергии колебания.

Частота ? число полных колебаний источника в единицу времени.

Фазовая скорость волны ? это скорость е? распространения. Ф=?(t?(x/c)) ? const., ?(?t?(?x/c))=0, (?x/?t)=c ? фазовая скорость.

S(t,x)=S0sin[?(t?(x/c))] или S(t,x)=S0sin[?t?kx], где k?волновое число.

Волновое число: k=w/c=2????c)=2???;

Волновой вектор: = где k ?волновое число, n ? нормаль к фронту.

={kx; ky; kz;} ? S(x, y, z, t)=S0sin(?t?kxx?kyy?kzz).

Уравнение сферической волны: S(t,r)= cos(wt?kr), где r ? радиус.

Уравнение цилиндричекой: S(t,r)= cos(wt?kr), где r ? радиус.




Закон сохранения момента импульса системы тел и его связь с изотропностью пространства. Примеры.


Момент импульса материальной точки. Пусть положение некоторойматериальной тоски относительно точки О, принятой за начало координат, характеризуется радиусом-вектором r. Моментом импусльса материальной точки относительно О называется вектор

L=r?p.

Моментом импульса системы материальных точек относительно тоски О , принятой за начало, называется сумма моментов импульса, материальных точек, составляющих систему.

Закон сохранения момента импульса. Этот закон справедлив лишь для изолированных систем. Для них момент внешних сил М равен нулю и уравнение моментов принимает вид

dL/dt=0

Интегрируя это уравнение получаем

L=const,

Lx=const, Ly=const, Lz=const

Это равенство выразает закон сохранения момента импульса:

момент импусльса изолированной системы не изменяется при любых процессах, происходящих внутри системы.

Может случится, что система не является полностью изолированной, но на некоторое направление, например на ось z, проекция момента сил равна нулю. Тогда уравнение моментов озапишится в проециях в следующем виде:

dLx/dt=M, dLy/dt=M, dLz/dt=0. Lz=const.

Поэтому закон сохранения момента импульса можно применять не только к полностью изолированным системам, но и к частичнро изолированным.

Связь закона сохранения момента импульса с изотропностью пространства. Под изотропностью пространстав понимается эквивалентность различных направлений в пространстве. Это означает, что если имеется некоторая изолированная физическая система, то развитие событий в ней зависитот того, как она ориентирована в пространстве. В применениии к изилированной системе материальных точек отсюда следует, что угловое перемещение системы на ?? не изменит е? внутреннего состояния и его внутренних движений. Поэтому полная работа внутренних сил при угловом перемещении должна быть равна нулю. При угловом перемещении ?? материальная точка, характеризуемая радиусом вектором ri , испытывает смещение ?ri =??*ri. Равенство нулю полной работы внутренних сил при угловом перемещении системы на ?? выражается в виде

?*??(?ri?Fji+?ri?Fij)=0. (1)

Следовательно можно написать:

?ri?Fji+?ri?Fij=(???ri)?Fji+( ???ri)?Fij=???(ri?Fji)+???(ri?Fij)=???[(ri-rj)?Fji], (2)

где во внимание известное из векторной алгебры правило о циклической перестановке сомножетелей в смешанном векторном произведении и третий закон Ньютона. Пожставляя (2) в (1), находим ?*?i?j???[(ri-rj)*Fji]=0. Поскольку угловое перемещение ?? произвольно, получаем равенство ?i?j(ri-rj)*Fji=0. Можно сказать, что полученное равенство следует из изотропности пространства. А это означает, что закон сохранения момента импульса изолированной системы материальных точек обусловлен фундаментальным свойством пространства в инерциальных система ? его изотропностью.




Колебания системы с двумя степенями свободы. Нормальные колебания(моды). нормальные частоты. Примеры.


Если система обладает несколикими слепенями свободы, то при малых отклонениях от положения равновесия возможны колебания сразу по всем степеням свободы. Обычный маятник может колебаться в двух взаимо перпендкудярных вертикальных плоскостях, проходящих через точку подвеса. Поэтому он имеет две степени свободы. Наличие связи раздичных степеней свободы между собой придает колебанию системы со многими степенями свободы новые физические закономерности.

Связанной системой называется система со многими степенями свободы, между которыми имеется связи, обеспечивающие возможность обмена энергией между различными степенями свободы. Примером связанной системы с двумя степенями свободы могут служить два маятника, соединенных между собой пружиной.



Несмотря на сложность движения двух связанных маятников, оно всегда может быть представлено как суперпоизция четырех гармонических колебаний, частоты которых называются нормальными частотами связанной системы. Число нормальных частот равно числу степеней свободы. В приведенном примере имеем две степени свободы. И можно представить колебание как суперпозицию двух колебаний.

?I SI1(t)=S20sin(?I*t+?I)

SI2(t)=S10sin(?I*t+?I)

?I, SI20/SI10=1 ? первая мода

?I=?(k/m)

?II SII1(t)=SII20*sin(?II*t+?II)

SII2(t)=SII10*sin(?II*t+?II)



?II, SII20 / SII10 = -1 ? вторая мода

?II=?((k+2k1)/m)

S1(t)=SI10*sin(?I*t+?I)+SII10*sin(?II*t+?II)

S2(t)=SI20*sin(?I*t+?I)+SII20*sin(?II*t+?II)



?I,?II, SI20/SI10, SII20 / SII10 }? известны

Начальные условия S1(0), S1'(0)

S2(0), S2'(0) } ? SI10 ; ?I

SII10 ; ?II

Еслимаятинки отклонить одинаково в одну сторону, то они колеблются с некоторой частотой ?1, которая называется нормальной. Частота колебаний маятников, отклоненных одинаково в противоположных направлениях, является другой нормальной частотой ?2.

Если ?I ? ?II , |?I ? ?II | <<?I ? ?II , тогда отчетливо будут наблюдаться биения. Биение ? колебание, которое происходит с медленой частотой и является суммой двух гармонических колебаний с близкими частотами. Это колебание с изменяющейся амплитудой. Оно лишь приблизительно гармоническое с частотой ?I ? ?II , а его амплитуда изменяется с частотой |?I ? ?II |. Tбиен=2?/(?I ? ?II ).

??=?I ? ?II

<?>=(?I +?II)/2

S1(t)=2*S1(t)*(cos( ??/2)t) *cos(<?>t)

S2(t)=2*S1(t)*(sin( ??/2)t) *cos(<?>t)




Связь момента импульса тв?рдоготела с угловой скоростью еговращения. Тензор инерции. Главные и центральные оси инерции. Оси свободного вращения.


Момент импульса. Тензор инерции. Момент импульса тела относительно неподвижной точки ? важнейшее понятие в динамике вращательного движения твердого тела. Он определяется так же, как и для системы материальных точек:

Здесь ?pi=mivi ? импульс элементарной массы dmi в лабораторной системе XYZ, а ri ? радиус-вектор массы dmi с началом в той неподвижной точке, относительно которой вычисляется момент импульса тела. С учетом постоянства расстояний между точками абсолютно твердого тела вектор момента импульса L удается связать с вектором угловой скорости w.Рассмотрим, к примеру, две одинаковые точечные массы m, укрепленные на концах невесомого стержня АВ (рис. 2.3). Стержень с массами вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня и перпендикулярной ему. В этом случае:

L=mri?vi+ mr2?v2=2mr2?, здесь учтено, что: r1 =r2 =r, а v1=v1=?r.

Существенно, что в этом примере век тор L направлен так же, как и ?. К сожалению, так бывает не всегда. В этом можно убедиться на примере, показанном на рис. 2.4. Получим выражение для L в случае твердого тела произвольной формы, закрепленного в некоторой точке О. Пусть ri ? радиус-вектор элементарной массы ?mi твердого тела, а ? ?угловая скорость. Тогда:

Векторы ri, ? и L можно проектировать как на оси лабораторной системы XYZ, так и на оси системы xyz, жестко связанной с твердым телом (поскольку точка О неподвижна, начала обеих систем можно совместить). Преимущество системы xyz заключается в том, что в ней проекции r i являются постоянными величинами (в системе XYZ они зависят от времени), и выражения для компонент L оказываются проще.

ываются центробежными моментами инерции. Если Jxy=Jyx, Jxz=Jzx, Jzy=Jyz, то тензор наз. симметричным.

Если оси Ox, Oy, Oz совместить с главными осями инерции, то тензор инарциипримет дигональный вид. Величины Jxx=Jx, Jyy=Jy, Jxx=Jz в этом случае наз. главными моментами инрции тела, прич?м: Lx=Jx?x и т. д. Эти оси также называются главными осями тензора инерции. Они жестко связаны с телом.

Направление главных осей тела часто можно определить, пользуюсь соображениями симметрии. Так, например, главные оси однородного прямоугольного параллелепипеда параллельны его р?брам. К телам такого рода относится, например цилиндр.

Оси свободного вращения. Вращательное движение ? это такое, при котором две точки тела остаются вс? время неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки твердого тела, лежащие на оси вращения, неподвижны. Другие точки твердого тела движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения. Центры этих окружностей лежат на оси вращения. Вращательное двизение твердого тела является плоским.




Работа внешней гармонической силы при вынужденных колебаниях. Автоколебания. Параметрические колебания. Примеры.


Параметрические и автоколеьания. Пример. Работа внешней силы.

Работа за период: Aпер.=(F02??2T)/((?20-?2)+4?2?2)

Из-за потери энергии на трение собственные колебания постепенно затухают. Если к осциллятору подводить энергию от источника внешней гармонической силы, -то он начнет колебаться с частотой этой силы, которая вообще говоря, отличается от собственной частоты осциллятора.

Однако можно создать устройства, в которых осциллятор сам регулирует подвод энергии из внешнего источника таким образом, чтобы компенсировать потери энергии на трение. За период колебаний из внешнего источника энергия, приобретаемая осциллятором, равна энергии, затрачиваемой на преодоление сил трения. В результате осциллятор совершает незатухающие колебания. Такие самоподдерживающиеся колебания называются автококлебаниями. Если трение невелико, то за один период в систему поступает лишь небольшая доля полной энергии осциллятора. В этом случае автоколебания с очень большой точностью являются гармоническими и их частота очень близка к частоте собственных колебаний. Если же силы трения велики, то за один период в систему подводится значительная часть полной энергии осциллятора и поэтому колебания сильно отличаются от гармонических, хотя и являются периодическими. Период этих колебаний не совпадает с периодом собственных колебаний осциллятора.

Автоколебания маятника. Рассмотрим колебания маятника, подвешенного на оси во вращающейся втулке (Матвеев рис. 156 305 стр), и превращение его энергии в различных случаях. Вращающаяся втулка в результате скольжения относительно оси совершает работу на преодоление сил трения. Источником энергии, превращенной во внутреннюю, является машина, приводящая во вращение втулку. В тот полупериод колебаний маятника, когда направления вращения оси маятника и втулки совпадают, силы трения совпадают по направлению с движением точек поверхности оси. Поэтому эти силы вызывают усиление колебаний маятника. С другой стороны, энергия, превратившаяся во внутреннюю, за врмя полупериода колебаний в сравнении со случаем покоящегося маятника уменьшаетс, я ввиду того, что относительное перемещение трущихся поверхностей (внешняя поверхность оси и внутренняя поверхность втулки) уменьшается. Поэтому лишь часть энергии от машины, вращающей втулку, превращается во внутреннюю, а другая часть идет на увеличение энергии колебаний маятника. В другой полупериод колебаний маятника, когда направления вращения его оси и оси втулки противоположны, силы трения действуют против направления движения маятника. Поэтому они тормозят его движение и энергия колебаний маятника превращается во внутреннюю. Энергия от машины, вращающей втулку, в этом случае также полностью превращается во внутреннюю. Полный результат превращений энергии в течение периода колебаний определяется характером зависимости сил трения от скорости. Если силы трения не зависят от скорости, то энергия, приобретаемая маятником в полупериоде колебаний, когда направления вращения его оси и вала совпадают, равна энергии, теряемой им на работу против сил трения в другом полупериоде. В этом случае вращение втулки не вносит каких-либо изменений в колебания маятника в сравнении со случаем невращающейся втулки. Если сила трения увеличивается с возрастанием скорости, то энергия, приобретаемая маятником за полупериод колебаний, когда направления вращения его оси и вала совпадают, меньше энергии, теряемой им на работу против сил трения в другом полупериоде, поскольку во втором полупериоде относительные скорости больше, а следовательно, и силы трения больше, чем в первом полупериоде. В этом случае вращение втулки увеличивает затухание колебаний маятника.

Параметрическое возбуждение колебаний. Свойства колеблющихся систем описываются величинами, называемыми параметрами. Например, математический маятник характеризуется одним параметром ? его длиной. При изменении этого параметра изменяются колебательные свойства маятника, а именно частота собственных колебаний. Если этот параметр изменять в определенном такте с колебаниями, то можно сообщить маятнику энергию и тем самым увеличить амплитуду его колебаний либо просто поддерживать колебания в незатухающем режиме. Такое возбуждение и поддержание колебаний называется параметрическим.

Хорошо известным примером параметрического возбуждения и поддерживания колебаний является качание на качелях. Когда качели находятся в верхней точке, качающийся на них приседает, а когда качели проходят нижнюю точку, он снова выпрямляется. В результате приседания в верхних точках совершается меньшая по модулю работа, чем работа при подъеме в нижней точке. Разность работ, по закону сохранения, равна разности энергий качаний, и качели раскачиваются. Если эта энергия затрачивается полностью на работу силы трения, то качания поддерживаются в незатухающем режиме.




Момент импульса тв?рдого тела относительно оси. Момент инерции относительно оси. Теорема Штейнера. Примеры вычисления осевых моментов инерции.


Уравнение моментов. Момент инерции относительно закрепленной оси. Рассмотрим твердое тело как систему жестко связанных между собой материальных точек. Уравнение движения для i-й материальной точки массы m, в лабораторной системе координат имеет вид:



где F. ? сумма всех внешних сил, действующих на i-ю материальную точку, f ? сила, действующая на i-ю материальную точку со стороны j-й материальной точки, т.е. внутренняя сила. Будем полагать, что силы взаимодействия являются центральными, то есть векторы и коллинеарны.

Умножим обе части уравнения движения (В.6) векторно на радиус-вектор



С учетом того, что

(так kак ,то ), после суммирования по всем точкам системы получим



Величина ? импульс i-й материаль-

ной точки) называется моментом импульса системы относительно некоторой неподвижной точки, выбранной за начало координат;

момент внешних сил относительно той же точки; величина является моментом всех внутренних сил. Выражение для момента внутренних сил можно преобразовать:



Заметим, что для центральных сил . Тогда с

учетом введенных выше обозначений уравнение (В.8) записывается в

следующем виде:

(B10)

Это уравнение называется уравнением моментов.

Если твердое тело вращается вокруг закрепленной оси, то векторное уравнение (В.10) сведется к скалярному уравнению. В частности, если ось вращения совпадает с осью координат z, то



М ? проекции L и М на ось г.

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью w скорость каждой материальной точки т, тела будет равна

где l ? ее расстояние до оси z. Проекции моментов импульса

на ось z для этих точек будут равны Так как w одинакова для всех точек твердого тела, то момент импульса всего тела относительно оси z равен

Величину (B13)

называют моментом инерции тела относительно закрепленной оси. Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении относительно закрепленной оси.

получаем основное уравнение вращательного движения тела вокруг закрепленной оси z:



При непрерывном распределении массы по объему для вычисления момента инерции пользуются не суммированием, а интегрированием по всему объему тела и тогда (В. 13) приводится к следующему виду:

Если удалось определить момент инерции JO относительно некоторой оси, проходящей через центр масс ? точку с радиусом-вектором

(m?масса точки тела, r? ее радиус-вектор), то в

соответствии с теоремой Гюйгенса?Штейнера момент инерции тела / относительно любой другой оси, параллельной первоначальной и находящейся на расстоянии а от нее, равен

(В. 17) где т ? масса тела.



Теорема Гюнгенса-Штейнера. Вычисление моментов инерции относительно оси во многих случаях облегчает теорема Гюйгенса, связывающая моменты инерции относительно двух параллельных осей, одна- из которых проходит через центр масс тела . Ось АоВо пусть будет осью, проходящей через центр масс. Радиус-вектор точки с массой m отсчитываемый от этой оси в плоскости, перпендикулярной оси, обозначим R? а от оси АВ, параллельной оси АоВо, но не проходящей через центр масс, r . Проведем от оси АоВо к оси АВ в этой плоскости вектор а. Пусть Jо ? момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, a J ? относительно оси АВ, не проходящей через центр масс. По определению моментов инерции имеем

(32.11)

Видно, что r = -a+R; и, следовательно, Поэтому получаем

(32.12)

Учтем, что =0 по определению оси, проходящей через центр масс, а =m?масса тела.

Поэтому (32.12) принимает вид



Моменты инерции параллелепипеда со сторонами а, b и с относительно его главных осей. Выберем оси системы координат (х, у, z) совпадающими с главными центральными осями. Начало системы координат совпадает с центром параллелепипеда. Для определения момента инерции относительно оси Ох представим параллелепипед как совокупность тонких прямоугольных пластинок массой dm = dy и толщиной dy. Момент инерции каждой такой

пластинки относительно оси Ох в соответствии с теоремой Гюйгенса?Штейнера равен

Момент инерции всего параллелепипеда получим, интегрируя по всему объему Аналогично вычисляются моменты инерции относительно осей у и х:




Движение тела с одной закрепл?нной точкой. Регулярная прецессия свободного симметричного волчка.


Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. В этом случае тело имеет три степени свободы ? начала систем XYZ и x 0 y 0 z 0 , введенных в начале лекции, можно совместить с точкой закрепления, а для описания движения тела использовать три угла Эйлера: ?=?(t), ?=?(t), ?=?(t).

Для твердого тела с одной неподвижной точкой справедлива теорема Эйлера: твердое тело, закрепленное в одной точке, может быть переведено из одного положения в любое другое одним поворотом на некотjрый угол вокруг неподвижной оси, проходящей через точку закрепления. Cледствие из этой теоремы: движение закрепленного в точке твердого тела в каждый момент времени можно рассматривать как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через точку закрепления. Положение этой оси как в пространстве, так и относительно самого тела с течением времени общем случае меняется. Г М положений мгновенной оси вращения относительно неподвижной системы XYZ (или x 0 y 0 z 0 ) ? это сложная коническая поверхность с вершиной в точке закрепления. В теоретической механике ее называют неподвижным аксоидом. Г М положений мгновенной оси вращения относительно подвижной системы xyz, жестко связанной с твердым телом, ? это тоже коническая поверхность ? подвижный аксоид. Линейная скорость произвольной точки твердого тела вокруг мгновенной оси: v=??r, где r ? радиус-вектор точки относительно начала системы XYZ (или x 0 y 0 z 0 ), совмещенного с точкой закрепления.

Эти уравнения наз. уравнениями Эйлера. В ряде случаев движение с одной закр. точкой можно представить как суперпозицию 2-х вращений вокруг пересекающихся осей, угловые скорости складываются векторно.

Регулярная прецессия свободного симметричного волчка. Рассмотрим тяжелый симметричный гироскоп, у которого неподвижная точка S (точка опоры о подставку) не совпадает с центром масс О (рис. 4.6). Момент силы тяжести относительно точки S: M=mglsin?. Изменение момента импульса L определяется выражением: dL=Mdt. При этом и L, и ось волчка прецессируют вокруг вертикального направления с угловой скоростью ?. Еще раз подчеркнем: делается допущение, что выполнено условие ?>>? и что L постоянно направлен вдоль оси симметрии гироскопа.

dL=L sin??dt, dL=??L dt ? M= dL=??L.

Это соотношение позволяет определить направление прецессии при заданном направлении вращения волчка вокруг своей оси. Обратим внимание, что M определяет угловую скорость прецессии, а не угловое ускорение, поэтому мгновенное ?выключение? M приводит к мгновенному же исчезновению прецессии, то есть прецессионное движение является безынерционным.

mglsin?=?Jz? sin? ? ?=mgl/Jz?




Вынужденные колебания под действием гармонической внешней силы. Процесс установления колебаний. Амплитудно-частотные и фазо-частотные кривые. Резонанс.


Вынужденные колебания под действием гармонической внешней силы. Если на систему постоянно действует постоянно меняющаяся внешняя, зависящая от времени сила, то такие колебания наз. вынужденными.

mx''=-Dx-?x'+F0cos?t

x''+2?x'+?02x=(F0/m)cos?t

Процесс установления колебаний

Каковы бы ни были условия в момент начала действия внешней силы, осциллятор будет совершать одни и те же установившиеся гармонические колебания. Процесс установления колебаний называется переходным режимом. Он происходит потому, что с течением времени затухнут собственные колебания. Время установления колебаний определяется временем затухания колебаний, которые имелись в момент начала действия силы - ? = 1/?. Даже если начальных колебаний не было, то все равно время установления будет тем же.

a) малые частоты: ????0, ?0А=(F0/m)sin?t, A(t)=( F0/m ?02)sin?t =( F0/k) sin?t

б) большие частоты: ????0, ??(F0/m)sin?t, А=(F0/m?2)sin(?t-?)

в) резонанс: ???0: Рассмотрим подробнее именно этот режим. С этой целью перепишем уравнение в комплексном виде:

(12.29)

а его частное решение будем искать в виде

(t)=A . (12.30)

Реальная часть этого решения будет решением уравнения (12.27)(вместо в 12.29. cos wt) Подставляя (12.30) в (12.29), получаем



Из условия стационарности решения (независимости его от времени) следует, что ?=?, откуда



A есть комплексное число, которое удобно представить в экспоненциальном виде A=x+iY=Ao . Тогда модуль А будет Aо= , а его фаза tg?=Y/X. .Получаем

, tg ? = (2??)/(?02-?2).



АЧХ и ФЧХ. Резонанс.

АЧХ-кривая,описывающая зависимость амплитуды вынужденных установившихся колебаний от частоты внешней силы.

ФЧХ-то же для разности фаз вынужденных колебаний и внешней силы. резонанс: ???0

А=А0sin(?0t+?)

?+?02A=0

2??=(F0/m)sin?0t

A=(F0/2m??0)sin(?t-?/2)

A0=F0/2m??0=( F0/m?02)*(?0/2?)=(F0/k)*Q



tg ? = (2??)/(?02-?2)

?(?0-?)/?? ?? 1



(?02-?2)2 = (?0-?)2*(?0+?)2 ; ?0+? ? 2? ; 4?2?2 ? 4?2?02

? Формула Лоренца

?? = 2?=?0/Q - ширина резонансной кривой.

??? ? дектремент затухания.

??(?02-?2)1/2.




Кинематика тв?рдого тела. Углы Эйлера. Поступательное, плоское и вращательное движения тела.


Кинематика твердого тела

(Абсолютно) твердое тело ? это система материальных точек, относительные положения которых остаются неизменными, то есть все макроскопические элементы такого тела неподвижны в системе координат жестко связанной с телом

Задача кинематики твердого тела ? дать способы описания движения твердого тела и, исходя из закона его движения , определить положение , скорость и ускорение любой точки тела в любой момент времени.

Углы Эйлера

Число степеней свободы ? это число независимых величин, которые необходимо задать для того, чтобы однозначно определить положение тела в пространстве.

Для того, что однозначно задать положение твердого тела в пространстве, надо зафиксировать три его точки, не лежащие на одной прямой. Одна материальная точка имеет три степени свободы (X,Y,Z). Две : 3+3-1=5 степеней. В этом случае координаты точек X1,Y1,Z1 и X2,Y2,Z2 не являются независимыми величинами, так как имеется уравнение связи

L2=(X2-X1)2+(Y2-Y1)2+(Z2-Z1)2 , Где L ? расстояние между точками

Таким образом, в общем случае для твердого тела получаем 3+3+3-3=6 степеней свободы.

Зададим три различные декартовы системы координат:

1.Лабораторная X Y Z

2.Система X0,Y0,Z0, начало которой связано с некоторой точкой О твердого тела, а оси остаются параллельными осям лабораторной системы X Y Z, т.е. она движется поступательно.

3.Система x y z, начало которой находится в той же точке О, что и начало x0 y0 z0, а оси жестко связаны с твердым телом.

Тогда шести степеням свободы твердого тела будут соответствовать три координаты точки О (в X Y Z) и три угла ?, ?, ?, однозначно определяющие положение системы x y z относительно x0 y0 z0 - углы Эйлера

? ? угол собственного вращения (поворот вокруг оси Z),

? ? угол прецессии (поворот вокруг Z0 с сохранением угла ? между осями Z0 и Z),

? ? угол нутации (отклонение тела от оси Z0)

Поступательное движение

Поступательное движение ? это такое движение, при котором любой выделенный в теле отрезок остается параллельным самому себе (движение кабинок ?колеса обозрения?).

Допустим, закон движения точки А задан в виде

Тогда закон движения точки В будет иметь вид

Где rAB ? вектор проведенный от точки А к точке В

Скорость точки А VA=drA/dt

Скорость точки В VB=drB/dt=VA, т.к. rAB=const

Ускорение: aA=dVA/dt=dVB/dt=aB

Вращательное движение

Вращательное движение ? это такое, при котором две точки тела остаются все время неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки твердого тела, лежащие на оси вращения, неподвижны. Другие точки движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

Угловое перемещение всех точек твердого тела за одно и тоже время будут одинаковыми.

Угловая скорость:

Вектор элементарного углового перемещения ?? направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом буравчика. Вектор угловой скорости ?=d?/dt определяет модуль угловой скорости, ориентацию оси вращения в пространстве и направление вращения тела.

Вектор скорости VA: VA=??rA (формула Эйлера)

VA= ? rA*sin?=??

Ускорение точки А:

aA=d ?/dt?rA+ ??drA/dt=??rA+??VA

? - угловое ускорение тела

aA=a?+an - все три вектора лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения

a?=??rA=?*?*? - тангенциальное ускорение (? - единичный вектор в направлении VA).

an= ?? VA= ??( ?? rA)= ?2?n ? центростремительное ускорение (n ? единичный вектор в направлении к оси вращения)

Плоское движение

Плоское движение ? это такое движение твердого тела, при котором траектории всех его точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях.

Скорость любой точки А тела геометрически складывается из скорости какой-либо другой точки О, принятой за полюс, и скорости вращательного движения вокруг этого полюса.

Радиус-вектор точки А:

rA=r0+r' , r' - вектор, проведенный из полюса в точку А.

Скорость точки А:

VA= drA/dt= dr0/dt+ dr'/dt=V0+ ?? r'

Отсюда можно сделать вывод, что в любой момент времени должна существовать такая точка М, скорость которой в лабораторной системе X Y Z равна нулю ? для этой точки

V0= -??r'

Причем точка может находиться и вне тела.

Таким образом, плоское движение твердого тела в данный момент времени можно представить как чистое вращение вокруг оси, проходящей через эту точку М - мгновенной оси вращения.

Ускорение точки А:

aA=dVA/dt=dV0/dt+d?/dt?r'+?? dr'/dt=a0+a?+an

a?=??r'

an= ?? dr'/dt=??(??r')=?*(?*r')-r'(?*?)=- ?2*r'

((?*r')=0, т.к. ??r')




Затухающие колебания. Показатель (коэффициэнт) затухания, логарифмический декремент, добротность.


Затухающие колебания. Воспользуемся наиболее простым случаем ?жидкого? или ?вязкого? трения, когда сила трения направлениа противоположно скорости и пропорциональна скорости. Колебания при наличии трения становятся затухающими:

. - коэффициент трения,



Решение этого уравнения удобно искать в виде

. Учитывая, что ,

, находим



Решение этого уравфнения: , где

, (*)



При не очень больших

- вещественная величина и

- гармоническая функция

Вещественная часть колебания, описываемого равенством (*), представляется формулой:



Отсюда видно, что амплитуда колебаний уменьшается

в е=2,7 раза в течение времени

-время затухания, а - показатель (коэффициент, декремент) затухания.

Вс? выше написанное относится к случаю не очень больщих коэффициентов трения и когда ? ? действительное число.

Логарифмический декремент

, ,

- логарифмический декремент



Другая интерпретация:



При амплитуда уменьшается в е раз, поэтому



Добротность. Q=Aрез/Аст=?0/2?=2?/2?T=?/?, т. к. ?рез2=?02+2?2.




Уравнение движения в релятивистской меканике. Импульс и энергия. Энергия покоя.


Уравнение движения в релятивистской механике

Полную силу F , действующую на частицу, можно разложить на тангенциальную и нормальную компоненты:



Каждая из компонент силы создает в соответствующем направлении ускорение, которое определяется инертностью тела в этом направлении

;

Если ввести единичные векторы: и , то эти уравнения можно записать в виде:





Левую часть этого уравнения можно упростить.

Принимая во внимание, что: , и представляя формулу:

в виде заменим на

, прямым дифференцированием проверяем равенство , с помощью которого левую часть упрощаемого уравнения преобразуем к виду:



, где -скорость частицы.



Таким образом, уравнение движения в релятивистской механике:

, или - релятивистский импульс.

Импульс материальной точки ? вектор, равный произведению массы точки на ее скорость:

Энергия покоя

получается из при




Свободные гармоничесие колебания. Колебания с одной степенью свободы. Сложения колебаний. Биения. Фигуры Лиссажу.


Среди различных процессов втречаются периодически повторяющиеся (колебания). Колебательный процесс может возникнуть за сч?т внешней силы, которая вывела систему из равнвесия и перестала действовать, а колебания происходят под действием только внутренних сил, без участия внешних. Такие колебания наз. собственными. Колебания с одной степенью свободы ? это колебания при которых движения системы можно описать одним независимым параметром (координатой). Пример: колебания математического маятника, колебания физического маятника (тв?рдое тело, подвешенное за точку и способное колебаться вокруг оси, не проходящей через ц. м.), колебания груза на пружинке.

Уравнения для физического маятника: J?=?mgasin???mga?, привед?нная длинна физического маятника, равна длинне математического маятника с тем же периодом ? l=J0+ma2/ma. T= , решение этого уравнения: ?=?0cos(?t+?), ?0, ? определяются начальными условиями, ? ? параметр системы. Колебания происходящие по закону sinуса или cosинуса наз. гармоническими.

Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты. x1=A1cos(?t+?1), x2=A2cos(?t+?2). Представим в комплексной форме: x=x1+x2=A1ei(?t+?1)+ A2ei(?t+?2)=ei?t(A1ei?1+A2ei?2), A1ei?1+A2ei?2=Aei?, A2=A12+A22+2 A1A2cos(?1??2,), tg ?=(A1sin?1+A2sin?2)/(A1cos?1+A2cos?2) ? x=x1+x2=Aei(?t+?) ? x=Acos(? t??).

Сложения гармонических колебаний с близкими частотами. x1=A1cos(?1t+?1), x2=A2cos(?2t+?2). Каждое из колебаний представим в комплексной форме, а сложение будем производить векторно. Пусть A1>A2. Cуммой двух колебаний с близкими частотами является колебание с изменяющейся амплитудой (от А1?А2 до А1+А2) и с частотой |?1??2|. Колебания амплитуды с частотой ?=|?1??2| называются с биениями, а частота ? ? частотой биения.

Фигуры Лиссажу.




делитель напряжения

Делитель напряжения, электротехническое устройство для деления напряжения постоянного или переменное тока на части. Любой Д. н. состоит из активных или реактивных электрических сопротивлений. Обычно Д. н. применяют для измерения напряжения. При низких напряжениях в качестве Д. н. применяют последовательное соединение резисторов (рис. 1, а). При переменном токе пользуются также ёмкостными Д. н. с конденсаторами постоянной или переменной ёмкости (рис. 1, б) и индуктивными Д. н. (рис. 1, в). Ёмкостные Д. н., состоящие из нескольких последовательно соединённых измерительных конденсаторов высокой точности (рис. 2), применяют в электроэнергетике для отбора небольших мощностей от линии электропередачи высокого напряжения (до 500 кв). Примером Д. н. на индуктивных сопротивлениях является автотрансформатор.


Основные положения молекулярно кинетической теории и их опытное обоснование

Молекулярно-кинетическая теория — это раздел физики, изучающий свойства различных состояний вещества, основывающийся на представлениях о существовании молекул и атомов как мельчайших частиц вещества. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов или ионов.

2. Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.

3. Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.
--------------------------------------------------
Единицей количества вещества является моль. Моль — это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С12. Отношение числа молекул вещества к количеству вещества называют постоянной Авогадро:
Na=N/v Na=6.02*10(28)моль(-1)


Идеальный газ

Идеа́льный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
-------------------------------------------------
Давление идеального газа обусловлено ударами о стенки сосудов и определяется количеством ударяющихся молекул и их скоростью
P=F/S [Па]
-------------------------------------------------
давление газа
P=1/3MonV²
P=1/3PV²
P=1/3nE


Температура и её измерение.Абсолютная шкала температур

Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров). Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетиче-ская величина — характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией. Ек = 3/2 kT, где k = 1,38 • 10^(-23) Дж/К и называется постоянной Больцмана.

Температура всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии, одинакова. Измеряется температура термометрами в градусах различных температурных шкал. Существует абсолютная термодинамическая шкала (шкала Кельвина) и различные эмпирические шкалы, которые отличаются начальными точками. До введения абсолютной шкалы температур в практике широкое распространение получила шкала Цельсия (за О °С принята точка замерзания воды, за 100 °С принята точка кипения воды при нормальном атмосферном давлении).

Единица температуры по абсолютной шкале называется Кельвином и выбрана равной одному градусу по шкале Цельсия 1 К = 1 °С. В шкале Кельвина за ноль принят абсолютный ноль температур, т. е. температура, при которой давление идеального газа при постоянном объеме равно нулю. Вычисления дают результат, что абсолютный нуль температуры равен -273 °С. Таким образом, между абсолютной шкалой температур и шкалой Цельсия существует связь Т = t °C + 273. Абсолютный нуль температур недостижим, так как любое охлаждение основано на испарении молекул с поверхности, а при приближении к абсолютному нулю скорость поступательного движения молекул настолько замедляется, что испарение практически прекращается. Теоретически при абсолютном нуле скорость поступательного движения молекул равна нулю, т. е. прекращается тепловое движение молекул


Необратимость тепловых процессов.Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики

Энергия любого вида может переходить от одного тела к другому только при таком условии, если термодинамический потенциал энергии у первого тела выше, чем у второго.


Экология как биологическая наука


Термин "Экология" был введён в 1866 г. немецким ученым зоологом Геккелем..... и тд.


Обмен веществ клетки


Совокупность химических реакций биосинтеза и распада...



Биосинтез белка - одно из наиболее важных свойств живой клетки




Водоросли


Водоросли - это низшие растения, живущие приемущественно в водной среде

Известно около 30000 видов...




Распространение волн в упругой среде.Поперечная и продольная волна.Скорость и длина волны.Интенсивность волны.Фронт волны.Уравнение плоской и сферической волны.


Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Иначе говоря, увлекаемые частицы будут отставать по фазе от тех частиц, которые их увлекают.

При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды. Среда рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Итак, колеблющееся тело, помещенное в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице передается лишь состояние колебательного движения и энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения) и продольными (сгущение и разрежение частиц среды происходит в направлении распространения).

Граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц еще не начавших колебаться, называется фронтом волны.

В однородной среде направление распространения перпендикулярно фронту волны (рис. 5.1).

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны l: л=υ*T (υ-скорость, л-лямбда)(5.1.1)

где υ – скорость распространения волны,Т=1/ν – период, ν – частота. Отсюда скорость распространения волны можно найти по формуле: υ=л*ν(5.1.2)

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченную волновым процессом, т.е. волновых поверхностей бесконечное множество. Волновые поверхности остаются неподвижными (они проходят через положение равновесия частиц, колеблющихся в одинаковой фазе). Волновой фронт только один, и он все время перемещается.

Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях волновые поверхности имеют форму плоскости или сферы, соответственно волны называются плоскими или сферическими. В плоской волне волновые поверхности представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – систему концентрических сфер.


периодическое движение


Колебательным называется такое периодическое движение, при кото-ром тело или система тел попеременно отклоняются в одну и другую сторону от положения равновесия. Колебательным является, например, движение поршня в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, маятника часов и т.д.




Абсолютно неупругий уда


Абсолютно неупругий удар — удар, в результате которого компоненты скоростей тел, нормальные площадке касания, становятся равными. Если удар был центральным (скорости были перпендикулярны касательной плоскости), то тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело.

Как и при любом ударе, при этом выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но не выполняется закон сохранения механической энергии. Энергия, конечно же, никуда не девается, а переходит в тепловую.

Хорошая модель абсолютно неупругого удара — сталкивающиеся пластилиновые шарики.




































Гармоническое колебание


Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Например, гармонически колеблется величина, изменяющаяся во времени следующим образом:

где х — значение изменяющейся величины, t — время, А — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота колебаний, — полная фаза колебаний, — начальная фаза колебаний.Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия.

Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы.




Эффект Комптона


Квантовая механика

Delta xcdotDelta p geqslant frac{hbar}{2}

Принцип неопределённости

Введение ...



Математическая формулировка ...

Основа

Классическая механика · Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан

Фундаментальные понятия

Квантовое состояние · Волновая функция · Суперпозиция · Запутанность ·



Измерение · Неопределённость · Запрет Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннелирование

Эксперименты

Опыт Дэвиссона — Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна — Герлаха · Опыт Юнга ·Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки

Картина Шрёдингера · Картина Гейзенберга · Картина взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям

Уравнения

Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна — Гордона · Уравнение Дирака

Интерпретации

Копенгагенская интерпретация · Теория скрытых параметров · Многомировая

Сложные темы

Квантовая теория поля · Квантовая гравитация · Теория всего

Известные учёные

Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг· Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

Иллюстрация к эффекту Комптона.



Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.



Для рассеяния на покоящемся электроне частота рассеянного фотона:




u'=
u;{1over {1 + {h
uover {m_ec^2}}(1-cosalpha)}},



где alpha — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).



Перейдя к длинам волн:



lambda'-lambda=lambda_k(1-cosalpha),



где lambda_k={hover {m_ec}} — комптоновская длина волны электрона.



Для электрона lambda_k=2,4263 cdot 10^{-12} м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.



Объяснить эффект Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотона. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.


Угловая скорость


Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени


Углом поворота


Углом поворота d называется угол между радиус-векторами начального R и конечного R1 положения точки (рис.3.1). В системе СИ размерность угла поворота []=1 рад=57.30




Криволинейное движени


Криволинейное движение это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).




Принцип суперпозиции


Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит:

результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.



Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что электростатический потенциал, создаваемый в данной точке системой зарядов, есть сумма потенциалов отдельных зарядов.



Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые, подчеркнём, полностью эквивалентны приведённой выше:

Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.




Мгновенное ускорение


Мгновенное ускорение — векторная физическая величина, равная второй производной от радиус-вектора по времени и, соответственно, первой производной от мгновенной скорости по времени




Мгновенная скорость


Мгновенная скорость — векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени:




Средняя скорость


Средняя скорость — векторная физическая величина равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, за который происходит это перемещение




Вращательное движение


Вращательное движение — вид движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.




Поступательное движение


Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, жестко связанный с движущимся телом, остается параллельным своему первоначальному положению. При таком движении система точек, чему бы она ни принадлежала (даже жидкости или газу), ведёт себя как абсолютно твёрдое тело, так как расположения точек относительно друг друга не меняются.




Система отчета


Система отчета-тело отчета,связанную с ним систему координат и часы




Материальная точка


Материальная точка — простейшая физическая модель в механике — абстрактное тело нулевых размеров. Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого в конкретной ситуации можно пренебречь.




Механика


Меха́ника — наука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними. Важнейшими разделами механики являются классическая механика и квантовая механика.




Физика


Физика— область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания.




Движение


Механическое движение — непрерывное изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени




Материя


Материя — вещество — фундаментальное физическое понятие, связанное с любыми объектами, существующими в природе, о которых можно судить благодаря ощущениям

Физика описывает материю как нечто, существующее в пространстве и во времени (в пространстве-времени) — представление, идущее от Ньютона (пространство — вместилище вещей, время — событий); либо как нечто, само задающее свойства пространства и времени — представление, идущее от Лейбница и, в дальнейшем, нашедшее выражение в общей теории относительности Эйнштейна. Изменения во времени, происходящие с различными формами материи, составляют физические явления. Основной задачей физики является описание свойств тех или иных видов материи.




Гравитационное взаимодействие


Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть


закон сохранения энергии


акон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) системы сохраняется во времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую. Закон сохранения энергии встречается в различных разделах физики и проявляется в сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.



Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то правильнее называть его не законом, а принципом сохранения энергии.

Закон сохранения энергии является универсальным. Для каждой конкретной замкнутой системы, вне зависимости от её природы можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря различающихся для разных систем.




Диссипативные силы


Диссипативные силы - силы, при действии которых на движущуюся механическую систему её полная механическая энергия убывает, переходя в другие, немеханические формы энергии, например в теплоту.




консервативные силы


В физике консервативные силы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.




Потенциальная энергия


Потенциальная энергия— работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы




Закон сохранения энергии


Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) системы сохраняется во времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую. Закон сохранения энергии встречается в различных разделах физики и проявляется в сохранении различных видов энергии. Например, в термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики.




Механическая работа


Механическая работа — физическая величина, зависящая от векторов силы и перемещения.




Энергия


Энергия — скалярная физическая величина, Механическая работа являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие




Трение качения


Трение качения — момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и противодействующий вращению движущегося тела




Трение скольжения


Трение скольжения — сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения




Сила трения покоя


трение покоя — сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного движения.




Модуль Юнга


Модуль Юнга — коэффициент, характеризующий сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации. В динамических задачах механики модуль Юнга рассматривается в более общем смысле — как функционал среды и процесса.




з-н гука


F = − kΔx,




Сила упругости


Сила упругости — сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности.

Вектор силы противоположен направлению смещения молекул.




закону сохранения момента импульса


закону сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы при любых взаимодействиях внутри системы есть величина постоянная: .




Основной закон динамики вращательного движения


Этот закон аналогичен 2 закону Ньютона. В самом общем виде он формулируется следующим образом: изменение момента импульса тела прямо пропорционально сумме моментов сил, действующих на тело, и направлено в ту же сторону:




Момент импульса


Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.




Момент силы


Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.




Теорема Гюйгенса-Штейнера


Теорема Гюйгенса-Штейнера, или просто теорема Штейнера момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Ic относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния R между осями:




Момент инерции


Момент инерции — скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в теле, равная сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).




Закон сохранения импульса


Закон сохранения импульса (Закон сохранения количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил. В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Однако этот закон сохранения верен и в случаях, когда ньютоновская механика неприменима (релятивистская физика, квантовая механика).




Третий закон Ньютона


Тела попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей центры масс этих тел, равными по модулю и противоположными по направлению




Второй закон Ньютона


Второй закон Ньютона утверждает: в инерциальных системах ускорение приобретаемое материальной точкой (телом) прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).




Первый закон Ньютона


Зако́н инерции (Первый закон Ньютона): любое свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае непоступательного движения)




Импульс


Импульс тела - это векторная мера поступательного движения. Он численно равен произведению массы тела на его скорость и совпадает по направлению со скоростью .




Сила


Мерой механического воздействия одних тел на другие, в результате чего тела приобретают ускорение и деформируются, служит векторная физическая величина, которая называется силой .




масса


Мерой инертности является скалярная физическая величина - масса




Динамика поступательного движения


Динамика изучает движение тел как следствие действия на них других тел.

Основу динамики, поступательного движения, как и всей классической механики, составляют законы, сформулированные И. Ньютоном в 1687 г. в книге "Математические начала натуральной философии". Законы Ньютона возникли как обобщение опытных данных. Правильность их подтверждается для обширного класса явлений. Ньютонова механика достигла больших успехов в описании явлений природы, и до конца Х1Х века ее считали справедливой во всех случаях.




-Эффективным сечением


называется площадь сечения сферы ограждения молекулы по большому кругу. Эффективным сечением называется отношение среднего числа частиц, выбывших из пучка в единицу времени при столкновениях, приводящих к требуемому результату. z/I=N/I.


-Тройные точки –


точки в которых три разных фазы могут находиться в равновесии друг с другом. В этих точках соответственно определены значения температуры и давления. Максимальное число фаз находящихся в равновесии друг с другом, не может превышать трёх.


-Кристаллическая решётка


это периодическая структура которую образуют периодически расположенные атомы, молекулы или ионы. Элементарная ячейка – это базисный или основной параллелепипед вместе с находящимися в нём атомами. Т=n1a1+n2a2+n3a3. – вектор трансляции. а1,а2,а3- базисные векторы, а их совокупность - базис решётки.

-Фазовые переход 1-го рода это превращения, при которых первые производные функции (T,P) меняются скачкообразно. Например переход жидкостьтвёрдое тело, а также плавление, испарение, возгонка, кристаллизация. Так как s=-(/T)p, v=(/p)T то такие превращения характеризуются скачкообразными изменениями либо удельной энтропии s, либо удельного объёма v.

-Фазовый переход 2-го рода это превращения при первые производные функции (T,P) остаются непрерывными, а вторые производные меняются скачкообразно. Скачкообразно изменяются следущие величины: удельная теплоёмкость Cp; температурный коэффициент объёмного расширения а; изотермический коэффициент сжатия вещества . Например: переход железа, никеля, кобальта или какого либо магнитного сплава из ферромагнитного состояния в парамагнитное.


-Энтропия т/д системы


есть функция её состояния, определяется с точностью до произвольной постоянной. Разность энтропий в двух равновесных состояниях 2 и 1, по опр, равна приведённому количеству теплоты, которое надо сообщить системе, чтобы перевести её из состояния 1 в состояние 2 по любому квазистатическому пути. S2-S1=Q/T


-Приведённое количество тепла –


это количество теплоты, полученное системой, делённое на абсолютную температуру Т, при которой оно было получено. Q/T – элементарное приведённое кол-во тепла, полученное в бесконечно малом процессе, а интеграл Q/T – в конечном процессе. Приведённое кол-во тепла полученное системой при любом квазистатическом круговом процессе, равно нулю. Приведённое кол-во тепла квазистатически полученное системой, не зависит от пути перехода, а определяется лишь начальным и конечным состояниями системы.


-Обратимый процесс


это такой процесс, если в результате его выполнения система переходит из состояния А в другое состояние В и если возможно вернуть её хотя бы одним способом в исходное состояние А и притом так, чтобы во всех остальных телах не произошло никаких изменений. В узком смысле если система проходит ч/з ту же последовательность состояний. Если внутренние параметры системы в состоянии равновесия определяются внешними условиями однозначно, то всякий квазистатический процесс будет обратимым в узком смысле.


-Квазистатические процессы


это идеализированные процессы состоящие из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия. В термод-ке часто встреч. след. процессы: изохорный (V=const), изобарный (P=const), изотермический (T=const).


-Политропический процесс


это процесс в котором теплоёмкость является постоянной величиной. Уравнение политропы: TVn-1=const, где (n-1)=(Сp-Cv)/(Cv-C), pVn=const где n=(C-Cp)/(C-Cv).


-Адиабатический процесс -


это процесс , при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой. Первое начало термодинамики для этого процесса записывается в виде СvdT+pdV=0. Уравнение адиабаты - равенство, связывающие параметры в адиабатическом процессе. Это уравнение также называют уравнением Пуассона: TV-1=const, pV=const, Tp1-=const. Работа при адиабатическом процессе A=R(T1-T2)/(-1).


-Особое значение имеют теплоёмкости при постоянном объёме и при постоянном давлении


Сv=(U/dT)v, Cp=((U+pV)/dT)p Для идеального газа: Cv=iR/2,Cp=(i+2)R/2 где i-число степеней свободы частицы.


-Теплоёмкость C –


отношение бесконечно малого отношения количества теплоты Q, полученного телом, к соответствующему приращению dT его температуры: С=Q/dT Когда масса тела равна единице, теплоёмкость называют удельной (с). Молярная теплоёмкость - теплоёмкость одного моля вещества (С). Теплоёмкость не есть функция состояния тела, а является характеристикой бесконечно малого процесса, совершаемого телом.


-Вечный двигатель второго рода -


воображаемая тепловая машина, которая в результате совершения кругового процесса (цикла) полностью преобразует теплоту, получаемую от к.-л. одного “неисчерпаемого” источника (океана, атмосферы и т.п.) в работу. Действие в.д. 2-го рода не противоречит закону сохранения и превращения энергии, но нарушает второе начало термодинамики, и поэтому неосуществим.


-Вечный двигатель первого рода -


воображаемая, непрерывно действующая машина, которая, будучи раз запущенной, совершала бы работу без получения энергии извне. В.д. 1-го рода противоречит закону сохранения и превращения энергии и поэтому не осуществим.


-Флуктуации -


это физ-я величина, которая является мерой близости или мерой отклонения истинных значений величин от среднестатистических.

(V-Vcp)cp^2Vcp^2 - квадратичная флуктуация

Vcp^2)^1/2)/Vcp- относительная флуктуация, которая 1/(N^(1/2))


-Ср.ст. по ансамблю:


наблюдение ведется за большим количеством частиц.

Vср.=Vi/N


-Ср.ст. по времени:


наблюдение ведется за 1-м объектом в течении длительного времени. Vср.=Vitii/T


КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА И ПОСТОЯННАЯ АВОГАДРО

Молекулярно-кинетическая теория — это раздел физики, изучающий свойства различных состояний вещества, основывающийся на представлениях о существовании молекул и атомов как мельчайших частиц вещества. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов или ионов.

2. Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.

3. Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.
--------------------------------------------------
Единицей количества вещества является моль. Моль — это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С12. Отношение числа молекул вещества к количеству вещества называют постоянной Авогадро:
Na=N/v Na=6.02*10(28)моль(-1)


БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

Броуновское движение – хаотичное движение коллоидно – и микроскопически – дисперсных частиц. Оно подобно рою комаров, пляшущих в солнечном луче. Броуновское движение возрастает с увеличением температуры, уменьшением вязкости коллоидного раствора и уменьшением размера коллоидных частиц


ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ

Идеа́льный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.
-------------------------------------------------
Давление идеального газа обусловлено ударами о стенки сосудов и определяется количеством ударяющихся молекул и их скоростью
P=F/S [Па]
-------------------------------------------------
давление газа
P=1/3MonV²
P=1/3PV²
P=1/3nE


Абсолютно упругий удар


Абсолютно упругий удар — модель соударения, при которой полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при этом пренебрегают деформациями тел. Соответственно, считается, что энергия на деформации не теряется, а взаимодействие распространяется по всему телу мгновенно. Хорошей моделью абсолютно упругого удара является столкновение бильярдных шаров или упругих мячиков.

Абсолютно упругий удар может выполняться совершенно точно при столкновениях элементарных частиц низких энергий. Это следствие принципов квантовой механики, запрещающей произвольные изменения энергии системы. Если энергии сталкивающихся частиц недостаточно для возбуждения их внутренних степеней свободы, то механическая энергия системы не меняется. Изменение механической энергии может также быть запрещено какими-то законами сохранения (момента импульса, чётности и т. п.). Надо, однако, учитывать, что при столкновении может изменяться состав системы. Простейший пример — излучение кванта света. Также может происходить распад или слияние частиц, а в определённых условиях — рождение новых частиц. В замкнутой системе при этом выполняются все законы сохранения, однако при вычислениях нужно учитывать изменение системы.




Неинерциальная система отсчёта


Неинерциальная система отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

При рассмотрении уравнений движения тела в неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать дополнительные силы инерции. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Классическая механика постулирует следующие два принципа:

время абсолютно, то есть промежутки времени между любыми двумя событиями одинаковы во всех произвольно движущихся системах отсчёта;

пространство абсолютно, то есть расстояние между двумя любыми материальными точками одинаково во всех произвольно движущихся системах отсчёта.




Преобразования Галилея


Преобразования Галилея — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой[1]. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году.[2] Преобразования Галилея подразумевают одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время»[3]) и выполнение принципа относительности (принцип относительности Галилея (см. ниже)).

Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, много меньше скорости света. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.




Сла тяжести


Вес — сила воздействия тела на опору (или другой вид крепления в случае подвешенных тел), возникающая в поле сил тяжести. Единица измерения веса в СИ — ньютон, иногда всё ещё используется единица МКГСС — килограмм-сила.

Вес в инерциальной системе отсчёта совпадает с силой тяжести и пропорционален массе и ускорению свободного падения в данной точке:




Напряжённость гравитационного поля


Напряжённость гравитационного поля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения действующей на тело, помещенное в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:e=F/mg




Гравитация


Гравитация (всемирное тяготение, тяготение) (от лат. gravitas — «тяжесть») — дальнодействующее фундаментальное взаимодействие, которому подвержены все материальные тела. По современным представлениям, является универсальным взаимодействием материи с пространственно-временным континуумом, и, в отличие от других фундаментальных взаимодействий, всем без исключения телам, независимо от их массы и внутренней структуры, в одной и той же точке пространства и времени придаёт одинаковое ускорение относительно локально-инерциальной системы отсчёта — принцип эквивалентности Эйнштейна. Главным образом, определяющее влияние гравитация оказывает на материю в космических масштабах. Термин гравитация используется также как название раздела физики, изучающего гравитационное взаимодействие. Наиболее успешной современной физической теорией в классической физике, описывающей гравитацию, является общая теория относительности; квантовая теория гравитационного взаимодействия пока не построена




Опыт Кавендиша


В «Британнике» утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10-11 м³/(кг·с³)[1]. Это же утверждают Е. P. Коэн, К. Кроув и Дж. Дюмонд[2] и А. Кук. [3].

Л. Купер в своём двухтомном учебнике физики приводит другое значение: G=6.71·10-11м³/(кг·с³)[4].

О. П. Спиридонов — третье: G=(6.6 ± 0.04)·10-11м³/(кг·с³)[5].

Однако в классической работе Кавендиша не было приведено никакого значения G. Он рассчитал лишь значение средней плотности Земли: 5.48 плотностей воды[6] (современное значение 5,52 г/см³). Вывод Кавендиша о том, что средняя плотность планеты 5,48 г/см³ больше поверхностной ~2 г/см³, подтвердил, что в глубинах сосредоточены тяжёлые вещества.

Гравитационная постоянная была впервые введена, по-видимому, впервые только С. Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1811)[7]. Значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша. Кто впервые рассчитал численное значение G, историкам неизвестно.




Гравитационная постоянная


Гравитационная постоянная — фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с гравитационными массами и , находящимися на расстоянии , равна:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.




Классификация газовых горелок.


По способу сжигания газа горелки делятся на четыре группы:

1. Горелки полного предварительного смешения газа с воздухом ( кинетические горелки).Подготовленная смесь газа с воздухом имеет избыток воздуха, α>1. Сгорание такой газовоздушной смеси называется кинетическим процессом горения или одноступенчатым. Этот процесс характеризуется малой устойчивостью и требует искусственной стабилизации пламени.





2.Горелки предварительного смешения газа с частью воздуха, необходимой для горения, α1<1. Эта часть воздуха называется первичным воздухом. Недостающая для полного сжигания газа часть воздуха ( вторичный воздух) поступает из окружающей среды ( принудительно или из атмосферы). Такой способ сжигания газа называют двухступенчатым. В таких горелках при ламинарном потоке пламя такое же, как в горелке Бунзена ( см. разд. 6.2)

3.Горелки с незавершенным предварительным смешением газа с воздухом. При этом способе газ предварительно смешивается только с частью воздуха, необходимой только для возниконовения начала горения. Остальная часть воздуха поступает непосредственно к факелу. Процесс сжигания газа называется диффузионно-кинетическим.

4.Горелки без предварительного смешения газа с воздухом работают по диффузионному способу.

По способу подачи воздуха горелки подразделяются на три группы:

1. Эжекционные ( инжекционные), в которых воздух засасывается из атмосферы в смесительное устройство (эжектор) в результате разряжения, вызванного кинетической энергией газовой струи.

2. Бездутьевые, в которых воздух атмосферы поступает непосредственно в топку вследствие разряжения.

3. Дутьевые- с подачей воздуха в топку принудительно, с помощью вентилятора.

По давлению газа горелки делятся на две группы:

1. Горелки низкого давления ( до 5 кПА).

2. Горелки среднего давления (5… 300 кПа). Отметим, что горелки с более высоким давлением газа не получили широкого применения.


Диффузионное горение газа.


Под диффузионным понимается горение газа, предварительно не перемешанного с воздухом . В этом случае смесеобразование происходит не заранее в специальном смесителе, а в том же пространстве, где происходит процесс горения, непосредственно перед воспламенением газа.



При ламинарном течение газа поступление кислорода из окружающего воздуха к газу осуществляется молекулярной диффузией, а при турбулентном потоке газа – турбулентной диффузией. Горелки с диффузионным горением газа не получили широкого применения. Однако этот вид сжигания газа имеет следующие преимущества: отсутствие опасности проскочки пламени, возможность работы без дутья воздуха и при низком давлении газа. К недостаткам относится необходимость повышения коэффициента избытка воздуха для уменьшения сажевыделения, что ведет к росту потерь тепла с отходящими продуктами сгорания.

Схема диффузионного открытого пламени приведена на рис. 6.7.

Рис. 6.7 Схема диффузионного пламени



Фронт пламени в нижней части отделяет газ, поступающий из горелки, от окружающего воздуха, а в верхей части от продуктов сгорания, перемешанных с воздухом. Газ внутри газового факела подвергается сильному нагреву. Если это природный газ, то он под действием высокой температуры разлагается на аморфный углерод и водород. Частицы аморфного углерода раскаляются и окрашивают пламя в ярко- желтый или соломенный цвет. Это ведет к увеличению излучения факела, полезного для обогрева топки. Однако аморфный углерод весь не выгорает, что приводит к образованию сажи.

Для обеспечения более полного сжигания углерода приходится повышать коэффициент избытка воздуха α. Разбавление продуктов сгорания инертными массами воздуха, не участвующими в горении, ведет к значительным

потерям теплоты с уходящими продуктами сгорания. Однако при повышении α потери от химического недожога углерода снижаются. Вместе с тем суммарные потери теплоты возрастают. Так испытание диффузионной горелки в отопительной печи показали, что при коэффициенте избытка воздуха 1,1; 2,5; и 4,9 суммарные потери тепла составили 20: 29,3 и 41,6%. Однако опытом установлено, что малорасходные диффузионные горелки ( 0,25…0,35 м3/ч)со значительным числом отверстий малого диаметра обеспечивают при α=3,0…3,5 полное сгорание газа, без образования сажи. При этом пламя имеет сине-фиолетовый цвет. Малорасходные диффузионные горелки применяют в отопительных печах с непрерывным сжиганием газа. Диффузионные горелки нашли также применение в высокотемпературных мартеновских и стекловаренных печах для подогрева воздуха и в промышленных котлах.

В диффузионных горелках возможен отрыв пламени при больших скоростях течения газа. Скорость, при котором пламя отрывается, в зависимости от состава газа и условий его сжигания изменяется в широких пределах 15…300 м/с. С уменьшением диаметра отверстия горелки скорость, соответствующая отрыву пламени, уменьшается. Предотвратить отрыв пламени можно, используя стабилизатор.


























Стабилизация пламени в турбулентном потоке.


Для предотвращения отрыва пламени необходимо предусмотреть постоянно действующий поджигающий очаг. Его можно создать следующими способами: 1) непрерывно действующий зажигатель, в качестве зажигателя используется непрерывно действующая искра, раскаленное тело или пламя дополнительной горелки ( запальника) с ламинарным потоком; 2)образование заторможенной зоны; 3) возврат раскаленных продуктов сгорания к корню факела.

Пример использования зажигателя, совмещенного с горелкой, показан на рис. 6.4. Часть горючей смеси до истечения из горелки отводится через каналы 2 в кольцевую щель 3. Истечение из кольцевой щели ламинарное, самоподдерживающее горение , воспламеняющее основной поток смеси, выходящий через отверстие 1.

Образование заторможенных зон достигается размещением в потоке плохо обтекаемого тела. На рис.6.5 таким телом является конический стабилизатор.



Рис.6.5. Стабилизация пламени коническим стабилизатором.



Воспламенение смеси происходит по периметру конического стабилизатора, вблизи которого поток заторможен, а позади циркулируют раскаленные продукты сгорания. В заторможенных зонах имеются участки, где скорость распространения пламени равна скорости заторможенного потока. Эти участки и обеспечивают стабилизацию пламени.

Возврат раскаленных продуктов сгорания организуется с помощью туннелей (туннельные насадки). Схема стабилизации пламени в туннельной горелке приведена на рис. 6.6.

Газовоздушная смесь выходит из горелки 1 в туннель 3, где образуется факел 2. Вследствие эжектирующего действия факела к его корню подсасываются раскаленные продукты сгорания. Создается зона циркуляционного движения продуктов сгорания. Как и в случае стабилизатора ( см. рис. 6.5.), эта зона обеспечивает стабилизацию пламени.
































Распространение племени в турбулентном потоке газовоздушной смеси.


При турбулентном потоке необходимо непрерывное поджигание смеси. Диапазон изменения турбулентного расхода смеси, в котором пламя не отрывается и не проскакивает, очень узок. Поэтому требуется искусственная стабилизация пламени. Для предотвращении проскока пламени необходимо :

1. увеличить градиент скорости потока у стенок ( на стенке горелки скорость нулевая);

2. уменьшить градиент изменения нормальной скорости распространения пламени вблизи стенок горелки.

Вместе эти условия обеспечивают работу горелки при Wn>un. Первое требование удовлетворяется увеличением скорости потока Wn и максимальным выравниванием поля скоростей на выходе горелки, последнее достигается поджатием потока конфузором ( рис. 6.4). Уменьшить градиент нормальных скоростей распространения пламени у стенки можно увеличением теплоотвода в стенку. Для этого головку горелки охлаждают водой или воздухом. Охлаждающее действие стенок усиливается с уменьшением диаметра отверстия. Поэтому установка при выходе из горелки сетки с мелкими ячейками или пакета, состоящего из близкорасположенных пластинок, способствует предотвращению проскока пламени.




















































































Проскок и отрыв пламени в ламинарном потоке.


Для стабильного процесса горения фронт пламени должен быть остановлен в пространстве. Это обеспечивается газогорелочным устройством ( горелкой). Как уже отмечалось, условием стабилизации является равенство скорости потока смеси и нормальной скорости распространения пламени (Wn= uн) . Однако, если бы скорость потока возросла ( Wn> uн), то пламя оторвалось бы от горелки. В противном случае, когда Wn< uн., пламя проскочило бы в горелку. В том и в другом случае теряется устойчивость процесса горения. Это не происходит благодаря тому, что поток смеси имеет неравномерное поле скоростей: в центральной части потока скорость максимальна, а у стенки равна нулю. Вследствие этого возникает косой фронт пламени. Косой фронт требует непрерывного поджигания смеси. При косом фронте оказывается возможным регулирование горелки по расходу смеси.






























































































Распространение пламени в ламинарном потоке газовоздушной смеси. Горелки Бунзена.


Для стабильного процесса горения фронт пламени должен быть остановлен в пространстве. Это обеспечивается газогорелочным устройством ( горелкой). Как уже отмечалось, условием стабилизации является равенство скорости потока смеси и нормальной скорости распространения пламени (Wn= uн) . Однако, если бы скорость потока возросла ( Wn> uн), то пламя оторвалось бы от горелки. В противном случае, когда Wn< uн., пламя проскочило бы в горелку. В том и в другом случае теряется устойчивость процесса горения. Это не происходит благодаря тому, что поток смеси имеет неравномерное поле скоростей: в центральной части потока скорость максимальна, а у стенки равна нулю. Вследствие этого возникает косой фронт пламени. Косой фронт требует непрерывного поджигания смеси. При косом фронте оказывается возможным регулирование горелки по расходу смеси.

Рассмотрим это подробнее на примере пламени лабораторной горелке Бунзена.

Из устья горелки выходит газовоздушная смесь с избытком горючего ( газ смешан с первичным воздухом, 50…60% теоретически необходимого количества). Газовоздушный поток движется в трубе горелки ламинарно и поле скоростей имеет параболический характер.

При выходе из горелки, такое поле скоростей сохраняется, а после выхода деформируется за счет подсоса окружающего воздуха.

Пламя состоит из внутреннего и наружного конусов. Внутренний конус является поверхностью остановленного фронта пламени, где выгорает часть горючего, обеспеченная первичным воздухом. Внутренний конус пламени ярко очерчен и имеет зелено-голубоватый цвет. Наружный конус представляет собой поверхность, ограничивающую объем, где в результате поступления окружающего воздуха выгорает оставшаяся часть газа. Наружный конус не имеет четко контура, его границы размыты.

На остановленном фронте внутреннего корпуса в каждой точке выполняется равенство между нормальной скоростью распространения пламени uН ( направлена внутрь конуса) и нормальной составляющей скорости потока смеси WH скорость потока смеси Wn разложена на нормальную WH и тангенциальную Wт составляющие. Составляющая Wт смещает фронт вверх, стремясь оторвать пламя от горелки. Поэтому то и требуется непрерывное поджигание смеси. В горелке Бунзена это обеспечивается поджигающим поясом у стенки, где поток заторможен. Здесь не может происходить отрыв пламени, так как скорость потока является осевой и равна нормальной скорости распространения пламени

(Wn= uн). В связи с тем, что при изменении расхода газовоздушной смеси поджигающий пояс сохраняется, возможно регулирование горелки.


















































Нормальное и детонационное распространение пламени.


Нормальное распространение пламени. При вынужденном зажигании газовоздушной смеси реакция горения ( пламя) возникает сначала у источника зажигания. Затем пламя распространяется с определенной скоростью, захватывая все новые и новые объемы газовоздушной смеси.

Пламенем называется зона , в которой происходит реакция горения. Пламя отделяет продукты сгорания от еще не сгоревшей смеси. Характерным свойством пламени является его излучающая способность. Существует два типичных случая распространения пламени: нормальное ( медленное горение) и детонационное ( от лат. прогреметь) горение. При детонационном горении происходит поджигание смеси в ударной волне (значительный перепад давления), образующейся при бросках пламени. Ударная волна ведет к разрушениям. При сжигании газа необходимо обеспечить нормальное горение газовоздушной смеси. Характеристикой такого горения является нормальная скорость распространения пламени (uн). Это скорость движения фронта пламени в направлении нормальном к его поверхности.

Движение фронта пламени вызвано передачей теплоты свежей смеси молекулярной теплопроводностью. При достижении температуры свежей смеси температуры самовоспламенения происходит возгорание и смещение фронта пламени. Нормальная скорость распространения пламени не велика и для воздушных смесей с природными газами не превышает 0.4 м/с. Детонационное горение распространяется с весьма большой скоростью, несколько километров в секунду.












































































Скорость горения и воспламенения газовоздушной смеси. Нижний и верхний пределы воспламенения газовоздушной смеси.


Скорость горения – это скорость химических реакций, которая определяется изменением во времени τ концентраций реагирующих веществ С в процессе горения. В общем виде скорость горения в соответствии с определением выражается следующим образом:



W=-dС/dτ . (6.7)



В формуле (6.7) знак «минус» свидетельствует об уменьшении концентрации реагирующего вещества. Согласно закону Аррениуса ,скорость реакции резко возрастает с увеличением температуры:



W=K0ƒ(C)/exp(E/RT), (6.8)



где К0 – константа, не зависящая от температуры; ƒ(C) – функция влияния концентрации веществ на скорость реакции; Е - энергия активации, характеризующая активность молекул веществ при реагировании между собой; R – газовая постоянная; Т- абсолютная температура (К).

При низких температурах скорость реакции ничтожна мала, но выделяющаяся в результате реакции теплота приводит к повышению температуры и скорости реакции.

Само тепловыделение зависит от температуры. Можно записать с учетом формулы (6.8):



Q=WqV=qVK0ƒ(C)/exp(E/RT) ,(6.9)



где q-тепловой эффект реакции; V- объем горючей смеси.

При высоких температурах 1200…13000С тепловыделение резко увеличивается и скорость реакции столь возрастает, что реакция протекает практически мгновенно. Такое горение является тепловым.

Воспламенение газовоздушной смеси. Для начала горения газовоздушную смесь надо воспламенить. Воспламенение возможно двумя способами. При первом способе смесь доводится до такой температуры, при которой она сама воспламеняется по всему объему. Температура самовоспламенение смеси зависит от условий теплообмена смеси с внешней средой. Минимальное значение температуры самовоспламенения природных газов с воздухом следующие : метан 6540С, этан и пропан 5300С , бутан 4900С.

Второй способ характеризуется тем, что холодную газовоздушную смесь поджигают в одном месте искрой, раскаленным телом, пламенем. Возникающее пламя распространяется по всему объему смеси с определенной скоростью, вовлекая в процесс горения все новые и новые массы смеси. Такой процесс называется вынужденным зажиганием и характеризуется тепловым горением.

В технике применяются оба способа воспламенения смесей. Однако, в газогорелочных и топочных устройствах чаще осуществляется второй способ- вынужденное зажигание.

Газовоздушную смесь можно зажечь только при определенных соотношениях газа и воздуха. Очень бедные и очень богатые газом смеси не горят. Наименьшая концентрация газа в смеси, при которой смесь зажигается, называется нижним пределом воспламенения. Наибольшая концентрация газа в смеси, при которой смесь еще может гореть, называется верхним пределом воспламенения. Если газовоздушная смесь предварительно нагрета, то указанные пределы расширяются.

Наличие пределов воспламенения газовых смесей объясняется тем, что бедным и богатым смесям соответствует низкая теоретическая температура горения, а потери теплоты в окружающую среду настолько снижают температуру, что смесь теряет способность к горению. Пределы воспламенения газавоздушных смесей используются при проектировании газового оборудования и решении вопросов по технике безопасности использования газа, где они являются пределами взрываемости.










Калориметрическая и теоретическая температура сгорания газа.


Горение является сложной химической реакцией горючего (газ) и окислителя, кислород воздуха сопровождающейся выделением значительного количества тепла. Температура сгорания является важней характеристикой процесса сжигания газа. Используются понятия калориметрическая ( от лат. калор- тепло) и теоретическая температура сгорания.

Калориметрическая температура - это температура, до которой бы нагрелись продукты полного сгорания, если бы вся теплота газа и воздуха пошла бы на их нагревание. Для определения этой температуры запишем уравнение теплового баланса:



qVв +Iг + Iв =Iк .( 6.1)

где qVв высшая теплота сгорания газа, кДж/ м3; Iг , Iв –энтальпия газа и воздуха при температурах tг0С и tв0С поступления их в горелку; Iк – энтальпия продуктов сгорания при калориметрической температуре t к0С.

Выражение для Iгимеет вид:

Iг = tгVгсг ,( 6.2)

где Vг-объемные доли компонентов газа в 1 м 3 газа (м3); сг - объемная теплоемкость компонентов газа при постоянном давлении, кДж/м3 град.

Для Iв запишем соотношение:

Iв=Vвсвtв = αVвтсвt, (6.3)



где Vв объем воздуха, приходящийся на 1м3 газа; св –объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж/м3 град; α =Vв/Vвт- коэффициент избытка воздуха в процессе горения: Vвт = 10.3 м3 - теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1м3 газа.

Энтальпия продуктов сгорания рассчитывается по их составу:



Iк= tк  Vс = ( VN2сN2 + VО2сО2 + VСО2сСО2 + VН2 ОсН2О), (6.4)



где V,с – объемы веществ в продуктах сгорания и их объемные теплоемкости при постоянном давлении; объемы веществ V определяются на основании химического уравнения процесса горения, так , например, уравнение горения метана имеет вид:



СН4 + 2 О2 = СО2 + 2 Н2О. (6.5)



С помощью соотношений (6.1) …(6.4) найдем выражение для калориметрической температуры:



tк = (qvв + tг Vгсг +αVвтсвtв)/ Vс. ( 6.6)



Расчет калориметрической температуры горения по формуле (6.6) ведется методом последовательных приближений, т.к. значения теплоемкостей , входящие в формулу (6.6), зависят от температуры.

Из формулы (6.6) следует, что температура горения возрастает при использовании газа с большей теплотой сгорания qvв и при предварительном подогреве воздуха теплом отходящих газов ( увеличение tв ). Максимальная температура сжигания метана в воздухе 19500С.

Теоретическая температура сгорания отличается от калориметрической тем, что она определяется с учетом неполноты сгорания газа и потерь энергии на диссоциацию ( от лат. разъединение), т.е. на разложение части продуктов сгорания СО2 и Н2О [ см. формулу (6.5)] на составляющие. Потери энергии на диссоциацию учитываются при температурах, превышающих 20000С. При неполном сгорании газа в продуктах сгорания содержатся не прореагировавшие с кислородом воздуха метан, водород, окись углерода, сажа. Сжигание газа должно быть организовано так, чтобы происходило полное сгорание газа, при котором в продуктах сгорания содержатся только негорючие газы : СО2, N2, пары Н2О и некоторое количество избыточного кислорода при α > 1.

Отметим, что при сжигании газа обычно принимают коэффициент избытка воздуха α = 1,05…1,1. Необходимость избытка воздуха над теоретическим количеством вызвана тем, что в реальных условиях невозможно обеспечить равномерное перемешивание газа с воздухом и требуется дополнительное количество воздуха.




Гидравлический расчет кольцевых газовых сетей высокого и среднего давления на аварийном режиме.


Для однокольцевого газопровода наиболее неблагоприятные аварийные ситуации связаны с отказом головных участков слева или справа от узла питания кольца п. На рис.5.11 это узел 4(п), а головные участки 4-5 и 4-17.

При отказе головного участка кольцевая сеть превращается в тупиковую с сосредоточенными расходами газа. Пусть отказал участок 4-17, тогда весь газ от узла питания 4(п) будет идти по линии 4-5-7—9(к)-13-17 с тупиковыми ответвлениями. В связи с тем, что эта линия не рассчитана на весь расход, подаваемый ГРС, то давление перед ГРП снизится ниже допустимой величины 0,15…0,20 МПа, что приведет к неустойчивой работе регуляторов давления ГРП. Для сохранения необходимого давления перед ГРП следует понизить подачу газа потребителям. В первом приближении можно воспользоваться следующим соотношением для аварийного расхода , м3/ч:



Qавi = Kавi Qpi , (5.37)



где Kaвi – коэффициент аварийной обеспеченности i –го потребителя;

Qpi – номинальный расчетный расход газа i –го потребителя, м3/ч.

Рекомендуются следующие значения:

Kaв =0.80…0.85 – для сетевых ГРП;

Kaв = 0.70…0.75 – для отопительных котельных, бань , прачечных;

Kaв = 0 - для котельных горячего водоснабжения и предприятий, имеющих резервную систему снабжения топливом, например, жидким;

1>Kaв>0 – для предприятий, не обеспечивающих себя полностью резервным топливом;

Kaв = 1.0 – для хлебозаводов и предприятий, использующих газ как сырье.

Тогда общий часовой аварийный расход газа определится суммированием



Qaв = Kaвi Qpi . (5.38)



Если расчет тупиковой аварийной сети с использованием соотношений (5.37) и (5.38) не обеспечит необходимого давления перед ГРП, то значения коэффициентов Kab придется скорректировать таким образом, чтобы необходимое давление обеспечивалось бы.

При принятых значениях Qaвi и Qaв тупиковая аварийная сеть рассчитывается как сеть с сосредоточенными расходами газа и известными диаметрами и длинами участков. Расчетные аварийные расходы для участков газопровода определяются в соответствии с рекомендациями раздела 5.3, начиная с последнего участка. В данном примере ( отказ участка 4-17) последним является участок 17-18, для которого транзитный расход равен нулю ( см. рис.5.11).

При известных значениях расчетного аварийного расхода, длины и диаметра dн S для каждого участка определяется разности квадратов давления ( р12 – р22)i по рис. 5.2. На выходе из ГРС давление равно начальному высокому ( среднему) давлению для сети рн. Тогда , начиная от ГРС, можно вычислить давление в каждом узле и перед каждым ГРП:



р2i =  р2 1i – ( р12 – р22)i . (5.39)



Начальное давление для каждого участка р1i будет конечным давлением для предыдущего участка. Для первого участка 1-2 давление в узле 2 найдется по формуле

р2 =  рн2 – ( р12 – р22)1-2 . (5.40)

Как уже отмечалось, полученные давления перед ГРП надо сравнить с допустимым значением.












Гидравлический расчет кольцевой газовой сети высокого и среднего давления.


Такие газовые сети проектируются для крупных и средних городов. Они охватывают город по периферии. К ним подключаются промышленные предприятия, отдельно стоящие предприятия бытового обслуживания населения (бани, прачечные, химчистка), котельные, отдельно стоящие и встроенные (пристроенные) в производственные здания и жилые массивы (см.табл.3.1).

Все эти объекты имеют расчетные расходы газа, поэтому кольцевые сети рассматриваются как сети с сосредоточенными расходами газа. Начальное давление в сети определяется нормами ( см. разд.3.1.), а конечное давление перед ГРП указанных выше потребителей принимается равным 0,15…0,2 МПа. Это давление обеспечивает нормальную работу регуляторов давления ГРП при расчетных газовых расходах.
























































































Особенности гидравлического расчета распределительной кольцевой газовой сети низкого давления с тупиковыми ответвлениями






Тупиковые ответвления 3-9 и 6-10. В случае кольцевой сети с тупиковыми ответвлениями:

1.Удельный расход определяется по формуле (5.15), в которой суммирование длин участков ведется с учетом участков тупиковых ответвлений.

2.Путевые расходы вычисляются по уравнению( 5.14).

3.Выбирается концевой узел –узел 4 (к).

4.Транзитные расходы определяются аналогично разделу 5.5.

5.Расчетные расходы для каждого участка рассчитываются по формуле( 5.16).

6.Удельные потери для ветки 1 (1-2-3-4) и для ветки 2 (1-8-7-6-5-4) кольца вычисляются по равенствам (5.27) и (5.28) ( рр=1200Па).

7. Дальнейшие расчеты ведутся так же, как для кольцевого газопровода ( см. раздел 5.5).

8.После удовлетворения требований (5.35) и (5.36) определяются перепады на тупиковых ответвлениях, как остаточные, Па:

р3-9 =(3000 - р(1-2)н- р(2-3)н) – 1800 = 1200 – (р(1-2)н + р(2-3)н );

р6-10 = 1200 – (р(1-8)н+ р(8-7)н+р(7-6)н).

9. Вычисляются удельные потери для тупиковых участков:



q3-9 = q6-10 =

10. По этим значениям удельных потерь и расчетным расходам Qр3-9,Qр6-10 определяются по рис. 5.1 диаметры и отношения для участков 3-9 и 6-10. Диаметры менее 57 3 для распределительных сетей не применяются.

11. Затем рассчитываются фактические перепады давлений рiф на участках 3-9 и 6-10 по формуле ( 5.25).

12. Окончательно определяется давление в узлах 9 и 10,Па:

р9 = 3000 – (р(1-2)н+ р(2-3)н+р(3-9)ф);

р10 = 3000 – (р(1-8)н+ р(8-7)н+ р(7-6)н +р(6-10)ф).

Давления р9 и р10 не должны превышать значение 1800 Па более, чем на 10%. В случае большего превышения этого давления диаметры участков 3-9 и 6-10 следует уменьшить. Если наоборот, давление р9 и р10 оказываются меньше 1800 Па, то надо увеличить диаметры указанных участков.










Гидравлический расчет кольцевой газовой сети низкого давления. Особенности расчета кольцевых газовых сетей.


Схема кольцевой газовой сети показана на рис.5.9.











Рис.5.9. Кольцевая газовая сеть: а-одно кольцо; б - два кольца; к- концевой узел встречи потоков; ΔQ- циркуляционный расход.

Сеть может состоять из одного кольца (рис.5.9 а) или нескольких колец, например, из двух колец (рис.5.9 б). Кольцевой газопровод можно легко получить из тупикового ( см .рис. 5.8), соединяя, например, узлы 6 и 9 веток 1 и 2. Такое соединение показывает, что строительство и эксплуатация кольцевого газопровода обходится дороже, чем тупикового ,из-за появления дополнительной газовой линии ( в рассмотренном случае линия 6-9). Однако кольцевой газопровод значительно надежнее тупикового. В тупиковом газопроводе отказ одного из участков приводит к прекращению подачи газа к некоторым потребителям. Положим, что отказал участок 2-3 ( см. рис. 5.8), тогда остаются без газа узлы 3,4,5 и 6. Теперь допустим, что отказал участок 2-3 кольцевого газопровода (см рис.5.9а). В этом случае ни к одному из узлов не прекращается подача газа. И если ранее к узлу 3 поступал газ по линии 1-2-3, то теперь газ будет поступать по линии 1-8-7-6-5-4-3.

Кольцевые сети, как наиболее надежные, используются преимущественно для газопроводов высокого и среднего давления, соединяющих крупных потребителей газа ( промпредприятия, бани, котельные и др.), см. таблицу 3.1.Такие кольцевые сети рассчитываются как сети с сосредоточенными расходами газа [6].

Иногда кольцевыми выполняются сети низкого давления, обслуживающие городские микрорайоны. Они рассчитываются как сети с равномерно распределенными расходами газа.

Рассмотрим расчет такой распределительной кольцевой газовой сети, состоящей из одного кольца ( см. рис. 5.9 а). Гидравлический расчет ведется методом приближений, так как возможное количество уравнений, описывающих течение газа в кольцевой сети, включая два закона Кирхгофа, не является достаточным для прямого решения задачи определения расчетного расхода газа, диаметра и перепада давления для каждого участка кольцевого газопровода [2].

Приведем последовательность расчета одного газового кольца ( рис. 5.9а).

1.Выбираем наглаз концевой узел К таким образом, чтобы по часовой стрелке (перепады давления принимаются положительными) и против часовой стрелки ( перепады отрицательные), потери были бы одинаковыми с целью обеспечения 2-го закона Кирхгофа: (5.26)

где индекс К в знаке суммы свидетельствует о суммировании по кольцу.

2.Определяем длину каждого из участков. Эти и последующие результаты заносятся в табл. 5.2.



Таблица 5.2. К гидравлическому расчету распределительной кольцевой газовой сети низкого давления.

Ветка Участок i,

м Qпi,

м3/ч Qузлj,

м3/ч Qтрi,

м3/ч Qрi,

м3/ч dнi ×Si,

мм  мм i/i,

Па/м i

Па

Па м3/ч Qpiн,

м3/ч Па/м

iн



Па

нач кон

1 1-2

2-3

3-4(к)

2 1-8

8-7

7-6

6-5

5-4(к)



Qобщ= м3/ч; qр1= Па/м; qр2= Па/м; dнS= мммм; Q= м3/ч.



3.При известном общем часовом расходе газа Qобщ., подаваемого сетевым ГРП, определяем по следующим формулам:

• Удельный расход (5.15).

• Путевые расходы (5.14).

• Узловые расходы (5.18).

• Правильность расчета путевых и узловых расходов (5.19).

4.Вычисляем транзитные расходы по часовой и против часовой стрелки, начиная с концевого узла 4 (к):

Qтр3-4=0; Qтр2-3= Qп3-4 ; Qтр1-2=Qп3-4 + Q п2-3;

Qтр5-4=0; Qтр6-5= Qп5-4 ; Qтр7-6=Qп5-4 + Q п6-5;

Qтр8-7= Qп5-4 + Q п6-5+ Q п7-6 ; Qп1-8=Qп5-4 + Q п6-5+ Q п7-8+ Q п8-7.

5.Определяем расчетные часовые расходы газа для каждого участка по формуле (5.16).

6.Имея в виду, что расчетный перепад давления р=1200Па, вычисляем удельные потери отдельно для ветки 1 [1-2-4 (к)] и для ветки 2 [1-8-4 (к)], ( Па/м):

, (5.27)





, (5.28)

где 1,1 – коэффициент, учитывающий местные потери; индексы 1,2 относятся к первой и второй веткам.

7.Зная расчетные расходы Qрi и удельные потери для каждой ветки, с помощью номограммы ( рис. 5.1) находим для каждого участка диаметр dнi ×Si.

Диаметры менее 573 для распределительных газопроводов не применяются.

8.Диаметры кольцевых участков принимаются одинаковыми или отличными не более чем на 15-20% для уменьшения номенклатуры трубопроводов при строительстве. Помимо этого, кольцо с сильно отличающимися диаметрами перестает быть резервированным, т.к. участки с малыми диаметрами не смогут пропускать нужные расходы при аварийных ситуациях из-за повышенных сопротивлений. В случае кольца с участками одного и того же диаметра средний диаметр рассчитывается по формуле:



, (5.29)

где 1,1 –коэффициент, учитывающий эквивалентность металлоемкости кольца с постоянным и переменным диаметром; суммирование ведется по всем участкам кольца. С использованием рис. 5.1 принимается действительный диаметр dн ×S, близкий к dнср.

9.При известном диаметре dн ×S и известном расчетном расходе Qрi для каждого участка по рис.5.1 определяется отношение рi/i, по которому находится перепад давления на каждом участке по формуле:

10. В связи с тем, что неизвестен действительный узел К и дискретные значения диаметров участков dнi ×Si заменены постоянным диаметром dн ×S, второй закон Кирхгофа (5.26) не выполняется. Поэтому возникает задача определения истинного газораспределения по участкам кольца. Для этого на участки кольца накладывается циркуляционный расход ΔQ ( см. рис. 5.9а), который определяется по формуле Лобачева-Кросса (м3/ч): , (5.31)



где α=1.75 для газопроводов низкого давления; при суммировании в числителе учитывается знак перепада давления ( см. п.1).

Рассчитанное по формуле (5.31) значение ΔQ со своим знаком заносится в таблицу 5.2.

11. Положительное значение ΔQ свидетельствует о движении циркуляционного потока по часовой стрелке ( см. рис. 5.9а), отрицательное – против часовой стрелки. В первом случае (ΔQ положительно) циркуляционный расход увеличивает транзитные расходы через участки ветки1 и уменьшает транзитные расходы через участки ветки 2. Во втором случае –наоборот. В связи с тем , что газоотдача кольцевого газопровода от наложения циркуляционного расхода ΔQ не изменяется и сохраняется, равной Qобщ, то путевые и узловые расходы не изменяются, а изменяются только транзитные расходы. Поэтому при наложении циркуляционного расхода ΔQ новые значения расчетных расходов определяются по формулам:при Q>0 : Qрiн=Qpi± |ΔQ| , (5.32)



где значение плюс соответствует ветке 1, а минус –ветке2;



при Q<0 : Qрiн=Qpi± |ΔQ| , (5.33)



где знак минус соответствует ветке 1, а знак плюс – ветке 2.

12.По известным Qрiн и dн ×S с помощью рис.5.1 находятся новые отношения рiн/i для каждого участка. По этим отношениям определяются новые перепады давления



Δрiн=1,1 (Δрiн/i) i. (5.34)



13. Соответствие полученных результатов второму закону Кирхгофа (5.26.) оценивается неувязкой (неравенством) перепада давления на ветке 1 и ветке 2:

(5.35)



где индексы 1 и 2 соответствуют ветке 1 и ветке2.

Расчет кольцевого газопровода считается завершенным, если |δ| . В противном случае следует:

1). поменять концевой узел К или

2). увеличить диаметр участков той ветки, где перепад давления оказался больше, или уменьшить диаметр участков ветки, где перепад давления меньше, и провести все расчеты снова.

Отметим, что смена концевого узла К существенно влияет на неувязку .

14. Помимо выполнения требований по неувязке (|δ|), должно выполнятся следующие условие по коэффициенту использования давления:



.(5.36)

Если условие (5.36) не выполняется, то следует повторить все расчеты, увеличив диаметр газопровода dн ×S.

Следует отметить, что гидравлический расчет газопровода с двумя ( см. рис.5.9б) и большим числом колец, значительно усложняется из-за необходимости увязывать циркуляционные расходы в кольцах. Так при двух кольцах циркуляционные расходы влияют на транзитный , а следовательно, на расчетный расход, который должен удовлетворять условиям течения газа как в первом, так и во втором кольце. Поэтому гидравлические расчеты многокольцевых газопроводов проводят с использованием компьютерных программ.




































Гидравлический расчет распределительной тупиковой газовой сети низкого давления.


Схема тупиковой газовой сети показана на рис. 5.8. Такая сеть используется для подачи газа низкого давления до 0.003 МПа (3000 Па) к жилым массивам (см. табл.3.1).













Рис.5.8. Расчетная схема распределительного тупикового разветвленного газопровода

С генплана города снимается гидравлическая схема тупиковой распределительной газовой сети, обслуживаемой одним из сетевых ГРП, с узлами газопотребления жилых кварталов, к которым присоединяются дворовые газопроводы. Определяются размеры участков сети, которые заносятся в табл.

При проектировании таких газовых сетей расчет ведется на заданный перепад давления между выходом из ГРП и самым удаленным узлом. Длина участков газопровода известна, в результате гидравлического расчета определяется диаметр участков газопровода и потери на участках.

Если диаметры газопровода известны, то ведется поверочный гидравлический расчет с целью определения минимального давления в узлах сети и достаточности этого давления для потребителей. Поверочный гидравлический расчет ведется также и в случае подключения к сети дополнительных потребителей ( новые жилые кварталы и массивы) или при реконструкции сети ( изменение диаметров газопровода и материалов труб).

Как отмечено выше, давление на выходе их ГРП составляет 3000 Па. Расчетный перепад давления в распределительной сети ∆рр=1200 Па. [1]. Тогда минимальное давление в узлах распределительной сети составляет 1800 Па. Этот перепад 1200 Па должен быть обеспечен на самой длиной ветке, имеющей ответвления. Из рис. 5.8 следует, что такой веткой является ветка1.

Приведем последовательность гидравлического расчета разветвленной тупиковой сети низкого давления, которая рассматривается как сеть с равномерно распределенным расходом газа.

1. Сетевой ГРП подает в сеть газ с часовым расходом Qобщ. Удельный часовой расход сети, путевые, узловые, транзитные и расчетные часовые расходы определяются по формулам (5.14)… (5.18) и записываются в таб.5.1 для ветки 1.

2. Принимают, что потери давления равномерно распределены по длине ветки. Тогда удельные потери для ветки 1 определятся следующим образом (Па/м): , (5.22)

где Lmax – длина расчетной ветки 1 от узла 1 до узла 6 (м); 1,1 – коэффициент, учитывающий местные потери.

3. Для каждого участка расчетной ветки 1 находим перепад давления

∆рi=1,1qp1 li. (5.23)

На основании (5.22) и (5.23 ) получим, что для всех участков расчетной ветки 1 расчетные удельные потери одинаковы (Па/м): . (5.24)

4. При известных удельных потерях qр1 и известном расчетном расходе Qpi для i – го участка ветки 1 находится диаметр dнхS с использованием номограммы, приведенной на рис.5.1 Обычно точка с координатами Qpi и qр1 не попадает на линию фиксированного значения dнхS. Принимают ближайшее значение dнхS, которое заносится в табл.5.1. Диаметры менее 57 ×3 для распределительных сетей не применяется. Для принятого значения dнхS по известному Qpi уточняются удельные потери давления ∆рi/li. Это позволяет рассчитать фактическое значение перепада на участке :

∆рi=1,1(∆рi/li)li. (5.25)

5. Имея в виду, что в узле 1 давление равно 3000 Па, получим конечное давление участка 1-2 (узел 2):

р2=3000-∆р1-2.

6. Давление р2 является начальным давлением для участка 2-3, а конечное давление для этого участка (узел 3) найдется следующим образом:р3=р2-∆р2-3.Таким образом определяются давления во всех узлах ветки 1. Эти значения вносятся в табл.5.1. Полученное в результате расчетов давление в последнем узле 6 (р6) не должно превышать расчетное давление 1800 Па более, чем на 10%. Если превышение больше, то следует уменьшить диаметр последнего участка 5-6. Если, наоборот, давление р6 оказывается меньше 1800 Па, то надо увеличить диаметр последнего участка 5-6.

7. Для ветки 2 (2-7-8-9) расчетный перепад давления будет меньше, чем для ветки 1, так как часть давления потеряно на участке 1-2 (Па):∆р2-9=р2-1800.

Тогда удельные потери для участков ветки 2 найдутся следующим образом: ,где li – длина i – го участка ветки 2.

Дальнейшие расчеты проводятся аналогично изложенному выше.

8. Для ветки 3 расчетный перепад такой же ( = 1200 Па ), как и для ветки 1, т.к. ветка 3 тоже начинается с источника 1 ( ГРП). Все расчеты для ветки 3 проводятся аналогично расчетам для ветки 1.




Расчетные схемы газоотдачи газовой сети.


Газовая сеть состоит из большого количества узлов- потребителей газа. Расход газа для этих узлов не одинаков. Существуют три расчетные схемы газовых сетей:

1Сеть с сосредоточенными расходами газа.

2Сеть с равномерно по длине газопровода распределенными расходами газа.

3Сеть с равномерно распределенными и с сосредоточенными расходами газа.

Сеть с сосредоточенными расходами газа















рис.5.3. Участок сети с сосредоточенными расходами газа.Схема с сосредоточенными расходами используются при расчете газовой сети высокого (среднего давления), соединяющей крупные предприятия , например , промпредприятия, бани, котельные высокого давления и др. ( см. таблицу 3.1 ) с известными расчетными часовыми расходами газа или при расчете газовой сети с небольшим количеством потребителей, с небольшими, но известными расчетными часовыми расходами ( например, газовая сеть низкого давления жилого дома).В этом случае расчетные часовые расходы для участков сети определяются весьма просто по известным часовым расходам Qв, Qс, Qd, Qе и по транзитному расходу Qтр,, проходящему через участок а-е на другие участки газопровода. Определение расчетных расходов для участков ведется, начиная с последнего участка d-e:

Сеть с равномерно распределенными расходами газа

Такая сеть используется при расчете газопроводов низкого давления, подающих газ к кварталам домов жилого микрорайона. Использовать первую схему нельзя, так как нет определенности в расходах газа к каждому из кварталов.В схеме с равномерно распределенными расходами условно принимают, что весь расход газа на жилой микрорайон равномерно распределен по длине газопровода. Другими словами, фактические узлы газозабора (кварталы) заменяются газоразборными участками газопровода

( рис. 5.4).

Q 1 2 3 4 Qтр













Рис.5.4. Участок газовой сети с равномерно распределенными расходами

Расход газа, забираемый с каждого газораздаточного участка, называется путевыми и определяется по формуле:Qпi= qудi ,(5.14)где qуд – удельный расход газа (м3/ч м ),т.е. расход приходящийся на 1 м длины ; i –длина i-го участка, м.

Удельный расход определяется по формуле.qуд=Qобщ / , (5.15)где Qобщ- общий

расчетный часовой расход газа для всего жилого микрорайона , м3/ч; i –длина i-го участка газовой сети микрорайона, м; m – количество участков; - общая длина газовой сети микрорайона, м.

Сеть с равномерно распределенными и сосредоточенными

расходами

Такая сеть используется при расчете газопроводов низкого давления, подающих газ к кварталам жилого микрорайона, в котором находится одно или несколько предприятий со значительными максимальными часовыми расходами газа низкого давления ( котельные, пристроенные к зданиям, комплексы предприятий общественного питания и бытового обслуживания населения и др., см. табл. 3.1). На рис. 5.7 приведен участок такого газопровода с сосредоточенным расчетным часовым расходом газа предприятия Qс3.

Q

1 2 3 4 Для такой сети удельный расход определяется по формуле( 5.15) по общему расходу, потребляемому на участках газопровода 1-2,2-3, 3-4 :Qобщ= Q -Qтр - Qс3. Путевые расходы участков рассчитываются по формуле (5.14). Транзитные расходы для участков вычисляются, начиная с последнего участка, с учетом сосредоточенного расхода Qс3:Qтр3-4 =Qтр ;






Обоснуйте использование газопроводов повышенного давления.


В магистральных газопроводах давление составляет 5.5,7.5 МПа, в городских сетях поддерживается высокое давление до 1.2 МПа. Поясним преимущества высокого давления. Для этого используем приближенные связи. Запишем уравнение Дарси в интегральном виде:



. (5.9)

Используя выражение (5.4) и (5.5), полагая Т=Т0, преобразуем (5.9 ) в вид

v = . (5.4)

. (5.5)



. (5.10)

На основании формулы (5.10) получим отношение потерь давления для двух газопроводов одинаковой длины с равным объемными расходами ( равными массовыми расходами): (5.11)

При одинаковых диаметров трубопроводов из равенства (5.11) получим: (5.12.)

Пусть рр , тогда р р , т.е. с увеличением давления потери давления в газопроводе снижаются. Это объясняется уменьшением скорости газа при увеличении давления, вызывающим повышением плотности, см. (5.4) и (5.5). В настоящее время магистральные газопроводы проектируются на давление 7,5 МПа вместо 5,5 МПа избыточных. Тогда на основании формулы (5.12) запишем: ,

т.е. при прочих равных условиях при увеличении давления газа с 5,5. до 7.5 МПа потери давления снижаются на 26%.

С помощью формулы (5.12) сравним потери давления в газопроводе высокого давления 1 категории ( 1.3 МПа абс.) и среднего давления (0.4 МПа абс.): .

Следовательно, потери давления в газопроводе среднего давления более, чем в три раза превышают потери в газопроводе высокого давления 1 категории.

Оставим потери в двух газопроводах одинаковыми (р=р), тогда из уравнения (5.11) получим: . (5.13)

Используем формулу (5.13) для давлений 1.3 и 0.4 МПа абс.:

Таким образом увеличение давления с 0.3 до 1.2 Мпа, при сохранении потерь давления одинаковыми, позволяет уменьшить диаметр газопровода на 21%. Например, уменьшить диаметр с 1020 на 820 , т.е. на 200 мм.

Полученные эффекты от увеличения давления подтверждаются расчетами по номограммам.




Определения потерь давления в газопроводе высокого(среднего) и низкого давления.


При расчете потерь:

учитывается сжимаемость газа, при движении газа по газопроводу давление падает, плотность уменьшается;

течение газа принимается стационарным (установившимся), хотя в действительности течение не стационарное из-за неравномерности во времени расхода газа потребителями.

При указанных особенностях течение газа в газопроводе характеризуется четырьмя параметрами: скорость v, давление р, плотность , температура абсолютная Т.

Для анализа потерь в газопроводе воспользуемся тремя известными уравнениями:

1Уравнение Дарси в дифференциальной форме для потерь давления на трение в трубе , (5.1)где λ – коэффициент трения; x¸d – длина и диаметр трубы.



1. Уравнение состояния идеального газа

р = ρ·R•T, ( 5.2)

где R-газовая постоянная.

2Уравнение массового расхода

М = pvF= p0v0F = p0Q0 , (5.3)

где F- площадь сечения трубы; Q- объемный расход; о- индекс нормальных условий t=О0С, р=0.1 МПа.

Из уравнения (5.3) получили выражение для скорости газаv = . (5.4)

Отношение плотностей найдется из соотношения (5.2) . (5.5)

Полагая Т= Т0 и выражая площадь F через диаметр трубы d, преобразуем с помощью формул (5.4) и (5.5) зависимость (5.1) в дифференциальное уравнение:



.

Проинтегрируем это уравнение: ,

где р1 , р 2- начальное и конечное давление газа на участке трубы длиной .

После интегрирования получим:р12– р2 2 = 1.62 λ Q0 2 .(5.6)

Формула (5.6) справедлива для всех давлений, но ее используют при расчете потерь давления в газопроводах высокого и среднего давления. Из формулы (5.6.) получим зависимость для потерь давления в газопроводах низкого давления.Представим разность квадратов давления в виде:



где рm- среднеарифметическое давление.Можно принять рm= р0, тогда последнее уравнение примет вид: .(5.7)

Подставляя ( 5.6 ) в (5.7.), после преобразований получим выражение для потерь давления в газопроводе низкого давления, Па: H=р1-р2=0.81λQ0 2ρ0ℓ /d5. (5.8)

Из формул (5.6) и (5.8) следует, что потери давления пропорциональны квадрату объемного расхода газа и обратно пропорциональны пятой степени диаметра трубопровода. В связи с тем, что объемный расход газа задан, можно существенно уменьшить потери давления, увеличивая диаметр трубопровода.

В формулы (5.6) и (5.8) входит коэффициент трения, который зависит от эквивалентной шероховатости трубы и числа Рейнольда. Все это учитывается в расчетных формулах для потерь давления, рекомендованных ДБН .

Потери давления в местных сопротивлениях учитываются увеличением потерь давления на трение на 5…10%. Для наружных надземных газопроводов и внутренних газопроводов расчетная длина газопровода определяется с учетом коэффициентов местных потерь.Особенностью расчета по ДБН является определение диаметра газопровода по формулеd=0.036238 ,где d,см; Q0,м3 /ч; t- температура газа,0С; pm- среднее абсолютное давление на участке газопровода, МПа, v- скорость газа, м/с.Для уменьшения шума вводятся ограничения по скорости газа для газопроводов:

низкое давление v 7м/с;

среднее давление v15м/с;

высокого давления v25м/с.

Для расчета потерь при диаметрах dнS (dн- наружный диаметр, мм; S –толщина стенки, мм) не более 10208 можно использовать номограммы.


Определение расчетного часового расхода газа отдельными жилыми и общественными зданиями.


Расчетный часовой расход газа отдельного дома (здания), обособленных жилых районов, отдельных улиц и групп домов при числе жителей до 1000 чел. можно определить по формуле:



, ( 4.18)

где Кsim-- коэффициент одновременности потребления газа; - номинальный

( паспортный ) расход газа газовыми приборами или группой приборов; ni - число однотипных приборов или группы приборов, штук; m- число типов приборов или групп приборов, штук.

Коэффициент одновременности потребления газа Кsim для жилых домов зависит от числа квартир в доме и вида газовых приборов, табл.4.7.



Число квартир Коэффициент одновременности К в зависимости от установки в жилых домах газового оборудования

Плита четырех конфороч-ная Плита двух конфороч-

ная Плита четырех конфорочная и газовый проточный водонагреватель Плита двух конфорочная и газовый проточный водонагреватель

1 1,000 1,000 0,700 0,750

2 0,650 0,840 0,560 0,640

3 0,450 0,730 0,480 0,520

4 0,350 0,590 0,430 0,390

5 0,290 0,480 0,400 0,375

6 0,280 0,410 0,392 0,360

7 0,280 0,360 0,370 0,345

8 0,265 0,320 0,360 0,335

9 0,258 0,289 0,345 0,320

10 0,254 0,263 0,340 0,315

15 0,240 0,242 0,300 0,275

20 0,235 0,230 0,280 0,260

30 0,231 0,218 0,250 0,235

40 0,227 0,213 0,230 0,205

50 0,223 0,210 0,215 0,193

60 0,220 0,207 0,203 0,186

70 0,217 0,205 0,195 0,180

80 0,214 0,204 0,192 0,175

90 0,212 0,203 0,187 0,171

100 0,210 0,202 0,185 0,163

400 0,180 0,170 0,150 0,135

Примечание 1. Для квартир, в которых устанавливается несколько однотипных газовых приборов, коэффициент одновременности следует принимать как для та¬кого же числа квартир с этими газовыми приборами.

Примечание 2. Значение коэффициента одновременности для емкостных водонагревате¬лей, отопительных котлов или отопительных печей рекомендуется при¬нимать 0,85 независимо от количества квартир.

Если в доме 100 квартир и в каждой квартире установлена только 4-х конфорочная плита, то Кsim =0.21. Если в каждой квартире, помимо 4-х конфорочной плиты, есть еще и проточный газовый водонагреватель ( колонка), то Кsim =0.185. Эти цифры показывают, что увеличение потребителей газа снижает расчетный часовой расход газа.






Определения расчетного часового расхода газа на хозяйственно-бытовые нужды, предприятиями бытового обслуживания и общественного питания, промпредприятиями.


Расчетный часовой расход газа представляет собой объем газа, проходящий через газопровод в 1 час (м3/ч); это часовой объемный расход газа при t=00 C и давлении 0.10 МПа. Расчетный расход газа необходим для проведения гидравлического расчета газовых сетей. Цель гидравлического расчета состоит в определении диаметров и потерь давления на участках газопровода.

Если бы все потребители равномерно использовали газ в течение года, то расчетный часовой расход газа нашелся бы по простой формуле: ,

где Qу- годовое потребление газа, м3/год; 8760- количество часов в году: 365•24 =8760 ч/год.

Введем понятие коэффициента часового максимума расхода Кhmax, тогда последнюю формулу перепишем в виде: Qh d = Кhmax Qy . (4.16)

При равномерном использовании газа Кhmax = 1/8760.

Для выявления значений коэффициента часового максима необходимо проведение вероятностно -статистического анализа использования газа различными потребителями. Естественно, что чем больше потребителей газа в населенном пункте, тем менее вероятно совпадение пиков расхода газа потребителями и тем меньше значение Кhmax. Однако при расчете суммарного часового расхода газа вместе всеми потребителями их часовые расходы складываются. Это ведет к некоторому завышению расчетного расхода газа через газопровод, т.е. таким образом допускается запас по пропускной способности газопровода.

Рекомендации по величинам коэффициента часового максимума содержатся в ДБН «Газоснабжение» .

Хозяйственно-бытовые нужды ( потребление газа в жилых домах)

Расчетный часовой расход газа определяется по формуле (4.16). Значение коэффициентов часового максимума зависит от числа жителей, снабжаемых газом Nг ( без учета потребления газа на отопление и вентиляцию).

Кhmax.=f(Nг).

Число жителей, снабжаемых газом, тыс. Коэффициент часового максимума расхода газа (без отопления), Khmax

1 1/1800

2 1/2000

3 1/2050

5 1/2100

10 1/2200

20 1/2300

30 1/2400

40 1/2500

50 1/2600

100 1/2800

300 1/3000

500 1/3300

750 1/3500

1000 1/3700

2000 и более 1/4700

Из табл.4.6 видно , что при Nг = 10 тыс. чел. значение Кhmax =1/2200, при Nг = 2млн. и более чел. значение Кhmax =1/4700. Таким образом , во втором случае коэффициент часового максимума примерно в 2 раза меньше, чем в первом случае. Это подтверждает вышесказанное, что увеличение числа потребителей уменьшает коэффициент часового максимума.

Знаменатель численного значения Кhmax представляет собой число часов использования максимума расхода газа в год и обозначаем через m Кhmax = 1/ m .(4.17)

Предприятия бытового обслуживания и общественного питания.

Расчетная формула для этих потребителей Значение коэффициента часового максимума содержатся в нижеприведенной таблице.

Потребители Кhmax

Бани 1/2700

Прачечные 1/2900

Предприятия общественного питания 1/2000

Хлебозаводы, пекарни, хлебокомбинаты 1/6000



Для бань и прачечных учитывается расход газа на нужды отопления и вентиляции.

Промышленные предприятия

Расчетная формула (4.16). Значения Кhmax зависят от отрасли промышленности, к которой относится предприятие[1]. Так для предприятий станкостроительной, инструментальной промышленности и машиностроения Кhmax = 1/2700. Для предприятий цветной металлургии и электротехнической промышленности Кhmax =1/3800. Наименьшее значение Кhmax соответствует предприятиям черной металлургии и целлюлозно-бумажной промышленности: Кhmax = 1/6100




Методы выравнивания потребления газа.


Потребление газа населением в жилых домах, коммунально-бытовыми и промышленными предприятиями характеризуется значительной неравномерностью. Эта неравномерность определяется климатическими условиями, укладом жизни населения, режимом работы предприятий. Различают три вида неравномерности потребления газа: 1) неравномерность по месяцам года (сезонная неравномерность); 2) неравномерность по дням недели, месяца или года (суточная неравномерность); 3) неравномерность по часам суток или часам года (часовая неравномерность).

Неравномерность потребления газа оказывает большое влияние на экономичность систем газоснабжения. Пики и провалы в потреблении газа приводят или к перенапряжению, или к неполному использованию мощностей газовых промыслов и пропускной способности газопроводов, что приводит к повышению себестоимости газа.

Для выявления пиков и провалов в потреблении газа строятся годовые и часовые графики потребления газа для города, населенного пункта или отдельного района. Годовой график потребления представляет собой зависимость расхода газа от месяца года, а часовой график – зависимость расхода газа от часов суток. Суммирование графиков потребления для городов, населенных пунктов и отдельных районов позволяет получить график потребления крупного региона. По этим графикам определяются моменты принятия решений о необходимости выравнивания расхода газа.

Для выравнивания годового графика потребления используются подземные газохранилища, куда закачивается газ при снижении спроса (весенне-летне-осенние месяцы) и откуда отбирается газ при повышении спроса (зимние месяцы). Помимо этого, используются также предприятия – регуляторы, которые при уменьшении спроса на газ работают на газе, а при увеличении спроса переходят на жидкое топливо.

Суточные пики неравномерности выравниваются предприятиями – регуляторами, введением ограничений на подачу газа промышленным предприятиям и использованием станций покрытия пиковой неравномерности. На этих станциях есть хранилища сжиженого пропана и установки регазификации (испарившийся пропан перед подачей в газораспределительную сеть смешивается с воздухом до получения теплоты сгорания, равной теплоте сгорания метана).

Пики часовой неравномерности покрываются с помощью аккумулирующей способности участков магистральных газопроводов. В ночное время за счет роста давления газ накапливается, а днем дополнительно расходуется. Если этого не достаточно, то можно использовать предприятия-регуляторы, несмотря на то, что частые переходы с одного вида топлива на другой экономически невыгодны. Отметим, что использование газгольдеров (хранилища газа) оказалось неэкономичным, поэтому их перестали строить.










































Сезонная, суточная и часовая неравномерность потребления газа.


Месячная неравномерность характеризуется коэффициентом месячной неравномерности, который определяется как отношение среднесуточного расхода за данный месяц к среднесуточному расходу за год.

Для жилых зданий ,например, максимальное значение коэффициента соответствует февралю из-за малого количества дней в этом месяце: ,



а наименьший - июлю: .

Максимальное значение коэффициента месячной неравномерности потребления газа на отопление и вентиляцию соответствует январю-февралю и может достигать значения 3,0.

Наименьшая неравномерность соответствует промышленным предприятиям: максимальное значение К не превышает 1,1.

На рис.4.1 приведен годовой график потребления газа, показывающий неравномерность потребления газа населенным пунктом по месяцам года.





Рис.4.1 Годовой график потребления газа населенным пунктом: 1- жилые здания, прачечные, бани, предприятия общественного питания, учреждения коммунально-бытового обслуживания населения; 2 – хлебозаводы; 3-котельные, обеспечивающие теплом и горячей водой; 4 – промышленные предприятия; 5- среднемесячная подача газа. Незаштрихованная площадь ниже средней линии 5 определяет объем газа, закачиваемого в подземное хранилище газа, а заштрихованная площадь выше средней линии – объем потребления газа из подземного хранилища. Эти объемы равны.

Суточная неравномерность по дням недели.

Неравномерность потребления газа по дням недели в основном зависит от уклада жизни населения, режима работы предприятий и изменения температуры наружного воздуха.

Суточная неравномерность потребления газа населением примерно одинаковая для всех недель месяца, за исключением недель, на которые приходятся праздники. В обычные дни недели потребления газа примерно одинаково в первые четыре дня недели. В пятницу расход газа возрастает и достигает максимума в субботу. В воскресенье потребление газа снижается ниже уровня обычных дней.

Значение коэффициента суточной неравномерности потребления газа на отопление и вентиляцию определяется по средней температуре месяца tср.мес и средней температуре наиболее холодных суток tср.сут : ,

где tвн – температура воздуха в здании.

Для бань максимальное значение коэффициента суточной неравномерности равно 1,1…1,2.

Потребление газа по часам суток.

Потребления газа населением характеризуется значительной неравномерностью.

В обычные сутки наблюдаются пики потребления газа в утренние, обеденные и вечерние часы. В предпраздничные сутки в вечернее время пик потребления газа наступает раньше из-за укороченного рабочего дня. Вечерние пики самые значительные. В праздничные сутки максимальный пик нарастает к 16 часам.

Прачечные, бани, предприятия общественного питания, хлебозаводы, учреждения коммунально-бытового обслуживания и промпредприятия потребляют газ примерно равномерно в пределах рабочих часов суток.

Потребление газа на централизованное отопление и вентиляцию мало изменяется в течение суток ( за исключением часов резкого похолодания и потепления).




Годовое потребление газа населенным пунктом.


Годовое потребление газа является основой составления проекта газоснабжения населенного пункта (НП). Расчет потребления газа проводится по существующим нормам на конец расчетного периода с учетом перспектив развития НП. Все виды потребителей газа сгруппированы следующим образом: 1- жилые здания, 2- общественные здания ( предприятия бытового обслуживания, предприятия общественного питания, учреждения здравоохранения),3- промышленные здания.

Таблица 4.1. Годовые нормы расхода теплоты.

Потребители газа Показатель потребления газа Нормы расхода теплоты, МДж

1. Жилые здания

При наличии в квартире газовой плиты и централизованного горячего водоснабжения при газоснабжении:

природным газом На 1 человека в год 2800

СУГ То же 2540

При наличии в квартире газовой плиты и газового водонагревателя (при отсутствии централизованного горячего водоснабжения) при газоснабжении:

природным газом - “ - 8000

СУГ - “ - 7300

При наличии в квартире газовой плиты и отсутствии централизованного горячего во¬доснабжения и газового водонагревателя при газоснабжении:

природным газом - “ - 4600

СУГ - “ - 4240

2. Общественные здания

2.1. Предприятия бытового обслуживания

Фабрики-прачечные:

на стирку белья в механизированных прачечных На 1 т. сухого белья 8800

на стирку белья в немеханизированных

прачечных с сушильными шкафами То же 12600

на стирку белья в механизированных

прачечных, включая сушку и глажение

Дезкамеры:

на дезинфекцию белья и одежды

в паровых камерах - “ - 18800

2240

на дезинфекцию белья и одежды

в горячевоздушных камерах - “ - 1260



Бани:

мытье без ванн На 1 помывку 40

мытье в ваннах То же 50



2.2. Предприятия общественного питания

Столовые, рестораны, кафе: на приготовление обедов (не зависимо от пропускной способности предприятия) На 1 обед 4,2

На приготовление завтраков или ужинов На 1 завтрак или ужин 2,1

2.3. Учреждения здравоохранения

Больницы, родильные дома: на приготовление пищи На 1 койку в год 3200

на приготовление горячей воды для хозяйственно-бытовых нужд и лечебных процедур (без стирки белья) Тоже 9200

3. Промышленные здания

Хлебозаводы, комбинаты, пекарни: на выпечку хлеба формового На 1 т изделий 2500

на выпечку хлеба подового, батонов, булок, сдобы Тоже 5450

на выпечку кондитерских изделий (тортов, пирожных, печенья, пряников и т.п.) - “ - 7750

Примечание 1. Нормы расхода теплоты на жилые дома, учитывают расход теплоты на стирку белья в домашних условиях.

Примечание 2. При применении газа для лабораторных нужд школ, вузов, техникумов и других специальных учебных заведений норму расхода теплоты следует принимать в размере 50 МДж в год на одного учащегося.

Примечание 3. Нормы расхода теплоты не учитывают расход теплоты на отопление.


Особенности проектирования регулятора давления.


При постоянном давлении на входе в регулятор р1 и поддержании неизменного давления на выходе регулятора р2 перепад давления на регуляторе будет постоянной величиной:



р1-р2= соnst.

На примере регулятора низкого давления определим условия, необходимые для поддержания постоянного перепада (р1-р2) при переменном расходе газа , поступающего в газопровод (Q). Запишем выражение для перепада давления на регуляторе как для перепада на местном сопротивлении, принимая газ низкого давления несжимаемым (ρ== соnst):

р1-р2= , ( 3.1)



где ξ, ƒ -коэффициент местного сопротивления и площадь проходного сечения дросселирующего клапана регулятора.

Из формулы (3.1) получим: , (3.2)



где ψ- комплексный коэффициент сопротивления клапана.

Соотношение (3.2) показывает, что для поддержания постоянного перепада давления на регуляторе и постоянного давления р2 при изменении расхода должен изменятся соответствующим образом комплексный коэффициент сопротивления. Изменение ψ достигается в основном изменением площади проходного сечения клапана ƒ за счет определений профилирования дросселирующих участков клапана.

Соотношение (3.2) показывает, что значение ψmin соответствует максимальному расходу газа через регулятор Qmax. Тогда на основании равенства (3.2) можно записать : . (3.3)



Регулировочная (внутренняя) характеристика клапана представляет собой связь

Q/Qmax = ƒ( h/hmax),

где h, hmax - текущее при Q и максимальное при Qmax перемещение ( ход) клапана.

Клапаны выпускаются с линейными, параболическими и логарифмическими характеристиками. Примем параболическую характеристику:



Q/Qmax = ( h/hmax)2. (3.4)



Подставляя (3.4) в (3.3) , получим:

= ( h/hmax)4.

Из последнего соотношения следует, что необходимые для выполнения условия Р2=const значения комплексного коэффициента сопротивления клапана ψ обеспечиваются при проектировании регулятора законом изменения хода клапана в четвертой степени.

Рассмотрим, как изменяется давление перед газовыми приборами рп при изменении расхода газа, поступающего в газопровод. Для этого воспользуемся уравнением Дарси:



р2-рп= , (3.5)

где λ;,d- коэффициенты трения, длина и диаметр газопровода.

Коэффициент трения λ можно принять постоянной величиной, тогда равенство (3.5) перепишется в виде:

р2-рп= соnstQ2.

Откуда

рп = р2- соnstQ2 (3.6).

Из выражения (3.6) видно, что при р2= const уменьшение расхода газа Q, поступающего в газопровод, приводит к повышению давления , а увеличение расхода Q к уменьшению давления газа перед газовыми приборами




Регулирование давления газа, принцип работы регулятора давления. Виды регуляторов давления. Выбор регулятора давления.




Регулирование давление осуществляется регуляторами давления, которые снижают давление и поддерживают его на постоянном уровне.

Основными частями регулятора являются: мембрана 6, клапан 4, передаточный механизм ( шток) 3, импульсная трубка 2.

Мембрана воспринимает изменение регулируемого давления. Клапан выполняет роль регулирующего устройства, при помощи которого изменяется проходное сечение над ним. Шток соединяет командный орган- мембрану с исполнительным органом клапаном. Импульсная трубка подает импульс регулируемого давления под мембрану.

Работает регулятор давления следующим образом. Давление газа под мембраной и вес груза уравновешивают клапан в определенном положении.

Газ входит в нижнюю часть регулятора, проходит через дросселирующее отверстие над клапаном и за счет гидравлических потерь снижает свое давление. Газ с пониженным давлением выходит из регулятора. При увеличении расхода газа давление за регулятором понижается. Пониженное давление по импульсной трубке передается под мембрану. Сила давления, действующая на мембрану снизу, уменьшается, и мембрана под действием груза прогнется вниз. Это приведет к смещению в низ штока с клапаном, большему открытию проходного сечения, увеличению расхода газа и повышению давления газа, выходящего из регулятора, до исходного. При уменьшении расхода газа давление газа на выходе возрастает. Увеличивается давление под мембраной и сила давления прогибает мембрану вверх. Это ведет к уменьшению сечения отверстия над клапаном, уменьшению расхода и уменьшению давления газа на выходе до исходного.

По принципу действия регуляторы бывают прямого и непрямого действия. У первых изменение давления на выходе создает усилие, необходимое для регулирующего действия. У регуляторов непрямого действия изменение выходного давления приводит в действие лишь распределительный механизм для включения источника энергии, при помощи которой осуществляется регулирующее действие. В городском газовом хозяйстве наибольшее распространение получили регуляторы прямого действия, отличающиеся простотой конструкции, небольшой стоимостью и удобством обслуживания. На рис.3.8 приведена схема именно регулятора прямого действия.

Существуют следующие регуляторы прямого действия:

• РДУК ( регулятор давления универсальный);

• РДС ( регулятор давления сетевой);

• РД;

• РДК и РДГ-6 ( регуляторы давления СУГ).

Регуляторы давления выбираются по виду газа, пропускной способности (м3/ч), начальному и конечному давлению.

Газ высокого давления поступает в регулятор через штуцер под клапаном 1. При прохождении через клапан давление газа снижается до требуемого. Газ сниженного давления попадает под мембрану и через выходной штуцер поступает к потребителю. Чтобы давление после регулятора не превышало чрезмерного значения, в мембрану вмонтирован предохранительный клапан, выпускающий газ через надмембранное пространство в атмосферу.

Регулятор рассчитан на максимальное входное давление 1.6 МПа, выходное давление 1…1.5 кПа. Пропускная способность паров СУГ –1 м3/ч, метана -2 м3/ч.




















Газораспределительные станции, газорегуляторные пункты и установки, их оборудование.




Газораспределительная станция (ГРС) связывает систему газоснабжения НП с магистральным газопроводом. На ГРС происходит понижение давление газа от магистрального до необходимого для системы газоснабжения населенного пункта и поддерживание этого давления постоянным. Помимо этого, ГРС подает в систему газоснабжения необходимое количество газа. ГРП и ГРУ также предназначены для понижения и поддерживания на постоянном уровне давления и обеспечения необходимого расхода газа. Однако ГРС рассчитываются на высокие давления в 5.5, 7.5 МПа, т.е. на давление в магистральном газопроводе. Кроме того, ГРС характеризуют большие подачи газа в 200 тыс. м3ч и более. Поэтому понижение давления на ГРС осуществляется на нескольких нитках, на каждой из которых устанавливается регулятор давления большой пропускной способности.

ГРС от ГРП и ГРУ отличается также дополнительной обработкой газа: очистка газа в фильтрах большой пропускной способности, одоризация и, при необходимости, подогрев газа. Последнее вызвано тем, что при подаче газа в подземные газопроводы температура не должна быть ниже минус 100С, а при подаче в наземные и надземные газопроводы – не ниже расчетной температуры наружного воздуха.

Защитная автоматика ГРС имеет резервирование для исключения перерывов в подаче газа населенному пункту. ГРС проектируются автоматическими для обеспечения безвахтенного обслуживания. ГРС с подачей более 200 тыс. м3/ч обслуживается вахтенным способом.



Для снижения давления газа и поддержания его на заданном уровне предусматриваются ГРП (газорегуляторные пункты), ГРПБ (газорегуляторные пункты блочные), ШРП (шкафные регуляторные пункты), ГРУ (газорегуляторные установки), КДРД (комбинированные домовые регуляторы давления). ГРП и ГРУ монтируются непосредственно на месте, а ГРПБ и ШРП полностью смонтированы в заводских условиях. ГРПБ располагаются в одном или нескольких контейнерах, ШРП расположен в металлическом шкафу.



ГРП и ГРПБ разделяются по входному давлению: до 0,6 МПа; более 0,6 МПа до 1,2 МПа. ШРП с входным давлением до 0,3 МПа; более 0,3 МПа до 0,6 МПа; более 0,6 МПа до 1,2 МПа.

ГРП могут быть как отдельно стоящие, пристроенными к производственным зданиям и котельным, встроенными в одноэтажные газифицируемые здания и котельные, на покрытиях с негорючим уплотнителем газифицируемых производственных зданий I, II, III степени огнестойкости. ГРПБ могут быть отдельно стоящими или установленными у наружных стен газифицируемых производственных зданий и котельных.

ГРУ снабжает газоиспользующие установки газом необходимого давления и располагаются в помещении, в котором размещены газоиспользующие установки, или в смежных помещениях, соединенных с ним открытым проемом.

КДРД предназначен для снабжения газом низкого давления одного или нескольких жилых домов и других потребителей при входном давлении до 0,6 МПа и расходе газа не более 10 м3/ч.

ГРП, ГРПБ, ШРП, ГРУ должны иметь три степени защиты потребителя от повышения давления газа: регулятор, ПСК (предохранительно-сбросной клапан) и ПЗК (предохранительно-запорный клапан) и две степени защиты от понижения давления газа – регулятор и ПЗК. В этих газорегуляторных устройствах в общем случае устанавливаются фильтр, ПЗК, регулятор давления газа, ПСК, запорная арматура, контрольно-измерительные приборы, приборы учета расхода газа, а также обводные газопроводы (байпасы), на которых необходимо предусматривать установку отключающих устройств и установку манометров.

Гидравлический затвор является предохранительно-сбросным клапаном (ПСК), он включается в работу при небольших пропусках газа неработающим регулятором и повышении давления на выходе сверх заданного.

Для ГРП с входным давлением газа свыше 0,6 МПа и пропускной способностью более 5000 м3/ч вместо байпаса следует предусматривать устройство дополнительной резервной линии регулирования.

Если по условиям производства не допускаются перерывы в подаче газа, то ПЗК не устанавливаются, а устраивается сигнализация давления.

По назначению ГРП разделяются на объектовые и сетевые. Сетевые ГРП питают городскую распределительную сеть газом низкого давления ( до3000 Па). Объектовые ГРП подают газ необходимого давления промышленным, сельскохозяйственным и коммунально-бытовым предприятиям. ШРП жилых домов и общественных зданий устанавливаются на несгораемых опорах или на стенах газифицируемых зданий. Количество сетевых ГРП существенно влияет на стоимость строительства распределительной сети. Оптимальное количество сетевых ГРП определяется расчетом.




Виды коррозии, защита газопроводов от коррозии.




Стальные газопроводы подвергаются коррозии ( лат. разъедание).

Коррозия внутренних поверхностей труб зависит от свойств газа. Способствует развитию коррозии

повышенное содержание в газе кислорода, влаги, сероводорода и других агрессивных соединений. Борьба с внутренней коррозией сводится к очистке газа ( см. тему 2).

Коррозия внешних поверхностей труб, уложенных в грунт, разделяется на три вида :

1- химическая, 2-электрохимическая, 3- электрическая. Химическая и электрохимическая коррозия связана с влиянием почвы, электрическая – с влиянием блуждающих токов, стекающих с рельсов электрифицированного транспорта.

Химическая коррозия определяется степенью влажности грунта и присутствием в почве солей, кислот, щелочей, органических веществ. Этот вид коррозии не сопровождается электрическими процессами. На поверхности трубы образуется пленка окислов металла, замедляющая процесс коррозии; при определенных условиях процесс развития коррозии прекращается. Толщина трубы уменьшается равномерно по длине, что исключает опасность сквозных повреждений трубы. Для предохранения труб от химической коррозии используется пассивный метод защиты. Трубопровод изолируют битумно-минеральной и битумно-резиновой мастикой. В первом случае в битум добавляют измельченные известняки, асбест, каолин, во втором случае- резиновую крошку

Для усиления изоляции применяют армирующую обертку из асбеста-целлюлозы ( гидроизол), бризола или стекловолокна. Снаружи трубы обертывают бумагой. В качестве изоляции применяются также пластмассовые пленочные материалы ( ленты) с клеевым слоем.

Электрохимическая коррозия является результатом взаимодействия металла, играющего роль электрода, с агрессивными растворами грунта -электролиты. Металл посылает в грунт положительно заряженные ионы ( катионы). Теряя катионы, металл разрушается. Участок трубы заряжается отрицательно, а почва – положительно. Электрохимическая коррозия может привести к образованию сквозных отверстий в трубе. Для защиты газопровода от электрохимической коррозии используют катодную защиту.



На газопровод накладывается отрицательный потенциал катодной станцией 2. Защищенный участок газопровода становится катодной зоной. В качестве анода 4 применяют отходы черных металлов, располагаемые вблизи трубопровода. Анод, теряя катионы, уходящие в почву, разрушается. Катионы поступают на трубу, а затем в электрическую цепь. Разрушение трубы не происходит, так как из нее не уходят ее катионы. Одна катодная станция защищает участок газопровода длиной 1-20 км.

Существует протекторная (от лат. покровитель) защита от электрохимической коррозии. Отличие этого вида защиты от катодной состоит в том, что участок газопровода превращается в катод без катодной станции. В качестве анода – протектора используется металлический стержень, помещенный в грунт рядом с газопроводом. Электрическая цепь такая же, как при катодной защите. Металл анода – протектора – цинк, сплавы магния и алюминия, имеющие больший отрицательный потенциал, чем черные металлы. Защитная зона одной протекторной установки до 70 м.

Электрическая коррозия, как уже отмечалось, связано с блуждающими токами, стекающими с рельс электрифицированного транспорта в почву. Двигаясь к

отрицательному полюсу тяговой подстанции, блуждающие токи попадают на газопровод в местах повреждения изоляции.

Вблизи тяговой подстанции блуждающие токи выходят из газопровода в грунт в виде катионов, что ведет к разрушению металла. Электрическая коррозия более опасно, чем электрохимическая. Для защиты от электрической коррозии используют электрический поляризованный дренаж. ( рис. 3.6)

Принцип его работы заключается в том, что ток, попавший на газопровод, отводится обратно к источнику блуждающего тока. Если газопровод 1 под действие блуждающих токов приобрел положительный потенциал по отношению к рельсу 13, то электроток пройдет через предохранитель 2, сопротивление 3, предохранитель 4, диод 6 ( выпрямитель переменного тока), включающую обмотку 9, шунт 10, рубильник 12 и попадает на рельс 13.Если разность потенциалов достигает 1..1.2 В, то замкнутся контакты 7 и 5 и электроток потечет по основной дренажной цепи через обмотку 8, а по ответвлению к - диоду через контакт 5. При снижении разности потенциалов до 0.1 В контакты разомкнутся и дренажная цепь разорвется. Если потенциал рельса будет больше потенциала трубы, диод 6 не пропустит ток от рельса к трубе. Одна дренажная установка может защитить несколько километров газопровода. Для исключения возможности электрического контакта газопровода с заземленными объектами на стояках ввода газопроводов, на надземных и надводных переходах , на вводах и выводах из ГРС,ГРП и ГРУ устанавливаются изолирующие фланцевые соединения. Фланцевые соединения на подземных газопроводах должны быть зашунтированы в колодцах электроперемычками.

Для защиты надземных и наземных газопроводов от атмосферной коррозии на них наносят лакокрасочные покрытия.




Особенности использования полиэтиленовых труб.




Газопроводы из полиэтиленовых труб прокладываются по территории городов ( давление до 0.3 МПа), по территории поселков, сел и на межпоселковых участках ( давление до 0.6 МПа). В связи с тем, что полиэтиленовые трубы недостаточно устойчивы к силовым деформациям, их прокладка разрешается только под землей. Не допускается применение полиэтиленовых труб для транспортировки СУГ. Достоинством полиэтиленовых труб является высокая коррозионная стойкость, малый вес и меньшее примерно на 20 % гидравлическое сопротивление по сравнению со стальными трубами. Полиэтиленовые трубы соединяются терморезисторной сваркой. Ответвления присоединяются к пластмассовым трубам стандартными фасонными элементами. Полиэтиленовые трубы соединяются со стальными фланцевым соединением в колодцах и неразъемными – в грунте. Полиэтиленовые газопроводы-вводы к зданиям соединяются со стальными на вертикальном участке на высоте не более 0.8 м от земли. Полиэтиленовый участок и узел соединения помещают в металлический футляр с отверстиями для отбора проб воздуха. Футляр уплотняется для исключения попадания атмосферных осадков.



Наружные газопроводы прокладываются подземно (стальные и полиэтиленовые), надземно, наземно и надземно-стальные. Надземная и наземная прокладка допускается внутри жилых кварталов и дворов при невозможности подземной прокладки из-за насыщенности подземными коммуникациями, наличии скальных грунтов, а также при пересечении газопроводом естественных преград ( реки, ручья, овраги, балки и т.д.). На территории промышленных предприятий прокладка наружных стальных газопроводов, как правило надземная.






















































































Трубы и арматуры газопроводов. Конденсатосборники.




Для газопроводов природного газа применяются трубы из углеродистой стали обыкновенного качества и качественной первого сорта. Для газопроводов жидкой фазы СУГ используются только бесшовные трубы. Диаметр труб и их толщина определяются в результате гидравлического расчета. Минимальный условный диаметр труб распределительного газопровода принимается равным 50 мм, а для ответвлений к потребителям –25мм. Стальные трубы соединяются сваркой. В наружных газопроводах устанавливаются фланцы для присоединения задвижек, кранов и другой арматуры. В качестве уплотнителей применяют паронит, резину, алюминий и медь. Резьбовые соединения допустимы при установке кранов, пробок, муфт на газопроводах и сборниках конденсата воды, на надземных вводах газопроводов низкого давления в местах установки отключающих устройств и контрольно-измерительных приборов.

Газопроводы из полиэтиленовых труб прокладываются по территории городов ( давление до 0.3 МПа), по территории поселков, сел и на межпоселковых участках ( давление до 0.6 МПа). В связи с тем, что полиэтиленовые трубы недостаточно устойчивы к силовым деформациям, их прокладка разрешается только под землей. Не допускается применение полиэтиленовых труб для транспортировки СУГ. Достоинством полиэтиленовых труб является высокая коррозионная стойкость, малый вес и меньшее примерно на 20 % гидравлическое сопротивление по сравнению со стальными трубами. Полиэтиленовые трубы соединяются терморезисторной сваркой. Ответвления присоединяются к пластмассовым трубам стандартными фасонными элементами. Полиэтиленовые трубы соединяются со стальными фланцевым соединением в колодцах и неразъемными – в грунте. Полиэтиленовые газопроводы-вводы к зданиям соединяются со стальными на вертикальном участке на высоте не более 0.8 м от земли. Полиэтиленовый участок и узел соединения помещают в металлический футляр с отверстиями для отбора проб воздуха. Футляр уплотняется для исключения попадания атмосферных осадков.

Наружные газопроводы прокладываются подземно (стальные и полиэтиленовые), надземно, наземно и надземно-стальные. Надземная и наземная прокладка допускается внутри жилых кварталов и дворов при невозможности подземной прокладки из-за насыщенности подземными коммуникациями, наличии скальных грунтов, а также при пересечении газопроводом естественных преград ( реки, ручья, овраги, балки и т.д.). На территории промышленных предприятий прокладка наружных стальных газопроводов, как правило надземная.

Переходы газопроводов через реки осуществляются подводными дюкерами ( лат. проводить) или надводным способом по мостам и по отдельно стоящим опорам. Пересечение газопроводами железнодорожных и трамвайных путей и автомобильных дорог следует предусматривать в местах прохождения путепровода по насыпям под прямым углом. При стесненных условиях допускается уменьшение угла до 600. Прокладка подземных газопроводов в местах пересечения с путепроводами предусматривается в стальных футлярах ( рис.3.1).

На газопроводах в качестве запорных устройств применяются краны (рис.3.2) и задвижки (рис.3.3) . Вентили из-за больших потерь давления не нашли широкого применения.

Конденсат образуется при использовании влажного газа, влага попадает в газопровод также при строительстве и его эксплуатационных промывках. Конденсат удаляется через трубку 2 с помощью насоса, ковер 5 предохраняет сборник конденсата от повреждений.. На трубке 2 устанавливается контактная пластинка 6 для измерения разности потенциалов труба – грунт. Это измерение позволяет судить об эффективности активной защиты газопровода от коррозии.




















Уровни давления газа, максимально допустимое давление газа для различных потребителей.




Газопроводы в зависимости от избыточного давления транспортируемого газа делятся на :

1. Газопроводы высокого давления I категории – давление от 0.6 до 1.2 МПа для природного газа и газовоздушных смесей и до 1.6 МПа для сжиженных углеводородных газов (СУГ).

2. Газопроводы высокого давления II категории- давление от 0.3 до 0.6 МПа.

3. Газопроводы среднего давления- давление от 0.005 до 0.3 МПа.

4. Газопроводы низкого давления- давление до 0.005 МПа.

Давление газа в газопроводах, прокладываемых внутри зданий, принимается не более значений приведенных в п.п. 1,2 таблицы 3.1. Для тепловых установок промпредприятий и отдельно стоящих котельных допускается использование газа с давлением до 1,2 МПа, если такое давление требуется технологией производства. Давление газа перед бытовыми газовыми приборами принимается в соответствии с паспортными данными прибора, но не более указанного в п.3 таб.3.1.

Системы газоснабжения могут быть:

• одноступенчатые, с подачей газа потребителям только по газопроводам одного давления (низкого или среднего);

• двухступенчатые, с подачей газа потребителям по газопроводам двух давлений - среднего и низкого, среднего и высокого I или II категории, высокого II категории и низкого;

• трехступенчатые, с подачей газа потребителям по газопроводам трех давлений - высокого I или II категории, среднего и низкого;

Таблица 3.1. Максимально допустимое давление газа для различных потребителей



№ Потребители Давление газа,

МПа

1. Производственные здания промышленных предприятий и здания с/х предприятий, а также отдельно стоящие предприятия бытового обслуживания населения производственного характера ( бани, прачечные, химчистки и т.п.)



0.6

2. Котельные:

• Отдельностоящие на территории предприятий или населенных пунктов

• Пристроенные и встроенные в производственные здания

• Пристроенные и встроенные в общественные здания, пристроенные к жилым зданиям , крышные

0.6



0.6



0.005

3. Жилые здания, пристроенные к ним здания и встроенные в них ( кроме котельных) помещения предприятий торговли, бытового обслуживания, общественного питания, аптек, медицинских учреждений и организаций и т.п.



0.003





• многоступенчатые, при которых распределение газа осуществляется по газопроводам четырех давлений: высокого I и II категории, среднего и низкого.

• Связь между газопроводами различных давлений, входящих в систему газоснабжения, должна осуществляться только через газорегуляторные пункты или комбинированные домовые регуляторы давления ( КДРД).


Транспортировка газа по магистральному газопроводу.


Схема газотранспортной системы с магистральным ( лат. главный) газопроводом приведена на рис.2.4.





Газ из скважины поступает в сепаратор, где от него отделяются твердые и жидкие механические примеси. Затем по промысловым газопроводам (ПГ) газ поступает в промысловые газораспределительные станции(ПГРС), в которых газ проходит тонкую очистку в масляных пылеуловителях, его осушают, очищают от сероводорода и углекислого газа, одорируют и при необходимости снижают давление до принятого в магистральном газопроводе (МГ). Магистральные газопроводы проектируются на высокие давления : 5,5; 7,5 МПа. При высоком давлении возрастает плотность газа и снижаются гидравлические потери.

Промежуточные компрессорные станции (ПКС) строятся примерно через 150 км. Они предназначены для компенсации падения давления в магистральном газопроводе на величину 3…4 МПа. Мощность компрессоров на ПКС 8…10 тыс. кВт. Линейная запорная арматура (ЛЗА) предусматривается для ремонта магистрального газопровода, устанавливается через 25 км. Магистральный газопровод выполняется из стальных труб, соединяемых сваркой. Пропускная способность газопровода (млн.м3/сут) определяется по формуле:



Q = Qг /365 Kз¸



где Qг- среднегодовая производительность газопровода, млн.м3/год;

Kз- среднегодовой коэффициент загрузки газопровода: для магистральных газопроводов Kз=0,85; для ответвлений Kз=0,75.

От магистрального газопровода делаются ответвления, на которых устанавливаются газораспределительные станции (ГРС), подающие газ с пониженным давлением промежуточным потребителям (ПП)- города, населенные пункты, промышленные предприятия. Магистральный газопровод заканчивается ГРС крупного города или промышленного узла. Перед этой ГРС образуется подземное хранилище газа (ПХ).

Подземное хранилище газа необходимо для покрытия сезонной неравномерности потребления газа: летом потребление газа снижается и лишний газ закачивается в ПХ, в зимний период при росте потребления газа недостающий газ получают из ПХ. В качестве ПХ используют истощенные газовые и нефтяные месторождения. При их отсутствии ПХ сооружаются в подземных водоносных пластах, имеющих купола. В ПХ газ закачивается под давлением. Помимо ПХ, для покрытия неравномерности потребления газа используются также потребители- регуляторы, которые в летний период работают на газе, а в зимний- на жидком топливе ( котельные, газомазутные электростанции).


Обработка добытого газа.




Осушка газа предотвращает образование кристаллогидратов, снижает интенсивность коррозии, позволяет прокладывать газопровод на малой глубине или на поверхности земли. Для осушки газа применяют абсорбирование ( лат. поглощать)- поглощение водяных паров поверхностью жидкости и адсорбирование( лат. глотать)- поглощение паров воды твердыми веществами. Широкое применение получили абсорбционный способ с использованием водных растворов диэтиленгликоля и триэтиленгликоля.

Очистка газа от сероводорода и углекислого газа. В газе содержание сероводорода не должно превышать 2 г на 100м3 газа для исключения коррозиционных процессов. Содержание баластного углекислого газа СО2 по технико-экономическим соображениям не должно превышать 2 %. Для удаления из газа сероводорода используют абсорбирование с помощью моноэтаноламина, который улавливает и СО2. .При адсорбированиии Н2S применяют твердый поглатитель – гидрат окиси железа и активированный уголь. Для очистки газа от СО2 используют также промывку газа водой под давлением.

Одоризация газа. Природный газ не имеет запаха. Для своевременного выявления утечек газу придают запах, т.е. его одорируют ( одор- лат. запах). В качестве одоранта используют этилмеркаптан, который имеет резкий, неприятный запах, он нетоксичен, не способствует коррозии металла и не дорогой. Расход этилмеркаптана 16г на 1000м3 газа. При таком содержании этилмеркаптана ощущается резкий запах уже при концентрации газа в воздухе, не превышающей 1/5 нижнего предела взрываемости. Метан взрывается при содержании газа в воздухе от 5.0 до 15.0%, пропан- от 2.37 до 9.5% по объему.

Нашли применение барботажные и капельные (рис 2.3) одоризаторы.

В барботажном одоризаторе одорант испаряется при барботаже (фр.перемешивание) части газа через него. Насыщенная часть газа подмешивается к основному потоку газа, идущему по газопроводу.

Капельные одоризаторы (см.рис.2.3) просты по конструкции, но требуют ручной регулировки подачи одоранта. Барботажные одоризаторы выпускаются автоматизированными.
































Добыча газа, способы бурения скважин.


Верх скважины называется устьем, низ – забоем. Бурят скважину буром-долотом, приводимым во вращение через соединенные между собой бурильные трубы двигателем, расположенным на поверхности ( роторное бурение). По бурильным трубам к буру-долоту насосами подается промывочный раствор , плотность которого выше плотности воды на 20-40%. По зазору между бурильными трубами и стенками скважины раствор возвращается на поверхность и поступает к насосу. Промывочный раствор выносит частицы породы из забоя, укрепляет стенки скважины в результате отложения на стенках глины, которая входит в промывочный раствор, и оказывает давление на пласт, предохраняя скважину от преждевременных газовых выбросов.

Турбинное бурение отличается от роторного тем, что буровой двигатель ( турбобур) крепится непосредственно над буром. Турбобур вращается под действием промывочного раствора высокого давления.

Пробуренная скважина укрепляется трубой-кондуктором 1 (кондуктор – лат. проводник, сопровождающий). Кондуктор имеет диаметр 225..400 мм и опускается на глубину не менее 300м. Пространство между кондуктором и скважиной заливается цементом. Это укрепляет скважину и предохраняет ее от воды верхних слоев земли.

В колонну (трубу) кондуктора опускается эксплуатационная колонна 2 до газового пласта. Пространство между эксплуатационной колонной и скважиной заливают цементом. Цемент должен входить в зазор между эксплуатационной трубой и кондуктором на 20-30м. Эксплуатационная труба, как и кондуктор, укрепляет скважину и не допускает в нее воду верхних слоев земли. Вверху эксплуатационная колонна крепится в колонной головке.

Внутрь эксплуатационной колонны опускают фонтанную трубу 3 , по которой газ поднимается вверх. Колонна фонтанной трубы крепится в трубной головке, установленной на колонной головке (см. рис. 2.2).

На трубной головке располагается фонтанная арматура крестового или тройникового типа. Тройниковая арматура

используется в том случае, когда газ содержит сероводород, корродирующий металл.

Коренная задвижка 5 в фонтанной арматуре предназначена для открытия-закрытия скважины.






























Как обеспечен Крым природным газом, какие перспективы развития газового хозяйства Крыма, где добывается газ в Крыму?


Месторождения газа и нефти являются скоплением углеводородов, которые заполняют поры проницаемых пород. Большинство газовых месторождений куполообразны.

Крымские газовые месторождения относятся к конденсатному типу. Содержание конденсата в газе доходит до 40 см3/м3. Глубина залегания газовых пластов до 3 км, слой морской воды до 100 м. В советское время разработке конденсатных месторождений не придавалось большое значение, в частности, из-за опасности загрязнения морских вод конденсатом.

Добычей газа в Крыму занимается Государственное акционерное общество «Черноморнефтегаз»- структурное подразделение госпредприятия « Нефтегаз Украины».

Крымский газовый конденсат на 95%…98% состоит из бензина марки А-95, его добывают около 100 тыс. тонн в год. Конденсат идет на переработку с целью выделения чистого бензина. Себестоимость этого бензина значительно ниже, чем бензина, получаемого из нефти. Планируется отделение из газа пропана и бутана для выроботки СУГ. Сейчас СУГ завозится в Крым из России.

ГАО «Черноморнефтегаз» эксплуатирует три наземных и пять морских газовых месторождений: Голицынское, Архангельское, Штормовое, Стрелковое и Восточно-Казантипское ( конец 2002г.). Первые три месторождения находятся на шельфе Черного моря (Каркинитский залив), четвертое и пятое на шельфе Азовского моря. Ввод в эксплуатацию Восточно-Казантипского месторождения обошелся в 120 млн. гривен планируется ввести в эксплуатацию на Азовском шельфе Северо- Булганакское ( 2004г.) и Северо-Керченское (2005г.) газовые месторождения.

Платформа самого крупного Штормового месторождения газа удален от берега на 80 км. Здесь 12 скважин. Глубина расположения газовых пластов 1800м от морского дна. Ежесуточная добыча газа – 1,8 млн.м3. Скважины длиной до 3200 м расходятся наклонно веером от платформы. К берегу газ транспортируется по трубопроводу диаметром 500 мм, проложенному по морскому дну. Трубопровод повторяет рельеф дна, в низких участках конденсат, содержащий воду, образует кристаллогидратные пробки. Эти пробки разрушаются оригинальным методом: по трубопроводу пропускают резиновый шар, движущийся под давлением газа. Отделение конденсата происходит при резком перепаде давления, когда газ из трубы диаметром 500мм поступает в трубу диаметром 1200мм.

Подземное хранилище « Глебовка» оборудовано на выработанном Глебовском месторождении газа. ПХ расположено к востоку от п. Черноморское. Хранилище представляет собой массив пористого известняка. Мощность пластов 30-40 м, площадь примерно 6 кв.км. Массив прикрыт сверху и снизу глинистыми пластами, непроницаемыми для газа. Эксплуатируется ПХ с начала 90-х годов. Закачивается газ через скважины компрессорной станцией мощностью около 20 тыс. кВт, обеспечивающей давление 5МПа, на ПХ имеется 134 скважины глубиной до 1000м. Емкость хранилища 3 млрд.м3. Планируется в 2003 году закачать в ПХ 1 млрд. м3 газа. Увеличение добычи с полным заполнением ПХ позволит снабжать газом, помимо Крыма, южные области Украины.

Рост добычи газа связан с необходимостью разработки газовых месторождений под слоем морской воды глубиной более 70 м. Для этого требуется использование зарубежных плавучих буровых установок, работающих на морских глубинах свыше 1000м. Для транспортировки большого количества газа необходима также прокладка вторых ниток газопроводов.
























Способы получения искусственных газов.


В результате термической обработки твердых и жидких топлив получают искусственный газ. Существует три способа: сухая перегонка, газификация и подземная газификация.

Сухая перегонка представляет собой термическое разложение топлив без доступа воздуха. Из угля низкого качества получают кокс ( топливо для выплавки чугуна), коксовый газ и смолы. Коксовый газ состоит на 80-85% из водорода и метана, остальное – оксид и диоксид углерода, кислород, азот. Коксовый газ имеет теплоту сгорания примерно в 2 раза более низкую, чем метан: 16…18 МДж/м3, плотность коксового газа 0,5 кг/м3.

Газификация –термохимическая переработка углей, сланцев, древесины, торфа, мазута в газогенераторе. В результате реакции с кислородом воздуха и водяным паром образуется генераторный газ , который только на 40% состоит из горючих составляющих -оксид углерода, водород, метан, остальное- диоксид углерода, азот (50%). Теплота сгорания генераторного газа, примерно в 3 раза меньше, чем коксового, плотность 1.15 кг/м3. Побочными продуктами являются зола, шлак, смола.

Генераторный и коксовый газы редко применяются для снабжения населенных пунктов и предприятий.

Подземной газификации подвергаются низкосортные угли и сланцы. Газ используется как местное топливо и как сырье для химической переработки. Теплота сгорания на уровне генераторного газа, плотность 1,3 кг/м3. Метод подземной газификации предложил

Д.И. Менделеев. Метод носит социальный характер, т.к. не требует использования шахтерского труда для добычи угля. Важность метода будет возрастать по мере истощения запасов нефти и газа. Энергетические запасы угля в мире в настоящее время в 10 раз больше, чем нефти.

Искусственный биогаз получают нетрадиционным способом сбраживания органических отходов животноводства и пищевой промышленности в метантенках. Биогаз состоит в основном из метана и мало отличается от природного газа. В зависимости от химического состава из 1 м3 отходов получают 5…15 м3 биогаза.

К искусственным газам относят отходящие газы технологических процессов ( выплавка металлов ,переработка нефти). Эти газы имеют низкую теплоту сгорания, но их использование позволяет экологизировать технологии и делать их энергосберегающими. При выплавки 1 т. стали отходящий газ дает энергию 45 кВтч.






















































Из каких видов месторождений добываются природные газы?Особенности конденсатных месторождений.


Состав природных газов зависит от месторождений.

.Природные газы , добываемые из чисто газовых месторождений. Они состоят из метана и являются тощими и сухими. Тощие- малое содержание тяжелых углеводородов ( менее 50 г/м3); сухие – содержание влаги не превышает количества, насыщающего газа: 1 г/м3 при температуре минус 200С ( зимнее время) и 50 г/м3 при температуре 350С ( лето). Высшая теплота сгорания этих газов примерно 40 МДж/м3.

2. Природные газы из нефтяных месторождений ( попутные газы). Это жирные газы, т.к. помимо метана, содержат тяжелые углеводороды и газовый бензин в количестве более 150 г/м3. Высшая теплота сгорания этих газов составляет 46… 65 МДж/м3.

3.Природные газы, добываемые из конденсатных месторождений, состоят из смеси сухого газа и паров конденсата. Пары конденсата представляют собой смесь паров тяжелых углеводородов, бензина, лигроина, керосина. Конденсат находится в месторождении в парообразном состоянии по действием высокого давления и высокой температуры ( рис. 1.1). Если скважину сообщить с атмосферой ( падение давления), то в газовом пласте выпадает конденсат, потерянный для добычи. Поэтому добыча газа ведется при обеспечении высокого давления, что усложняет технологию добычи.

Из газов конденсаторных месторождений и попутных газов получают сжиженный углеводородный газ (СУГ), который используют для газоснабжения населения. Для перевода газа в жидкость повышают давление и снижают температуру ниже критической ( см. рис. 1.1) Критическая температура, например, пропана 960С, ему соответствует высокая теплота сгорания 101 МДж/м3.






































































Общие характеристики природных газов.


Природные газы добываются из недр земли и представляют собой смесь углеводородов метанового ряда, в которую могут входить: метан, этан, пропан, Н-бутан, изобутан, пентан. Природные газы не содержат водорода, окиси углерода и кислорода. Содержание азота и диоксида углерода обычно не высоко. Газы некоторых месторождений содержат сероводород. В таб. 1.1 приведены физические характеристики и теплота сгорания чистых горючих газов при температуре 00С и давлении 101,3 кПа.

Плотность является важнейшей характеристикой газа, определяющей условия эксплуатации газовых систем.

Теплоту сгорания разделяют на высшую и низшую. Низшая теплота сгорания, в отличие от высшей, не учитывает тепло, теряемое с парами воды ( для углеводородов различие высшей и низшей теплоты сгорания не превышает 10%). Высшая теплота сгорания углеводородов, отнесенная к единице массы (МДж/кг) находится на уровне 50 МДж/кг. Эта величина примерно в 3 раза ниже высшей теплоты сгорания водорода, принимаемого в качестве эталона горючего газа. Высшая теплота сгорания, отнесенная к единице объема ( МДж/м3) возрастает с увеличением плотности углеводородов: метан –39.86 МДж/м3, пентан- 158.48 МДж/м3

( различие в 4 раза). По этой характеристике водород значительно уступает углеводородам: метану в 3 раза, пентану – в 12 раз. Отметим, что 1м3 метана примерно эквивалентен 1 л бензина, керосина, дизельного топлива, мазута и 1,3 кг каменного угля.

Состав природных газов зависит от месторождений. По этому признаку природные газы подразделяются на три группы:

1.Природные газы , добываемые из чисто газовых месторождений. Они состоят из метана и являются тощими и сухими. Тощие- малое содержание тяжелых углеводородов ( менее 50 г/м3); сухие – содержание влаги не превышает количества, насыщающего газа: 1 г/м3 при температуре минус 200С ( зимнее время) и 50 г/м3 при температуре 350С ( лето). Высшая теплота сгорания этих газов примерно 40 МДж/м3.

2. Природные газы из нефтяных месторождений ( попутные газы). Это жирные газы, т.к. помимо метана, содержат тяжелые углеводороды и газовый бензин в количестве более 150 г/м3. Высшая теплота сгорания этих газов составляет 46… 65 МДж/м3.

3.Природные газы, добываемые из конденсатных месторождений, состоят из смеси сухого газа и паров конденсата. Пары конденсата представляют собой смесь паров тяжелых углеводородов, бензина, лигроина, керосина. Конденсат находится в месторождении в парообразном состоянии по действием высокого давления и высокой температуры ( рис. 1.1). Если скважину сообщить с атмосферой ( падение давления), то в газовом пласте выпадает конденсат, потерянный для добычи. Поэтому добыча газа ведется при обеспечении высокого давления, что усложняет технологию добычи.










































Классификация газовых горелок.


По способу сжигания газа горелки делятся на четыре группы:

1. Горелки полного предварительного смешения газа с воздухом ( кинетические горелки).Подготовленная смесь газа с воздухом имеет избыток воздуха, α>1. Сгорание такой газовоздушной смеси называется кинетическим процессом горения или одноступенчатым. Этот процесс характеризуется малой устойчивостью и требует искусственной стабилизации пламени.





2.Горелки предварительного смешения газа с частью воздуха, необходимой для горения, α1<1. Эта часть воздуха называется первичным воздухом. Недостающая для полного сжигания газа часть воздуха ( вторичный воздух) поступает из окружающей среды ( принудительно или из атмосферы). Такой способ сжигания газа называют двухступенчатым. В таких горелках при ламинарном потоке пламя такое же, как в горелке Бунзена ( см. разд. 6.2)

3.Горелки с незавершенным предварительным смешением газа с воздухом. При этом способе газ предварительно смешивается только с частью воздуха, необходимой только для возниконовения начала горения. Остальная часть воздуха поступает непосредственно к факелу. Процесс сжигания газа называется диффузионно-кинетическим.

4.Горелки без предварительного смешения газа с воздухом работают по диффузионному способу.

По способу подачи воздуха горелки подразделяются на три группы:

1. Эжекционные ( инжекционные), в которых воздух засасывается из атмосферы в смесительное устройство (эжектор) в результате разряжения, вызванного кинетической энергией газовой струи.

2. Бездутьевые, в которых воздух атмосферы поступает непосредственно в топку вследствие разряжения.

3. Дутьевые- с подачей воздуха в топку принудительно, с помощью вентилятора.

По давлению газа горелки делятся на две группы:

1. Горелки низкого давления ( до 5 кПА).

2. Горелки среднего давления (5… 300 кПа). Отметим, что горелки с более высоким давлением газа не получили широкого применения.




Диффузионное горение газа.


Под диффузионным понимается горение газа, предварительно не перемешанного с воздухом . В этом случае смесеобразование происходит не заранее в специальном смесителе, а в том же пространстве, где происходит процесс горения, непосредственно перед воспламенением газа.



При ламинарном течение газа поступление кислорода из окружающего воздуха к газу осуществляется молекулярной диффузией, а при турбулентном потоке газа – турбулентной диффузией. Горелки с диффузионным горением газа не получили широкого применения. Однако этот вид сжигания газа имеет следующие преимущества: отсутствие опасности проскочки пламени, возможность работы без дутья воздуха и при низком давлении газа. К недостаткам относится необходимость повышения коэффициента избытка воздуха для уменьшения сажевыделения, что ведет к росту потерь тепла с отходящими продуктами сгорания.

Схема диффузионного открытого пламени приведена на рис. 6.7.

Рис. 6.7 Схема диффузионного пламени



Фронт пламени в нижней части отделяет газ, поступающий из горелки, от окружающего воздуха, а в верхей части от продуктов сгорания, перемешанных с воздухом. Газ внутри газового факела подвергается сильному нагреву. Если это природный газ, то он под действием высокой температуры разлагается на аморфный углерод и водород. Частицы аморфного углерода раскаляются и окрашивают пламя в ярко- желтый или соломенный цвет. Это ведет к увеличению излучения факела, полезного для обогрева топки. Однако аморфный углерод весь не выгорает, что приводит к образованию сажи.

Для обеспечения более полного сжигания углерода приходится повышать коэффициент избытка воздуха α. Разбавление продуктов сгорания инертными массами воздуха, не участвующими в горении, ведет к значительным

потерям теплоты с уходящими продуктами сгорания. Однако при повышении α потери от химического недожога углерода снижаются. Вместе с тем суммарные потери теплоты возрастают. Так испытание диффузионной горелки в отопительной печи показали, что при коэффициенте избытка воздуха 1,1; 2,5; и 4,9 суммарные потери тепла составили 20: 29,3 и 41,6%. Однако опытом установлено, что малорасходные диффузионные горелки ( 0,25…0,35 м3/ч)со значительным числом отверстий малого диаметра обеспечивают при α=3,0…3,5 полное сгорание газа, без образования сажи. При этом пламя имеет сине-фиолетовый цвет. Малорасходные диффузионные горелки применяют в отопительных печах с непрерывным сжиганием газа. Диффузионные горелки нашли также применение в высокотемпературных мартеновских и стекловаренных печах для подогрева воздуха и в промышленных котлах.

В диффузионных горелках возможен отрыв пламени при больших скоростях течения газа. Скорость, при котором пламя отрывается, в зависимости от состава газа и условий его сжигания изменяется в широких пределах 15…300 м/с. С уменьшением диаметра отверстия горелки скорость, соответствующая отрыву пламени, уменьшается. Предотвратить отрыв пламени можно, используя стабилизатор.


























Стабилизация пламени в турбулентном потоке.


Для предотвращения отрыва пламени необходимо предусмотреть постоянно действующий поджигающий очаг. Его можно создать следующими способами: 1) непрерывно действующий зажигатель, в качестве зажигателя используется непрерывно действующая искра, раскаленное тело или пламя дополнительной горелки ( запальника) с ламинарным потоком; 2)образование заторможенной зоны; 3) возврат раскаленных продуктов сгорания к корню факела.

Пример использования зажигателя, совмещенного с горелкой, показан на рис. 6.4. Часть горючей смеси до истечения из горелки отводится через каналы 2 в кольцевую щель 3. Истечение из кольцевой щели ламинарное, самоподдерживающее горение , воспламеняющее основной поток смеси, выходящий через отверстие 1.

Образование заторможенных зон достигается размещением в потоке плохо обтекаемого тела. На рис.6.5 таким телом является конический стабилизатор.



Рис.6.5. Стабилизация пламени коническим стабилизатором.



Воспламенение смеси происходит по периметру конического стабилизатора, вблизи которого поток заторможен, а позади циркулируют раскаленные продукты сгорания. В заторможенных зонах имеются участки, где скорость распространения пламени равна скорости заторможенного потока. Эти участки и обеспечивают стабилизацию пламени.

Возврат раскаленных продуктов сгорания организуется с помощью туннелей (туннельные насадки). Схема стабилизации пламени в туннельной горелке приведена на рис. 6.6.

Газовоздушная смесь выходит из горелки 1 в туннель 3, где образуется факел 2. Вследствие эжектирующего действия факела к его корню подсасываются раскаленные продукты сгорания. Создается зона циркуляционного движения продуктов сгорания. Как и в случае стабилизатора ( см. рис. 6.5.), эта зона обеспечивает стабилизацию пламени.
































Распространение племени в турбулентном потоке газовоздушной смеси.


При турбулентном потоке необходимо непрерывное поджигание смеси. Диапазон изменения турбулентного расхода смеси, в котором пламя не отрывается и не проскакивает, очень узок. Поэтому требуется искусственная стабилизация пламени. Для предотвращении проскока пламени необходимо :

1. увеличить градиент скорости потока у стенок ( на стенке горелки скорость нулевая);

2. уменьшить градиент изменения нормальной скорости распространения пламени вблизи стенок горелки.

Вместе эти условия обеспечивают работу горелки при Wn>un. Первое требование удовлетворяется увеличением скорости потока Wn и максимальным выравниванием поля скоростей на выходе горелки, последнее достигается поджатием потока конфузором ( рис. 6.4). Уменьшить градиент нормальных скоростей распространения пламени у стенки можно увеличением теплоотвода в стенку. Для этого головку горелки охлаждают водой или воздухом. Охлаждающее действие стенок усиливается с уменьшением диаметра отверстия. Поэтому установка при выходе из горелки сетки с мелкими ячейками или пакета, состоящего из близкорасположенных пластинок, способствует предотвращению проскока пламени.




















































































Проскок и отрыв пламени в ламинарном потоке.


Для стабильного процесса горения фронт пламени должен быть остановлен в пространстве. Это обеспечивается газогорелочным устройством ( горелкой). Как уже отмечалось, условием стабилизации является равенство скорости потока смеси и нормальной скорости распространения пламени (Wn= uн) . Однако, если бы скорость потока возросла ( Wn> uн), то пламя оторвалось бы от горелки. В противном случае, когда Wn< uн., пламя проскочило бы в горелку. В том и в другом случае теряется устойчивость процесса горения. Это не происходит благодаря тому, что поток смеси имеет неравномерное поле скоростей: в центральной части потока скорость максимальна, а у стенки равна нулю. Вследствие этого возникает косой фронт пламени. Косой фронт требует непрерывного поджигания смеси. При косом фронте оказывается возможным регулирование горелки по расходу смеси.






























































































Распространение пламени в ламинарном потоке газовоздушной смеси. Горелки Бунзена.


Для стабильного процесса горения фронт пламени должен быть остановлен в пространстве. Это обеспечивается газогорелочным устройством ( горелкой). Как уже отмечалось, условием стабилизации является равенство скорости потока смеси и нормальной скорости распространения пламени (Wn= uн) . Однако, если бы скорость потока возросла ( Wn> uн), то пламя оторвалось бы от горелки. В противном случае, когда Wn< uн., пламя проскочило бы в горелку. В том и в другом случае теряется устойчивость процесса горения. Это не происходит благодаря тому, что поток смеси имеет неравномерное поле скоростей: в центральной части потока скорость максимальна, а у стенки равна нулю. Вследствие этого возникает косой фронт пламени. Косой фронт требует непрерывного поджигания смеси. При косом фронте оказывается возможным регулирование горелки по расходу смеси.

Рассмотрим это подробнее на примере пламени лабораторной горелке Бунзена.

Из устья горелки выходит газовоздушная смесь с избытком горючего ( газ смешан с первичным воздухом, 50…60% теоретически необходимого количества). Газовоздушный поток движется в трубе горелки ламинарно и поле скоростей имеет параболический характер.

При выходе из горелки, такое поле скоростей сохраняется, а после выхода деформируется за счет подсоса окружающего воздуха.

Пламя состоит из внутреннего и наружного конусов. Внутренний конус является поверхностью остановленного фронта пламени, где выгорает часть горючего, обеспеченная первичным воздухом. Внутренний конус пламени ярко очерчен и имеет зелено-голубоватый цвет. Наружный конус представляет собой поверхность, ограничивающую объем, где в результате поступления окружающего воздуха выгорает оставшаяся часть газа. Наружный конус не имеет четко контура, его границы размыты.

На остановленном фронте внутреннего корпуса в каждой точке выполняется равенство между нормальной скоростью распространения пламени uН ( направлена внутрь конуса) и нормальной составляющей скорости потока смеси WH скорость потока смеси Wn разложена на нормальную WH и тангенциальную Wт составляющие. Составляющая Wт смещает фронт вверх, стремясь оторвать пламя от горелки. Поэтому то и требуется непрерывное поджигание смеси. В горелке Бунзена это обеспечивается поджигающим поясом у стенки, где поток заторможен. Здесь не может происходить отрыв пламени, так как скорость потока является осевой и равна нормальной скорости распространения пламени

(Wn= uн). В связи с тем, что при изменении расхода газовоздушной смеси поджигающий пояс сохраняется, возможно регулирование горелки.


















































Нормальное и детонационное распространение пламени.


Нормальное распространение пламени. При вынужденном зажигании газовоздушной смеси реакция горения ( пламя) возникает сначала у источника зажигания. Затем пламя распространяется с определенной скоростью, захватывая все новые и новые объемы газовоздушной смеси.

Пламенем называется зона , в которой происходит реакция горения. Пламя отделяет продукты сгорания от еще не сгоревшей смеси. Характерным свойством пламени является его излучающая способность. Существует два типичных случая распространения пламени: нормальное ( медленное горение) и детонационное ( от лат. прогреметь) горение. При детонационном горении происходит поджигание смеси в ударной волне (значительный перепад давления), образующейся при бросках пламени. Ударная волна ведет к разрушениям. При сжигании газа необходимо обеспечить нормальное горение газовоздушной смеси. Характеристикой такого горения является нормальная скорость распространения пламени (uн). Это скорость движения фронта пламени в направлении нормальном к его поверхности.

Движение фронта пламени вызвано передачей теплоты свежей смеси молекулярной теплопроводностью. При достижении температуры свежей смеси температуры самовоспламенения происходит возгорание и смещение фронта пламени. Нормальная скорость распространения пламени не велика и для воздушных смесей с природными газами не превышает 0.4 м/с. Детонационное горение распространяется с весьма большой скоростью, несколько километров в секунду.












































































Скорость горения и воспламенения газовоздушной смеси. Нижний и верхний пределы воспламенения газовоздушной смеси.


Скорость горения – это скорость химических реакций, которая определяется изменением во времени τ концентраций реагирующих веществ С в процессе горения. В общем виде скорость горения в соответствии с определением выражается следующим образом:



W=-dС/dτ . (6.7)



В формуле (6.7) знак «минус» свидетельствует об уменьшении концентрации реагирующего вещества. Согласно закону Аррениуса ,скорость реакции резко возрастает с увеличением температуры:



W=K0ƒ(C)/exp(E/RT), (6.8)



где К0 – константа, не зависящая от температуры; ƒ(C) – функция влияния концентрации веществ на скорость реакции; Е - энергия активации, характеризующая активность молекул веществ при реагировании между собой; R – газовая постоянная; Т- абсолютная температура (К).

При низких температурах скорость реакции ничтожна мала, но выделяющаяся в результате реакции теплота приводит к повышению температуры и скорости реакции.

Само тепловыделение зависит от температуры. Можно записать с учетом формулы (6.8):



Q=WqV=qVK0ƒ(C)/exp(E/RT) ,(6.9)



где q-тепловой эффект реакции; V- объем горючей смеси.

При высоких температурах 1200…13000С тепловыделение резко увеличивается и скорость реакции столь возрастает, что реакция протекает практически мгновенно. Такое горение является тепловым.

Воспламенение газовоздушной смеси. Для начала горения газовоздушную смесь надо воспламенить. Воспламенение возможно двумя способами. При первом способе смесь доводится до такой температуры, при которой она сама воспламеняется по всему объему. Температура самовоспламенение смеси зависит от условий теплообмена смеси с внешней средой. Минимальное значение температуры самовоспламенения природных газов с воздухом следующие : метан 6540С, этан и пропан 5300С , бутан 4900С.

Второй способ характеризуется тем, что холодную газовоздушную смесь поджигают в одном месте искрой, раскаленным телом, пламенем. Возникающее пламя распространяется по всему объему смеси с определенной скоростью, вовлекая в процесс горения все новые и новые массы смеси. Такой процесс называется вынужденным зажиганием и характеризуется тепловым горением.

В технике применяются оба способа воспламенения смесей. Однако, в газогорелочных и топочных устройствах чаще осуществляется второй способ- вынужденное зажигание.

Газовоздушную смесь можно зажечь только при определенных соотношениях газа и воздуха. Очень бедные и очень богатые газом смеси не горят. Наименьшая концентрация газа в смеси, при которой смесь зажигается, называется нижним пределом воспламенения. Наибольшая концентрация газа в смеси, при которой смесь еще может гореть, называется верхним пределом воспламенения. Если газовоздушная смесь предварительно нагрета, то указанные пределы расширяются.

Наличие пределов воспламенения газовых смесей объясняется тем, что бедным и богатым смесям соответствует низкая теоретическая температура горения, а потери теплоты в окружающую среду настолько снижают температуру, что смесь теряет способность к горению. Пределы воспламенения газавоздушных смесей используются при проектировании газового оборудования и решении вопросов по технике безопасности использования газа, где они являются пределами взрываемости.










Калориметрическая и теоретическая температура сгорания газа.


Горение является сложной химической реакцией горючего (газ) и окислителя, кислород воздуха сопровождающейся выделением значительного количества тепла. Температура сгорания является важней характеристикой процесса сжигания газа. Используются понятия калориметрическая ( от лат. калор- тепло) и теоретическая температура сгорания.

Калориметрическая температура - это температура, до которой бы нагрелись продукты полного сгорания, если бы вся теплота газа и воздуха пошла бы на их нагревание. Для определения этой температуры запишем уравнение теплового баланса:



qVв +Iг + Iв =Iк .( 6.1)

где qVв высшая теплота сгорания газа, кДж/ м3; Iг , Iв –энтальпия газа и воздуха при температурах tг0С и tв0С поступления их в горелку; Iк – энтальпия продуктов сгорания при калориметрической температуре t к0С.

Выражение для Iгимеет вид:

Iг = tгVгсг ,( 6.2)

где Vг-объемные доли компонентов газа в 1 м 3 газа (м3); сг - объемная теплоемкость компонентов газа при постоянном давлении, кДж/м3 град.

Для Iв запишем соотношение:

Iв=Vвсвtв = αVвтсвt, (6.3)



где Vв объем воздуха, приходящийся на 1м3 газа; св –объемная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, кДж/м3 град; α =Vв/Vвт- коэффициент избытка воздуха в процессе горения: Vвт = 10.3 м3 - теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1м3 газа.

Энтальпия продуктов сгорания рассчитывается по их составу:



Iк= tк  Vс = ( VN2сN2 + VО2сО2 + VСО2сСО2 + VН2 ОсН2О), (6.4)



где V,с – объемы веществ в продуктах сгорания и их объемные теплоемкости при постоянном давлении; объемы веществ V определяются на основании химического уравнения процесса горения, так , например, уравнение горения метана имеет вид:



СН4 + 2 О2 = СО2 + 2 Н2О. (6.5)



С помощью соотношений (6.1) …(6.4) найдем выражение для калориметрической температуры:



tк = (qvв + tг Vгсг +αVвтсвtв)/ Vс. ( 6.6)



Расчет калориметрической температуры горения по формуле (6.6) ведется методом последовательных приближений, т.к. значения теплоемкостей , входящие в формулу (6.6), зависят от температуры.

Из формулы (6.6) следует, что температура горения возрастает при использовании газа с большей теплотой сгорания qvв и при предварительном подогреве воздуха теплом отходящих газов ( увеличение tв ). Максимальная температура сжигания метана в воздухе 19500С.

Теоретическая температура сгорания отличается от калориметрической тем, что она определяется с учетом неполноты сгорания газа и потерь энергии на диссоциацию ( от лат. разъединение), т.е. на разложение части продуктов сгорания СО2 и Н2О [ см. формулу (6.5)] на составляющие. Потери энергии на диссоциацию учитываются при температурах, превышающих 20000С. При неполном сгорании газа в продуктах сгорания содержатся не прореагировавшие с кислородом воздуха метан, водород, окись углерода, сажа. Сжигание газа должно быть организовано так, чтобы происходило полное сгорание газа, при котором в продуктах сгорания содержатся только негорючие газы : СО2, N2, пары Н2О и некоторое количество избыточного кислорода при α > 1.

Отметим, что при сжигании газа обычно принимают коэффициент избытка воздуха α = 1,05…1,1. Необходимость избытка воздуха над теоретическим количеством вызвана тем, что в реальных условиях невозможно обеспечить равномерное перемешивание газа с воздухом и требуется дополнительное количество воздуха.




Гидравлический расчет кольцевых газовых сетей высокого и среднего давления на аварийном режиме.


Для однокольцевого газопровода наиболее неблагоприятные аварийные ситуации связаны с отказом головных участков слева или справа от узла питания кольца п. На рис.5.11 это узел 4(п), а головные участки 4-5 и 4-17.

При отказе головного участка кольцевая сеть превращается в тупиковую с сосредоточенными расходами газа. Пусть отказал участок 4-17, тогда весь газ от узла питания 4(п) будет идти по линии 4-5-7—9(к)-13-17 с тупиковыми ответвлениями. В связи с тем, что эта линия не рассчитана на весь расход, подаваемый ГРС, то давление перед ГРП снизится ниже допустимой величины 0,15…0,20 МПа, что приведет к неустойчивой работе регуляторов давления ГРП. Для сохранения необходимого давления перед ГРП следует понизить подачу газа потребителям. В первом приближении можно воспользоваться следующим соотношением для аварийного расхода , м3/ч:



Qавi = Kавi Qpi , (5.37)



где Kaвi – коэффициент аварийной обеспеченности i –го потребителя;

Qpi – номинальный расчетный расход газа i –го потребителя, м3/ч.

Рекомендуются следующие значения:

Kaв =0.80…0.85 – для сетевых ГРП;

Kaв = 0.70…0.75 – для отопительных котельных, бань , прачечных;

Kaв = 0 - для котельных горячего водоснабжения и предприятий, имеющих резервную систему снабжения топливом, например, жидким;

1>Kaв>0 – для предприятий, не обеспечивающих себя полностью резервным топливом;

Kaв = 1.0 – для хлебозаводов и предприятий, использующих газ как сырье.

Тогда общий часовой аварийный расход газа определится суммированием



Qaв = Kaвi Qpi . (5.38)



Если расчет тупиковой аварийной сети с использованием соотношений (5.37) и (5.38) не обеспечит необходимого давления перед ГРП, то значения коэффициентов Kab придется скорректировать таким образом, чтобы необходимое давление обеспечивалось бы.

При принятых значениях Qaвi и Qaв тупиковая аварийная сеть рассчитывается как сеть с сосредоточенными расходами газа и известными диаметрами и длинами участков. Расчетные аварийные расходы для участков газопровода определяются в соответствии с рекомендациями раздела 5.3, начиная с последнего участка. В данном примере ( отказ участка 4-17) последним является участок 17-18, для которого транзитный расход равен нулю ( см. рис.5.11).

При известных значениях расчетного аварийного расхода, длины и диаметра dн S для каждого участка определяется разности квадратов давления ( р12 – р22)i по рис. 5.2. На выходе из ГРС давление равно начальному высокому ( среднему) давлению для сети рн. Тогда , начиная от ГРС, можно вычислить давление в каждом узле и перед каждым ГРП:



р2i =  р2 1i – ( р12 – р22)i . (5.39)



Начальное давление для каждого участка р1i будет конечным давлением для предыдущего участка. Для первого участка 1-2 давление в узле 2 найдется по формуле

р2 =  рн2 – ( р12 – р22)1-2 . (5.40)

Как уже отмечалось, полученные давления перед ГРП надо сравнить с допустимым значением.












Гидравлический расчет кольцевой газовой сети высокого и среднего давления.


Такие газовые сети проектируются для крупных и средних городов. Они охватывают город по периферии. К ним подключаются промышленные предприятия, отдельно стоящие предприятия бытового обслуживания населения (бани, прачечные, химчистка), котельные, отдельно стоящие и встроенные (пристроенные) в производственные здания и жилые массивы (см.табл.3.1).

Все эти объекты имеют расчетные расходы газа, поэтому кольцевые сети рассматриваются как сети с сосредоточенными расходами газа. Начальное давление в сети определяется нормами ( см. разд.3.1.), а конечное давление перед ГРП указанных выше потребителей принимается равным 0,15…0,2 МПа. Это давление обеспечивает нормальную работу регуляторов давления ГРП при расчетных газовых расходах.
























































































Особенности гидравлического расчета распределительной кольцевой газовой сети низкого давления с тупиковыми ответвлениями






Тупиковые ответвления 3-9 и 6-10. В случае кольцевой сети с тупиковыми ответвлениями:

1.Удельный расход определяется по формуле (5.15), в которой суммирование длин участков ведется с учетом участков тупиковых ответвлений.

2.Путевые расходы вычисляются по уравнению( 5.14).

3.Выбирается концевой узел –узел 4 (к).

4.Транзитные расходы определяются аналогично разделу 5.5.

5.Расчетные расходы для каждого участка рассчитываются по формуле( 5.16).

6.Удельные потери для ветки 1 (1-2-3-4) и для ветки 2 (1-8-7-6-5-4) кольца вычисляются по равенствам (5.27) и (5.28) ( рр=1200Па).

7. Дальнейшие расчеты ведутся так же, как для кольцевого газопровода ( см. раздел 5.5).

8.После удовлетворения требований (5.35) и (5.36) определяются перепады на тупиковых ответвлениях, как остаточные, Па:

р3-9 =(3000 - р(1-2)н- р(2-3)н) – 1800 = 1200 – (р(1-2)н + р(2-3)н );

р6-10 = 1200 – (р(1-8)н+ р(8-7)н+р(7-6)н).

9. Вычисляются удельные потери для тупиковых участков:



q3-9 = q6-10 =

10. По этим значениям удельных потерь и расчетным расходам Qр3-9,Qр6-10 определяются по рис. 5.1 диаметры и отношения для участков 3-9 и 6-10. Диаметры менее 57 3 для распределительных сетей не применяются.

11. Затем рассчитываются фактические перепады давлений рiф на участках 3-9 и 6-10 по формуле ( 5.25).

12. Окончательно определяется давление в узлах 9 и 10,Па:

р9 = 3000 – (р(1-2)н+ р(2-3)н+р(3-9)ф);

р10 = 3000 – (р(1-8)н+ р(8-7)н+ р(7-6)н +р(6-10)ф).

Давления р9 и р10 не должны превышать значение 1800 Па более, чем на 10%. В случае большего превышения этого давления диаметры участков 3-9 и 6-10 следует уменьшить. Если наоборот, давление р9 и р10 оказываются меньше 1800 Па, то надо увеличить диаметры указанных участков.










Гидравлический расчет кольцевой газовой сети низкого давления. Особенности расчета кольцевых газовых сетей.


Схема кольцевой газовой сети показана на рис.5.9.











Рис.5.9. Кольцевая газовая сеть: а-одно кольцо; б - два кольца; к- концевой узел встречи потоков; ΔQ- циркуляционный расход.

Сеть может состоять из одного кольца (рис.5.9 а) или нескольких колец, например, из двух колец (рис.5.9 б). Кольцевой газопровод можно легко получить из тупикового ( см .рис. 5.8), соединяя, например, узлы 6 и 9 веток 1 и 2. Такое соединение показывает, что строительство и эксплуатация кольцевого газопровода обходится дороже, чем тупикового ,из-за появления дополнительной газовой линии ( в рассмотренном случае линия 6-9). Однако кольцевой газопровод значительно надежнее тупикового. В тупиковом газопроводе отказ одного из участков приводит к прекращению подачи газа к некоторым потребителям. Положим, что отказал участок 2-3 ( см. рис. 5.8), тогда остаются без газа узлы 3,4,5 и 6. Теперь допустим, что отказал участок 2-3 кольцевого газопровода (см рис.5.9а). В этом случае ни к одному из узлов не прекращается подача газа. И если ранее к узлу 3 поступал газ по линии 1-2-3, то теперь газ будет поступать по линии 1-8-7-6-5-4-3.

Кольцевые сети, как наиболее надежные, используются преимущественно для газопроводов высокого и среднего давления, соединяющих крупных потребителей газа ( промпредприятия, бани, котельные и др.), см. таблицу 3.1.Такие кольцевые сети рассчитываются как сети с сосредоточенными расходами газа [6].

Иногда кольцевыми выполняются сети низкого давления, обслуживающие городские микрорайоны. Они рассчитываются как сети с равномерно распределенными расходами газа.

Рассмотрим расчет такой распределительной кольцевой газовой сети, состоящей из одного кольца ( см. рис. 5.9 а). Гидравлический расчет ведется методом приближений, так как возможное количество уравнений, описывающих течение газа в кольцевой сети, включая два закона Кирхгофа, не является достаточным для прямого решения задачи определения расчетного расхода газа, диаметра и перепада давления для каждого участка кольцевого газопровода [2].

Приведем последовательность расчета одного газового кольца ( рис. 5.9а).

1.Выбираем наглаз концевой узел К таким образом, чтобы по часовой стрелке (перепады давления принимаются положительными) и против часовой стрелки ( перепады отрицательные), потери были бы одинаковыми с целью обеспечения 2-го закона Кирхгофа: (5.26)

где индекс К в знаке суммы свидетельствует о суммировании по кольцу.

2.Определяем длину каждого из участков. Эти и последующие результаты заносятся в табл. 5.2.



Таблица 5.2. К гидравлическому расчету распределительной кольцевой газовой сети низкого давления.

Ветка Участок i,

м Qпi,

м3/ч Qузлj,

м3/ч Qтрi,

м3/ч Qрi,

м3/ч dнi ×Si,

мм  мм i/i,

Па/м i

Па

Па м3/ч Qpiн,

м3/ч Па/м

iн



Па

нач кон

1 1-2

2-3

3-4(к)

2 1-8

8-7

7-6

6-5

5-4(к)



Qобщ= м3/ч; qр1= Па/м; qр2= Па/м; dнS= мммм; Q= м3/ч.



3.При известном общем часовом расходе газа Qобщ., подаваемого сетевым ГРП, определяем по следующим формулам:

• Удельный расход (5.15).

• Путевые расходы (5.14).

• Узловые расходы (5.18).

• Правильность расчета путевых и узловых расходов (5.19).

4.Вычисляем транзитные расходы по часовой и против часовой стрелки, начиная с концевого узла 4 (к):

Qтр3-4=0; Qтр2-3= Qп3-4 ; Qтр1-2=Qп3-4 + Q п2-3;

Qтр5-4=0; Qтр6-5= Qп5-4 ; Qтр7-6=Qп5-4 + Q п6-5;

Qтр8-7= Qп5-4 + Q п6-5+ Q п7-6 ; Qп1-8=Qп5-4 + Q п6-5+ Q п7-8+ Q п8-7.

5.Определяем расчетные часовые расходы газа для каждого участка по формуле (5.16).

6.Имея в виду, что расчетный перепад давления р=1200Па, вычисляем удельные потери отдельно для ветки 1 [1-2-4 (к)] и для ветки 2 [1-8-4 (к)], ( Па/м):

, (5.27)





, (5.28)

где 1,1 – коэффициент, учитывающий местные потери; индексы 1,2 относятся к первой и второй веткам.

7.Зная расчетные расходы Qрi и удельные потери для каждой ветки, с помощью номограммы ( рис. 5.1) находим для каждого участка диаметр dнi ×Si.

Диаметры менее 573 для распределительных газопроводов не применяются.

8.Диаметры кольцевых участков принимаются одинаковыми или отличными не более чем на 15-20% для уменьшения номенклатуры трубопроводов при строительстве. Помимо этого, кольцо с сильно отличающимися диаметрами перестает быть резервированным, т.к. участки с малыми диаметрами не смогут пропускать нужные расходы при аварийных ситуациях из-за повышенных сопротивлений. В случае кольца с участками одного и того же диаметра средний диаметр рассчитывается по формуле:



, (5.29)

где 1,1 –коэффициент, учитывающий эквивалентность металлоемкости кольца с постоянным и переменным диаметром; суммирование ведется по всем участкам кольца. С использованием рис. 5.1 принимается действительный диаметр dн ×S, близкий к dнср.

9.При известном диаметре dн ×S и известном расчетном расходе Qрi для каждого участка по рис.5.1 определяется отношение рi/i, по которому находится перепад давления на каждом участке по формуле:

10. В связи с тем, что неизвестен действительный узел К и дискретные значения диаметров участков dнi ×Si заменены постоянным диаметром dн ×S, второй закон Кирхгофа (5.26) не выполняется. Поэтому возникает задача определения истинного газораспределения по участкам кольца. Для этого на участки кольца накладывается циркуляционный расход ΔQ ( см. рис. 5.9а), который определяется по формуле Лобачева-Кросса (м3/ч): , (5.31)



где α=1.75 для газопроводов низкого давления; при суммировании в числителе учитывается знак перепада давления ( см. п.1).

Рассчитанное по формуле (5.31) значение ΔQ со своим знаком заносится в таблицу 5.2.

11. Положительное значение ΔQ свидетельствует о движении циркуляционного потока по часовой стрелке ( см. рис. 5.9а), отрицательное – против часовой стрелки. В первом случае (ΔQ положительно) циркуляционный расход увеличивает транзитные расходы через участки ветки1 и уменьшает транзитные расходы через участки ветки 2. Во втором случае –наоборот. В связи с тем , что газоотдача кольцевого газопровода от наложения циркуляционного расхода ΔQ не изменяется и сохраняется, равной Qобщ, то путевые и узловые расходы не изменяются, а изменяются только транзитные расходы. Поэтому при наложении циркуляционного расхода ΔQ новые значения расчетных расходов определяются по формулам:при Q>0 : Qрiн=Qpi± |ΔQ| , (5.32)



где значение плюс соответствует ветке 1, а минус –ветке2;



при Q<0 : Qрiн=Qpi± |ΔQ| , (5.33)



где знак минус соответствует ветке 1, а знак плюс – ветке 2.

12.По известным Qрiн и dн ×S с помощью рис.5.1 находятся новые отношения рiн/i для каждого участка. По этим отношениям определяются новые перепады давления



Δрiн=1,1 (Δрiн/i) i. (5.34)



13. Соответствие полученных результатов второму закону Кирхгофа (5.26.) оценивается неувязкой (неравенством) перепада давления на ветке 1 и ветке 2:

(5.35)



где индексы 1 и 2 соответствуют ветке 1 и ветке2.

Расчет кольцевого газопровода считается завершенным, если |δ| . В противном случае следует:

1). поменять концевой узел К или

2). увеличить диаметр участков той ветки, где перепад давления оказался больше, или уменьшить диаметр участков ветки, где перепад давления меньше, и провести все расчеты снова.

Отметим, что смена концевого узла К существенно влияет на неувязку .

14. Помимо выполнения требований по неувязке (|δ|), должно выполнятся следующие условие по коэффициенту использования давления:



.(5.36)

Если условие (5.36) не выполняется, то следует повторить все расчеты, увеличив диаметр газопровода dн ×S.

Следует отметить, что гидравлический расчет газопровода с двумя ( см. рис.5.9б) и большим числом колец, значительно усложняется из-за необходимости увязывать циркуляционные расходы в кольцах. Так при двух кольцах циркуляционные расходы влияют на транзитный , а следовательно, на расчетный расход, который должен удовлетворять условиям течения газа как в первом, так и во втором кольце. Поэтому гидравлические расчеты многокольцевых газопроводов проводят с использованием компьютерных программ.




































Гидравлический расчет распределительной тупиковой газовой сети низкого давления.


Схема тупиковой газовой сети показана на рис. 5.8. Такая сеть используется для подачи газа низкого давления до 0.003 МПа (3000 Па) к жилым массивам (см. табл.3.1).













Рис.5.8. Расчетная схема распределительного тупикового разветвленного газопровода

С генплана города снимается гидравлическая схема тупиковой распределительной газовой сети, обслуживаемой одним из сетевых ГРП, с узлами газопотребления жилых кварталов, к которым присоединяются дворовые газопроводы. Определяются размеры участков сети, которые заносятся в табл.

При проектировании таких газовых сетей расчет ведется на заданный перепад давления между выходом из ГРП и самым удаленным узлом. Длина участков газопровода известна, в результате гидравлического расчета определяется диаметр участков газопровода и потери на участках.

Если диаметры газопровода известны, то ведется поверочный гидравлический расчет с целью определения минимального давления в узлах сети и достаточности этого давления для потребителей. Поверочный гидравлический расчет ведется также и в случае подключения к сети дополнительных потребителей ( новые жилые кварталы и массивы) или при реконструкции сети ( изменение диаметров газопровода и материалов труб).

Как отмечено выше, давление на выходе их ГРП составляет 3000 Па. Расчетный перепад давления в распределительной сети ∆рр=1200 Па. [1]. Тогда минимальное давление в узлах распределительной сети составляет 1800 Па. Этот перепад 1200 Па должен быть обеспечен на самой длиной ветке, имеющей ответвления. Из рис. 5.8 следует, что такой веткой является ветка1.

Приведем последовательность гидравлического расчета разветвленной тупиковой сети низкого давления, которая рассматривается как сеть с равномерно распределенным расходом газа.

1. Сетевой ГРП подает в сеть газ с часовым расходом Qобщ. Удельный часовой расход сети, путевые, узловые, транзитные и расчетные часовые расходы определяются по формулам (5.14)… (5.18) и записываются в таб.5.1 для ветки 1.

2. Принимают, что потери давления равномерно распределены по длине ветки. Тогда удельные потери для ветки 1 определятся следующим образом (Па/м): , (5.22)

где Lmax – длина расчетной ветки 1 от узла 1 до узла 6 (м); 1,1 – коэффициент, учитывающий местные потери.

3. Для каждого участка расчетной ветки 1 находим перепад давления

∆рi=1,1qp1 li. (5.23)

На основании (5.22) и (5.23 ) получим, что для всех участков расчетной ветки 1 расчетные удельные потери одинаковы (Па/м): . (5.24)

4. При известных удельных потерях qр1 и известном расчетном расходе Qpi для i – го участка ветки 1 находится диаметр dнхS с использованием номограммы, приведенной на рис.5.1 Обычно точка с координатами Qpi и qр1 не попадает на линию фиксированного значения dнхS. Принимают ближайшее значение dнхS, которое заносится в табл.5.1. Диаметры менее 57 ×3 для распределительных сетей не применяется. Для принятого значения dнхS по известному Qpi уточняются удельные потери давления ∆рi/li. Это позволяет рассчитать фактическое значение перепада на участке :

∆рi=1,1(∆рi/li)li. (5.25)

5. Имея в виду, что в узле 1 давление равно 3000 Па, получим конечное давление участка 1-2 (узел 2):

р2=3000-∆р1-2.

6. Давление р2 является начальным давлением для участка 2-3, а конечное давление для этого участка (узел 3) найдется следующим образом:р3=р2-∆р2-3.Таким образом определяются давления во всех узлах ветки 1. Эти значения вносятся в табл.5.1. Полученное в результате расчетов давление в последнем узле 6 (р6) не должно превышать расчетное давление 1800 Па более, чем на 10%. Если превышение больше, то следует уменьшить диаметр последнего участка 5-6. Если, наоборот, давление р6 оказывается меньше 1800 Па, то надо увеличить диаметр последнего участка 5-6.

7. Для ветки 2 (2-7-8-9) расчетный перепад давления будет меньше, чем для ветки 1, так как часть давления потеряно на участке 1-2 (Па):∆р2-9=р2-1800.

Тогда удельные потери для участков ветки 2 найдутся следующим образом: ,где li – длина i – го участка ветки 2.

Дальнейшие расчеты проводятся аналогично изложенному выше.

8. Для ветки 3 расчетный перепад такой же ( = 1200 Па ), как и для ветки 1, т.к. ветка 3 тоже начинается с источника 1 ( ГРП). Все расчеты для ветки 3 проводятся аналогично расчетам для ветки 1.




Расчетные схемы газоотдачи газовой сети.


Газовая сеть состоит из большого количества узлов- потребителей газа. Расход газа для этих узлов не одинаков. Существуют три расчетные схемы газовых сетей:

1Сеть с сосредоточенными расходами газа.

2Сеть с равномерно по длине газопровода распределенными расходами газа.

3Сеть с равномерно распределенными и с сосредоточенными расходами газа.

Сеть с сосредоточенными расходами газа















рис.5.3. Участок сети с сосредоточенными расходами газа.Схема с сосредоточенными расходами используются при расчете газовой сети высокого (среднего давления), соединяющей крупные предприятия , например , промпредприятия, бани, котельные высокого давления и др. ( см. таблицу 3.1 ) с известными расчетными часовыми расходами газа или при расчете газовой сети с небольшим количеством потребителей, с небольшими, но известными расчетными часовыми расходами ( например, газовая сеть низкого давления жилого дома).В этом случае расчетные часовые расходы для участков сети определяются весьма просто по известным часовым расходам Qв, Qс, Qd, Qе и по транзитному расходу Qтр,, проходящему через участок а-е на другие участки газопровода. Определение расчетных расходов для участков ведется, начиная с последнего участка d-e:

Сеть с равномерно распределенными расходами газа

Такая сеть используется при расчете газопроводов низкого давления, подающих газ к кварталам домов жилого микрорайона. Использовать первую схему нельзя, так как нет определенности в расходах газа к каждому из кварталов.В схеме с равномерно распределенными расходами условно принимают, что весь расход газа на жилой микрорайон равномерно распределен по длине газопровода. Другими словами, фактические узлы газозабора (кварталы) заменяются газоразборными участками газопровода

( рис. 5.4).

Q 1 2 3 4 Qтр













Рис.5.4. Участок газовой сети с равномерно распределенными расходами

Расход газа, забираемый с каждого газораздаточного участка, называется путевыми и определяется по формуле:Qпi= qудi ,(5.14)где qуд – удельный расход газа (м3/ч м ),т.е. расход приходящийся на 1 м длины ; i –длина i-го участка, м.

Удельный расход определяется по формуле.qуд=Qобщ / , (5.15)где Qобщ- общий

расчетный часовой расход газа для всего жилого микрорайона , м3/ч; i –длина i-го участка газовой сети микрорайона, м; m – количество участков; - общая длина газовой сети микрорайона, м.

Сеть с равномерно распределенными и сосредоточенными

расходами

Такая сеть используется при расчете газопроводов низкого давления, подающих газ к кварталам жилого микрорайона, в котором находится одно или несколько предприятий со значительными максимальными часовыми расходами газа низкого давления ( котельные, пристроенные к зданиям, комплексы предприятий общественного питания и бытового обслуживания населения и др., см. табл. 3.1). На рис. 5.7 приведен участок такого газопровода с сосредоточенным расчетным часовым расходом газа предприятия Qс3.

Q

1 2 3 4 Для такой сети удельный расход определяется по формуле( 5.15) по общему расходу, потребляемому на участках газопровода 1-2,2-3, 3-4 :Qобщ= Q -Qтр - Qс3. Путевые расходы участков рассчитываются по формуле (5.14). Транзитные расходы для участков вычисляются, начиная с последнего участка, с учетом сосредоточенного расхода Qс3:Qтр3-4 =Qтр ;






Обоснуйте использование газопроводов повышенного давления.


В магистральных газопроводах давление составляет 5.5,7.5 МПа, в городских сетях поддерживается высокое давление до 1.2 МПа. Поясним преимущества высокого давления. Для этого используем приближенные связи. Запишем уравнение Дарси в интегральном виде:



. (5.9)

Используя выражение (5.4) и (5.5), полагая Т=Т0, преобразуем (5.9 ) в вид

v = . (5.4)

. (5.5)



. (5.10)

На основании формулы (5.10) получим отношение потерь давления для двух газопроводов одинаковой длины с равным объемными расходами ( равными массовыми расходами): (5.11)

При одинаковых диаметров трубопроводов из равенства (5.11) получим: (5.12.)

Пусть рр , тогда р р , т.е. с увеличением давления потери давления в газопроводе снижаются. Это объясняется уменьшением скорости газа при увеличении давления, вызывающим повышением плотности, см. (5.4) и (5.5). В настоящее время магистральные газопроводы проектируются на давление 7,5 МПа вместо 5,5 МПа избыточных. Тогда на основании формулы (5.12) запишем: ,

т.е. при прочих равных условиях при увеличении давления газа с 5,5. до 7.5 МПа потери давления снижаются на 26%.

С помощью формулы (5.12) сравним потери давления в газопроводе высокого давления 1 категории ( 1.3 МПа абс.) и среднего давления (0.4 МПа абс.): .

Следовательно, потери давления в газопроводе среднего давления более, чем в три раза превышают потери в газопроводе высокого давления 1 категории.

Оставим потери в двух газопроводах одинаковыми (р=р), тогда из уравнения (5.11) получим: . (5.13)

Используем формулу (5.13) для давлений 1.3 и 0.4 МПа абс.:

Таким образом увеличение давления с 0.3 до 1.2 Мпа, при сохранении потерь давления одинаковыми, позволяет уменьшить диаметр газопровода на 21%. Например, уменьшить диаметр с 1020 на 820 , т.е. на 200 мм.

Полученные эффекты от увеличения давления подтверждаются расчетами по номограммам.




Определения потерь давления в газопроводе высокого(среднего) и низкого давления.


При расчете потерь:

учитывается сжимаемость газа, при движении газа по газопроводу давление падает, плотность уменьшается;

течение газа принимается стационарным (установившимся), хотя в действительности течение не стационарное из-за неравномерности во времени расхода газа потребителями.

При указанных особенностях течение газа в газопроводе характеризуется четырьмя параметрами: скорость v, давление р, плотность , температура абсолютная Т.

Для анализа потерь в газопроводе воспользуемся тремя известными уравнениями:

1Уравнение Дарси в дифференциальной форме для потерь давления на трение в трубе , (5.1)где λ – коэффициент трения; x¸d – длина и диаметр трубы.



1. Уравнение состояния идеального газа

р = ρ·R•T, ( 5.2)

где R-газовая постоянная.

2Уравнение массового расхода

М = pvF= p0v0F = p0Q0 , (5.3)

где F- площадь сечения трубы; Q- объемный расход; о- индекс нормальных условий t=О0С, р=0.1 МПа.

Из уравнения (5.3) получили выражение для скорости газаv = . (5.4)

Отношение плотностей найдется из соотношения (5.2) . (5.5)

Полагая Т= Т0 и выражая площадь F через диаметр трубы d, преобразуем с помощью формул (5.4) и (5.5) зависимость (5.1) в дифференциальное уравнение:



.

Проинтегрируем это уравнение: ,

где р1 , р 2- начальное и конечное давление газа на участке трубы длиной .

После интегрирования получим:р12– р2 2 = 1.62 λ Q0 2 .(5.6)

Формула (5.6) справедлива для всех давлений, но ее используют при расчете потерь давления в газопроводах высокого и среднего давления. Из формулы (5.6.) получим зависимость для потерь давления в газопроводах низкого давления.Представим разность квадратов давления в виде:



где рm- среднеарифметическое давление.Можно принять рm= р0, тогда последнее уравнение примет вид: .(5.7)

Подставляя ( 5.6 ) в (5.7.), после преобразований получим выражение для потерь давления в газопроводе низкого давления, Па: H=р1-р2=0.81λQ0 2ρ0ℓ /d5. (5.8)

Из формул (5.6) и (5.8) следует, что потери давления пропорциональны квадрату объемного расхода газа и обратно пропорциональны пятой степени диаметра трубопровода. В связи с тем, что объемный расход газа задан, можно существенно уменьшить потери давления, увеличивая диаметр трубопровода.

В формулы (5.6) и (5.8) входит коэффициент трения, который зависит от эквивалентной шероховатости трубы и числа Рейнольда. Все это учитывается в расчетных формулах для потерь давления, рекомендованных ДБН .

Потери давления в местных сопротивлениях учитываются увеличением потерь давления на трение на 5…10%. Для наружных надземных газопроводов и внутренних газопроводов расчетная длина газопровода определяется с учетом коэффициентов местных потерь.Особенностью расчета по ДБН является определение диаметра газопровода по формулеd=0.036238 ,где d,см; Q0,м3 /ч; t- температура газа,0С; pm- среднее абсолютное давление на участке газопровода, МПа, v- скорость газа, м/с.Для уменьшения шума вводятся ограничения по скорости газа для газопроводов:

низкое давление v 7м/с;

среднее давление v15м/с;

высокого давления v25м/с.

Для расчета потерь при диаметрах dнS (dн- наружный диаметр, мм; S –толщина стенки, мм) не более 10208 можно использовать номограммы.


Определение расчетного часового расхода газа отдельными жилыми и общественными зданиями.


Расчетный часовой расход газа отдельного дома (здания), обособленных жилых районов, отдельных улиц и групп домов при числе жителей до 1000 чел. можно определить по формуле:



, ( 4.18)

где Кsim-- коэффициент одновременности потребления газа; - номинальный

( паспортный ) расход газа газовыми приборами или группой приборов; ni - число однотипных приборов или группы приборов, штук; m- число типов приборов или групп приборов, штук.

Коэффициент одновременности потребления газа Кsim для жилых домов зависит от числа квартир в доме и вида газовых приборов, табл.4.7.



Число квартир Коэффициент одновременности К в зависимости от установки в жилых домах газового оборудования

Плита четырех конфороч-ная Плита двух конфороч-

ная Плита четырех конфорочная и газовый проточный водонагреватель Плита двух конфорочная и газовый проточный водонагреватель

1 1,000 1,000 0,700 0,750

2 0,650 0,840 0,560 0,640

3 0,450 0,730 0,480 0,520

4 0,350 0,590 0,430 0,390

5 0,290 0,480 0,400 0,375

6 0,280 0,410 0,392 0,360

7 0,280 0,360 0,370 0,345

8 0,265 0,320 0,360 0,335

9 0,258 0,289 0,345 0,320

10 0,254 0,263 0,340 0,315

15 0,240 0,242 0,300 0,275

20 0,235 0,230 0,280 0,260

30 0,231 0,218 0,250 0,235

40 0,227 0,213 0,230 0,205

50 0,223 0,210 0,215 0,193

60 0,220 0,207 0,203 0,186

70 0,217 0,205 0,195 0,180

80 0,214 0,204 0,192 0,175

90 0,212 0,203 0,187 0,171

100 0,210 0,202 0,185 0,163

400 0,180 0,170 0,150 0,135

Примечание 1. Для квартир, в которых устанавливается несколько однотипных газовых приборов, коэффициент одновременности следует принимать как для та¬кого же числа квартир с этими газовыми приборами.

Примечание 2. Значение коэффициента одновременности для емкостных водонагревате¬лей, отопительных котлов или отопительных печей рекомендуется при¬нимать 0,85 независимо от количества квартир.

Если в доме 100 квартир и в каждой квартире установлена только 4-х конфорочная плита, то Кsim =0.21. Если в каждой квартире, помимо 4-х конфорочной плиты, есть еще и проточный газовый водонагреватель ( колонка), то Кsim =0.185. Эти цифры показывают, что увеличение потребителей газа снижает расчетный часовой расход газа.






Определения расчетного часового расхода газа на хозяйственно-бытовые нужды, предприятиями бытового обслуживания и общественного питания, промпредприятиями.


Расчетный часовой расход газа представляет собой объем газа, проходящий через газопровод в 1 час (м3/ч); это часовой объемный расход газа при t=00 C и давлении 0.10 МПа. Расчетный расход газа необходим для проведения гидравлического расчета газовых сетей. Цель гидравлического расчета состоит в определении диаметров и потерь давления на участках газопровода.

Если бы все потребители равномерно использовали газ в течение года, то расчетный часовой расход газа нашелся бы по простой формуле: ,

где Qу- годовое потребление газа, м3/год; 8760- количество часов в году: 365•24 =8760 ч/год.

Введем понятие коэффициента часового максимума расхода Кhmax, тогда последнюю формулу перепишем в виде: Qh d = Кhmax Qy . (4.16)

При равномерном использовании газа Кhmax = 1/8760.

Для выявления значений коэффициента часового максима необходимо проведение вероятностно -статистического анализа использования газа различными потребителями. Естественно, что чем больше потребителей газа в населенном пункте, тем менее вероятно совпадение пиков расхода газа потребителями и тем меньше значение Кhmax. Однако при расчете суммарного часового расхода газа вместе всеми потребителями их часовые расходы складываются. Это ведет к некоторому завышению расчетного расхода газа через газопровод, т.е. таким образом допускается запас по пропускной способности газопровода.

Рекомендации по величинам коэффициента часового максимума содержатся в ДБН «Газоснабжение» .

Хозяйственно-бытовые нужды ( потребление газа в жилых домах)

Расчетный часовой расход газа определяется по формуле (4.16). Значение коэффициентов часового максимума зависит от числа жителей, снабжаемых газом Nг ( без учета потребления газа на отопление и вентиляцию).

Кhmax.=f(Nг).

Число жителей, снабжаемых газом, тыс. Коэффициент часового максимума расхода газа (без отопления), Khmax

1 1/1800

2 1/2000

3 1/2050

5 1/2100

10 1/2200

20 1/2300

30 1/2400

40 1/2500

50 1/2600

100 1/2800

300 1/3000

500 1/3300

750 1/3500

1000 1/3700

2000 и более 1/4700

Из табл.4.6 видно , что при Nг = 10 тыс. чел. значение Кhmax =1/2200, при Nг = 2млн. и более чел. значение Кhmax =1/4700. Таким образом , во втором случае коэффициент часового максимума примерно в 2 раза меньше, чем в первом случае. Это подтверждает вышесказанное, что увеличение числа потребителей уменьшает коэффициент часового максимума.

Знаменатель численного значения Кhmax представляет собой число часов использования максимума расхода газа в год и обозначаем через m Кhmax = 1/ m .(4.17)

Предприятия бытового обслуживания и общественного питания.

Расчетная формула для этих потребителей Значение коэффициента часового максимума содержатся в нижеприведенной таблице.

Потребители Кhmax

Бани 1/2700

Прачечные 1/2900

Предприятия общественного питания 1/2000

Хлебозаводы, пекарни, хлебокомбинаты 1/6000



Для бань и прачечных учитывается расход газа на нужды отопления и вентиляции.

Промышленные предприятия

Расчетная формула (4.16). Значения Кhmax зависят от отрасли промышленности, к которой относится предприятие[1]. Так для предприятий станкостроительной, инструментальной промышленности и машиностроения Кhmax = 1/2700. Для предприятий цветной металлургии и электротехнической промышленности Кhmax =1/3800. Наименьшее значение Кhmax соответствует предприятиям черной металлургии и целлюлозно-бумажной промышленности: Кhmax = 1/6100




Методы выравнивания потребления газа.


Потребление газа населением в жилых домах, коммунально-бытовыми и промышленными предприятиями характеризуется значительной неравномерностью. Эта неравномерность определяется климатическими условиями, укладом жизни населения, режимом работы предприятий. Различают три вида неравномерности потребления газа: 1) неравномерность по месяцам года (сезонная неравномерность); 2) неравномерность по дням недели, месяца или года (суточная неравномерность); 3) неравномерность по часам суток или часам года (часовая неравномерность).

Неравномерность потребления газа оказывает большое влияние на экономичность систем газоснабжения. Пики и провалы в потреблении газа приводят или к перенапряжению, или к неполному использованию мощностей газовых промыслов и пропускной способности газопроводов, что приводит к повышению себестоимости газа.

Для выявления пиков и провалов в потреблении газа строятся годовые и часовые графики потребления газа для города, населенного пункта или отдельного района. Годовой график потребления представляет собой зависимость расхода газа от месяца года, а часовой график – зависимость расхода газа от часов суток. Суммирование графиков потребления для городов, населенных пунктов и отдельных районов позволяет получить график потребления крупного региона. По этим графикам определяются моменты принятия решений о необходимости выравнивания расхода газа.

Для выравнивания годового графика потребления используются подземные газохранилища, куда закачивается газ при снижении спроса (весенне-летне-осенние месяцы) и откуда отбирается газ при повышении спроса (зимние месяцы). Помимо этого, используются также предприятия – регуляторы, которые при уменьшении спроса на газ работают на газе, а при увеличении спроса переходят на жидкое топливо.

Суточные пики неравномерности выравниваются предприятиями – регуляторами, введением ограничений на подачу газа промышленным предприятиям и использованием станций покрытия пиковой неравномерности. На этих станциях есть хранилища сжиженого пропана и установки регазификации (испарившийся пропан перед подачей в газораспределительную сеть смешивается с воздухом до получения теплоты сгорания, равной теплоте сгорания метана).

Пики часовой неравномерности покрываются с помощью аккумулирующей способности участков магистральных газопроводов. В ночное время за счет роста давления газ накапливается, а днем дополнительно расходуется. Если этого не достаточно, то можно использовать предприятия-регуляторы, несмотря на то, что частые переходы с одного вида топлива на другой экономически невыгодны. Отметим, что использование газгольдеров (хранилища газа) оказалось неэкономичным, поэтому их перестали строить.










































Сезонная, суточная и часовая неравномерность потребления газа.


Месячная неравномерность характеризуется коэффициентом месячной неравномерности, который определяется как отношение среднесуточного расхода за данный месяц к среднесуточному расходу за год.

Для жилых зданий ,например, максимальное значение коэффициента соответствует февралю из-за малого количества дней в этом месяце: ,



а наименьший - июлю: .

Максимальное значение коэффициента месячной неравномерности потребления газа на отопление и вентиляцию соответствует январю-февралю и может достигать значения 3,0.

Наименьшая неравномерность соответствует промышленным предприятиям: максимальное значение К не превышает 1,1.

На рис.4.1 приведен годовой график потребления газа, показывающий неравномерность потребления газа населенным пунктом по месяцам года.





Рис.4.1 Годовой график потребления газа населенным пунктом: 1- жилые здания, прачечные, бани, предприятия общественного питания, учреждения коммунально-бытового обслуживания населения; 2 – хлебозаводы; 3-котельные, обеспечивающие теплом и горячей водой; 4 – промышленные предприятия; 5- среднемесячная подача газа. Незаштрихованная площадь ниже средней линии 5 определяет объем газа, закачиваемого в подземное хранилище газа, а заштрихованная площадь выше средней линии – объем потребления газа из подземного хранилища. Эти объемы равны.

Суточная неравномерность по дням недели.

Неравномерность потребления газа по дням недели в основном зависит от уклада жизни населения, режима работы предприятий и изменения температуры наружного воздуха.

Суточная неравномерность потребления газа населением примерно одинаковая для всех недель месяца, за исключением недель, на которые приходятся праздники. В обычные дни недели потребления газа примерно одинаково в первые четыре дня недели. В пятницу расход газа возрастает и достигает максимума в субботу. В воскресенье потребление газа снижается ниже уровня обычных дней.

Значение коэффициента суточной неравномерности потребления газа на отопление и вентиляцию определяется по средней температуре месяца tср.мес и средней температуре наиболее холодных суток tср.сут : ,

где tвн – температура воздуха в здании.

Для бань максимальное значение коэффициента суточной неравномерности равно 1,1…1,2.

Потребление газа по часам суток.

Потребления газа населением характеризуется значительной неравномерностью.

В обычные сутки наблюдаются пики потребления газа в утренние, обеденные и вечерние часы. В предпраздничные сутки в вечернее время пик потребления газа наступает раньше из-за укороченного рабочего дня. Вечерние пики самые значительные. В праздничные сутки максимальный пик нарастает к 16 часам.

Прачечные, бани, предприятия общественного питания, хлебозаводы, учреждения коммунально-бытового обслуживания и промпредприятия потребляют газ примерно равномерно в пределах рабочих часов суток.

Потребление газа на централизованное отопление и вентиляцию мало изменяется в течение суток ( за исключением часов резкого похолодания и потепления).




Годовое потребление газа населенным пунктом.


Годовое потребление газа является основой составления проекта газоснабжения населенного пункта (НП). Расчет потребления газа проводится по существующим нормам на конец расчетного периода с учетом перспектив развития НП. Все виды потребителей газа сгруппированы следующим образом: 1- жилые здания, 2- общественные здания ( предприятия бытового обслуживания, предприятия общественного питания, учреждения здравоохранения),3- промышленные здания.

Таблица 4.1. Годовые нормы расхода теплоты.

Потребители газа Показатель потребления газа Нормы расхода теплоты, МДж

1. Жилые здания

При наличии в квартире газовой плиты и централизованного горячего водоснабжения при газоснабжении:

природным газом На 1 человека в год 2800

СУГ То же 2540

При наличии в квартире газовой плиты и газового водонагревателя (при отсутствии централизованного горячего водоснабжения) при газоснабжении:

природным газом - “ - 8000

СУГ - “ - 7300

При наличии в квартире газовой плиты и отсутствии централизованного горячего во¬доснабжения и газового водонагревателя при газоснабжении:

природным газом - “ - 4600

СУГ - “ - 4240

2. Общественные здания

2.1. Предприятия бытового обслуживания

Фабрики-прачечные:

на стирку белья в механизированных прачечных На 1 т. сухого белья 8800

на стирку белья в немеханизированных

прачечных с сушильными шкафами То же 12600

на стирку белья в механизированных

прачечных, включая сушку и глажение

Дезкамеры:

на дезинфекцию белья и одежды

в паровых камерах - “ - 18800

2240

на дезинфекцию белья и одежды

в горячевоздушных камерах - “ - 1260



Бани:

мытье без ванн На 1 помывку 40

мытье в ваннах То же 50



2.2. Предприятия общественного питания

Столовые, рестораны, кафе: на приготовление обедов (не зависимо от пропускной способности предприятия) На 1 обед 4,2

На приготовление завтраков или ужинов На 1 завтрак или ужин 2,1

2.3. Учреждения здравоохранения

Больницы, родильные дома: на приготовление пищи На 1 койку в год 3200

на приготовление горячей воды для хозяйственно-бытовых нужд и лечебных процедур (без стирки белья) Тоже 9200

3. Промышленные здания

Хлебозаводы, комбинаты, пекарни: на выпечку хлеба формового На 1 т изделий 2500

на выпечку хлеба подового, батонов, булок, сдобы Тоже 5450

на выпечку кондитерских изделий (тортов, пирожных, печенья, пряников и т.п.) - “ - 7750

Примечание 1. Нормы расхода теплоты на жилые дома, учитывают расход теплоты на стирку белья в домашних условиях.

Примечание 2. При применении газа для лабораторных нужд школ, вузов, техникумов и других специальных учебных заведений норму расхода теплоты следует принимать в размере 50 МДж в год на одного учащегося.

Примечание 3. Нормы расхода теплоты не учитывают расход теплоты на отопление.


Особенности проектирования регулятора давления.


При постоянном давлении на входе в регулятор р1 и поддержании неизменного давления на выходе регулятора р2 перепад давления на регуляторе будет постоянной величиной:



р1-р2= соnst.

На примере регулятора низкого давления определим условия, необходимые для поддержания постоянного перепада (р1-р2) при переменном расходе газа , поступающего в газопровод (Q). Запишем выражение для перепада давления на регуляторе как для перепада на местном сопротивлении, принимая газ низкого давления несжимаемым (ρ== соnst):

р1-р2= , ( 3.1)



где ξ, ƒ -коэффициент местного сопротивления и площадь проходного сечения дросселирующего клапана регулятора.

Из формулы (3.1) получим: , (3.2)



где ψ- комплексный коэффициент сопротивления клапана.

Соотношение (3.2) показывает, что для поддержания постоянного перепада давления на регуляторе и постоянного давления р2 при изменении расхода должен изменятся соответствующим образом комплексный коэффициент сопротивления. Изменение ψ достигается в основном изменением площади проходного сечения клапана ƒ за счет определений профилирования дросселирующих участков клапана.

Соотношение (3.2) показывает, что значение ψmin соответствует максимальному расходу газа через регулятор Qmax. Тогда на основании равенства (3.2) можно записать : . (3.3)



Регулировочная (внутренняя) характеристика клапана представляет собой связь

Q/Qmax = ƒ( h/hmax),

где h, hmax - текущее при Q и максимальное при Qmax перемещение ( ход) клапана.

Клапаны выпускаются с линейными, параболическими и логарифмическими характеристиками. Примем параболическую характеристику:



Q/Qmax = ( h/hmax)2. (3.4)



Подставляя (3.4) в (3.3) , получим:

= ( h/hmax)4.

Из последнего соотношения следует, что необходимые для выполнения условия Р2=const значения комплексного коэффициента сопротивления клапана ψ обеспечиваются при проектировании регулятора законом изменения хода клапана в четвертой степени.

Рассмотрим, как изменяется давление перед газовыми приборами рп при изменении расхода газа, поступающего в газопровод. Для этого воспользуемся уравнением Дарси:



р2-рп= , (3.5)

где λ;,d- коэффициенты трения, длина и диаметр газопровода.

Коэффициент трения λ можно принять постоянной величиной, тогда равенство (3.5) перепишется в виде:

р2-рп= соnstQ2.

Откуда

рп = р2- соnstQ2 (3.6).

Из выражения (3.6) видно, что при р2= const уменьшение расхода газа Q, поступающего в газопровод, приводит к повышению давления , а увеличение расхода Q к уменьшению давления газа перед газовыми приборами




Регулирование давления газа, принцип работы регулятора давления. Виды регуляторов давления. Выбор регулятора давления.




Регулирование давление осуществляется регуляторами давления, которые снижают давление и поддерживают его на постоянном уровне.

Основными частями регулятора являются: мембрана 6, клапан 4, передаточный механизм ( шток) 3, импульсная трубка 2.

Мембрана воспринимает изменение регулируемого давления. Клапан выполняет роль регулирующего устройства, при помощи которого изменяется проходное сечение над ним. Шток соединяет командный орган- мембрану с исполнительным органом клапаном. Импульсная трубка подает импульс регулируемого давления под мембрану.

Работает регулятор давления следующим образом. Давление газа под мембраной и вес груза уравновешивают клапан в определенном положении.

Газ входит в нижнюю часть регулятора, проходит через дросселирующее отверстие над клапаном и за счет гидравлических потерь снижает свое давление. Газ с пониженным давлением выходит из регулятора. При увеличении расхода газа давление за регулятором понижается. Пониженное давление по импульсной трубке передается под мембрану. Сила давления, действующая на мембрану снизу, уменьшается, и мембрана под действием груза прогнется вниз. Это приведет к смещению в низ штока с клапаном, большему открытию проходного сечения, увеличению расхода газа и повышению давления газа, выходящего из регулятора, до исходного. При уменьшении расхода газа давление газа на выходе возрастает. Увеличивается давление под мембраной и сила давления прогибает мембрану вверх. Это ведет к уменьшению сечения отверстия над клапаном, уменьшению расхода и уменьшению давления газа на выходе до исходного.

По принципу действия регуляторы бывают прямого и непрямого действия. У первых изменение давления на выходе создает усилие, необходимое для регулирующего действия. У регуляторов непрямого действия изменение выходного давления приводит в действие лишь распределительный механизм для включения источника энергии, при помощи которой осуществляется регулирующее действие. В городском газовом хозяйстве наибольшее распространение получили регуляторы прямого действия, отличающиеся простотой конструкции, небольшой стоимостью и удобством обслуживания. На рис.3.8 приведена схема именно регулятора прямого действия.

Существуют следующие регуляторы прямого действия:

• РДУК ( регулятор давления универсальный);

• РДС ( регулятор давления сетевой);

• РД;

• РДК и РДГ-6 ( регуляторы давления СУГ).

Регуляторы давления выбираются по виду газа, пропускной способности (м3/ч), начальному и конечному давлению.

Газ высокого давления поступает в регулятор через штуцер под клапаном 1. При прохождении через клапан давление газа снижается до требуемого. Газ сниженного давления попадает под мембрану и через выходной штуцер поступает к потребителю. Чтобы давление после регулятора не превышало чрезмерного значения, в мембрану вмонтирован предохранительный клапан, выпускающий газ через надмембранное пространство в атмосферу.

Регулятор рассчитан на максимальное входное давление 1.6 МПа, выходное давление 1…1.5 кПа. Пропускная способность паров СУГ –1 м3/ч, метана -2 м3/ч.




















Газораспределительные станции, газорегуляторные пункты и установки, их оборудование.




Газораспределительная станция (ГРС) связывает систему газоснабжения НП с магистральным газопроводом. На ГРС происходит понижение давление газа от магистрального до необходимого для системы газоснабжения населенного пункта и поддерживание этого давления постоянным. Помимо этого, ГРС подает в систему газоснабжения необходимое количество газа. ГРП и ГРУ также предназначены для понижения и поддерживания на постоянном уровне давления и обеспечения необходимого расхода газа. Однако ГРС рассчитываются на высокие давления в 5.5, 7.5 МПа, т.е. на давление в магистральном газопроводе. Кроме того, ГРС характеризуют большие подачи газа в 200 тыс. м3ч и более. Поэтому понижение давления на ГРС осуществляется на нескольких нитках, на каждой из которых устанавливается регулятор давления большой пропускной способности.

ГРС от ГРП и ГРУ отличается также дополнительной обработкой газа: очистка газа в фильтрах большой пропускной способности, одоризация и, при необходимости, подогрев газа. Последнее вызвано тем, что при подаче газа в подземные газопроводы температура не должна быть ниже минус 100С, а при подаче в наземные и надземные газопроводы – не ниже расчетной температуры наружного воздуха.

Защитная автоматика ГРС имеет резервирование для исключения перерывов в подаче газа населенному пункту. ГРС проектируются автоматическими для обеспечения безвахтенного обслуживания. ГРС с подачей более 200 тыс. м3/ч обслуживается вахтенным способом.



Для снижения давления газа и поддержания его на заданном уровне предусматриваются ГРП (газорегуляторные пункты), ГРПБ (газорегуляторные пункты блочные), ШРП (шкафные регуляторные пункты), ГРУ (газорегуляторные установки), КДРД (комбинированные домовые регуляторы давления). ГРП и ГРУ монтируются непосредственно на месте, а ГРПБ и ШРП полностью смонтированы в заводских условиях. ГРПБ располагаются в одном или нескольких контейнерах, ШРП расположен в металлическом шкафу.



ГРП и ГРПБ разделяются по входному давлению: до 0,6 МПа; более 0,6 МПа до 1,2 МПа. ШРП с входным давлением до 0,3 МПа; более 0,3 МПа до 0,6 МПа; более 0,6 МПа до 1,2 МПа.

ГРП могут быть как отдельно стоящие, пристроенными к производственным зданиям и котельным, встроенными в одноэтажные газифицируемые здания и котельные, на покрытиях с негорючим уплотнителем газифицируемых производственных зданий I, II, III степени огнестойкости. ГРПБ могут быть отдельно стоящими или установленными у наружных стен газифицируемых производственных зданий и котельных.

ГРУ снабжает газоиспользующие установки газом необходимого давления и располагаются в помещении, в котором размещены газоиспользующие установки, или в смежных помещениях, соединенных с ним открытым проемом.

КДРД предназначен для снабжения газом низкого давления одного или нескольких жилых домов и других потребителей при входном давлении до 0,6 МПа и расходе газа не более 10 м3/ч.

ГРП, ГРПБ, ШРП, ГРУ должны иметь три степени защиты потребителя от повышения давления газа: регулятор, ПСК (предохранительно-сбросной клапан) и ПЗК (предохранительно-запорный клапан) и две степени защиты от понижения давления газа – регулятор и ПЗК. В этих газорегуляторных устройствах в общем случае устанавливаются фильтр, ПЗК, регулятор давления газа, ПСК, запорная арматура, контрольно-измерительные приборы, приборы учета расхода газа, а также обводные газопроводы (байпасы), на которых необходимо предусматривать установку отключающих устройств и установку манометров.

Гидравлический затвор является предохранительно-сбросным клапаном (ПСК), он включается в работу при небольших пропусках газа неработающим регулятором и повышении давления на выходе сверх заданного.

Для ГРП с входным давлением газа свыше 0,6 МПа и пропускной способностью более 5000 м3/ч вместо байпаса следует предусматривать устройство дополнительной резервной линии регулирования.

Если по условиям производства не допускаются перерывы в подаче газа, то ПЗК не устанавливаются, а устраивается сигнализация давления.

По назначению ГРП разделяются на объектовые и сетевые. Сетевые ГРП питают городскую распределительную сеть газом низкого давления ( до3000 Па). Объектовые ГРП подают газ необходимого давления промышленным, сельскохозяйственным и коммунально-бытовым предприятиям. ШРП жилых домов и общественных зданий устанавливаются на несгораемых опорах или на стенах газифицируемых зданий. Количество сетевых ГРП существенно влияет на стоимость строительства распределительной сети. Оптимальное количество сетевых ГРП определяется расчетом.




Виды коррозии, защита газопроводов от коррозии.




Стальные газопроводы подвергаются коррозии ( лат. разъедание).

Коррозия внутренних поверхностей труб зависит от свойств газа. Способствует развитию коррозии

повышенное содержание в газе кислорода, влаги, сероводорода и других агрессивных соединений. Борьба с внутренней коррозией сводится к очистке газа ( см. тему 2).

Коррозия внешних поверхностей труб, уложенных в грунт, разделяется на три вида :

1- химическая, 2-электрохимическая, 3- электрическая. Химическая и электрохимическая коррозия связана с влиянием почвы, электрическая – с влиянием блуждающих токов, стекающих с рельсов электрифицированного транспорта.

Химическая коррозия определяется степенью влажности грунта и присутствием в почве солей, кислот, щелочей, органических веществ. Этот вид коррозии не сопровождается электрическими процессами. На поверхности трубы образуется пленка окислов металла, замедляющая процесс коррозии; при определенных условиях процесс развития коррозии прекращается. Толщина трубы уменьшается равномерно по длине, что исключает опасность сквозных повреждений трубы. Для предохранения труб от химической коррозии используется пассивный метод защиты. Трубопровод изолируют битумно-минеральной и битумно-резиновой мастикой. В первом случае в битум добавляют измельченные известняки, асбест, каолин, во втором случае- резиновую крошку

Для усиления изоляции применяют армирующую обертку из асбеста-целлюлозы ( гидроизол), бризола или стекловолокна. Снаружи трубы обертывают бумагой. В качестве изоляции применяются также пластмассовые пленочные материалы ( ленты) с клеевым слоем.

Электрохимическая коррозия является результатом взаимодействия металла, играющего роль электрода, с агрессивными растворами грунта -электролиты. Металл посылает в грунт положительно заряженные ионы ( катионы). Теряя катионы, металл разрушается. Участок трубы заряжается отрицательно, а почва – положительно. Электрохимическая коррозия может привести к образованию сквозных отверстий в трубе. Для защиты газопровода от электрохимической коррозии используют катодную защиту.



На газопровод накладывается отрицательный потенциал катодной станцией 2. Защищенный участок газопровода становится катодной зоной. В качестве анода 4 применяют отходы черных металлов, располагаемые вблизи трубопровода. Анод, теряя катионы, уходящие в почву, разрушается. Катионы поступают на трубу, а затем в электрическую цепь. Разрушение трубы не происходит, так как из нее не уходят ее катионы. Одна катодная станция защищает участок газопровода длиной 1-20 км.

Существует протекторная (от лат. покровитель) защита от электрохимической коррозии. Отличие этого вида защиты от катодной состоит в том, что участок газопровода превращается в катод без катодной станции. В качестве анода – протектора используется металлический стержень, помещенный в грунт рядом с газопроводом. Электрическая цепь такая же, как при катодной защите. Металл анода – протектора – цинк, сплавы магния и алюминия, имеющие больший отрицательный потенциал, чем черные металлы. Защитная зона одной протекторной установки до 70 м.

Электрическая коррозия, как уже отмечалось, связано с блуждающими токами, стекающими с рельс электрифицированного транспорта в почву. Двигаясь к

отрицательному полюсу тяговой подстанции, блуждающие токи попадают на газопровод в местах повреждения изоляции.

Вблизи тяговой подстанции блуждающие токи выходят из газопровода в грунт в виде катионов, что ведет к разрушению металла. Электрическая коррозия более опасно, чем электрохимическая. Для защиты от электрической коррозии используют электрический поляризованный дренаж. ( рис. 3.6)

Принцип его работы заключается в том, что ток, попавший на газопровод, отводится обратно к источнику блуждающего тока. Если газопровод 1 под действие блуждающих токов приобрел положительный потенциал по отношению к рельсу 13, то электроток пройдет через предохранитель 2, сопротивление 3, предохранитель 4, диод 6 ( выпрямитель переменного тока), включающую обмотку 9, шунт 10, рубильник 12 и попадает на рельс 13.Если разность потенциалов достигает 1..1.2 В, то замкнутся контакты 7 и 5 и электроток потечет по основной дренажной цепи через обмотку 8, а по ответвлению к - диоду через контакт 5. При снижении разности потенциалов до 0.1 В контакты разомкнутся и дренажная цепь разорвется. Если потенциал рельса будет больше потенциала трубы, диод 6 не пропустит ток от рельса к трубе. Одна дренажная установка может защитить несколько километров газопровода. Для исключения возможности электрического контакта газопровода с заземленными объектами на стояках ввода газопроводов, на надземных и надводных переходах , на вводах и выводах из ГРС,ГРП и ГРУ устанавливаются изолирующие фланцевые соединения. Фланцевые соединения на подземных газопроводах должны быть зашунтированы в колодцах электроперемычками.

Для защиты надземных и наземных газопроводов от атмосферной коррозии на них наносят лакокрасочные покрытия.




Особенности использования полиэтиленовых труб.




Газопроводы из полиэтиленовых труб прокладываются по территории городов ( давление до 0.3 МПа), по территории поселков, сел и на межпоселковых участках ( давление до 0.6 МПа). В связи с тем, что полиэтиленовые трубы недостаточно устойчивы к силовым деформациям, их прокладка разрешается только под землей. Не допускается применение полиэтиленовых труб для транспортировки СУГ. Достоинством полиэтиленовых труб является высокая коррозионная стойкость, малый вес и меньшее примерно на 20 % гидравлическое сопротивление по сравнению со стальными трубами. Полиэтиленовые трубы соединяются терморезисторной сваркой. Ответвления присоединяются к пластмассовым трубам стандартными фасонными элементами. Полиэтиленовые трубы соединяются со стальными фланцевым соединением в колодцах и неразъемными – в грунте. Полиэтиленовые газопроводы-вводы к зданиям соединяются со стальными на вертикальном участке на высоте не более 0.8 м от земли. Полиэтиленовый участок и узел соединения помещают в металлический футляр с отверстиями для отбора проб воздуха. Футляр уплотняется для исключения попадания атмосферных осадков.



Наружные газопроводы прокладываются подземно (стальные и полиэтиленовые), надземно, наземно и надземно-стальные. Надземная и наземная прокладка допускается внутри жилых кварталов и дворов при невозможности подземной прокладки из-за насыщенности подземными коммуникациями, наличии скальных грунтов, а также при пересечении газопроводом естественных преград ( реки, ручья, овраги, балки и т.д.). На территории промышленных предприятий прокладка наружных стальных газопроводов, как правило надземная.






















































































Трубы и арматуры газопроводов. Конденсатосборники.




Для газопроводов природного газа применяются трубы из углеродистой стали обыкновенного качества и качественной первого сорта. Для газопроводов жидкой фазы СУГ используются только бесшовные трубы. Диаметр труб и их толщина определяются в результате гидравлического расчета. Минимальный условный диаметр труб распределительного газопровода принимается равным 50 мм, а для ответвлений к потребителям –25мм. Стальные трубы соединяются сваркой. В наружных газопроводах устанавливаются фланцы для присоединения задвижек, кранов и другой арматуры. В качестве уплотнителей применяют паронит, резину, алюминий и медь. Резьбовые соединения допустимы при установке кранов, пробок, муфт на газопроводах и сборниках конденсата воды, на надземных вводах газопроводов низкого давления в местах установки отключающих устройств и контрольно-измерительных приборов.

Газопроводы из полиэтиленовых труб прокладываются по территории городов ( давление до 0.3 МПа), по территории поселков, сел и на межпоселковых участках ( давление до 0.6 МПа). В связи с тем, что полиэтиленовые трубы недостаточно устойчивы к силовым деформациям, их прокладка разрешается только под землей. Не допускается применение полиэтиленовых труб для транспортировки СУГ. Достоинством полиэтиленовых труб является высокая коррозионная стойкость, малый вес и меньшее примерно на 20 % гидравлическое сопротивление по сравнению со стальными трубами. Полиэтиленовые трубы соединяются терморезисторной сваркой. Ответвления присоединяются к пластмассовым трубам стандартными фасонными элементами. Полиэтиленовые трубы соединяются со стальными фланцевым соединением в колодцах и неразъемными – в грунте. Полиэтиленовые газопроводы-вводы к зданиям соединяются со стальными на вертикальном участке на высоте не более 0.8 м от земли. Полиэтиленовый участок и узел соединения помещают в металлический футляр с отверстиями для отбора проб воздуха. Футляр уплотняется для исключения попадания атмосферных осадков.

Наружные газопроводы прокладываются подземно (стальные и полиэтиленовые), надземно, наземно и надземно-стальные. Надземная и наземная прокладка допускается внутри жилых кварталов и дворов при невозможности подземной прокладки из-за насыщенности подземными коммуникациями, наличии скальных грунтов, а также при пересечении газопроводом естественных преград ( реки, ручья, овраги, балки и т.д.). На территории промышленных предприятий прокладка наружных стальных газопроводов, как правило надземная.

Переходы газопроводов через реки осуществляются подводными дюкерами ( лат. проводить) или надводным способом по мостам и по отдельно стоящим опорам. Пересечение газопроводами железнодорожных и трамвайных путей и автомобильных дорог следует предусматривать в местах прохождения путепровода по насыпям под прямым углом. При стесненных условиях допускается уменьшение угла до 600. Прокладка подземных газопроводов в местах пересечения с путепроводами предусматривается в стальных футлярах ( рис.3.1).

На газопроводах в качестве запорных устройств применяются краны (рис.3.2) и задвижки (рис.3.3) . Вентили из-за больших потерь давления не нашли широкого применения.

Конденсат образуется при использовании влажного газа, влага попадает в газопровод также при строительстве и его эксплуатационных промывках. Конденсат удаляется через трубку 2 с помощью насоса, ковер 5 предохраняет сборник конденсата от повреждений.. На трубке 2 устанавливается контактная пластинка 6 для измерения разности потенциалов труба – грунт. Это измерение позволяет судить об эффективности активной защиты газопровода от коррозии.




















Уровни давления газа, максимально допустимое давление газа для различных потребителей.




Газопроводы в зависимости от избыточного давления транспортируемого газа делятся на :

1. Газопроводы высокого давления I категории – давление от 0.6 до 1.2 МПа для природного газа и газовоздушных смесей и до 1.6 МПа для сжиженных углеводородных газов (СУГ).

2. Газопроводы высокого давления II категории- давление от 0.3 до 0.6 МПа.

3. Газопроводы среднего давления- давление от 0.005 до 0.3 МПа.

4. Газопроводы низкого давления- давление до 0.005 МПа.

Давление газа в газопроводах, прокладываемых внутри зданий, принимается не более значений приведенных в п.п. 1,2 таблицы 3.1. Для тепловых установок промпредприятий и отдельно стоящих котельных допускается использование газа с давлением до 1,2 МПа, если такое давление требуется технологией производства. Давление газа перед бытовыми газовыми приборами принимается в соответствии с паспортными данными прибора, но не более указанного в п.3 таб.3.1.

Системы газоснабжения могут быть:

• одноступенчатые, с подачей газа потребителям только по газопроводам одного давления (низкого или среднего);

• двухступенчатые, с подачей газа потребителям по газопроводам двух давлений - среднего и низкого, среднего и высокого I или II категории, высокого II категории и низкого;

• трехступенчатые, с подачей газа потребителям по газопроводам трех давлений - высокого I или II категории, среднего и низкого;

Таблица 3.1. Максимально допустимое давление газа для различных потребителей



№ Потребители Давление газа,

МПа

1. Производственные здания промышленных предприятий и здания с/х предприятий, а также отдельно стоящие предприятия бытового обслуживания населения производственного характера ( бани, прачечные, химчистки и т.п.)



0.6

2. Котельные:

• Отдельностоящие на территории предприятий или населенных пунктов

• Пристроенные и встроенные в производственные здания

• Пристроенные и встроенные в общественные здания, пристроенные к жилым зданиям , крышные

0.6



0.6



0.005

3. Жилые здания, пристроенные к ним здания и встроенные в них ( кроме котельных) помещения предприятий торговли, бытового обслуживания, общественного питания, аптек, медицинских учреждений и организаций и т.п.



0.003





• многоступенчатые, при которых распределение газа осуществляется по газопроводам четырех давлений: высокого I и II категории, среднего и низкого.

• Связь между газопроводами различных давлений, входящих в систему газоснабжения, должна осуществляться только через газорегуляторные пункты или комбинированные домовые регуляторы давления ( КДРД).


Транспортировка газа по магистральному газопроводу.


Схема газотранспортной системы с магистральным ( лат. главный) газопроводом приведена на рис.2.4.





Газ из скважины поступает в сепаратор, где от него отделяются твердые и жидкие механические примеси. Затем по промысловым газопроводам (ПГ) газ поступает в промысловые газораспределительные станции(ПГРС), в которых газ проходит тонкую очистку в масляных пылеуловителях, его осушают, очищают от сероводорода и углекислого газа, одорируют и при необходимости снижают давление до принятого в магистральном газопроводе (МГ). Магистральные газопроводы проектируются на высокие давления : 5,5; 7,5 МПа. При высоком давлении возрастает плотность газа и снижаются гидравлические потери.

Промежуточные компрессорные станции (ПКС) строятся примерно через 150 км. Они предназначены для компенсации падения давления в магистральном газопроводе на величину 3…4 МПа. Мощность компрессоров на ПКС 8…10 тыс. кВт. Линейная запорная арматура (ЛЗА) предусматривается для ремонта магистрального газопровода, устанавливается через 25 км. Магистральный газопровод выполняется из стальных труб, соединяемых сваркой. Пропускная способность газопровода (млн.м3/сут) определяется по формуле:



Q = Qг /365 Kз¸



где Qг- среднегодовая производительность газопровода, млн.м3/год;

Kз- среднегодовой коэффициент загрузки газопровода: для магистральных газопроводов Kз=0,85; для ответвлений Kз=0,75.

От магистрального газопровода делаются ответвления, на которых устанавливаются газораспределительные станции (ГРС), подающие газ с пониженным давлением промежуточным потребителям (ПП)- города, населенные пункты, промышленные предприятия. Магистральный газопровод заканчивается ГРС крупного города или промышленного узла. Перед этой ГРС образуется подземное хранилище газа (ПХ).

Подземное хранилище газа необходимо для покрытия сезонной неравномерности потребления газа: летом потребление газа снижается и лишний газ закачивается в ПХ, в зимний период при росте потребления газа недостающий газ получают из ПХ. В качестве ПХ используют истощенные газовые и нефтяные месторождения. При их отсутствии ПХ сооружаются в подземных водоносных пластах, имеющих купола. В ПХ газ закачивается под давлением. Помимо ПХ, для покрытия неравномерности потребления газа используются также потребители- регуляторы, которые в летний период работают на газе, а в зимний- на жидком топливе ( котельные, газомазутные электростанции).


Обработка добытого газа.




Осушка газа предотвращает образование кристаллогидратов, снижает интенсивность коррозии, позволяет прокладывать газопровод на малой глубине или на поверхности земли. Для осушки газа применяют абсорбирование ( лат. поглощать)- поглощение водяных паров поверхностью жидкости и адсорбирование( лат. глотать)- поглощение паров воды твердыми веществами. Широкое применение получили абсорбционный способ с использованием водных растворов диэтиленгликоля и триэтиленгликоля.

Очистка газа от сероводорода и углекислого газа. В газе содержание сероводорода не должно превышать 2 г на 100м3 газа для исключения коррозиционных процессов. Содержание баластного углекислого газа СО2 по технико-экономическим соображениям не должно превышать 2 %. Для удаления из газа сероводорода используют абсорбирование с помощью моноэтаноламина, который улавливает и СО2. .При адсорбированиии Н2S применяют твердый поглатитель – гидрат окиси железа и активированный уголь. Для очистки газа от СО2 используют также промывку газа водой под давлением.

Одоризация газа. Природный газ не имеет запаха. Для своевременного выявления утечек газу придают запах, т.е. его одорируют ( одор- лат. запах). В качестве одоранта используют этилмеркаптан, который имеет резкий, неприятный запах, он нетоксичен, не способствует коррозии металла и не дорогой. Расход этилмеркаптана 16г на 1000м3 газа. При таком содержании этилмеркаптана ощущается резкий запах уже при концентрации газа в воздухе, не превышающей 1/5 нижнего предела взрываемости. Метан взрывается при содержании газа в воздухе от 5.0 до 15.0%, пропан- от 2.37 до 9.5% по объему.

Нашли применение барботажные и капельные (рис 2.3) одоризаторы.

В барботажном одоризаторе одорант испаряется при барботаже (фр.перемешивание) части газа через него. Насыщенная часть газа подмешивается к основному потоку газа, идущему по газопроводу.

Капельные одоризаторы (см.рис.2.3) просты по конструкции, но требуют ручной регулировки подачи одоранта. Барботажные одоризаторы выпускаются автоматизированными.
































Добыча газа, способы бурения скважин.


Верх скважины называется устьем, низ – забоем. Бурят скважину буром-долотом, приводимым во вращение через соединенные между собой бурильные трубы двигателем, расположенным на поверхности ( роторное бурение). По бурильным трубам к буру-долоту насосами подается промывочный раствор , плотность которого выше плотности воды на 20-40%. По зазору между бурильными трубами и стенками скважины раствор возвращается на поверхность и поступает к насосу. Промывочный раствор выносит частицы породы из забоя, укрепляет стенки скважины в результате отложения на стенках глины, которая входит в промывочный раствор, и оказывает давление на пласт, предохраняя скважину от преждевременных газовых выбросов.

Турбинное бурение отличается от роторного тем, что буровой двигатель ( турбобур) крепится непосредственно над буром. Турбобур вращается под действием промывочного раствора высокого давления.

Пробуренная скважина укрепляется трубой-кондуктором 1 (кондуктор – лат. проводник, сопровождающий). Кондуктор имеет диаметр 225..400 мм и опускается на глубину не менее 300м. Пространство между кондуктором и скважиной заливается цементом. Это укрепляет скважину и предохраняет ее от воды верхних слоев земли.

В колонну (трубу) кондуктора опускается эксплуатационная колонна 2 до газового пласта. Пространство между эксплуатационной колонной и скважиной заливают цементом. Цемент должен входить в зазор между эксплуатационной трубой и кондуктором на 20-30м. Эксплуатационная труба, как и кондуктор, укрепляет скважину и не допускает в нее воду верхних слоев земли. Вверху эксплуатационная колонна крепится в колонной головке.

Внутрь эксплуатационной колонны опускают фонтанную трубу 3 , по которой газ поднимается вверх. Колонна фонтанной трубы крепится в трубной головке, установленной на колонной головке (см. рис. 2.2).

На трубной головке располагается фонтанная арматура крестового или тройникового типа. Тройниковая арматура

используется в том случае, когда газ содержит сероводород, корродирующий металл.

Коренная задвижка 5 в фонтанной арматуре предназначена для открытия-закрытия скважины.






























Как обеспечен Крым природным газом, какие перспективы развития газового хозяйства Крыма, где добывается газ в Крыму?


Месторождения газа и нефти являются скоплением углеводородов, которые заполняют поры проницаемых пород. Большинство газовых месторождений куполообразны.

Крымские газовые месторождения относятся к конденсатному типу. Содержание конденсата в газе доходит до 40 см3/м3. Глубина залегания газовых пластов до 3 км, слой морской воды до 100 м. В советское время разработке конденсатных месторождений не придавалось большое значение, в частности, из-за опасности загрязнения морских вод конденсатом.

Добычей газа в Крыму занимается Государственное акционерное общество «Черноморнефтегаз»- структурное подразделение госпредприятия « Нефтегаз Украины».

Крымский газовый конденсат на 95%…98% состоит из бензина марки А-95, его добывают около 100 тыс. тонн в год. Конденсат идет на переработку с целью выделения чистого бензина. Себестоимость этого бензина значительно ниже, чем бензина, получаемого из нефти. Планируется отделение из газа пропана и бутана для выроботки СУГ. Сейчас СУГ завозится в Крым из России.

ГАО «Черноморнефтегаз» эксплуатирует три наземных и пять морских газовых месторождений: Голицынское, Архангельское, Штормовое, Стрелковое и Восточно-Казантипское ( конец 2002г.). Первые три месторождения находятся на шельфе Черного моря (Каркинитский залив), четвертое и пятое на шельфе Азовского моря. Ввод в эксплуатацию Восточно-Казантипского месторождения обошелся в 120 млн. гривен планируется ввести в эксплуатацию на Азовском шельфе Северо- Булганакское ( 2004г.) и Северо-Керченское (2005г.) газовые месторождения.

Платформа самого крупного Штормового месторождения газа удален от берега на 80 км. Здесь 12 скважин. Глубина расположения газовых пластов 1800м от морского дна. Ежесуточная добыча газа – 1,8 млн.м3. Скважины длиной до 3200 м расходятся наклонно веером от платформы. К берегу газ транспортируется по трубопроводу диаметром 500 мм, проложенному по морскому дну. Трубопровод повторяет рельеф дна, в низких участках конденсат, содержащий воду, образует кристаллогидратные пробки. Эти пробки разрушаются оригинальным методом: по трубопроводу пропускают резиновый шар, движущийся под давлением газа. Отделение конденсата происходит при резком перепаде давления, когда газ из трубы диаметром 500мм поступает в трубу диаметром 1200мм.

Подземное хранилище « Глебовка» оборудовано на выработанном Глебовском месторождении газа. ПХ расположено к востоку от п. Черноморское. Хранилище представляет собой массив пористого известняка. Мощность пластов 30-40 м, площадь примерно 6 кв.км. Массив прикрыт сверху и снизу глинистыми пластами, непроницаемыми для газа. Эксплуатируется ПХ с начала 90-х годов. Закачивается газ через скважины компрессорной станцией мощностью около 20 тыс. кВт, обеспечивающей давление 5МПа, на ПХ имеется 134 скважины глубиной до 1000м. Емкость хранилища 3 млрд.м3. Планируется в 2003 году закачать в ПХ 1 млрд. м3 газа. Увеличение добычи с полным заполнением ПХ позволит снабжать газом, помимо Крыма, южные области Украины.

Рост добычи газа связан с необходимостью разработки газовых месторождений под слоем морской воды глубиной более 70 м. Для этого требуется использование зарубежных плавучих буровых установок, работающих на морских глубинах свыше 1000м. Для транспортировки большого количества газа необходима также прокладка вторых ниток газопроводов.
























Способы получения искусственных газов.


В результате термической обработки твердых и жидких топлив получают искусственный газ. Существует три способа: сухая перегонка, газификация и подземная газификация.

Сухая перегонка представляет собой термическое разложение топлив без доступа воздуха. Из угля низкого качества получают кокс ( топливо для выплавки чугуна), коксовый газ и смолы. Коксовый газ состоит на 80-85% из водорода и метана, остальное – оксид и диоксид углерода, кислород, азот. Коксовый газ имеет теплоту сгорания примерно в 2 раза более низкую, чем метан: 16…18 МДж/м3, плотность коксового газа 0,5 кг/м3.

Газификация –термохимическая переработка углей, сланцев, древесины, торфа, мазута в газогенераторе. В результате реакции с кислородом воздуха и водяным паром образуется генераторный газ , который только на 40% состоит из горючих составляющих -оксид углерода, водород, метан, остальное- диоксид углерода, азот (50%). Теплота сгорания генераторного газа, примерно в 3 раза меньше, чем коксового, плотность 1.15 кг/м3. Побочными продуктами являются зола, шлак, смола.

Генераторный и коксовый газы редко применяются для снабжения населенных пунктов и предприятий.

Подземной газификации подвергаются низкосортные угли и сланцы. Газ используется как местное топливо и как сырье для химической переработки. Теплота сгорания на уровне генераторного газа, плотность 1,3 кг/м3. Метод подземной газификации предложил

Д.И. Менделеев. Метод носит социальный характер, т.к. не требует использования шахтерского труда для добычи угля. Важность метода будет возрастать по мере истощения запасов нефти и газа. Энергетические запасы угля в мире в настоящее время в 10 раз больше, чем нефти.

Искусственный биогаз получают нетрадиционным способом сбраживания органических отходов животноводства и пищевой промышленности в метантенках. Биогаз состоит в основном из метана и мало отличается от природного газа. В зависимости от химического состава из 1 м3 отходов получают 5…15 м3 биогаза.

К искусственным газам относят отходящие газы технологических процессов ( выплавка металлов ,переработка нефти). Эти газы имеют низкую теплоту сгорания, но их использование позволяет экологизировать технологии и делать их энергосберегающими. При выплавки 1 т. стали отходящий газ дает энергию 45 кВтч.






















































Из каких видов месторождений добываются природные газы?Особенности конденсатных месторождений.


Состав природных газов зависит от месторождений.

.Природные газы , добываемые из чисто газовых месторождений. Они состоят из метана и являются тощими и сухими. Тощие- малое содержание тяжелых углеводородов ( менее 50 г/м3); сухие – содержание влаги не превышает количества, насыщающего газа: 1 г/м3 при температуре минус 200С ( зимнее время) и 50 г/м3 при температуре 350С ( лето). Высшая теплота сгорания этих газов примерно 40 МДж/м3.

2. Природные газы из нефтяных месторождений ( попутные газы). Это жирные газы, т.к. помимо метана, содержат тяжелые углеводороды и газовый бензин в количестве более 150 г/м3. Высшая теплота сгорания этих газов составляет 46… 65 МДж/м3.

3.Природные газы, добываемые из конденсатных месторождений, состоят из смеси сухого газа и паров конденсата. Пары конденсата представляют собой смесь паров тяжелых углеводородов, бензина, лигроина, керосина. Конденсат находится в месторождении в парообразном состоянии по действием высокого давления и высокой температуры ( рис. 1.1). Если скважину сообщить с атмосферой ( падение давления), то в газовом пласте выпадает конденсат, потерянный для добычи. Поэтому добыча газа ведется при обеспечении высокого давления, что усложняет технологию добычи.

Из газов конденсаторных месторождений и попутных газов получают сжиженный углеводородный газ (СУГ), который используют для газоснабжения населения. Для перевода газа в жидкость повышают давление и снижают температуру ниже критической ( см. рис. 1.1) Критическая температура, например, пропана 960С, ему соответствует высокая теплота сгорания 101 МДж/м3.






































































Общие характеристики природных газов.


Природные газы добываются из недр земли и представляют собой смесь углеводородов метанового ряда, в которую могут входить: метан, этан, пропан, Н-бутан, изобутан, пентан. Природные газы не содержат водорода, окиси углерода и кислорода. Содержание азота и диоксида углерода обычно не высоко. Газы некоторых месторождений содержат сероводород. В таб. 1.1 приведены физические характеристики и теплота сгорания чистых горючих газов при температуре 00С и давлении 101,3 кПа.

Плотность является важнейшей характеристикой газа, определяющей условия эксплуатации газовых систем.

Теплоту сгорания разделяют на высшую и низшую. Низшая теплота сгорания, в отличие от высшей, не учитывает тепло, теряемое с парами воды ( для углеводородов различие высшей и низшей теплоты сгорания не превышает 10%). Высшая теплота сгорания углеводородов, отнесенная к единице массы (МДж/кг) находится на уровне 50 МДж/кг. Эта величина примерно в 3 раза ниже высшей теплоты сгорания водорода, принимаемого в качестве эталона горючего газа. Высшая теплота сгорания, отнесенная к единице объема ( МДж/м3) возрастает с увеличением плотности углеводородов: метан –39.86 МДж/м3, пентан- 158.48 МДж/м3

( различие в 4 раза). По этой характеристике водород значительно уступает углеводородам: метану в 3 раза, пентану – в 12 раз. Отметим, что 1м3 метана примерно эквивалентен 1 л бензина, керосина, дизельного топлива, мазута и 1,3 кг каменного угля.

Состав природных газов зависит от месторождений. По этому признаку природные газы подразделяются на три группы:

1.Природные газы , добываемые из чисто газовых месторождений. Они состоят из метана и являются тощими и сухими. Тощие- малое содержание тяжелых углеводородов ( менее 50 г/м3); сухие – содержание влаги не превышает количества, насыщающего газа: 1 г/м3 при температуре минус 200С ( зимнее время) и 50 г/м3 при температуре 350С ( лето). Высшая теплота сгорания этих газов примерно 40 МДж/м3.

2. Природные газы из нефтяных месторождений ( попутные газы). Это жирные газы, т.к. помимо метана, содержат тяжелые углеводороды и газовый бензин в количестве более 150 г/м3. Высшая теплота сгорания этих газов составляет 46… 65 МДж/м3.

3.Природные газы, добываемые из конденсатных месторождений, состоят из смеси сухого газа и паров конденсата. Пары конденсата представляют собой смесь паров тяжелых углеводородов, бензина, лигроина, керосина. Конденсат находится в месторождении в парообразном состоянии по действием высокого давления и высокой температуры ( рис. 1.1). Если скважину сообщить с атмосферой ( падение давления), то в газовом пласте выпадает конденсат, потерянный для добычи. Поэтому добыча газа ведется при обеспечении высокого давления, что усложняет технологию добычи.










































Кинематика.

S м пройденный путь

v м/с скорость

t с время

x м координата

a м/с2 ускорение

*

с-1 угловая скорость

T с период



Гц частота

*

с-2 угловое ускорение

R м радиус


Механика жидкостей. Число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости.


Билет 9


Механика жидкостей. Число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое

сопротивление и подъемная сила



Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам

вязкости.


ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ, одна из форм электромагнитного поля. Создается электрическими зарядами или переменным магнитным полем. Характеризуется напряженностью электрического поля.


Физика


Физика - это херь!оопиропроплпи

мррпмлрпмрпмрпрпрп


Воспросик


В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют силой тяготения (или гравитационной силой).Если взаимодействующие между собой тела можно считать материальными точками или же если они имеют правильную сферическую форму, то формула закона всемирного тяготения имеет вид

F=Gm1m2/r2 где F - модуль силы тяготения; m1 и m2 - массы материальных точек; r - расстояние между ними; G - коэффициент пропорциональности, называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести

Fт=GMm/R2 где М - масса Земли; R - радиус Земли.Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи).



Наблюдения показывают, что вес тела Р, определяемый на пружинных весах, равен действующей на тело силе тяжести Fт только в том случае, если весы с телом относительно Земли покоятся или движутся равномерно и прямолинейно; В этом случае

Р=Fт=mg.Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения. Когда тело подвешено на пружинных весах, на него действуют две силы: сила тяжести Fт=mg и сила упругости Fyп пружины. Если при этом тело движется по вертикали вверх или вниз относительно направления ускорения свободного падения, значит векторная сумма сил Fт и Fуп дает равнодействующую, вызывающую ускорение тела, т. е.

Fт + Fуп=mа. Согласно приведенному выше определению понятия "вес", можно написать, что Р=-Fyп. с учетом того, что Fт=mg, следует, что mg-mа=-Fyп. Следовательно, Р=m(g-а).



Силы Fт и Fуп направлены по одной вертикальной прямой. Поэтому если ускорение тела а направлено вниз (т.е. совпадает по направлению с ускорением свободного падения g), то по модулю

P=m(g-a)



Если же ускорение тела направлено вверх (т. е. противоположно направлению ускорения свободного падения), то

Р = m[g - (- а)] = m(g+а).



Следовательно, вес тела, ускорение которого совпадает по направлению с ускорением свободного падения, меньше веса покоящегося тела, а вес тела, ускорение которого противоположно направлению ускорения свободного падения, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.При свободном падении a=g. в таком случае Р=0, т. е. вес отсутствует. Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, поэтому в корабле наблюдается состояние невесомости.


Работа


На всякий заряд, находящийся в электрическом поле, действует сила, и поэтому при движении заряда в поле совершается определенная работа. Эта работа зависит от напряженности поля в разных точках и от перемещения заряда. Но если заряд описывает замкнутую кривую, т. е. возвращается в исходное положение, то совершаемая при этом работа равна нулю, как бы ни было сложно поле и по какой бы прихотливой кривой ни происходило движение заряда.



Это важное свойство электрического поля нужно несколько пояснить. Для этого рассмотрим сначала движение тела в поле силы тяжести. Работа, как мы знаем (см. том I), равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними: A=Fs cosa. Если этот угол острый (a<90°), то работа положительна, если же угол тупой (a>90°), то работа отрицательна. В первом случае мы получаем работу за счет действия силы F, во втором — затрачиваем работу на преодоление этой силы. Представим себе, что в поле земного притяжения, т. е. в пространстве вблизи земной поверхности, где действует гравитационная сила притяжения к Земле, перемещается какое-нибудь. тело. Мы предполагаем, что при этом перемещении нет трения, так что тело не испытывает изменений состояния, которые могут сопровождаться изменениями его внутренней энергии: тело не нагревается, не распадается на части, не изменяет своего агрегатного состояния, не испытывает пластической деформации и т. д. В таком случае всякое перемещение тела в поле силы тяжести может сопровождаться лишь изменением потенциальной и кинетической энергии. Если тело опускается, то потенциальная энергия системы Земля — тело уменьшается, а кинетическая энергия тела соответственно увеличивается; наоборот, при подъеме тела происходит возрастание потенциальной энергии и одновременно уменьшение кинетической энергии. При этом полная механическая энергия, т. е. сумма потенциальной и кинетической, остается постоянной (см. том I) Как бы ни был сложен путь тела в поле силы тяжести (подъем и опускание по вертикальной, наклонной или криволинейной траектории, передвижение по горизонтальному направлению), но если в конце концов тело приходит в исходную точку, т. е. описывает замкнутый путь, то система Земля — тело возвращается в исходное положение и имеет ту же самую энергию, какой она обладала до начала перемещения тела. Это означает, что сумма положительных работ, совершенных силой тяжести при опускании тела, равна по модулю сумме отрицательных работ, совершенных силой тяжести на участках пути, соответствующих подъему тела. Поэтому алгебраическая сумма всех работ, совершаемых силой тяжести на отдельных участках пути, т. е. полная работа на замкнутом пути, равна нулю.

Из изложенного ясно, что наш вывод справедлив лишь в том случае, если в процессе участвовала лишь сила тяжести и отсутствовала сила трения и всевозможные другие силы, могущие вызвать указанные выше изменения внутренней энергии. Таким образом, силы гравитационного поля, в отличие от многих других сил, например сил трения, обладают свойством, которое мы можем сформулировать так: работа, совершаемая гравитационными силами при перемещении тела по замкнутому пути, равна нулю. Нетрудно видеть, что это свойство гравитационных сил является выражением закона сохранения (консервации) полной механической энергии. В связи с этим силовые поля, которые обладают указанным свойством, называют консервативными.Подобно гравитационному полю, электрическое поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами, также является консервативным. Когда в нем перемещается заряд, то на тех участках пути, где направление перемещения составляет с направлением силы острый угол (например, в точке а на рис. 38), работа, совершаемая силами поля, положительна. Напротив, там, где направление перемещения составляет с направлением силы тупой угол (в точке b), работа сил электрического поля отрицательна.Когда заряд, пройдя по замкнутому пути, вернется в исходную точку, полная работа электрических сил на этом пути, представляющая собой алгебраическую сумму положительных работ на одних участках и отрицательных на других, равна нулю.Строгое математическое доказательство консервативности электрического поля в общем случае довольно сложно, и мы ограничимся поэтому доказательством этого свойства поля для простейшего случая — поля, создаваемого одним точечным зарядом.Пусть в электрическом поле неподвижного точечного заряда q другой заряду движется вдоль произвольной замкнутой кривой 1—2—3—4— 5—6—1 (рис. 38) и после обхода вдоль кривой возвращается в исходную точку 1. Для подсчета совершаемой при этом работы проведем мысленно ряд сфер с центром в заряде q, которые разобьют весь путь заряда q0 на малые отрезки, и рассмотрим два отрезка l1 и l2, лежащие между одними и теми же сферами (между точками 2 и 3, 5 и 6). Если отрезки l1 и l2 достаточно малы, то можно считать, что сила, действующая на заряд q0, вo всех точках каждого из отрезков постоянна. Так как оба отрезка находятся на равных расстояниях от заряда q, то, согласно закону Кулона, силы взаимодействия зарядов на обоих отрезках одинаковы по модулю, но отличаются направлением, образуя разные углы a1 и a2 с направлением перемещения. Наконец, при достаточной малости l1 и l2 эти отрезки можно считать прямолинейными. Поэтому работа A23, совершаемая электрическими силами на пути 2—3, будет равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между направлениями силы и перемещения, т. е.Точно так же работа A56, совершаемая на пути 5—6, равна К доказательству независимости работы сил электрического поля от формы пути

Ho cosa2=cos(180°—b)=—cosb, так что А56=—Fl2cosb. Кроме того, из чертежа видно, что l1cosa1=l2cosb=d,

где d — расстояние между сферами, заключающими отрезки l1 и l2. Поэтому мы находим, чтоA23 = —A56т. е. что алгебраическая сумма работ на отрезках 2—3 и 5—6 равна нулю. Такой же результат мы получим и для любой другой пары соответствующих отрезков пути, заключенных между другими сферами. Поэтому и полная работа при обходе по замкнутому контуру, равная сумме работ на отдельных отрезках, тоже будет равна нулю.Мы получили результат для случая электрического поля одного точечного заряда. Он оказывается справедливым для любого электростатического поля, т. е. поля, созданного неподвижными зарядами, так как поле, создаваемое любым распределением заряда, можно свести к полю совокупности точечных зарядов.

Итак, в электрическом поле работа при перемещении заряда по замкнутому контуру всегда равна нулю.Так как работа на пути 1—2—3—4—5—6—1 равна нулю, то, следовательно, работа на пути 1—2—3—4 равна по модулю и противоположна по знаку работе на пути 4—5—6—1. Но работа при перемещении заряда на пути 4—5—6—1 равна по модулю и противоположна по знаку работе при перемещении того же заряда во встречном направлении, т. е. по пути 1—6—5—4. Отсюда следует, что работа на пути 1—2—3—4 (рис. 38) имеет тот же модуль и знак, что и работа на пути 1—6—5—4. Так как выбранный криволинейный контур совершенно произволен, то полученный результат можно выразить еще и так: работа, совершаемая электрическими силами при перемещении заряда между двумя точками в электрическом поле, не зависит от формы пути. Она определяется только положением начальной и конечной точек пути.

Укажите по возможности больше черт сходства и различия между электрическим и гравитационным полями.



Продемонстрируем возможности теоремы Остроградского-Гаусса на нескольких примерах. Поле бесконечной однородно заряженной плоскости

Поверхностная плотность заряда на произвольной плоскости площадью S определяется по формуле: где dq – заряд, сосредоточенный на площади dS; dS – физически бесконечно малый участок поверхности. Пусть σ во всех точках плоскости S одинакова. Заряд q – положительный. Напряженность во всех точках будет иметь направление, перпендикулярное плоскости S . Очевидно, что в симметричных, относительно плоскости точках, напряженность будетодинакова по величине и противоположна по направлению. Представим себе цилиндр с образующими, перпендикулярными плоскости, и основаниями ΔS, расположенными симметрично относительно плоскости Применим теорему Остроградского-Гаусса. Поток ФЕ через боковую часть поверхности цилиндра равен нулю, т.к. Дляоснования цилиндра Суммарный поток через замкнутую поверхность (цилиндр) будет равен:

Внутри поверхности заключен заряд . Следовательно, из теоремы Остроградского–Гаусса получим: откуда видно, что напряженность поля плоскости S равна: Полученный результат не зависит от длины цилиндра. Это значит, что на любом расстоянии от плоскости Поле двух равномерно заряженных плоскостей

Пусть две бесконечные плоскости заряжены разноименными зарядами с одинаковой по величине плотностью σ

Результирующее поле, как было сказано выше, находится как суперпозиция полей, создаваемых каждой из плоскостей Тогда внутри плоскостей Вне плоскостей напряженность поля Полученный результат справедлив и для плоскостей конечных размеров, если расстояние между плоскостями гораздо меньше линейных размеров плоскостей (плоский конденсатор). Между пластинами конденсатора действует сила взаимного притяжения (на единицу площади пластин): , т.е. .

Механические силы, действующие между заряженными телами, называют пондермоторными. Тогда сила притяжения между пластинами конденсатора:где S – площадь обкладок конденсатора. Это формула для расчета пондермоторной силы.Поле заряженного бесконечно длинного цилиндра (нити) Пусть поле создается бесконечной цилиндрической поверхностью радиуса R, заряженной с постоянной линейной плотностью , где dq – заряд, сосредоточенный на отрезке цилиндра

Из соображения симметрии следует, что Е в любой точке будет направлена вдоль радиуса, перпендикулярно оси цилиндра. Представим вокруг цилиндра (нити) коаксиальную замкнутую поверхность (цилиндр в цилиндре) радиуса r и длиной l (основания цилиндров перпендикулярно оси). Для оснований цилиндров для боковой поверхности т.е. зависит от расстояния r.Следовательно, поток вектора через рассматриваемую поверхность, равен При на поверхности будет заряд По теореме Остроградского-Гаусса , отсюда Если , т.к. внутри замкнутой поверхности зарядов нет Если уменьшать радиус цилиндра R (при ), то можно вблизи поверхности получить поле с очень большой напряженностью и, при , получить нить.


Формула Остроградского.


Формула Остроградского

Фо́рмула Острогра́дского — формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, замкнутого под поверхностью:



то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.

Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по поверхности, ограничивающей данный объём, то есть замкнутых, таких как поверхность воздушного шарика, и не применима к поверхностям, таким как воздушный шар с подогревом.

В работе Остроградского формула записана в следующем виде:



где ω и s — дифференциалы объёма и поверхности соответственно. В современной записи ω = dΩ — элемент объёма, s = dS — элемент поверхности. — функции, непрерывные вместе со своими частными производными первого порядка в замкнутой области пространства, ограниченного замкнутой гладкой поверхностью.

Обобщением формулы Остроградского является формула Стокса для многообразий с краем.


Эквипотенциальные поверхности.


Эквипотенциальная поверхность — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютонову гравитационному полю. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.



Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется в методе изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций.



В гравитационном поле уровень неподвижной жидкости устанавливается по эквипотенциальной поверхности. В частности, по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов. Эквипотенциальная поверхность уровня океанов, продолженная на поверхность Земли, называется геоидом и играет важную роль в геодезии.


Связь напряженности с потенциалом.


лектрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал фи0 , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал

Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения dA=qdEx С другой стороны dA=qdфи . Из этих уравнений получаем. E=-dфи/dx=-grad фи

Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.


Потенциал.


Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).



Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда. Напряжённость электростатического поля E и потенциал связаны соотношением:

.



Здесь — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим координатам, взятый с противоположным знаком[1].



Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:





где — электростатический потенциал (в вольтах), — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).


Напряженность электростатического поля.


Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.



Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.



Математически зависимость вектора Е от координат пространства сама задаёт векторное поле.



Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).


Закон кулона


Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.



Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:



Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей заряды, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.[1]



Важно отметить, что для того, чтобы закон был верен, необходимы:

точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров — впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;

их неподвижность. Иначе уже надо учитывать дополнительные эффекты: возникающее магнитное поле движущегося заряда и соответствующую ему дополнительную силу Лоренца, действующую на другой движущийся заряд;

взаимодействие в вакууме.



Однако, с некоторыми корректировками закон справедлив также для взаимодействий зарядов в среде и для движущихся зарядов.



В векторном виде в формулировке Ш.Кулона закон записывается следующим образом:





где — сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — r12); k — коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноименные заряды отталкиваются (а разноименные — притягиваются).


Ковер весом 200 Н и площадью 4 на пол оказывает давление


50 Па.


По формуле определяется…


давление.


Единица давления


Па


Давление определяется по формуле:





Физическая величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно к поверхности, к площади этой поверхности - это


давление.


Если ковер площадью 4 м2 оказывает на пол давление 50 Па, то его вес равен


200 Н.

Если ковер весом 200 Н, оказывает на пол давление в 50 Па, то ковер занимает площад

4 .

8.Масса ковра, лежащего на полу и оказывающего давление в 50 Па на площади 4 , равна (g = 10 м/с2)

20 кг.

9.Человек массой 80 кг, площадь подошв обуви которого 800 , оказывает давление на пол (g = 10 м/с2)

Па.

10.Вещество передает оказываемое на него давление по направлению действия силы в состоянии…

только в твердом.

11.У человека массой 50 кг, оказывающего на пол давление 10 кПа, площадь подошв обуви (g = 10 м/с2)

500 .

12.Давлению 10 соответствует давления

Па.

13.Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см, тогда мальчик оказывает давление на снег (g = 10 м/с2)

1,5 кПа.

14.Если куб массой 5 кг, площадь основания которого 100 движется равномерно вверх вместе с опорой, то давление которое он оказывает на опору равно

(g = 10 м/с2)

5 кПа.

15.Если куб массой 5 кг, площадь основания которого 100 движется равноускоренно вниз вместе с опорой с ускорением 2 , то он производит на опору давление (g = 10 м/с2)

4 кПа.

16.Если куб массой 5 кг, площадь основания которого 100 движется равноускоренно вверх вместе с опорой с ускорением 2 , то он производит на опору давление (g = 10 м/с2)

6 кПа.

17.Если куб массой 5 кг, площадь основания которого 100 движется равномерно вниз вместе с опорой, то он производит на опору давление, равное

(g = 10 м/с2)

5 кПа.

18.Гидростатическое давление можно определить по формуле…



19.Давление внутри жидкости плотностью 1200 на глубине 50 см будет равно (g = 10 м/с2)

6000 Па.

20.Из бутылки выкачали воздух и закрыли ее пробкой. Затем горлышко бутылки опустили в воду. При открывании пробки вода стала подниматься вверх и частично заполнила бутылку. Этот опыт объясняется тем, что

вода поднимается вверх потому, что атмосферное давление было больше давления разреженного воздуха в бутылке.

21.Конец иглы медицинского шприца опущен в воду. При вытягивании поршня шприца вода поднимается вверх вслед за поршнем потому что

при подъеме поршня между ним и водой образуется пустое пространство. Давление под поршнем понижается. Под действием атмосферного давления воздуха вода поднимается вверх.

22.Гидростатическое давление воды в море равно 412 кПа на глубине ( =1030 ; g = 10 м/с2)

40 м.

23.Давление жидкости на дно стакана 1 кПа. Если высота столба этой жидкости 10 см, то её плотность (g = 10 м/с2)

1000 .

24.Резиновый шар надули воздухом и завязали. Объем шара и давление внутри него при повышении атмосферного давления изменится следующим образом:

объем уменьшится, давление увеличится..

25.Ртутный барометр показывает давление 750 мм. рт.ст, тогда высота столба жидкости в барометре, содержащего вместо ртути воду была бы равной ( =13600 ; =1000 )

10,2 м.

26.Аквариум наполнен доверху водой. Вода на стенку аквариума длиной 50 см и высотой 30 см давит со средней силой

225 Н.

27.Принцип действия гидравлической машины основан на

законе Паскаля.

28.В гидравлическом прессе сила, действующая на малый поршень, равна 400 Н, а на большой – 36 кН. Выигрыш в силе этот пресс дает в

90 раз.

29.В гидравлическом прессе площадь малого поршня 5 , площадь большого - 500 . Выигрыш в силе этот пресс дает в

100 раз.

30.Если известно, что площадь малого поршня 1,2 , большого - 1440 , а сила, действующая на малый поршень, может достигать 1000 Н, то с помощью гидравлического подъемника можно поднять груз массой

(Трение не учитывать, g = 10 м/с2)

120 т.

31.Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены водой. Сосуды закрыты поршнями. Площадь сечения у узкого сосуда в 100 раз меньше, чем у широкого. На малый поршень поставили гирю весом 10 Н, тогда, чтобы оба груза находились в равновесии, на большой поршень надо поставить груз

(Весом поршней пренебречь.).

1 кН.

32.Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 . На него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 . При этом на большой поршень действует сила…

4 кН.

33.На поршень гидравлического пресса площадью 180 действуют с силой 18,4кН. Площадь малого поршня 4 . При этом меньший поршень на масло в прессе действует с силой

400 Н.

34.Автомобиль массой 1000 кг поднимают с помощью гидравлического подъемника. Если площадь малого поршня 10 , площадь большого поршня 0,1 , то для подъема автомобиля надо приложить силу

100 Н.

35.Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 Н опустился на 15 см. при этом большой поршень поднялся на 5 см. Для этого на большой поршень должна действовать сила…

1,5 кН.

36.Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 под действием силы опустился на 16 см. Если площадь большего поршня 8 , то груз был поднят на высоту

4 см.

37.Давление в гидравлической машине 400 кПа. На меньший поршень действует сила 200 Н. Площадь меньшего поршня

50

38.Выталкивающую силу, действующую на тело, погруженное в жидкость или газ можно определить по формуле



39.Тело, целиком погруженное в воду, всплывает, если

сила тяжести тела меньше архимедовой силы.

40.Сравнивая грузоподъемность одного и того же судна в речной и в морской воде, можно сказать, что ее величина…

в морской воде больше.

41.По мере поднятия воздушного шара вверх архимедова сила, действующая на него

уменьшается.

42.Осадка корабля при переходе из реки в море

уменьшается.

43.В стакане с соленой водой плавает кубик льда из чистой воды. Температура жидкости постоянна. После таяния льда уровень воды в стакане

повысится.

44.В стакане с водой плавает кубик льда из такой же воды. Температура жидкости постоянна. При этом уровень воды в стакане после таяния льда

не изменится.

45.Какой минимальный объем должна иметь надувной плот массой 7 кг, удерживает на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н. Минимальный обьем плота ( )

0,045 .

46.Судно, погруженное в воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15000 . Вес судна Н, а вес груза ( )

Н.

47.Силу тока можно определить с помощью выражения:



48.Единица напряжения

Вольт.

49.Единица электрического сопротивления

Ом.

50.В электрофорной машине происходит превращение

механической энергии превращается в электрическую.

51.Удельное электрическое сопротивление алюминиевого провода длиной 100 м и поперечным сечением 2 равно 0,028 мкОм•м. При этом его электрическое сопротивление равно…

1,4 Ом.

52.Водяная капля с электрическим зарядом =2 нКл соединилась с другой каплей, обладающей зарядом = -4 нКл. Заряд образовавшейся капли станет равным…

-2нКл.

53.Водяная капля с электрическим зарядом =2 нКл соединилась с другой каплей, обладающей зарядом = -4 нКл. Затем образовавшаяся капля разделилась на две одинаковые капли. Заряды образовавшихся капель

= =-1 нКл.

54.Показания электросчетчика в квартире зависят

от силы тока, напряжения и времени прохождения тока.

55.Число электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за 1 нс при силе тока 32 мкА (е = - 1,6∙10-19Кл)



56.По проводнику течет ток 5 А, площадь его поперечного сечения 10 , а концентрация свободных электронов . Скорость дрейфа свободных электронов в проводнике

0,035

57.Если длина двужильного алюминиевого провода ℓ, площадь поперечного сечения каждой жилы S, а удельное сопротивление алюминия ρ, то сопротивление провода

R=

58.Если сопротивление медного провода длиной ℓ и площадью поперечного сечения S равно R, то удельное сопротивление меди равно…

ρ =

59.Закон Ома для участка цепи



60.Сила тока в электрической цепи равна 2 А. Если cопротивление электрической лампы 14 Ом, то напряжение на лампе

28 В.

61.Электрическая плитка включена в сеть напряжением 220 В. Если сопротивление спирали плитки в рабочем состоянии равно 55 Ом, то сила тока в спирали

4 А.

62.Сила тока, проходящая через нить лампы, 2 А. Если напряжение на лампе 10 В, то электрическое сопротивление нити лампы

5 Ом.

63.Падение напряжения на сопротивлении R=6 Ом, если за 10 с через него протекает заряд 3 Кл, равна

1,8 В.

64.Резисторы соединены параллельно. Если через резистор 120Ом проходит ток

6 А, то сила тока, проходящего через резистор сопротивлением 80 Ом

9 А.

65.Если при двукратном уменьшении сопротивления сила тока возросла в 3 раза, то напряжение на участке цепи

увеличилось в 1,5 раза.

66.Сопротивление проводника зависит…

от геометрических размеров и материала проводника.

67.При последовательном соединении проводников постоянной величиной является

сила тока.

68.При параллельном соединении проводников постоянной величиной является…

напряжение.

69.В комнате включены одна люстра с тремя электрическими лампами, телевизор и электрический утюг. При этом они включены друг относительно друга

все параллельно.

70.Проволоку сопротивлением R разделили на n равных частей и полученные куски соединили параллельно. Общее сопротивление проволоки при этом

уменьшилось в раз.

72.Пять проводников сопротивлением по 10 Ом каждое соединены параллельно друг с другом. Общее сопротивление такого соединения равно

2 Ом.

73.Пять проводников сопротивлением по 10 Ом каждое соединены последовательно друг с другом. Общее сопротивление такого соединения равно…

50 Ом.

74.Проволоку сопротивлением 36 Ом разрезали на несколько равных частей и соединили их параллельно. Электрическое сопротивление такого соединения

1 Ом. Чтобы выполнить данное условие, эту проволоку нужно разрезать на

6 частей.

75.Даны три одинаковых сопротивления величиной по 12 Ом каждое. При параллельном соединении их общее сопротивление равно

4 Ом.

76.Даны три одинаковых сопротивления величиной по 12 Ом каждое. При их последовательном соединении общее сопротивление равно

36 Ом

77.Закон Джоуля-Ленца выражается формулой…



78.Единица мощности тока

Ватт.

79.Мощность электрического тока вычисляется по формуле…



80.При напряжении 200 В и силе тока 2 А работа силы тока за 2 минуты в электрической плите равна

48 кДж.

81.При напряжении 5 В и силе тока 0,01 А количество теплоты, выделившееся в неподвижном проводнике за 20 минут равно

60 Дж.

82.При увеличении силы тока в 4 раза, количество теплоты, выделяемого за единицу времени резистором с постоянным сопротивлением

увеличится в 16 раз.

83.Количество теплоты, выделяемое за единицу времени в проводнике при постоянном напряжении на концах проводника, при увеличении сопротивления в 3 раза…

уменьшится в 3 раза.

84.Сопротивление лампы считать неизменным. Если напряжение на ее клеммах уменьшить в 5 раз, то мощность, потребляемая электрической лампой

уменьшится в 25 раз.

85.Если ток протекающий через резистор увеличивается с 1А до 3 А, то мощность, выделяемая на сопротивлении 10 Ом

увеличится в 9 раз.

86.Если сопротивление уменьшить от 10 Ом до 5 Ом при постоянном токе 2 А, то мощность, выделяемая на резисторе

уменьшится в 2 раза.

87.Стоимость электроэнергии, расходуемой электрическим утюгом мощностью 600 Вт за 40 минут непрерывной работы, при тарифе на электроэнергию 3 составит…

1,2 тенге.

88.Перегоревшую спираль электрического утюга мощностью 300 Вт укоротили на . При этом мощность стала равной

400 Вт

89.Стоимость работы сварочного агрегата в течении 8 ч, если напряжение на его клеммах 100 В, а сила тока 200 А. (1кВтч электроэнергии стоит 4 тенге).

640 тенге.

90.Проводник цилиндрической формы длиной l и диаметром d был подключен к источнику тока. При этом на нем выделилась мощность Р. Затем к этому же источнику был подключен цилиндрический проводник из того же материала, что и первый, но длиной и диаметром . Определите, какая На этом проводнике выделилась мощность .

= P.

91.Если сопротивление увеличить от 10 до 20 Ом при постоянном напряжении на нем, то мощность, выделяемая на сопротивлении

уменьшится в 2 раза.

92.При протекании электрического тока 1 А на сопротивлении за 3 с выделяется 30 Дж теплоты. Теплота, выделившаяся на этом сопротивлении при протекании тока 2 А за 2 с, будет равна…

80 Дж.

93.Спираль электрической плитки перегорела и после соединения концов оказалась несколько короче. Количество теплоты, выделяемое плиткой за определенное время при этом

увеличилось.

94.Основными носителями тока в металлах являются

электроны.

95.Основными носителями тока в полупроводниках с собственной проводимостью являются

нейтроны.

96.Основными носителями тока в полупроводниках n-типа являются

электроны.

97.Основными носителями тока в полупроводниках р-типа являются

дырки.

98.При добавлении донорной примеси к полупроводнику образуется

полупроводник n-типа.

99.Сопротивление проводников с ростом температуры…

увеличивается.

100.Сопротивление полупроводников с ростом температуры…

уменьшается.

101.График вольтамперной характеристики проводников имеет вид

прямой, исходящей из начала координат.

102.Медный проводник, взят при 0ºС. Чтобы его сопротивление увеличилось в 3 раза, необходимо повысить температуру на (α = 0,0033 К-1).

≈600ºС.

103.Полупроводник может стать диэлектриком при

понижении температуры.

104.Электрический ток в электролитах представляет собой упорядоченное движение

положительных и отрицательных.

104.При пропускании тока I в течении времени t объем водорода с валентностью n, выделившегося при электролизе воды, оказался равным V при температуре T и давлении p. Можно вычислить по этим данным заряд одного электрона по формуле



105.При пропускании электрического тока через раствор электролита за время t на катоде выделилось масса вещества m при силе тока в цепи I. Если увеличить силу тока в 2 раза и время электролиза в 3 раза, то масса вещества выделившегося на катоде будет

6 m.

106.При пропускании электрического тока через раствор электролита за время t на катоде выделилось масса вещества при силе тока в цепи I. Если увеличить силу тока в 9 раза и уменьшить время электролиза в 3 раза, то масса вещества, выделившаяся на катоде будет

3 m.

107.Определите массу выделившегося хлора при прохождении электронов через раствор NCl. (k= 3,67 ; е = -1,6∙10-19 Кл).

0,3 кг.

108.Носителями электрического тока в газах являются

ионы обоих знаков и электроны.

109.Термоэлектронная эмиссия – это

испускание электронов с поверхности нагретого катода.

110.Катодные лучи – это поток быстро летящих от катода к аноду

электронов.

111.Свет в оптически однородной среде

распространяется прямолинейно.

112.Скорость света астрономическим способом впервые измерил

Ремер.

113.Впервые скорость света лабораторным методом измерил

Физо.

114.Наблюдатель движется равномерно со скоростью υ от одного источника света к другому по прямой, соединяющей эти источники. Фотоны, идущие от этих источников света мимо наблюдателя движутся со скоростью

с.

115.Образование тени является подтверждением закона:

прямолинейного распространения света.

116.Скорость света в вакууме…

наибольшая возможная в природе скорость.

117.Закон отражения света основывается на

принципе Гюйгенса.

118.Какие изменения происходят со При отражении светового пучка от плоского зеркала меняется

направление.

119.Если угол падения светового луча равен 30º, то угол отражения

30º.

120.Световые волны в некоторой жидкости имеют длину 600 нм и частоту Гц. Абсолютный показатель преломления этой жидкости

1,25

121.Если абсолютный показатель преломления алмаза 2,42, а частота световых колебаний равна Гц, то длина волны этого излучения в алмазе

C) 310 нм.

122.Если n- относительный показатель преломления , то угол преломления светового пучка будет в 2 раза меньше угла падения, при условии

cos β =

123.Причина преломления лучей при переходе света из одной среды в другую

неодинаковая скорость распространения света в различных средах.

124.Для построения оптических изображений предметов в линзах: используют

1) световой луч, параллельный главной оптической оси.

2) световой луч, проходящий через фокус линзы.

3) световой луч, проходящий через оптический центр линзы.

1, 2, 3.

125.Физический смысл оптической силы линзы состоит в том, что она

характеризует степень преломления световых лучей.

126.Луч, проходящий через оптический центр линзы, идет

не преломляясь.

127.Единица оптической силы 1 дптр в системе СИ

.

128.Рассеивающая линза дает

действительное или мнимое в зависимости от окружающей среды.

129.Перед собирающей линзой поставили предмет. Изображения не будет если

d = F.

130.Ели предмет находится между главным фокусом и оптическим центром собирающей линзы, то полученное изображение

мнимое, прямое, увеличенное.

131.Если предмет находится между главным и двойным фокусом собирающей линзы, то полученное изображение

действительное, перевернутое, увеличенное.

132.Если предмет находится во втором фокусе собирающей линзы, то полученное изображение

действительное, перевернутое, равное по размерам.

133.Если предмет находится в фокусе рассеивающей линзы, то полученное изображение

мнимое, прямое, уменьшенное.

134.Перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием 1 м находится предмет на расстоянии 3 м. Изображение предмета от линзы находится на расстоянии

1,5 м.

135.Перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием 1 м находится предмет на расстоянии 3 м. При этом линейное увеличение линзы равно...

0,5.

136.Перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием 1 м находится предмет высотой 2 м, на расстоянии 3 м. Высота изображения предмета равна...

1 м.

137.Перед двояковыпуклой линзой с фокусным расстоянием 1 м находится предмет. Оптическая сила такой линзы равна

1 дптр.

138.Формула тонкой линзы связывает между собой:

расстояние от предмета до линзы, от линзы до изображения и оптическую силу линзы.

139.Линейным увеличением линзы называют:

отношение высоты изображения к высоте предмета.

140.Фокусное расстояние собирающей линзы 40 см. Расстояние от линзы до изображения 80 см. Предмет находится перед линзой на расстоянии...

80 см.

141.Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Расстояние от предмета до линзы 40 см. Изображение находилось от линзы на расстоянии...

40 см.

142.Если изображение предмета, помещенного в 15 см от линзы, получается на расстоянии 30 см от нее, то увеличение собирающей линзы

2.

143.Оптическая система глаза создает на сетчатке изображение

B) действительное, обратное, уменьшенное.

144.Лупой может служить...

собирающая линза с фокусным расстоянием меньше 25 см.

145.Оптическая система глаза приспосабливается к восприятию предметов, находящихся на разном расстоянии за счет

изменения кривизны хрусталика.

146.Точки обода колеса велосипеда относительно рамы движутся

по окружности

147.Человек, едущий на велосипеде, относительно рамы велосипеда находится в состоянии

покоя.

148.Если материальная точка участвует в нескольких движениях, то результирующая скорость равна

векторной сумме скоростей этих движений.

149.Кинематика изучает

способы описания движения без исследования причин, вызывающих эти движения.

150.Искусственный спутник Земли относительно Солнца движется

по сложной траектории- циклоиде

151.Поступательным называется движение

при котором все его точки тела описывают одинаковые траектории.

152.Система отсчета включает в себя

тело отсчета, систему координат, часы.

153.Перемещение это -

направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положения тела в пространстве

154.Движение велосипедиста задано уравнением х = 15 - 10t. Модуль перемещения велосипедиста за 5 сек

50м

155.Если координаты начала вектора равны (12 , 5)см, конца(4,11)см, то проекции вектора на оси координат

Sх = - 8см, Sу = 6см

156.Вертолет пролетел на юг в горизонтальном полете 12 км, затем строго на восток и пролетел еще 16км. Путь и перемещение вертолета

28км, 20км

157.Брошенный вверх камень поднялся на высоту 10м и упал обратно в ту же точку, откуда был брошен. Путь и модуль перемещения камня

20м, 0

158.Водитель выехал на автомобиле из гаража и через 3 часа вернулся обратно, проехав 150км. Можно утверждать, что

перемещение автомобиля равно нулю, путь 150км.

159.Сравнивая путь и перемещение можно утверждать, что это величины

путь - скалярная, перемещение - векторная.

160.Автобус, выехав из гаража, совершил 12 рейсов, такси– 6 рейсов по тому же маршруту. Сравнивая путь и перемещения автобуса и такси, можно утверждать, что

автобус совершил больший путь, но одинаковые перемещения с такси.

161.Материальная точка движется с начальной скоростью 20 м/с и ускорением

0,5 м/с², направленным противоположно начальной скорости. Путь и перемещение за 0,5минут

375 м, 375 м.

162.Если кран перемещается с юга на север на 40 м и одновременно груз перемещается вдоль стрелы крана в направлении с востока на запад на 30 м, перемещение груза над землёй

50 м.

163.Начало вектора находится в начале координат, а координаты его конца равны (3,5,8) м. Модуль этого вектора

9,9 м.

164.Лодка плывет поперек реки шириной 50м. Течением реки лодку сносит под углом 30º к берегу. Лодку снесёт течением вдоль реки на

87 м.

165.Лодка плывет поперек реки шириной 50 м. Течением реки лодку сносит под углом 30º к берегу. Определите результирующее перемещение лодки с берега на берег (sin30º = 0,5, cos30° = 0,87)

100 м.

166.Скорость велосипедиста 36км/ч, а скорость ветра 2м/с. Скорость ветра в системе отсчета связанной с велосипедистом при попутном ветре равна

8 м/с.

167.Скорость самолета относительно воздуха равна 900км/ч. Если скорость попутного ветра 50км/ч, то скорость самолета относительно Земли

950 км/ч.

168.Один автомобиль едет с юга на север со скоростью 80км/ч, другой - с запада на восток со скоростью 60км/ч. Скорость второго автомобиля относительно первого

100 км/ч.

169.Скорость велосипедиста 18км/ч, а скорость ветра 4м/с. Скорость ветра в системе отсчета связанной с велосипедистом при встречном ветре

9 м/с.

170.Пловец, скорость которого относительно воды 5км/ч переплывает реку шириной 120м, двигаясь перпендикулярно течению. Скорость течения 3,24км/ч. Перемещение пловца относительно берега равна

143м

171.Катер проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 8ч, обратно- за 12ч. Найдите время, за которое катер прошел бы тот же расстояние в стоячей воде

9,6 ч.

172.Автомобиль движется в западном направлении со скоростью 80 км/ч. Другой автомобиль движется ему навстречу с такой же скоростью. В некоторый момент расстояние между автомобилями 10 км. Автомобили встретятся через

225 с.

173.Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 72км/ч, видит в течение 10с встречный поезд, идущий со скоростью 32,4 км/ч. Длина встречного поезда

290 м.

174.Вертолет летел на север со скоростью 20м/с. Если скорость западного ветра 10м/с, то скорость вертолета относительно Земли

22 м/с.

175.По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу движутся поезда со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч. Длина первого поезда 800 м, а длина второго 200 м. Один поезд пройдет мимо другого в течение

20 с.

176.Эскалатор метрополитена поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за три минуты. Пассажир по движущемуся эскалатору будет подниматься

45 с.

177.Систему отсчета, связанную с лифтом можно считать инерциальной, если

лифт движется равномерно вниз.

178.Автомобиль движется относительно дороги со скоростью 15м/с. По этой же дороге, в ту же сторону едет велосипедист со скоростью 5м/с. Скорость автомобиля относительно велосипедиста

10 м/с.

179.Автомобиль движется относительно дороги со скоростью 15 м/с. По этой же дороге, в ту же сторону едет велосипедист со скоростью 5 м/с. Автомобиль относительно велосипедиста за 10 минут проедет путь

6000 м.

180.Автомобиль движется относительно Земли со скоростью 15м/с. По этой же дороге, в ту же сторону едет велосипедист со скоростью 5м/с. За 10 минут относительно земли автомобиль проедет путь

9000 м.

181.При х0=0 графики координаты и пути прямолинейного равномерного движения

совпадают.

182.Вектор скорости равномерного прямолинейного движения материальной точки направлен

вдоль ее траектории в сторону движения.

183.Вектор мгновенной скорости при криволинейном движении всегда направлен

по касательной к траектории движения тела.

184.Первую половину времени автомобилист едет со скоростью 60км/ч. Средняя скорость на всем участке 65км/ч. Средняя скорость на втором участке пути

70 км/ч.

185.Противотанковое орудие стреляет прямой наводкой по танку. Разрыв снаряда был замечен на батарее через 0,6 с, а звук от разрыва услышан через 2,1 с после выстрела. Танк находился от батареи на расстоянии

(скорость звука 340 м/с)

510 м.

186.Движение двух тел заданы уравнениями: х = 5 - t и х = - 10 + 0,5t. Определите координату места и время до встречи этих тел

–5 м, 10 с.

187.Два тела движутся вдоль одной прямой так, что их уравнения движения имеют вид: х = 40 +10t и х = 12 +12t. Определите время до встречи тел и координату места встречи тел

14 с, 180 м.

188.Мотоциклист за первые два часа проехал 90 км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 50 км/ч. Средняя скорость мотоциклиста на всем пути

48 км/ч.

189.Поезд проходит первые 10км со средней скоростью 30км/ч, вторые 10км – со средней скоростью 40км/ч, третьи 10км – со средней скоростью 60км/ч. Средняя скорость поезда на всем участке пути

40 км/ч.

190.Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 72км/ч, вторую половину со скоростью 30м/с. Средняя скорость автомобиля на всем пути

24 м/с.

191.Первую четверть пути поезд проехал со скоростью 60км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40км/ч. Оставшуюся части пути поезд двигался со скоростью

36 км/ч.

192.Поезд трогается с места с ускорением 0,75 м/с². 15 км он пройдет за время

200 с.

193.Если за восьмую секунду с момента начала движения тела прошло путь 30 м, то оно движется с ускорением

4 м/с².

194.Космическая ракета стартует с космодрома с ускорением 45 м/с².

После того, как ракета пролетит 1000 м, она будет иметь скорость

300 м/c.

195.Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону

х = –2 + 4t – 3t². Начальная координата, проекция начальной скорости и проекция ускорения равна

–2 м, 4 м/с, – 6 м/с²

196.Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону

х = – 2 + 4t – 3t². Уравнение скорости для данного тела

υ = 4 - 6t

197.Равноускоренное движение является криволинейным, если

вектор скорости меняется только по направлению.

198.На стартовом участке длиной 30м спортсмен бежал с ускорением 2,5м/с², а затем равномерно. Рассчитайте время спортсмена на дистанции 100м.

10,6 с.

199.За 10с скорость автомобиля на пути 400м увеличилась в 3 раза. Если движение автомобиля равноускоренное, то его ускорение

4 м/с².

200.Определите перемещение за 5 с по рисунке



15 м

201.Стрела выпущена вертикально вверх. Движению стрелы соответствует зависимость



4

202.Равномерному движению соответствует график





2

203.Если α - угол наклона прямой к оси времени, то на графике зависимости скорости от времени при равноускоренного движения tg α – это

ускорение тела.

204.Путь, пройденный телом за 4 секунды



8 м.

205.Перемещение материальной точки через 4с после начала движения



12 м.

206.По графику на рис.1 определить ускорение прямолинейно движущегося тела



3 м/с².

207.Тело движется с ускорением 0,05 м/с². Если начальная скорость равна 20см/с, то перемещение тела за 20 с

14 м.

208.Автомобиль, начал спускаться с горы из состоянии покоя с постоянным ускорением 0,5м/с². Перемещение автомобиля за 20с

100 м.

209.Автомобиль тормозит с ускорением 2,5 м/с². Если он начал тормозить, имея скорость 10 м/с, то его тормозной путь

20 м.

210.Лыжник из состояния покоя спускается с горы с ускорением 0,5м/с² и через 20с начинает тормозить с ускорением 2м/с². Перемещение лыжника при его торможении до полной остановки

25 м.

211.Автобус, двигаясь равномерно со скоростью 20м/с, начинает торможение. Если он остановился через 5 с, то его тормозной путь

50 м.

212.Тележка скатывается по наклонной плоскости равноускоренно. Проекция перемещения тележки изменяется по закону Sх = 2t². При этом

ускорение тележки равно 4 м/с².

213.Векторной величиной является

ускорение.

214.Тело бросили с башни высотой 80м, с горизонтальной скоростью 20м/с. Расстояние от основания башни на котором тело упадет на Землю (g = 10 м/с2)

80 м.

215.Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью 10м/с. Вектор скорости будет направлен под углом 45˚ к горизонту через (g = 10 м/с2)

1 с.

216.Свободным падением называется

движение тела под действием только силы тяжести.

217.С аэростата на высоте 100 м упал камень. Если аэростат поднимается равномерно со скоростью 5 м/с, то камень достигнет земли через (g = 10 м/с2)

5 с.

218.Тело бросили вертикально вверх со скоростью 15м/с. Если трением о воздух пренебречь, то модуль скорости в момент падения

15 м/с.

219.С дерева высотой 6м упало яблоко. Время падения (g = 10 м/с2)

1,1 с.

220.Ускорение тела, брошенного под углом к горизонту, в верхней точке траектории (Трением о воздух пренебречь)

g, направлено вниз.

221.Равномерное движение по окружности - это

движение, при котором модуль скорости не меняется, а траекторией движения является окружность.

222.Единица измерения частоты

Гц.

223.Период вращения груза на нити 2с. Если он вращается по окружности с радиусом 40см, то его линейная скорость

υ = 1,3 м/с.

224.Период обращения первого космического корабля «Восток» равнялся 90мин. Средняя высота спутника над Землей была 320км. Радиус Земли 6400км. Скорость корабля

7,8 км/с.

225.Определите скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца. Среднее расстояние от Земли до Солнца 1,5 108км, период обращения равен 365 сут.

30 км/с.

226.Бечевка длиной 0,6 м выдерживает натяжение не более 1800 Н. На бечевке вращается камень массой 3кг. Чтобы бечевка не оборвалась, максимальная частота вращения камня в горизонтальной плоскости должна быть

5 Гц.

227.Точильный круг радиусом 10см делает один оборот за 0,2с. Скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения

3,1 м/с.

228.Если радиус окружности уменьшить в 4 раза, а линейную скорость увеличить в 2 раза, то центростремительное ускорение

в 16 раз увеличится.

229.Частота вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме грузу со скоростью 0,4 м/с

0,8 Гц.

230.Вычислите работу, произведенную силой 0,2кН, если расстояние, пройденное телом по направлению действия этой силы, равно 1000см

2000 Дж.

231.Не совершается работа, если

кирпич лежит на Земле.

232.Мотоциклист испытывает силу сопротивления 60 Н. При перемещении мотоциклиста на пути 50 м сила сопротивления совершает работу

3000 Дж.

233.Тело под действием силы F, равной 40Н, перемещается вертикально вверх на расстояние 2м. Сила F совершила работу

80 Дж.

234.Один и тот же человек поднимается на пятый этаж первый раз по обычной лестнице, второй раз по пожарной, третий раз на лифте. Работа силы тяжести была

во всех трех случаях одинакова.

235.Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна 50Н и направлена горизонтально. Координата тела изменяется по закону х = 24 + 10t - t². За 10 с сила совершит работу

0.

236.В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Работа по подъему камня равна (ρк =2500 кг/м³; ρв =1000 кг/м³; g = 10 м/с2 )

45 кДж.

237.Ящик тянут по горизонтальному пути, прилагая к веревке, образующей угол 30°, силу 60Н. При перемещении ящика на расстоянии 0,5км совершена работа

26 кДж.

238.Автомобиль массой 1,3 т первые 75 м пути проходит за 10с при коэффициенте сопротивления движению 0,05. Работа двигателя автомобиля

195 кДж.

239.На тело массой 2кг, движущееся равномерно по горизонтальной плоскости, действует постоянная сила, направленная под углом 45°. Коэффициент трения между поверхностями тела и плоскости равен 0,1. Работа силы трения на отрезке пути 1м равна (cos 45°= 0.7)

–2 Дж.

240.Если средняя мощность генератора ГЭС равна 2,5 МВт, то работа совершаемая на ГЭС в течении часа

9∙109 Дж.

241.Автомобиль массой 2 т движется по горизонтальной дороге со скоростью

72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 0,05 его веса. При этом двигатель развивает мощность

20 кВт.

242.Подъемный кран с двигателем мощностью 8кВт поднимает груз с постоянной скоростью 6м/мин. Масса груза

8 т.

243.Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100Н, коэффициент трения 0,2. Механическая мощность двигателя станка

0,6 кВт.

244.Один человек одну и ту же работу сделал первый раз за 15минут,второй раз – за 45минут. Развиваемые мощности находятся в соотношении

N1 = 3N2

245.Единица мощности

Вт.

246.Человек весом 600Н поднимается по вертикальной лестнице на 3м за 2с. Мощность человека во время подъема

900 Вт.

247.Работа совершаемая двигателем мощностью 3кВт за 5с

15 кДж.

248.Определите мощность, необходимую для изменения скорости автомобиля от 36км/ч до 108км/ч за 10 с. Масса автомобиля 1,5т, сила сопротивления , действующая на автомобиль 700Н.

74 кВт.

249.Пуля, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 1000м/с, упала на землю со скоростью 500м/с. Если масса пули 10г, то модуль работа силы сопротивления

3750 Дж.

250.Для разгона автомобиля с постоянным ускорением из состояния покоя до скорости υ двигатель совершил работу 1000Дж. Для разгона от скорости υ до 2υ двигатель должен совершить работу

3000 Дж.

251.По формуле вычесляется

кинетическая энергия.

252.Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое, он должен двигаться со скоростью

20 м/с.

253.Кинетическая энергия автомобиля массой 1т, движущегося со скоростью

36 км/ч равна

50 кДж.

254.Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. Чтобы его кинетическая энергия увеличилась вдвое, он должен двигаться со скоростью

10 м/с.

255.Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия 400 Дж. Скорость камня на высоте 15 м равна

10 м/с.

256.Кинетическая энергия ракеты массой 100 кг, движущейся со скоростью

60 км/мин, равна

5•107 Дж.

257.Груз массой 3 т поднимается лебедкой с ускорением 2 м/с². Работа произведенная в первые 1,5с от начала подъема равна

81 кДж.

258.Бетонную плиту объемом 0,25м³ подняли на высоту 6м. Плотность бетона 2г/см³. При этом совершается работа

30000 Дж.

259.Бетонную плиту объемом 0,25м³ подняли высоту 6м, причем 3м поднимали из воды. При этом совершается работа

(ρводы =1000 кг/м3 ; ρбетона=2000 кг/м³ )

22,5 кДж.

260.Упругая пружина длиной 30см сжата до 22см. Найти потенциальную энергию сжатой пружины, если известно, что для уменьшения ее длины на 1 см требуется сила 0,2 кН

64 Дж.

261.Пружина жесткостью 10 кН/м растянута на 4 см. Потенциальная энергия упругодеформированной пружины

8 Дж.

262.Тело поднято над поверхностью Земли на высоту h. Потенциальная энергия тела относительно Земли

mgh

263.Масса стакана с водой 300г, высота стола 80см. Потенциальная энергия стакана с водой относительно пола (g = 10 м/с2)

2,4 Дж.

264.Потенциальная энергия стакана с водой массой 200 г относительно стола, на котором он стоит

0.

265.Тело свободно падает с высоты 10м. Скорость тела на высоте 6м от поверхности Земли (g = 10 м/с2)

8,9 м/с.

266.Насос, двигатель которого развивает мощность 25кВт, поднимает 100м³ нефти на высоту 6м за 8минут. КПД установки (ρнефти = 800 кг/м³; g = 10 м/с2)

40%

267.Найдите КПД наклонной плоскости длиной 1м и высотой 60см, если коэффициент трения равен 0,1

88%

268.Подъемный кран поднимает груз массой 5т на высоту 15м. Если мощность двигателя крана равна 10кВт и КПД 80%, то время подъема

94 с.

269.Автомобиль одну четверть времени своей поездки двигался со скоростью

36 км/ч, а оставшуюся часть времени 54 км/ч. Средняя скорость автомобиля

49,5 км/ч.

270.Трактор имеет тяговую мощность 72кВт. Если коэффициенте трения 0,4, то скорость движения трактора с прицепом (g = 10 м/с2 ; sin α = 0,2; cos α = 0,98)

2,4 м/с.

271.Пружина жесткостью 104Н/м растянута на 4 см. Потенциальная энергия пружины равна

8Дж;

272.Пружина жесткостью 104Н/м растянута на 2 см. Потенциальная энергия пружины равна

2Дж;

273.Пружина жесткостью 104Н/м растянута на 3 см. Потенциальная энергия пружины равна

4,5 Дж

274.Пружина жесткостью 104Н/м растянута на 6 см. Потенциальная энергия пружины равна

18Дж;

275.Пружина жесткостью 104Н/м растянута на 5 см. Потенциальная энергия пружины равна

12,5Дж;

276.Автомобиль движется со скоростью 10м/с. Чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза он должен двигаться со скоростью

5 м/с

277.Автомобиль движется со скоростью 40м/с. Чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза он должен двигаться со скоростью..

20м/с

278.Автомобиль движется со скоростью 5 м/с. Чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза он должен двигаться со скоростью..

2,5м/с

279.Автомобиль движется со скоростью 28м/с. Чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза он должен двигаться со скоростью..

14м/с

280.Автомобиль движется со скоростью 30м/с. Чтобы его кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз он должен двигаться со скоростью..

10м/с

281.Тело массой 0,5 кг падает с высоты 10 м с некоторой начальной скоростью. Изменение кинетической энергии за время падения равно (g = 10м/с)

50 Дж

282.Тело массой 1 кг падает с высоты 10 м с некоторой начальной скоростью. Изменение кинетической энергии за время падения равно (g = 10м/с)

100Дж

283.Тело массой 0,05 кг падает с высоты 10 м с некоторой начальной скоростью. Изменение кинетической энергии за время падения равно (g = 10м/с)

5 Дж

284.Тело массой 2 кг падает с высоты 10 м с некоторой начальной скоростью. Изменение кинетической энергии за время падения равно (принять g=10м/с)

200Дж

285.Импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 2 м/с равен

4 кг м/с

286.Импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с равен

2 кг м/с

287.Импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 3 м/с равен

6 кг м/с

288.Импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 4 м/с равен

8 кг м/с

289.Импульс тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 5 м/с равен

10 кг м/с

290.На тело действовала сила 15Н в течение 0,5 мин. Импульс силы равен

450 Н•с

291.На тело действовала сила 15Н в течение 0,5 с. Импульс силы равен…

7,5 Н•с

292.На тело массой 0,5кг действовала сила 15Н в течение 10с. Импульс силы равен

150 Н•с

293.На тело действовала сила 15Н в течение 1 мин. Импульс силы равен

900 Н•с

294.На тело действовала сила 15Н в течение 20с. Импульс силы равен…

300 Н•с

295.Движение материальной точки описывается уравнением: x = 5 + 8t + 4t2. Если масса ее равна 2 кг, импульс тела через 2 с

48 Н•с

296.Движение материальной точки описывается уравнением: x = 5 + 8t + 4t2. Если масса ее равна 2 кг, импульс тела через 3 с

64 Н•с

297.Движение материальной точки описывается уравнением: x = 5 + 8t + 4t2. Если масса ее равна 2 кг, импульс тела через 1 с

32 Н•с

298.Движение материальной точки описывается уравнением: x = 5 + 8t + 4t2. Если масса ее равна 2 кг, импульс тела через 4с

80 Н•с

299.Движение материальной точки описывается уравнением: x = 5 + 8t + 4t2. Если масса ее равна 2 кг, импульс тела через 5 с

96 Н•с

300.Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4кг и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна

1 м/с

301.Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 2 кг и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна

1,5м/с

302.Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 1м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 2кг и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна

0,5м/с

303.Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 1кг и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна

2м/с

304.Тележка массой 2кг, движущаяся со скоростью 3м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 6кг и сцепляется с ней. Скорость тележек после взаимодействия равна

0,75м/с

305.На тележку массой 20 кг, двигающуюся со скоростью 0,1м/с горизонтально, опускают с небольшой высоты кирпич массой 5кг. Скорость тележки станет равна

0,08м/с

306.На тележку массой 20 кг, двигающуюся со скоростью 0,2/с горизонтально, опускают с небольшой высоты кирпич массой 5кг. Скорость тележки станет равна

0,16м/с

307.На тележку массой 10кг, двигающуюся со скоростью 0,3м/с горизонтально опускают с небольшой высоты кирпич массой5 кг. Скорость тележки станет равна

0,2м/с

308.На тележку массой 20 кг, двигающуюся горизонтально со скоростью 1м/с опускают с небольшой высоты кирпич массой 5 кг. Скорость тележки станет равна

0,8м/с

309.На тележку массой 20 кг, двигающуюся со скоростью 0,4м/с горизонтально опустили с небольшой высоты кирпич массой 5 кг. Скорость тележки станет равна

0,32м/с

310.В покоящуюся вагонетку с песком, попадает снаряд, движущийся горизонтально со скоростью , и застревает в ней. Масса снаряда равна 0,5 массы вагонетки с песком. Скорость вагонетки с песком и снарядом равна

2 /3

311.В покоящуюся вагонетку с песком, попадает снаряд, движущийся горизонтально со скоростью , и застревает в ней. Масса снаряда равна 0,25 массе вагонетки с песком. Скорость вагонетки с песком и снарядом равна

4 /5

312.В покоящуюся вагонетку с песком, попадает снаряд, движущийся горизонтально со скоростью , и застревает в ней. Масса снаряда равна 1/3 массы вагонетки с песком. Скорость вагонетки с песком и снарядом равна

/4

313.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Тело достигает высоты



314.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Тело достигает высоты

0,8м

315.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Тело достигает высоты

20м

316.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Тело достигает высоты

45м

317.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Тело достигает высоты

11,25м

318.Камень массой 0,2 кг брошен вертикально вверх со скоростью 10м/с и упал в том же месте со скоростью 8м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна

-3,6Дж

319.Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх со скоростью 10м/с и упал в том же месте со скоростью 8м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна

-36Дж

320.Камень массой 0,2 кг брошен вертикально вверх со скоростью 10м/с и упал в том же месте со скоростью 6м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна

-6,4Дж

321.Камень массой 0,1 кг брошен вертикально вверх со скоростью 10м/с и упал в том же месте со скоростью 8м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна

-1,8 Дж

322.Камень массой 0,2 кг брошен вертикально вверх со скоростью 12м/с и упал в том же месте со скоростью 8м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна..

-8Дж

323.При столкновении двух тел сохраняется полная механическая энергия системы. После столкновения тел Е1=15Дж и Е2=25Дж. До соударения полная механическая энергия первого тела была 5 Дж, а полная механическая энергия второго тела равна

35Дж

324.При столкновении двух тел сохраняется полная механическая энергия системы. После столкновения тел Е1=15Дж и Е2=25Дж. До соударения полная механическая энергия первого тела была 15 Дж, а полная механическая энергия второго тела равна

25 Дж

325.При столкновении двух тел сохраняется полная механическая энергия системы. После столкновения тел Е1=15Дж и Е2=25Дж. До соударения полная механическая энергия первого тела была 35 Дж, а полная механическая энергия второго тела равна

5 Дж

326.При столкновении двух тел сохраняется полная механическая энергия системы. После столкновения тел Е1=15Дж и Е2=25Дж. До соударения полная механическая энергия первого тела была 25 Дж, а полная механическая энергия второго тела равна

15Дж

327.При столкновении двух тел сохраняется полная механическая энергия системы. После столкновения тел Е1=15Дж и Е2=25Дж. До соударения полная механическая энергия первого тела была 10 Дж, а полная механическая энергия второго тела равна

30Дж

328.Беспорядочное непрерывное движение взвешенных частиц в жидкости или газе под ударами молекул жидкости или газа – это

броуновское движение

329.В баллоне находится сжатый газ. Если часть газа из баллона выпустить, то промежутки между молекулами газа, оставшегося в баллоне

увеличатся

330.Если надутый детский шарик сжать, то промежутки между молекулами газа внутри шарика

уменьшатся

331.При повышении температуры диффузия происходит быстрее, потому что

увеличивается скорость движения молекул.

332.При понижении температуры

уменьшается скорость движения молекул

333.Значение абсолютной температуры, соответствующее 100С

283К

334.Значение абсолютной температуры, соответствующее 200С

293К

335.Значение абсолютной температуры, соответствующее 300С

303К

336.Значение абсолютной температуры, соответствующее -100С

263К

337.Значение абсолютной температуры, соответствующее -200С

253К

338.Если объем газа увеличился в 2 раза, число молекул и температура в 3 раза уменьшились, то давление газа

уменьшилось в 18 раз.

339.Объем газа увеличился в 2 раза, число молекул и температура в 2 раза уменьшились, то давление газа

уменьшилось в 8 раза.

340.Объем газа увеличился в 3 раза, число молекул и температура в 2 раза уменьшились, то давление газа

уменьшилось в 12 раз.

341.Объем газа увеличился в 2 раза, число молекул и температура в 3 раза увеличились, то давление газа

увеличилось в 4,5 раза.

342.Объем газа увеличился в 3 раза, число молекул и температура также увеличились в 3 раза, то давление газа

увеличилось в 3 раза

343.Число атомов водорода в 18 г воды

(Мводы=18•10-3кг/моль, Na=6,02•1023моль-1)

12•1023

344.Число атомов кислорода в 18 г воды

(Мводы=18 •10-3кг/моль, Na=6,02•1023моль-1)

6 •1023

345.Число атомов кислорода в 44 г углекислого газа

(М углекислого газа =44•10-3кг/моль, Na=6,02•1023моль-1)

12•1023

346.В 44 граммах углекислого газа содержится атомов углерода

(М углекислого газа=44•10-3кг/моль, М углерода=12•10-3кг/моль, Na=6,02•1023моль-1)

6•1023

347.В 2 граммах водорода содержится атомов водорода

( М водорода=2•10-3кг/моль, Na=6,02•1023моль-1)

12•1023

348.Абсолютная температура измеряется в

кельвинах

349.Общее в температурных шкалах Цельсия и Кельвина -

величина градуса.

350.При одной и той же температуре отношение средней квадратичной скорости молекул кислорода к средней квадратичной скорости молекул азота

(М кислорода= 32г/моль, Мазота=28г/моль)

<1

351.При одной и той же температуре отношение средней квадратичной скорости молекул азота к средней квадратичной скорости молекул кислорода

(М кислорода= 32г/моль, Мазота= 28г/моль)

>1

352.При одной и той же температуре отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода к средней квадратичной скорости молекул азота

(М водорода =2г/моль, Мазота= 28г/моль)

>1

353.При одной и той же температуре отношение средней квадратичной скорости молекул азота к средней квадратичной скорости молекул водорода

(М водорода= 2г/моль, Мазота= 28г/моль)

<1

354.При одной и той же температуре отношение средней квадратичной скорости молекул воздуха к средней квадратичной скорости молекул азота

(М воздуха= 29г/моль, Мазота =28г/моль)

приблизительно равно 1

355.при 20оС в лед при 0оС, выделяется количество теплоты ( = 3,4•105Дж/кг, c = 4200Дж/кг оС)

≈1270кДж

356.При превращении 0,3кг воды при 20оС в лед при 0оС, выделяется количество теплоты ( = 3,4•105Дж/кг, c = 4200Дж/кг оС)

≈127кДж

357.При превращении 0,03кг воды при 20оС в лед при 0оС, выделяется количество теплоты ( = 3,4•105Дж/кг, c = 4200Дж/кг оС)

12,7кДж

358.При превращении 0,003кг воды при 20оС в лед при 0оС, выделяется количество теплоты ( = 3,4•105Дж/кг, c = 4200Дж/кг оС)

≈1,27кДж

359.При превращении 30кг воды при 20оС в лед при 0оС, выделяется количество теплоты ( = 3,4•105Дж/кг, c = 4200Дж/кг оС)

12,7МДж

360.Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за 10 мин 6 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть

226 Вт

361.Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за 1мин 6 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть

2260 Вт

362.Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за 100 мин 6 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть

22,6 Вт

363.Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за 10 мин 0,6 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть

22,6 Вт

364.Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за 10 мин 60 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть

2,26 кВт

365.Давление насыщенного пара зависит от

температуры

366.Относительная влажность обозначается буквой



367.Температура, при которой газ переходит в насыщенное состояние, а относительная влажность становится равной 100% называется

точкой росы.

368.Относительная влажность рассчитывается по формуле

100%

369.Внутренняя энергия – это энергия

движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

370.Внутренняя энергия тела изменяется

при совершении работы и при теплообмене.

371.Выполнен опыт с двумя стаканами воды. Первый стакан нагрели, передав ему 1 Дж количества теплоты, второй подняли вверх, совершив работу 1 Дж. Внутренняя энергия

увеличилась в первом и не изменилась во втором случае.

372.Выполнен опыт с двумя стаканами воды. Первый стакан остудили, и он отдал 1 Дж количества теплоты, второй подняли вверх, совершив работу 1 Дж. Внутренняя энергия

уменьшилась в первом, не изменилась во втором случае.

373.Выполнен опыт с двумя металлическими пластинами. Первая пластина перемещалась по горизонтальной поверхности и в результате действия силы трения нагрелась. Вторая была поднята вверх. Работа и в первом и во втором случае выполнена одинаковая. Внутренняя энергия

увеличилась в первом и не изменилась во втором случае.

374.Выполнен опыт с двумя металлическими пластинами. Первая пластина была поднята вверх. Вторая перемещалась по горизонтальной поверхности и в результате действия силы трения нагрелась. Работа и в первом и во втором случае выполнена одинаковая. Внутренняя энергия

не изменилась в первом, увеличилась во втором случае.

375.Перенос вещества не происходит при

излучении и теплопроводности

376.Переносом вещества происходит при

конвекции

377.Вид передачи тепла от Солнца к Земле - это

излучение.

378.Конвекция происходит

в газах и жидкостях.

379.Сковорода нагревается на плите. Передача тепла от нижней части сковороды к верхней ее части происходит благодаря

теплопроводности.

380.Чайник нагревается на плите. Теплопередача от нижней части воды к верхней ее части происходит благодаря

конвекции.

381.Для нагревания 12 кг воды от 0 до 1000С требуется количество теплоты, равное (с = 4200Дж/кг 0С)

≈5МДж

382.Для нагревания 12 кг воды от 0 до 500C требуется количество теплоты, равное (с = 4200Дж/кг 0С)

≈2,5МДж

383.Для нагревания 5 кг воды от 0 до 100 ОС требуется количество теплоты, равное (с = 4200Дж/кг 0С)

2,1МДж

384.Для нагревания 2 кг воды от 0 до 100 ОС требуется количество теплоты, равное (с = 4200Дж/кг 0С)

0,84МДж

385.Для нагревания 0,5 кг воды от 0 до 100 ОС требуется количество теплоты, равное (с = 4200Дж/кг 0С)

210 кДж

386.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 2 м3. При этом газ совершил работу

2•105 Дж

387.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 0,5 м3. При этом газ совершил работу

0,5•105Дж

388.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 1,5 м3. При этом газ совершил работу

1,5•105Дж

389.При постоянном давлении 2•105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 2 м3. При этом газ совершил работу

4•105Дж

390.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 1 м3. При этом газ совершил работу

105Дж

391.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 20 дм3. При этом газ совершил работу

2•103Дж

392.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 0,2 дм3. При этом газ совершил работу

20Дж

393.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 200 дм3. При этом газ совершил работу

2•104Дж

394.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 4 дм3. При этом газ совершил работу

400 Дж

395.При постоянном давлении 105 Па объем воздуха, находящегося в помещении, увеличился на 0,5 дм3. При этом газ совершил работу

50 Дж

396.При адиабатном расширении газа выполняется условие.

Q = 0

397.При адиабатном сжатии газа выполняется условие.

Q = 0

398.При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 104Дж. Объем газа при этом

увеличился на 0,1м3

399.При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 105Дж. Объем газа при этом

увеличился на 1м3

400.При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 106Дж. Объем газа при этом

увеличился на 10 м3

401.В результате подведения теплоты Q=800Дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу A=200Дж. При этом внутренняя энергия воздуха изменилась на..

600Дж

402.В результате подведения теплоты Q=800Дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу A=500Дж. При этом внутренняя энергия воздуха изменилась на..

300Дж

403.В результате подведения теплоты Q=800Дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу A=600Дж. При этом внутренняя энергия воздуха изменилась на

200Дж

404.В результате подведения теплоты Q=800Дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу A=400Дж. При этом внутренняя энергия воздуха изменилась на

400Дж

405.В результате подведения теплоты Q=800Дж воздух в цилиндре расширился и совершил работу A=300Дж. При этом внутренняя энергия воздуха изменилась на

500Дж

406.Термодинамической системе передано количество теплоты 2000Дж. Внешними силами совершена работа 500 Дж. При этом внутренняя энергия изменилась-

увеличилась на 2,5кДж

407.Термодинамической системе передано количество теплоты 1500Дж. Внешними силами совершена работа 500 Дж. При этом внутренняя энергия изменилась -

увеличилась на 2 кДж

408.Термодинамической системе передано количество теплоты 3000Дж. Внешними силами совершена работа 500 Дж. При этом внутренняя энергия изменилась-

увеличилась на 3,5 кДж

409.Термодинамической системе передано количество теплоты 2000Дж. Внешними силами совершена работа 1000 Дж. При этом внутренняя энергия изменилась.

увеличилась на 3кДж

410.Термодинамической системе передано количество теплоты 1000Дж. Внешними силами совершена работа 500 Дж. При этом внутренняя энергия изменилась-

увеличилась на 1,5 кДж

411.Три моля идеального газа при изохорном нагревании от 19оС до 21оС изменили свою внутреннюю энергию на (R=8,31Дж/моль•К)

75Дж

412.Два моля идеального газа при изохорном нагревании от 19оС до 21оС изменили свою внутреннюю энергию на (R=8,31Дж/моль•К)

50Дж

413.Два моля идеального газа при изохорном нагревании от 19оС до 22оС изменили свою внутреннюю энергию на

75Дж

414.Два моля идеального газа при изохорном нагревании от 19оС до 20оС изменили свою внутреннюю энергию на

25Дж

415.Три моля идеального газа при изохорном нагревании от 19оС до 20оС изменили свою внутреннюю энергию на

≈37Дж

416.Тепловая машина с КПД 10% отдала холодильнику за цикл Q2=100 Дж. При этом она получила от нагревателя

111Дж

417.Тепловая машина с КПД 20% отдала холодильнику за цикл Q2=100 Дж. При этом она получила от нагревателя

125Дж

418.Тепловая машина с КПД 10% отдала холодильнику за цикл Q2=200 Дж. При этом она получила от нагревателя

222Дж

419.Тепловая машина с КПД 25% отдала холодильнику за цикл Q2=100 Дж. При этом она получила от нагревателя

133Дж

420.Тепловая машина с КПД 50% отдала холодильнику за цикл Q2=100 Дж. При этом она получила от нагревателя

200Дж

421.При КПД=60% и температуре холодильника 300К, температура нагревателя будет

750К

422.При КПД=20% и температуре холодильника 300К, температура нагревателя будет

375К

423. часть объема тела, погруженного в воду, выступает наружу. Плотность этого тела равна ( )

750 кг/м3.

424. часть объема тела, погруженного в жидкость, выступает наружу. Это значит, что



425.В жидкость плотностью 2700 кг/м3 погружается тело плотностью 900 кг/м3. тело выступит наружу на

V

426.Действие двух одинаковых сил, приложенных к одной точке, угол между которыми 1200, уравновешивается действием третьей силы. Модули первых двух сил по 10 Н, модуль третьей силы равен

10 Н

427.Действие двух сил по 120 Н, приложенных к одной точке, уравновешивается третьей силой, модуль которой 207,6 Н. Угол между двумя первыми силами равен

600.

428.Действие силы 50 Н и некоторой силы, угол между которыми 900, уравновешивается третьей силой, модуль которой 130 Н. Все силы приложены к одной точке, модуль неизвестной силы равен

120 Н.

429.Снаряд массой 5 кг вылетает из ствола орудия длиной 3,2 м со скоростью

800 м/с. Cила давления пороховых газов на снаряд равна

500 кН.

430.Движение тела массой 1,5 кг описывается уравнением Сила, действующая на тело, равна

1,2 Н.

431.Движение тела под действием силы 24 Н описывается уравнением Масса этого тела

40 кг.

432.После удара с силой 2 кН ранее покоящийся мяч массой 400 г приобретает скорость 1,5 м/с. Удар длится

0,3 мс.

434.Тело массой 60 кг движется под действием двух сил: первая величиной 60 Н направлена против перемещения, а другая величиной 150 Н направлена под углом 600 к перемещению. Ускорение этого тела

0,25 м/с2.

435.Сила 20 Н сообщает телу объемом 0,02 м3 ускорение 0,5 м/с2. Плотность этого тела

2000 кг/м3.

436.Тело плотностью 2500 кг/м3 тонет в воде. Модуль ускорения этого тела ( , )

6 м/с2.

437.Тело тонет в глицерине с ускорением 2 м/с2. Плотность этого тела

( , )

1575 кг/м3.

438.Тело плотностью 2700 кг/м3 тонет в жидкости с ускорением 6,3 м/с2. Плотность жидкости

( )

1000 кг/м3.

439.На рисунке представлены два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся с ускорением 2 м/с2. Стол гладкий. Масса первого тела 4 кг, масса второго

( )





16 кг.

440.При удвоении масс обоих притягивающихся тел сила их взаимного притяжения

увеличится в 4 раза.

441.При удвоении расстояния между двумя притягивающимися телами сила их взаимного притяжения

уменьшится в 4 раза

442.Формула закона всемирного тяготения



443.Масса Юпитера в 317 раз больше массы Земли, а радиус больше земного в 11 раз. Ускорение свободного падения на поверхности Юпитера ( )

26,2 м/с2.

444.Сила притяжения к Земле (радиус – RЗ) уменьшится в 36 раз на расстоянии от её центра, равном

6RЗ.

445.Тело массой 1 кг притягивается к Луне с силой 1,63 Н вблизи её поверхности. С высоты 20,375 м тело упадет на поверхность Луны за

5 с.

446.Тела массами кг и кг взаимно притягиваются с силой 13,34 мН. Расстояние между этими телами

( )

200 м.

447.Два тела с одинаковыми массами на расстоянии 10 м взаимно притягиваются с силой 26,68 мН. Массы этих тел по

( )

200 т.

448.Сила притяжения к Земле составит 81% от первоначального значения



449.Сила притяжения к Земле на высоте 0,25RЗ от первоначального значения составит

64%.

450.Ускорение свободного падения вблизи планеты определяется формулой



451.При увеличении расстояния между двумя телами на 100 м сила их взаимного притяжения уменьшилась в 1,44 раза. Первоначальное расстояние между телами

500 м.

452.При уменьшении расстояния между двумя телами на 60 м сила их взаимного притяжения увеличилась на 69%. Первоначальное расстояние между телами

260 м.

453.Два тела с одинаковыми массами взаимно притягиваются на определенном расстоянии. Если массу одного из них увеличить на 200 кг, то сила их взаимного притяжения на том же расстоянии увеличится в три раза. Первоначальная масса

100 кг.

454.Два тела с одинаковыми массами взаимно притягиваются на определенном расстоянии. Если массу одного из них уменьшить на 300 кг, то сила их взаимного притяжения на том же расстоянии уменьшится на 15%. Первоначальная масса

2000 кг.

455.Два тела взаимно притягиваются на расстоянии 100 м с силой . Если расстояние между ними увеличить на 50 м, то сила их притяжения будет равна

.

456.Два тела взаимно притягиваются на расстоянии 400 м. Если расстояние между ними увеличить на 100 м, то сила их притяжения

уменьшится на 36%.

457.Два тела с одинаковыми массами по 400 кг взаимно притягиваются. Если увеличить массу одного из них на 100 кг, то сила их притяжения на том же расстоянии

увеличится в 1,25 раза.

458.Два тела с одинаковыми массами по 2500 кг взаимно притягиваются. Если уменьшить массу одного из них на 500 кг, то сила их притяжения на том же расстоянии

уменьшится на 20%.

459.Ведерко с водой вращают рукой в вертикальной плоскости. Длина руки 50 см. Минимальная скорость, с которой необходимо вращать ведерко, не проливая воду, равна ( )

м/с.

460.Вес человека массой 75 кг, находящегося в движущемся лифте, оказался равным 900 Н. Лифт движется с ускорением ( )

2 м/с2.

461.Автомобиль массой 3 т проходит середину выпуклого моста радиусом 75 м со скоростью 25 м/с. Вес автомобиля в середине моста ( )

5 кН.

462.Автомобиль массой 5 т проходит через выпуклый мост со скоростью 20 м/с. Вес автомобиля в середине моста 10 кН. Радиус моста ( )

50 м.

463.Мотоцикл массой 250 кг, проходящий через выпуклый мост радиусом 100 м, в середине моста имеет вес 1,5 кН. Скорость мотоцикла ( )

20 м/с.

464.Мальчик, качается на качелях длиной подвеса 3 м, и при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с, давит на сиденье с силой 1,1 кН. Масса мальчика ( )

50 кг.

465.Лётчик массой 75 кг, описывающий “мертвую петлю” радиусом 122,5 м, в нижней точке петли давит на сиденье с силой 2250 Н. Скорость самолета ( )

≈50 м/с.

466.Подвешенный к металлической проволоке с жесткостью 400 Н/м груз массой

3 кг поднимают вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Удлинение проволоки ( )

9 см.

467.При равноускоренном вертикальном подъеме тела массой 2 кг, подвешенного к тросу с жесткостью 0,3 кН/м, трос удлинился на 4 см. Ускорение груза ( )

- 4 м/с2.

468.При подъеме тела массой 600 кг с ускорением 3 м/с2 трос подъемного крана удлиняется на 10 см. Жесткость троса ( )

78 кН/м.

469.При подъеме груза с ускорением 2 м/с2 трос подъемного крана с жесткостью 20 кН/м удлиняется на 12 см. Масса груза ( )

200 кг.

470.Если соединить последовательно 4 пружины одинаковой жесткости k, то жесткость такого соединения будет равна



471.При ускоренном вертикальном подъеме груза массой 50 кг его вес увеличился на 100 Н, а трос удлинился на 6 см. Жесткость троса ( )

10 кН/м.

472.При попадании в ворота хоккейной шайбы массой 120 г, летящей со скоростью 15 м/с, ворота растягиваются в направлении движения шайбы на 5 см. Среднее значение силы упругости, возникающей в сетке ворот ( )

270 Н.

473.При попадании в ворота хоккейной шайбы массой 160 г, летящей со скоростью 20 м/с, ворота растягиваются в направлении движения шайбы на 8 см. Упругость (жесткость) сетки ворот ( )

10 кН/м.

474.Тело массой 3 кг, упавшее с высоты 4,05 м на вертикально установленную пружину, вызывает её сокращение на 10 см. Жесткость пружины ( )

24,3 кН/м.

475.Тело массой 2 кг, упавшее на вертикально установленную пружину с высоты 3,2 м, вызывает появление в ней силы упругости со средним значением 0,8 кН. Пружина сокращается на ( )

1,6 см

480.Если к пружине подвесить груз массой 3 кг, то пружина удлиняется на 1,5 см. А если к пружине подвесить груз массой 4 кг, то она удлинится на

2 см.

481.Если к пружине подвесить груз массой 20 кг, то длина пружины 12 см, а если подвесить груз массой 50 кг, то длина составит 15 см. Первоначальная длина пружины равна

10 см.

482.Лыжник, набравший к концу спуска скорость 15 м/с, по горизонтальному участку скользит еще 20 с. Коэффициент трения лыж о снег ( )

0,075

483.Груз массой 20 кг тянут по горизонтальной поверхности с силой 100 Н. Коэффициент трения груза о поверхность равен 0,3. Ускорение груза равно ( )

2 м/с2.

484.Груз массой 20 кг тянут по наклонной плоскости с наклоном 300 вверх с ускорением 0,6 м/с2. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,46. Сила, приложенная по направлению движения, равна ( ; )

≈200 Н.

485.Предельный радиус круга, который может описать мотоциклист, едущий со скоростью 54 км/ч, наклоняясь к горизонту под углом 600, равен ( ; )

40 м.

486.Наклонившись под углом 600 к горизонту, конькобежец описал окружность радиусом 20 м. Его скорость равна ( ; )

11 м/с.

487.Тело скатывается с наклонной плоскости с наклоном 300 за 2 с. Коэффициент трения тела о плоскость 0,2, значит скорость тела в конце плоскости

(g = 10 м/с2)

6,54 м/с.

488.Груз тянут равномерно по горизонтальной плоскости с силой 152 Н, направленной под углом 450 к горизонту. Коэффициент трения 0,282. Масса груза равна (sin 450 = 0,7; cos 450 = 0,7; )

≈46 кг.

489.Мотоциклист проезжает через поворот дороги с радиусом 100 м с максимально возможной скоростью. Коэффициент трения колес о дорогу в направлении, перпендикулярном скорости, равен 0,4. Скорость мотоцикла равна (g = 10 м/с2)

72 км/ч.

490.Ящик массой 174 кг тянут по полу равномерно за веревку, образующую угол 300 к горизонту. Коэффициент трения ящика о пол равен 0,25. Сила, с которой тянут ящик, равна ( ; )

≈ 500 Н.

491.Автомобиль массой 1,5 т движется по дороге с уклоном 300 вверх с ускорением 0,5 м/с2. Сила тяги 15 кН, значит коэффициент трения колес о дорогу

(sin 300 = 0,5; ; )

0,52.

492.Коэффициент трения багажа и людей о полки вагонов поезда равен 0,2. Наименьшее безопасное для пассажиров время торможения до полной остановки поезда, идущего со скоростью 90 км/ч, равно ( )

12,5 с.

493.Перемещая проводник, по которому течет ток 10 А, на расстояние 25 см, сила ампера совершает работу 0,38 Дж. Индукция магнитного поля 1,5 Тл, угол между направлением тока и вектором магнитной индукции 300, значит длина проводника равна (sin 300 = 0,5)

20 см.

494.Проводник длиной и массой m, подвешенный горизонтально на двух тонких нитях, находится в магнитном поле с индукцией, направленной вертикально вниз. При пропускании по проводнику тока I, нити отклонились от вертикали на угол . Индукция магнитного поля равна



495.Проводник длиной 50 см и массой 20 г подвешенный на двух тонких нитях, помещен в магнитное поле с индукцией 0,4 Тл, направленной горизонтально. Натяжение нитей исчезнет при силе тока, равной ( )

1 А.

496.На проводник длиной 30 см, помещенный в магнитное поле с индукцией

20 мТл, при силе тока 3 А поле действует с силой 9 мН. Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен

300.

497.Электрон влетает в магнитное поле с индукцией 28,2 мТл со скоростью 107 м/с. Радиус окружности, по которой он начнет вращаться, равен ( ; )

0,2 см.

498.Протон, влетевший в магнитное поле с индукцией 10,4 мТл, движется по окружности радиусом 10 см. Скорость, с которой протон влетает в магнитное поле, равна ( ; )

≈ м/с.

499. - частица, влетевшая в магнитное поле со скоростью 106 м/с, движется по траектории с радиусом кривизны 1,038 м. Индукция магнитного поля равна ( кг; Кл)

20 мТл.

500.Электрон вращается в магнитном поле с индукцией 2 мТл. Период обращения электрона равен ( ; )

с.

501.Протон движется в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Частота обращения протона равна ( ; )

c-1.

502.Вектор магнитной индукции величиной 0,5 Тл составляет угол 600 к нормали, проведенной к плоскости контура площадью 25 см2. Магнитный поток, пронизывающий контур, равен (cos 600 = 0,5)

6,25•10-4Вб.

503.Катушка диаметром 40 см находится в переменном магнитном поле, индукция которого за 2 с изменяется на 0,4 Тл.. Если при этом возбуждается ЭДС индукции 251,2 В, то число витков катушки равно

10000.

504.При изменении тока в катушке со скоростью 50 А/с в ней возникает ЭДС индукции 25 В. Индуктивность катушки равна

0,5 Гн.

505.Меняющийся магнитный поток, пронизывающий контур сопротивлением

0,2 Ом, создает в контуре ток 4 А. Если изменение магнитного потока равна

0,4 Вб, то время

0,5 с.

506.При равномерном исчезновении магнитного поля в течение 0,5 с, в катушке, содержащей 800 витков, индуцируется ЭДС 40 В. Первоначальное значение магнитного потока равно

25 мВб.

507.Поезд движется по рельсам, расстояние между которыми 1,2 м, со скоростью

72 км/ч. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл. Если на рельсы положить перемычку сопротивлением 0,2 Ом, то по ней потечет ток величиной

6 мА.

508.Два параллельные рейки, расстояние между которыми находятся в магнитном поле с индукцией B, перпендикулярной плоскости реек. По рейкам скользит перемычка сопротивлением R со скоростью . Ток через перемычку равен

.

509.Проводник длиной 50 см перемещается в магнитном поле с индукцией 0,4 Тл со скоростью 18 км/ч под углом 300 к вектору магнитной индукции. ЭДС индукции в проводнике

0,5 В.

510.Проводник длиной 40 см перемещается в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл под углом 600 к вектору магнитной индукции. ЭДС индукции 1,732 В, значит скорость проводника равна ( )

36 км/ч.

511.Проводник длиной 25 см перемещается в магнитном поле со скоростью 5 м/с перпендикулярно вектору магнитной индукции. ЭДС индукции в проводнике 1,5 В, значит индукция магнитного поля равна

1,2 Тл.

512.Проводник перемещается в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл со скоростью 10 м/с под углом 450 к вектору магнитной индукции. ЭДС индукции в проводнике 1,4 В, значит длина проводника равна ( )

1 м.

513.Проводник длиной 0,2 м перемещается в магнитном поле с индукцией 0,6 Тл со скоростью 15 м/с. ЭДС индукции в проводнике 0,9 В, значит угол между скоростью проводника и магнитной индукцией равен

300.

514.При равномерном убывании магнитной индукции до 0,2 Тл в течение 0,04 с в контуре площадью 400 см2 возбуждается ЭДС 0,6 В. Первоначальное значение магнитной индукции равно

0,8 Тл.

515.Магнитное поле с индукцией 5 Тл, направленной под углом 600 к нормали, проведенной к плоскости контура, создает магнитный поток 40 мВб, пронизывающий этот контур. Площадь поверхности контура равна

(cos600 = 0,5)

160 см2.

516.Магнитное поле с индукцией 0,5 Тл, пронизывающий контур площадью

400 см2, создает магнитный поток 0,01 Вб. Угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура равен

600.

517.Заряд, который проходит через участок цепи с активным сопротивлением, изменяется по закону Действующее значение тока, проходящего через активное сопротивление, равно

0,2 A.

518.Сила тока в цепи изменяется по закону Частота, с которой колеблется сила тока, равна

200 Гц.

519.Напряжение в цепи изменяется по закону Период колебаний напряжения равен

0,04 с.

520.Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону Сила тока, протекающего через катушку в момент времени с, равна

0 .

521.Резонанс в контуре с индуктивностью 2 мГн наступает при частоте Гц. Емкость конденсатора равна

1,25 мкФ.

522.Резонанс в контуре с емкостью 4 мкФ наступает, если колебания имеют период с. Индуктивность катушки контура равна

0,01 Гн.

523.Если резонансная частота контура , а емкость конденсатора С, то индуктивность катушки можно определить по формуле



524.С увеличением частоты колебаний

емкостное сопротивление уменьшается, а индуктивное увеличивается.

525.Электромагнитные колебания с периодом 1,57 мс можно получить, присоединив к конденсатору емкостью 2,5 мкФ катушку индуктивностью

25 мГн.

526.Электромагнитные колебания с частотой Гц можно получить, присоединив к катушке индуктивностью 1 мГн конденсатор емкостью

2,25 нФ.

527.Сила тока через катушку колебательного контура изменяется по закону Емкость конденсатора контура 200 пФ, значит индуктивность катушки равна

5 мГн.

528.Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону Максимальная энергия магнитного поля катушки имеет значение 0,02 Дж, значит емкость конденсатора равна

25•10-6Ф.

529.Сила тока через катушку колебательного контура изменяется по закону Максимальная энергия электрического поля конденсатора имеет значение 40 мкДж, значит индуктивность катушки равна

0,05 Гн.

530.Колебательный контур с резонансной частотой содержит конденсатор, емкостное сопротивление которого при резонансе равно Xc. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле



531.Катушка при частоте тока 2 кГц обладает индуктивным сопротивлением

157 Ом. Индуктивность этой катушки равна

12,5 мГн.

532.Конденсатор контура при периоде колебаний напряжения 0,0785 с обладает сопротивлением 2 кОм. Емкость конденсатора равна

6,25 мкФ.

533.Колебательный контур с резонансной частотой Гц содержит катушку, индуктивное сопротивление которой при резонансе равно 0,5 кОм. Емкость конденсатора контура равна

1 пФ.

534.К конденсатору колебательного контура параллельно подключают еще один конденсатор в 3 раза большей емкости. Резонансная частота контура

уменьшится в 2 раза.

535.Если емкость конденсатора колебательного контура увеличить на 60%, а индуктивность катушки уменьшить в 40 раз, то резонансный период контура

уменьшится на 80%.

536.Если индуктивность катушки колебательного контура увеличить на 25%, а емкость конденсатора увеличить в 5 раз, то резонансная частота контура

уменьшится на 60%.

537.К конденсатору колебательного контура последовательно подключают еще один конденсатор в 15 раз меньшей емкости. Резонансный период контура

уменьшится на 75%.

538.Уравнение колебательного движения точки имеет вид Смещение точки после начала колебаний равно половине амплитуды через

0,5 с.

539.Смещение точки, совершающей синусоидальные колебания (колебания начинаются из точки равновесия) при фазе π/6 было 2 см. Амплитуда этих колебаний равна

4 см.

540.Тело совершает 60 колебаний за 4 мин. Период и частота этих колебаний равны

4 с и 0,25 с-1.

541.Тело колеблется с периодом 2 c, а амплитуда колебаний 4 см. Уравнение колебаний тела имеет вид



542.Точка колеблется по закону . Скорость точки через 0,01 с после начала колебаний

0.

543.Уравнение колебательного движения точки имеет вид Период этих колебаний равен

0,04 с.

544.Уравнение колебательного движения точки имеет вид Смещение точки после начала колебаний равно половине амплитуды при фазе

.

545.Уравнение колебательного движения точки имеет вид Через 0,005 с после начала колебаний смещение составит

0,5 м.

546.Груз массой 2 кг, подвешенный к пружине, колеблется по закону Сила упругости в пружине изменяется по закону

.

547.При увеличении массы груза, подвешенного к пружине, в 9 раз, частота колебаний этого пружинного маятника

уменьшится в 3 раза.

548.Чтобы увеличить период колебаний математического маятника в раз, длину нити необходимо

увеличить в 2 раза.

549.Чтобы уменьшить частоту колебаний пружинного маятника в раз, массу груза необходимо

увеличить в 3 раза.

550.Тело, подвешенное к длинной невесомой нити, колеблется по закону Длина нити равна ( )

160 см.

551.Груз, подвешенный к пружине жесткостью 200 Н/м, колеблется по закону Масса груза

8 кг.

552.Груз массой 100 г, подвешенный к пружине, колеблется по закону Жесткость пружины равна

10 Н/м.

553.Груз массой 400 г, подвешенный к пружине, колеблется с частотой Гц. Жесткость пружины равна

360 Н/м.

554.Подвешенный к пружине с жесткостью 160 Н/м груз колеблется с периодом

1,2 с. Масса груза равна

≈5,8 кг.

555.Груз массой 50 г, подвешенный к пружине с жесткостью 20 Н/м, совершает 20 колебаний за

с.

556.Математический маятник длиной 2,5 м за секунд совершает ( )

100 колебаний.

557.Длина нити математического маятника, колеблющегося с частотой Гц, равна ( )

40 см.

558.Математический маятник за секунд совершает 60 колебаний. Длина нити ( )

62,5 см.

559.Математический маятник длиной 160 см совершает 10 колебаний за ( )

с.

560.Груз на нити колеблется по закону Амплитуда ускорения груза по модулю равна

1 м/с2.

561.Груз подвешенный к пружине, колеблется по закону Амплитуда скорости груза равна

1,5 м/с.

562.Математический маятник колеблется по закону Период колебаний маятника равен

0,4 с.

563.Груз массой 40 г, подвешенный к пружине, колеблется по закону Жесткость пружины маятника равна

16 Н/м.

564.Груз, подвешенный к пружине, колеблется по закону Частота колебаний груза

125 Гц.

565.Математический маятник колеблется по закону Частота колебаний маятника равна

300 Гц.

566.Если тело подвесить к пружине, то она удлиняется на x. Период колебаний такого пружинного маятника можно определить по формуле

.

567.Если тело подвесить к пружине, то она удлинится на 4 мм. Период колебаний такого пружинного маятника

0,1256 с.

568.Груз, подвешенный к пружине, совершает колебания с частотой Гц. Максимальная удлинение данной пружины ( )

25 мм.

569.Груз, подвешенный к пружине, совершает колебания с частотой Максимальное удлинение данной пружины

.

570.Если длину нити математического маятника увеличить на 30 см, то период колебаний увеличится в два раза. Первоначальная длина нити

10 см.

571.Если длину нити математического маятника уменьшить на 32 см, то период колебаний уменьшиться на 40%. Первоначальная длина нити

50 см.

572.Длина нити математического маятника 40 см. Если длину нити увеличить еще на 120 см, то частота колебаний

уменьшится в 2 раза.

573.Длина нити математического маятника 60 см, если длину нити уменьшить на 45 см, то период колебаний

уменьшится на 50%.

574.Если пружину маятника заменить на другую, жесткость которой на 400 Н/м больше, то период колебаний уменьшится в 3 раза. Жесткость первой пружины

50 Н/м.

575.Если массу груза пружинного маятника уменьшить на 1,5 кг, то частота колебаний увеличится в 4 раза. Первоначальная масса груза

1,6 кг.

576.Если массу груза пружинного маятника увеличить на 3,12 кг, то период колебаний увеличится на 60%. Первоначальная масса груза

2 кг.

577.Источник волны, распространяющейся со скоростью 15 м/с, совершает 1200 колебаний за 4 мин. Длина волны равна

3 м.

578.Частоту колебаний в волне, распространяющейся со скоростью и имеющую длину , можно определить формулой

.

579.Поперечная волна возникает при деформации

сдвига.

580.Если моторная лодка движется навстречу волне, то волна за 1 с ударяется о корпус 6 раз, а при движении лодки вдоль направления распространения волны – 4 раза. Длина волны 3 м, значит скорость волны равна

3 м/с.

581.Если катер движется навстречу волне, то волна за 1 с ударяется о корпус 3 раза, а при движении катера вдоль направления распространения волны – 2 раза. Длина волны 4 м, значит скорость катера равна

10 м/с.

582.Единица измерения громкости звука

1 Дб.

583.Высота звука определяется

частотой волны.

584.Длина звуковой волны с частотой 200 Гц в воздухе равна ( )

1,7 м.

585.Частота звуковой волны с длиной 5 м в воздухе равна ( )

68 Гц.

586.При переходе звука из воды в воздух

скорость уменьшается, частота не изменяется, длина волны уменьшаются.

587.Звук переходит из воздуха в воду. Длина звуковой волны

( ; )

увеличивается в 4,36 раз.

588.Человек, находящийся под водой, слышит звук от источника, находящегося над водой на высоте 14,72 м, через 50 мс после испускания его источником. Глубина, на которой находится человек, равна ( ; )

10 м.

589.Расстояние между источником звука, находящимся над водой и человеком, находящимся под водой, равно 9,35 м. Звук от источника до человека по воздуху идет в 5 раз дольше, чем по воде. Высота источника над водой равна ( ; )

5 м.

590.Расстояние между источником звука, находящимся над водой и человеком, находящимся под водой, равно 7,8 м. Звук от источника до человека по воздуху идет в 7 раз дольше, чем по воде. Глубина, на которой находится человек, равна ( ; )

3 м.

591.Электромагнитная волна, которая в вакууме имеет частоту 2 МГц, в некоторой однородной среде распространяется со скоростью км/с. Длина этой волны в данной среде равна

120 м.

592.Электромагнитная волна в некоторой однородной среде распространяется со скоростью км/с. Длина волны в данной среде 40 cм. Частота этой волны в вакууме будет равна

500 МГц.

593.Электромагнитная волна в некоторой однородной среде распространяется со скоростью км/с. Длина волны в данной среде 280 м. Длина этой волны в вакууме будет равна ( м/с)

400 м.

594.Длина электромагнитной волны в вакууме 60 м, а в некоторой однородной среде 40 м. Скорость волны в данной среде ( м/с)

м/с.

595.При переходе электромагнитной волны из вакуума в однородную среду

частота не изменяется, скорость уменьшается, длина волны уменьшается.

596.При переходе электромагнитной волны из однородной среды в вакуум

частота не изменяется, скорость увеличивается, длина волны увеличивается.

597.Сигнал, отправленный от радиолокатора, возвращается к нему через 0,0002 с. Расстояние до наблюдаемого объекта равно (с = 3•108 м/с)

30 км.

598.Радиолокатор посылает 4000 импульсов в секунду. Дальность действия этого локатора равна (с = 3•108 м/с)

37,5 км.

599.Длительность импульсов, посылаемых радиолокатором, 1 мкс, Наименьшее расстояние, на котором локатор может обнаружить цель, составляет

(с = 3•108 м/с)

150 м.

600.Чтобы обнаружить цель на расстоянии 30 км, радиолокатор в 1 с посылает

5000 импульсов.

601.Длительность импульса, посылаемого радиолокационной станцией, 0,5 мкс. Мощность импульса 90 кВт, значит энергия одного импульса равна

45 мДж.

602.Генератор радиостанции, работающей на частоте 1500 кГц, содержит контур с емкостью 400 пФ. Индуктивность контура равна

28 мкГн.

603.Генератор радиостанции содержит контур с емкостью 0,2 нФ и индуктивностью 8 мкГн. Длина волны, излучаемой станцией, равна

75,4 м.

604.Радист передает сообщение на волне с длиной 20 м. Емкость колебательного контура его передатчика 4 пФ. Индуктивность контура равна

Гн.

605.Радиостанция работает на волне 40 м. Индуктивность колебательного контура генератора станции 100 мкГн, значит емкость контура равна

4,4 пФ.

606.Контур радиоприемника состоит из катушки, в которой при изменении тока на 400 мА за 1 мс возбуждается ЭДС 0,8 В и конденсатора емкостью 2,45 пФ. Волна, на которую настроен приемник, имеет длину

131,88 м.

607.Радиостанция вещает на частоте 2 МГц. Длина волны, излучаемой станцией, равна

E) 150 м.

608.Радиостанция работает на волне 400 м. Частота, на которой вещает станция, равна

0,75 МГц.

609.Максимальная энергия, которая может накопиться в катушке контура индуктивностью L равна W. Максимальное напряжение на конденсаторе U. Длина волны на которую настроен приемник можно рассчитать по формуле

.

610.Максимальная энергия, которая может накопиться в конденсаторе контура приемника, W, а максимальный ток, который может пройти через катушку приемника I. Емкость конденсатора C. Частоту , на которую настроен радиоприемник можно рассчитать по формуле

.

611.Все утверждения, за исключением одного, характеризуют геоцентрическую систему мира. Укажите исключение.

Луна движется вокруг Солнца.

612.Два взаимно притягивающихся тела находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Какая из следующих операций удвоит силу их взаимодействия?

Увеличение массы одного из них в 2 раза.

613.Если F1 - сила притяжения, действующая на Землю со стороны искусственного спутника, а F2 - сила, действующая со стороны Земли на спутник, то

F1=F2

614.Кто определил соотношение радиусов орбит планет, движущихся вокруг Солнца?

Кеплер.

615.Все утверждения, за исключением одного, приемлемы. Укажите исключение. Движение планеты вокруг Солнца происходит в точности по эллипсу, если:

масса планеты мала по сравнению с массой Солнца.

616.Кто развивал представления о строении Вселенной, согласно которым многие миры являются обитаемыми?

Бруно.

617.Соотношение кубов больших полуосей орбит двух планет равно 16. Следовательно, период обращения одной планеты больше периода обращения другой:

в 4 раза.

618.Кто является основоположником гелиоцентрической теории построения мира?

Коперник.

619.Какие из наблюдаемых явлений могут быть объяснены в рамках геоцентрической теории?

1) Ежедневный восход Солнца на востоке и заход на западе.

2) Вращение звездного неба вокруг полюса мира.

3) Происходящие иногда солнечные затмения.

1 и 3

620.Соотношение квадратов периодов обращения двух планет вокруг Солнца равно 8. Следовательно, отношение больших полуосей орбит этих планет равно

2;

621.В состав Солнечной системы входит ….

9 планет.

623.Солнце - это...

звезда.

624.Путь, по которому Земля вращается вокруг Солнца, называется...

орбитой.

625.Изучать планеты Солнечной системы необходимо для того, чтобы...

получать новые сведения о Земле.

626.Луна спутник...

Земли.

627.Солнечной системой называется:

Солнце и обращающиеся вокруг него планеты, кометы и астероиды;

628.Причина смены на Земле дня и ночи:

вращение Земли вокруг своей оси;

629.Луна - это:

естественный спутник Земли;

630.Выбери тот перечень планет земной группы, где они расположены в порядке убывания размеров;

Земля, Венера, Марс, Меркурий.

631.Выбери тот перечень планет-гигантов, где они расположены в порядке увеличения их расстояний от Солнца:

Юпитер. Сатурн, Уран, Нептун;

632.Гелиоцентрическая система мира Коперника устроена так:

в центре - Солнце, вокруг него движутся планеты и Земля;

633.Самая крупная планета Солнечной системы.

Юпитер.

634.Наблюдая ночью за звездным небом в течение часа вы заметили, что звезды перемещаются по небу. Это происходит потому, что:

Земля вращается вокруг своей оси.

635.В 1516 году Н.Коперник обосновал гелиоцентрическую систему строения мира, в основе которой лежит следующее утверждение:

планеты, включая Землю, движутся вокруг Солнца.

636.В каком направлении движутся планеты вокруг Солнца по своим орбитам?

Все планеты движутся в одном направлении, как Земля (прямом)

637.Какие планеты могут находиться в противостоянии?

верхние

638.По орбите Земля движется быстрее, если:

она находится ближе к Солнцу

639.К малым телам Солнечной системы относятся:

астероиды.

640.Среди планет земной группы имеет самую плотную атмосферу:

Венера

641.Какие из перечисленных ниже тел не движутся вокруг Солнца?

спутники

642.Самая близкая к Солнцу планета - это ...

Меркурий.

643.В чем измеряется расстояние до галактик?

В парсеках.

644.Между какими планетами находится пояс астероидов?

Марс и Юпитер.

645.Полный оборот вокруг Солнца эта планета совершает за 12 земных лет.

Юпитер.

646.Седьмая от Солнца планета это ...

Уран.

647.Отношение кубов больших полуосей орбит двух планет равно 16. Следовательно, период обращения одной планеты больше периода обращения другой:

в 4 раза.

648.Все приведенные утверждения, за исключением одного, приемлемы. Укажите исключение.

Солнце находится точно в центре орбиты Земли.

649.Если планеты перечислить в порядке возрастания их расстояния от Солнца, то этот порядок будет соответствовать увеличению:

периода обращения вокруг Солнца.

650.Кто определил соотношение радиусов орбит планет, движущихся вокруг Солнца?

Кеплер.

651.Близкий сосед Земли

Марс.

652.По орбите Земля движется

быстрее, когда она находится ближе к Солнцу.

653.По каким траекториям движутся планеты Солнечной системы?

По эллипсам.

654.На какой планете самый длинный год?

На Плутоне.

655.Выберите ту планету, которая не относится к планетам земной группы.

Сатурн.

656.Как должен измениться период обращения спутника, если он останется на прежнем расстоянии от планеты, а масса планеты увеличится в 4 раза?

Уменьшится в 2 раза.

657.Найдите неверное утверждение:

Солнце не обладает магнитным полем.

658.Давление и температура в центре звезды определяется прежде всего:

Массой

659.Какие из перечисленных характеристик можно получить из анализа спектра звезды:

оба первых и лучевую скорость

660.Основные условия протекания термоядерной реакции внутри звезд

Высокая температура.

661.Сколько времени свет от Солнца идет до Земли?

Примерно 8мин.

662.Смотря на Солнце, какую мы видим доступную для наблюдения “поверхность”?

Фотосферу.

663.Отличие вида спектров звезд определяется в первую очередь

температурой.

664.Из чего главным образом состоят звёзды?

Из водорода и гелия.

665.Распределение тепла на Земле определяется:

наклоном солнечных лучей.

666.От чего зависит светимость звезды?

От температуры звезды.

667.Чем ниже температура звезды, тем она?

Краснее.

668.В каком состоянии находится Солнце?

В газообразном.

669.Какие процессы протекают в недрах Солнца?

Термоядерные реакции.

670.Солнце…

Все ответы верны.

671.Что представляет собой солнечный ветер?

Поток горячей разряженной плазмы.

672.В какой фазе бывает Луна во время полного Солнечного затмения?

В новолунии.

673.Каковы бывают приливы и отливы во время солнечных и лунных затмений?

Как обычно.

674.Солнечные и лунные затмения происходили бы ежемесячно, если бы:

Плоскость лунной орбиты совпадала с плоскостью эклиптики.

675.Почему нельзя ожидать солнечного затмения во время каждого новолуния?

Плоскость лунной орбиты не совпадает с плоскостью эклиптики.

676.Наблюдатель, находящийся на Луне, видит затмение Солнца. Что в это время видит земной наблюдатель?

Затмение Луны.

677.Смена времен года на планете происходит потому что:

Планеты движутся вокруг Солнца.

678.Какое явление называется «Солнечным затмением»?

Когда Луна полностью или частично закрывает Солнце.

679.Какое явление называется «Лунное затмение»?

Когда Луна находится в тени Земли.

680.Луна – спутник ….

Земли.

681.Луна светит

отраженным солнечным светом.

682.В какой фазе бывает Луна во время полного Лунного затмения?

Полнолуние.

683.Почему во время полного Лунного затмения лунный диск остается видимым и имеет темно-красный оттенок?

Длинноволновое излучение (солнечное излучение преломляется в атмосфере Земли, попадает в тень и освещает Луну).

684.Какой закон лежит в основе лунных и солнечных затмений?

Закон прямолинейного распространения света.

685.Луна обращается вокруг Земли за 27 суток. Почему так редко наблюдаются Солнечные и Лунные затмения?

Плоскость лунной орбиты не совпадает с плоскостью эклиптики.

686.Приливы и отливы в Мировом океане регулируются….

притяжением Луны.

687.Момент силы - это

произведение силы на плечо.

688.Формула для определения момента силы

.

689.Единица измерения момента силы

1 Н•м.

690.Угол между направлением действия силы и плечом равен

900.

691.Длина меньшего плеча рычага 5 см, большего - 30 см. На меньшее плечо действует сила 12 Н. Чтобы уравновесить рычаг к большему плечу надо приложить силу

2 Н.

693.Длина большего плеча рычага 20 см, меньшего - 5 см. На большее плечо действует сила 10 Н. Чтобы уравновесить рычаг к меньшему плечу надо приложить силу

40 Н.

694.При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя 2 см, а до точки приложения силы руки расстояния 16 см. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н . Сила, действующая на гвоздь

1,6 кН.

695.На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Длина большего плеча

75 см.

696.На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага 1 м. Если рычаг в равновесии, то точка опоры находится

на расстоянии 10 см от силы 18 Н.

697.На концах рычага действуют силы 40Н и 240Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 6 см. Определите длину рычага , если рычаг находится в равновесии

7 см.

698.Простые механизмы - это

приспособления, используемые для преобразования силы и для изменения ее направления.

699.К простым механизмам можно отнести

блок, ворот, наклонная плоскость, рычаг.

700.Неподвижный блок

не дает выигрыша в силе.

701.Подвижный блок

дает выигрыш в силе в 2 раза.

702.Наклонная плоскость

дает выигрыш в силе.

703.При перемещении груза по наклонной плоскости с углом наклона в 300 рабочий

получает выигрыш в силе в 2 раза.

704.При движении груза по наклонной плоскости с углом наклона в 300 рабочий в перемещении

проигрывает в 2 раза.

705.Одновременное использование двух подвижных блоков дает выигрыш в силе

в 4 раза

706. «Золотое правило» механики

во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в перемещении.

707.Формула работы

.

708.Вес подвижного блока 20 Н. Если к свободному концу веревки приложить усилие 210 Н, то с помощью этого блока можно поднять груз массой A) 20 кг.

40 кг.

709.Вес подвижного блока 10 Н. Если к свободному концу веревки приложить усилие 105 Н, то с помощью этого блока можно поднять груз массой

20 кг.

710.Груз поднимают на высоту 5 метров по наклонной плоскости длиной 10 метров. При этом в работе

выигрыша нет.

711.Груз поднимают на высоту 5 метров по наклонной плоскости длиной 10 метров. При этом в силе

выигрыш в 2 раза.

712.Груз поднимают на высоту 5 метров по наклонной плоскости длиной 10 метров. При этом в перемещении

проигрыш в 2 раза.

713.Протон – это…

элементарная частица, имеющая положительный заряд +1.6 • 10 -19 Кл.

714.Водяная капля с электрическим зарядом q1=6 нКл соединилась с другой каплей, обладающей зарядом q2= - 3 нКл. Заряд, образовавшейся капли

3 нКл

715.Нейтральная водяная капля разделилась на две. Первая из них обладает зарядом -2q. Вторая капля обладает зарядом

+2q.

716.Через лампу накаливания проходит ток 1,6 А. Через поперечное сечение волокна лампы за 4 с проходит электронов

(е = - 1.6 • 10 -19 Кл)

4 • 10 19

717.Если заряд 50 Кл проходит через сечение проводника за 5 с, то сила тока равна

10 A.

718.Нейтрон – это…

элементарная частица, не имеющая заряда.

719.Закона сохранения электрического заряда





720.Тела, имеющие электрические заряды разного знака, …

притягиваются друг к другу.

721.Одинаковые металлические шарики, заряженные разноименно зарядами q1=4q и q2= -8q привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Каждый из шариков имеет заряд

q1=-2q и q2= -2q

723.Капля, имеющая положительный заряд (+2е), при освещении потеряла один электрон. Заряд капли стал равен

+3е.

724.Одинаковые металлические шарики, заряженные зарядами q1 = 4q , q2 = - 8q и q3 = - 2q привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Каждый из шариков будет иметь заряд

q1 = - 2q , q2 = - 2q и q3 = - 2q

725.Одинаковые металлические шарики, заряженные зарядами q1 = 5q и q2 = 7q привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, а затем привели в соприкосновение второй и третий шарик с зарядом q3=-2q и раздвинули на прежнее расстояние. Каждый из шариков будет иметь заряд

q1 = 6q, q2 = 2q и q3 = 2q

726.Одинаковые металлические шарики, заряженные зарядами q1 = - 5q и q2 = 7q привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние, а затем привели в соприкосновение второй и третий шарик с зарядом q3 = 5q и раздвинули на прежнее расстояние. Каждый из шариков будет иметь заряд

q1=1q, q2 = 3q и q3 = 3q

727.Имеется четыре одинаковых металлических шарика с зарядами q1 = 5q, q2 = 7q, q3 = -3q и q4 = -1q . Сначала привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние заряды q1 и q2 (1 система зарядов) ,а затем привели в соприкосновение заряды q4 и q3 (2-ая система зарядов). Затем взяли по одному заряду из системы 1 и 2 и их привили в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Эти два шарика будут иметь заряд

2q и 2q

728.Имеется четыре одинаковых металлических шарика с зарядами q1 = -1q, q2 = 5q, q3 = 3q и q4 = -7q . Сначала привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние заряды q1 и q2 (1 система зарядов), а затем привели в соприкосновение заряды q4 и q3 (2 система зарядов). Затем взяли по одному заряду из системы 1 и 2 и их привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Эти два шарика будут иметь заряд

0 и 0

729.В атоме положительный заряд имеет

ядро.

730.Вокруг ядра атома кислорода движется 8 электронов. Число протонов в ядре атома кислорода равно

8.

731.Электрический заряд электрона равен

-1,6 • 10 -19 Кл.

732.Электрический заряд протона равен

1,6 • 10 -19 Кл.

733.Ядро атома лития содержит 3 протона. Если вокруг ядро вращается 3 электрона, то

атом электрически нейтрален.

734.В ядре фтора 19 частиц, из них 9 протонов. Количество нейтронов в ядре и количество электронов в нейтральном атом фтора

10 нейтронов и 9 электронов.

735.Если в каком- либо теле число протонов больше числа электронов, то тело в целом

заряжено положительно.

736.Капля, имеющая положительный заряд +3е при облучении потеряла 2 электрона. Заряд капли стал равен

8•10-19 Кл.

737.Отрицательный заряд в атоме несет

оболочка.

738.Если атомом кислорода, превратился в положительный ион, то он

потерял электрон.

739.Большую массу имеет

отрицательный ион водорода.

740.В результате трения с поверхности стеклянной палочки было удалено 5•1010 электронов. Электрический заряд на палочке

(е = -1.6 • 10 -19 Кл)

8•10-9 Кл.

741.В результате трения эбонитовая палочка получила 5•1010 электронов. Электрический заряд на палочке

(е = -1.6 • 10 -19 Кл)

-8•10-9 Кл.

742.Cила кулоновского взаимодействия двух точечных электрических зарядов при уменьшении расстояния между ними в 2 раза

увеличится в 4 раза.

743.Сила кулоновского взаимодействия двух точечных электрических зарядов при уменьшении расстояния между ними в 4 раза

увеличится в 16 раз.

744.Два точечных электрических заряда действуют друг на друга по закону Кулона с силой 1Н. Если расстояние между ними увеличить в 2 раза, то сила кулоновского взаимодействия этих зарядов станет равной

0,25 Н.

745.Два точечных заряда действуют друг на друга с силой в 1Н. Если величину каждого из зарядов увеличить в 4 раза, то сила кулоновского взаимодействия станет равной

16 Н.

746.Сила взаимодействия двух точечных зарядов 25 Н. Если расстояние между ними уменьшить в 5 раз, то сила взаимодействия этих зарядов станет равной

625 Н.

747.Сила кулоновского взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении расстояния между ними в 2 раза

уменьшится в 4 раза.

748.Сила кулоновского взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между ними в 4 раза

уменьшится в 16 раз.

749.Формула закона Кулона

.

750.Если 2 одинаковых металлических шара, имеющих заряды +q и +q привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние, то модуль силы взаимодействия

не изменится.

751.Если 2 одинаковых металлических шара, имеющих заряды +q и -q , шары привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние, то сила взаимодействия

станет равной 0.

752.Два заряда взаимодействуют в воздухе. Если их поместить в воду (ε = 81), не меняя расстояние между ними, то сила кулоновского взаимодействия

уменьшится в 81раз.

753.Сила взаимодействия двух зарядов по 10 нКл, находящийся в воздухе на расстоянии 3 см друг от друга, равна

( )

1 мН.

754.Заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют в воздухе с силой 9 мН на расстоянии

( )

10 см.

755.Два электрона, находящиеся друг от друга на расстоянии 3•10-8 см отталкиваются с силой ( ; е = - 1.6 • 10 -19 Кл)

2,56•10-9 Н.

756.При увеличении расстояния от заряда в 3 раза, модулю напряженность электрического поля

уменьшится в 9 раз.

757.Напряженность поля в точке равна 300 Н/Кл. Если заряд равен 1•10-8 Кл, то расстояние до точки

( )

55 см.

758.Если расстояние от точечного заряда, создающего электрическое поле, увеличится в 5 раз, то напряженность электрическое поле

уменьшится в 25 раз.

759.Напряжённость поля точечного заряда в некоторой точке 4 Н/Кл. Если расстояние от заряда увеличить в 2 раза, то напряжённость станет равна

1 .

760.Укажите формулу напряженности электрического поля в общем случае.



761.Математическая запись принципа суперпозиции электрических полей



762.Укажите формулу напряженности точечного электрического заряда Q

.

763.Модуль напряженности электрического поля в точке, где находится заряд

1•10 -10 Кл равен 10 В/м. Cила действующая на заряд, равна

1•10 -9 Н.

764.Напряженность электрического поля внутри металлического шарика равна

0 .

765.Если на поверхности металлического шара радиусом 0,2 м, распределен заряд 4 •10-8 Кл, то плотность заряда

2,5•10-7 Кл/м2.

766.В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1•10-9 г и зарядом 3,2•10-17 Кл. Если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля, то напряженность поля равна

3•105 Н/Кл.

767.В трех вершинах квадрата со стороной 0,4 м находятся одинаковые положительные заряды по 5•10-9 Кл. Найти напряженность в четвертой вершине

( )

540 Н/Кл.

768.Если два заряда 5•10-9 и 6•10-9 Кл, чтобы они отталкиваются с силой 12•10-4 Н, то они находятся на расстоянии

1,5 см.

768.Если модуль точечного заряда уменьшить в 2 раза и расстояние до заряда уменьшить в 4 раза, то напряженность электрического поля в данной точке

увеличится в 8 раз.

769.По направлению линии напряженности электрического поля потенциал

уменьшается.

770.Произведение заряда электрона на потенциал имеет размерность

энергии.

771.Потенциал в точке А электрического поля равен 100В, потенциал в точке В равен 200В. Работа, которую совершают силы электрического поля при перемещении заряда 5мКл из точки А в точку В равна

-0,5 Дж.

772.Частица с зарядом +q и массой m , находящаяся в точках электрического поля с напряженностью Е и потенциалом , имеет ускорение



773.Электрон движется в однородном электрическом поле вдоль линии напряженности из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Его скорость при этом

увеличивается.

774.Атом, имеющий в ядре один протон, теряет один электрон. При этом образуется

ион водорода.

775.Электрическое поле в вакууме создано четырьмя точечными положительными зарядами, размещенными в вершинах квадрата стороной а. Потенциал в центре квадрата равен

.

776.Если расстояние от точечного заряда уменьшится в 3 раза, то потенциал поля

увеличится в 3 раза.

777.При перемещении точечного электрического заряда q между точками с разностью потенциалов 12 В совершена работа 3 Дж . При этом перемещен заряд

0,25 Кл.

778.Заряд q переместили из точки электростатического поля в точку с потенциалом . По какой из приведённых формул:

1) 2) ; 3) можно найти работу по перемещению заряда.

1.

779.В однородном электрическом поле напряжённостью 2 Н/Кл перемещается вдоль силовых линий поля заряд 3 Кл на расстоянии 0,5 м. Работа сил электрического поля по перемещению заряда равна

3 Дж.

780.Электрическое поле создано четырьмя точечными разноименными зарядами, размещенными в вершинах квадрата со стороной а. Одноименные заряды находятся в противоположных вершинах. Потенциал в центре квадрата равен

0.

781.Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии на расстоянии 6 см друг от друга, равна 60 В. Если поле однородное, то его напряженность равна

1000 В/м.

782.Единица разности потенциалов

1 В = 1 Дж/1 Кл.

783.Пусть заряд переместился в однородном поле с напряженностью E=2 В/м вдоль силовой линии 0,2 м. Найти разность между этими потенциалами.

U = 0,4 В.

784.Согласно гипотезе Планка абсолютно черное тело излучает энергию

порциями.

785.Энергию фотона определяет формула

1. E =pс 2. E=hv/c 3. E=h 4. E=mc2. 5. E=hv. 6. E=hc/

1, 4, 5, 6.

786.Если энергия кванта увеличилась в 2 раза, то частота излучения

увели¬чилась в 2 раза.

787.Если фотоны с энергией 6 эВ падают на поверхность воль¬фрамовой пластины, то максимальная кинетическая .энергия вы¬битых ими электронов равна 1,5 эВ. Минимальная энергия фото¬нов, при которой возможен фотоэффект, для вольфрама равна:

4,5 эВ.

788.Правильно утверждение:

1. Скорость фотона больше скорости света.

2. Скорость фотона в любом веществе меньше скорости света.

3. Скорость фотона всегда равна скорости света.

4. Скорость фотона больше или равна скорости света.

5. Скорость фотона в любом веществе меньше или равна скорости света.

3.

789.Большим импульсом обладают фотоны излучения

синего.

790.При уменьшении температуры нагретого тела максимум интенсивности излучения

смещается к меньшим частотам волн.

791.Импульс фотона определяет формула

1. р=Е/с 2. p=hv/c 3. p=h/ 4. p=mc. 5. р=hv. 6. р=hc/ .

1, 2, 3, 4.

792.Энергию фотона определяет формула

1. E =pс 2. E=hv/c 3. E=h 4. E=mc2. 5. E=hv. 6. E=hc/ .

1, 4, 5, 6.

793.Красную границу фотоэффекта можно определить из выражений

1. ; 2. ; 3. ; 4. .

2, 4.

794.Кинетическая энергия электронов при фотоэффекте, если, не изменяя частоту, увеличить световой поток в 4 раза

не изменит¬ся.

795.Если длина волны облучающего света уменьшилась в 2 раза, то работа выхода электронов

Не изменилась.

796.Найдите работу выхода электрона из металла, если фото¬эффект начинается

при частоте падающего света 12•1014 Гц.

(h = 6,63 • 10-34Дж•с)

8•10-19 Дж.

797.Если фотоны с энергией 4 эВ падают на поверхность воль¬фрамовой пластины, то максимальная кинетическая энергия вы¬битых ими электронов равна 1,5 эВ. Минимальная энергия фото¬нов, при которой возможен фотоэффект, для вольфрама равна:

2,5 эВ.

798.Определить длину волны лучей, фотоны которых имеют такую же энергию, что и электрон, уско¬ренный напряжением 4,13 В.

(с = 3• 108 м/с; h = 6,63 • 10-34Дж•с; е = 1,6 • 10-19 Кл)

3•10-7 м.

799.Длина стержня на Земле 1м. Длина стержня, движущегося со скоростью 0,6 с равна

0,8 м.

800.При движении с некоторой скоростью продоль¬ные размеры тела уменьшились в два раза. Масса тела при этом

увеличилась в 2 раза.

801.Все инерциальные системы отсчета между собой равноправны, во всех инерциальных систе¬мах отсчета не только механические, но и все другие явления природы протекают одинаково. Это утверждения

Эйнштейна.

802.Скорость тела относительно неподвижной системы отсче¬та стремится к скорости света, а масса тела

стремится к бесконечности.

803.Если 1 г массы превратить в энергию, то при этом на высоту 100 м можно было бы поднять массу

9•1010 кг.

804.Массе 1,0 г эквивалентна энергия

(с = 3•108 м/с)

9•1013 Дж.

805.Энергии 9•1013 Дж эквивалентна массе

(с = 3•108 м/с)

1г.

806.Движение материальной точки в данной системе отсчёта характеризуется уравнениями y = 1 + 2t; x = 2 + t. Скорость движения равна

м/с.

807.Вертолёт, пролетев в горизонтальном полёте по прямой 40 км, повернул под углом 90° и пролетел ещё 30 км. Путь и перемещение вертолёта

70 км; 50 км.

808.Мяч упал с высоты 5 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 2 м от тела. Путь и перемещение мяча соответственно равны.

7 м; 3 м.

809.Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. В системе отсчёта, связанной с велосипедистом скорость ветра равна

14 м/с.

810.На столике в вагоне движущегося поезда стоят цветы. Цветы находятся в покое относительно

пола вагона.

811.Эскалатор метро движется со скоростью 0,8 м/с. Пассажир идёт по эскалатору в направлении движения со скоростью 0,2 м/с в системе отсчёта связанной с эскалатором и переместился на 40 м относительно земли за время?

40 с.

812.Движение грузового автомобиля описывается уравнениями x1 = – 270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе – уравнением x2 = – 1,5t. Время, через которое они встретятся

20 с.

813.Тело массой 0,2 кг падает в вязкой среде с высоты 1 м с ускорением 8 м/с2. Изменение импульса тела

0,8 кг•м/с.

814.С крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности земли, падает льдинка, сопротивлением воздуха пренебречь. Средняя скорость падения равна

10 м/с.

815.Две капли падают из крана через 0,2 с. Если силой сопротивления воздуха пренебречь, то время через которое расстояние между каплями станет 40 см, равно

0,3 с.

816.Первую четверть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всём пути 40 км/ч, на оставшейся части пути скорость поезда равна

36 км/ч.

817.Скорость поезда, движущегося под уклон, возросла с 54 км/ч до 72 км/ч. Поезд прошёл при этом 350 м. Ускорение, с которым он двигался равно

0,25 м/с2.

818.Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло путь 450 м за 6 с. Расстояние, на котором находилось тело через 4 секунды после начала движения равно

200 м.

819.Поезд за 20 секунд достиг скорости 25 м/с, двигаясь с ускорением 0,2 м/с2. За это время он прошёл путь?

460 м.

820.Ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 60 м/с2, на пути 750 м приобретает скорость

300 м/с.

821.Человек уронил камень со скалы высотой 320 м над поверхностью земли, и затем через 3 секунды бросил второй камень. Если оба камня упали на землю одновременно, то второму камню была сообщена начальная скорость?

39 м/с.

822.Уклон длиной 300 м лыжник прошёл за 30 секунд, двигаясь с ускорением 0,5 м/с. Скорость лыжника в начале уклона?

2,5 м/с

823.Тело переместилось из точки с координатами x1=0 y1=2 м в точку с координатами

x2=4 м y2=-1 м. Перемещение равно

5 м.

824Тело массой 2 кг свободно падает. Его вес равен

0.

825.На некоторой планете тело с высоты 40 м упало на поверхность через 4 с. Ускорение свободного падения на планете равно

5 м/с2.

826.Тело, начавшее падать, из состояния покоя проходит путь 4,9 м. Время падения равно (g = 10м/с2)

1 с.

827.Две материальные точки движутся по окружностям с равными центростремительными ускорениями и разными радиусами окружностей R1 и R2. Если R1 = 4R2, то линейные скорости

V1 = 2V2.

828.Колесо, за 1 с 25 оборотов угловая скорость равна

50π.

829.Если точки колеса автомобиля, соприкасающиеся с дорогой, движутся с ускорением 0,9 км/с2, а радиус колеса 45 см, то частота вращения колеса равна

≈7,1 Гц.

830.В некоторый момент угол между касательной к траектории точки и вектором полного ускорения равен 60°. Касательное ускорение равно 5 м/с2. Полное ускорение точки равно

10 м/с2.

831.Точка движется по окружности с постоянной скоростью. Векторы скорости и ускорения составляют угол

π/2.

832.Линейная скорость конца минутной стрелки ручных часов, длиной 1 см равна A) ≈6,28∙10-2 м/с.

≈1,74∙10-5 м/с.

833.Автомобиль движется по закруглению дороги с центростремительным ускорением 2 м/с2 при скорости 72 км/ч. Радиус кривизны равен

200 м.

834.Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Отношение линейной скорости конца минутной стрелки к линейной скорости конца секундной стелки

1/20.

835.Радиус R1 рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения ν1 в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить центростремительные ускорения точек обода колёс турбин

.

836.Локомотив сцеплён с вагоном. Сила, с которой локомотив действует на вагон, равна силам, препятствующим движению вагона. Другие силы на движение вагона не влияют. Систему отсчёта, связанную с Землёй, считать инерциальной. В этом случае

вагон движется с постоянной скоростью или покоится .

837.Реактивный самолёт массой 60 т под действием силы тяги 90 кН приобретает ускорение

1,5 м/с2.

838.Тело массой 2 кг приобретает под действием некоторой силы ускорение 2 м/с2, под действием той же силы тело массой 5 кг будет двигаться с ускорением

0,8 м/с2.

839.Два мальчика взялись за руки. Первый толкает второго с силой 120 Н.

В это же время второй мальчик толкает первого с силой

120 Н.

841.Скорость автомобиля меняется по закону υx =10 + 0,5t. Масса автомобиля 1,5 т. Результирующая сил, действующая на него равна

750 Н.

842.Груз массой 500 кг поднимают в кабине лифта, движущегося с ускорением

3 м/с2 . Вес груза

6500 Н.

843.Канат выдерживает натяжение 5 кН. При подъёме груза массой 400 кг, для того чтобы канат не оборвался его ускорение должно быть равно

2,5 м/с2.

844.Под действием груза 2000 Н стержень удлиняется на 2 мм. Коэффициент жёсткости стержня равен

106 Н/м.

845.Единица коэффициента трения

безразмерная величина.

846.Деформация пружины жёсткостью 0,2 кН/м при действии на него силы 20 Н равна

0,1 м.

847.Если сила прижимающая вкладыш подшипника без смазки 10 кН, а сила трения 1800Н, то коэффициент трения равен

0,18.

848.Жёсткость данного куска проволоки k. Жёсткость половины этого куска проволоки

2k.

849.Первая пружина имеет жёсткость 0,3 кН/м, вторая - 0,8 кН/м. Они соединены последовательно. Абсолютная деформация первой ы, Если вторая пружина изменилась на 1,5 см, то первая на

0,04 м.

850.Станок весом 14 кН оказывает давление равное 7 кПа на фундамент. Площадь его опоры равна

2 м2.

851.У подножья горы барометр показал 760 мм.рт.ст., а на вершине 722 мм.рт.ст. Изменение давления составляет 1 мм.рт.ст на каждые 12 м высоты. Высота горы равна

≈460 м.

852.Площадь большого поршня гидравлического подъёмника 0,1 м2, малого 10 см2. Сила, приложенная к малому поршню этого гидравлического подъёмника для подъёма автомобиля массой 800 кг равна

80 Н.

853.Жидкость течёт по трубе с переменным сечением. Давление в жидкости минимально в сечении





2.

854.Если при одном ударе сердца совершает работу 16 Дж, а ежеминутно делает 240 ударов, то мощность сердца спортсмена

64 Вт.

855.Электровоз, мощность которого 200 кВт при движении со скоростью 72 км/ч достигает силы тяги

10 кН.

856.Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия 400 Дж. Скорость камня будет равна 10 м/с на высоте

15 м.

857.Масса первого тела в 2 раза больше массы второго, а скорость первого - в 2 раза меньше. Отношение кинетической энергии второго тела к кинетической энергии первого тела равно

2.

858.С поверхности земли на пятый этаж дома один и тот же человек поднялся первый раз по обычной лестнице, второй раз по более короткой, но отвесной пожарной лестнице, а третий с помощью лифта. Работа силы тяжести была максимальной

во всех трёх случаях работа была одинаковой.

859.Формула работы силы тяжести

A = mgh.

860.Груз массой m поднимают из состояния покоя на высоту h с постоянным ускорением а. При этом совершается работа

A = m(a + g)h.

861.Потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении деформации в 2 раза

увеличится в 2 раза.

862.Автомобиль массой 2 т., в течение 10 с, двигаясь из состояния покоя, приобретает скорость 54 км/ч под действием силы

3 кН.

863.Движущийся шар массой m столкнулся с неподвижным шаром массой 3 m. Если после столкновения шары разлетелись под углом 90° со скоростями 3υ (первый шар) и υ (второй шар), то до столкновения первый шар двигался со скоростью?

3 υ.

864.Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 7 м/с догоняет тележку массой 40 кг, движущуюся со скоростью 2 м/с и вскакивает на неё. Скорость тележки станет равной

5 м/с.

865.Коэффициент трения скольжения между колёсами автомобиля и дорогой 0,2. Если он двигался со скоростью 108 км/ч, то минимальный тормозной путь автомобиля

225 м.

866.Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то кинетическая энергия будет равна потенциальной на высоте

10 м.

867.Механическая лопата, приведённая в движение электродвигателем мощностью 5 кВт, поднимает 144 т песка на высоту 10 м за 2 часа. КПД установки равен

40%.

868.При одинаковой температуре средние квадратичные скорости молекул кислорода и водорода отличаются в

(М водорода = 2 ∙10-3 кг/моль; М кислорода = 32 ∙10-3 кг/моль)

4 раза.

869.Наиболее полный перечень основных положений молекулярно-кинетической теории

вещество состоит из частиц, которые беспорядочно движутся и взаимодействуют друг с другом.

870.Масса воды 200 г. Это количества вещества (М воды= 0,018 кг/моль).

≈11,1 моль.

871.Плотность идеального газа в сосуде 1,2 кг/м3. Если средняя квадратичная скорость молекул газа 500 м/с, то газ находится под давлением

105 Па.

872.1 моль водорода находится в сосуде при температуре Т и давлении Р. 2 моль кислорода в сосуде той же вместимости при давлении 2р имеет температуру (водород и кислород считать идеальными газами)

Т.

873.2 моля идеального одноатомного газа изобарно нагрели на 50 К. Газ совершил работу (R=8,31 Дж/моль∙К)

831 Дж.

874.Процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров, характеризующих состояние идеального газа, называются:

изопроцессами.

875.При конденсации 20 г водяного пара при 100°С выделится количество теплоты (r = 22,6∙105 Дж/кг).

45,2 Дж.

876.Внутренняя энергия одноатомного газа при изохорическом нагревании

увеличится пропорционально Т.

877.Внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно вычислить по формуле

1) .

2) .

3) pΔV.

1 и 2.

878.При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 10 кДж. Объём газа при этом

увеличился на 0,1 м3.

879.Телу передано количество теплоты Q и внешние силы совершили над ним работу А, изменение внутренней энергии ΔU равно

Q+A.

880.Идеальный газ совершил работу 8 Дж и получил количество теплоты 5 Дж. Внутренняя энергия газа

уменьшилась на 3 Дж.

881.Если температура нагревателя тепловой машины 727°С, холодильника 27°С, то максимальное значение КПД

70%.

882.Температура нагревателя 500 К. За счёт каждого кДж энергии полученной от нагревателя, двигатель совершает 350 Дж механической работы. Температура холодильника равна

325 К.

883.Заряд тела стал -6е после того, как оно при освещении потеряло 4 электрона. Первоначальный заряд равен

-10е.

884.Имеется четыре заряженные частицы. Частицы 1 и 2 обладают положительными электрическими зарядами, частицы 3 и 4 отрицательными зарядами. Из этих частиц взаимно отталкиваются

1 и 2 друг от друга; 3 и 4 друг от друга.

885.Два точечных заряда q и2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. А заряды 2q и 2q на расстоянии 2r будут притягиваться с силой

F.

886.Один из двух взаимодействующих зарядов увеличили вдвое. Чтобы сила взаимодействия осталась прежней, расстояние между ними надо

увеличить в раз.

887.Напряжённость электрического поля точечного заряда на расстоянии 1 м равна 32 Н/Кл. Напряжённость этого поля на расстоянии 8 м от заряда равна

0,5 Н/Кл.

888.Перемещая заряд в первом проводнике, электрическое поле совершает работу 20 Дж. При перемещении такого же заряда в этом проводнике электрическое поле совершает работу 40 Дж. Отношение напряжений U1/U2 на концах проводника равно в двух случаях

1:2.

889.Разность потенциалов между двумя пластинами равна 900 В. Пролетев из состояния покоя путь, равный расстоянию между пластинками, электрон приобретает скорость (е = -1,6∙10-19 Кл; m = 9,1∙10-31 кг)

1,8∙107 м/с.

890.Напряжение на обкладках конденсатора 100 В. При полной разрядке конденсатора через резистор цепи прошёл заряд 10 Кл. Ёмкость конденсатора равна

0,1 Ф.

891.Площадь пластин слюдяного конденсатора 15 см2, а расстояние между пластинами 0,02 см. (ε=6, ε 0=8,85∙10-12 Кл2/Н∙м2). Ёмкость конденсатора равна?

≈400 пФ.

892.По проводнику сопротивлением 5 Ом за 1,5 мин прошло 45 Кл электричества. Напряжение, приложенное к концам проводника

2,5 В.

893.Электрическое сопротивление медной проволоки 8 Ом. Проволоку потянули за концы в противоположные стороны, и её длина увеличилась вдвое. Электрическое сопротивление проволоки стало равным

32 Ом.

894.Если R 1 = R 2 =R 3 = 6 Ом, то, общее сопротивление участка данной электрической цепи



9 Ом.

895.Если R 1 = R 2 =R 3 = 6 Ом, то , общее сопротивление данного участка цепи равно



18 Ом.

896.Два резистора, имеющие сопротивления R1= 3 Ом и R2=6 Ом, включены параллельно в цепь постоянного тока. Отношение мощностей на этих резисторах равно

2:1.

897.При подключении к источнику тока резистора с электрическим сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи была равна 2 А, а при подключении к источнику резистора с электрическим сопротивлением 1 Ом сила тока в цепи равна 3 А. Внутреннее сопротивление источника

1 Ом.

898.При подключении к источнику тока резистора с электрическим сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи 2 А, а при подключении к источнику тока резистора с сопротивлением 1 Ом, сила тока в цепи 3 А. ЭДС источника

6 В.

899.Для выпрямления переменного тока используют

1) полупроводниковый кристалл.

2) полупроводниковый диод.

3) полупроводниковый транзистор.

только 2.

900.Число молекул хлора, выделившегося при пропускании через раствор хлористого водорода HCl тока силой 100 мА в течение 16 с

1019.

901.ЭДС источника 12 В. При перемещении 50 Кл электричества внутри источника от одного полюса к другому сторонние силы совершают работу

600 Дж.

902.Тесла – единица

магнитной индукции.

903.Частица с электрическим зарядом 8∙10-19 Кл движется со скоростью 500 км/с в магнитном поле с индукцией 5 Тл. Угол между векторами скорости и индукции 30°. Сила Лоренца равна

10-12 Н.

904.Прямолинейный проводник длиной 10 см расположен под углом 30° к вектору В индукции однородного магнитного поля. Если сила тока в проводнике

200 мА, модуль индукции магнитного поля 0,5 Тл равна, то сила Ампера, действующая на проводник

5∙10-3 Н.

905.Направление силы Ампера определяется по

правилу левой руки.

906.При вдвигании в катушку постоянного магнита в ней возникает индукционый ток. Это явление называется

электромагнитная индукция.

907.Плоский виток провода площадью S расположен в однородном магнитном поле с индукцией B, угол между вектором В и нормалью к плоскости витка равен α. Магнитный поток Ф через виток равен

BScosα.

908.Если угол между вектором индукции и нормалью к плоскости контура равнее 30°, то магнитный поток через контур площадью S =100 см2 в однородном магнитном поле с индукцией В =2 Тл (cos 300 = )

∙10-2 Вб

909.Закон электромагнитной индукции имеет вид

ε=- .

910.Магнитный поток, создаваемый током I в контуре равен

Ф = LI.

911.Скоростью изменения магнитного потока через контур определяется физическая величина —

ЭДС индукции в замкнутом контуре.

912.Энергия магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, по которому течёт ток I.

W = .

913.Люстра раскачивается после одного толчка. Это колебаний

свободные

914.Если длину нити математического маятника увеличить в 9 раз, то период колебаний маятника

увеличится в 3 раза

915.Резонансная частота в цепи из катушки индуктивностью в 4 Гн и конденсатора электроёмкостью 9 Ф

Гц.

916.Контур радиоприёмника настроен на длину волны 500 м. Чтобы колебательный контур был настроен на волну 250 м, индуктивность катушки колебательного контура приёмника нужно

уменьшить в раз.

917.Переменный электрический ток – это

вынужденные электромагнитные колебания

918.Источниками электромагнитных волн являются:

ускоренно движущиеся заряженные частицы.

919.Световая волна характеризуется длиной волны λ, частотой ν и скоростью распространения V. При переходе из одной среды в другую изменяются?

υ и λ.

920.Если энергия фотона 2,8∙10-19 Дж, то длина электромагнитной волны

(h = 6,62∙10-34 Дж∙с; с = 3∙108 м/с).

≈ 710 нм.

921.Для увеличения дальности радиосвязи с космическими кораблями в 4 раза, мощность передатчика нужно

увеличить в 16 раз.

922.Угол падения луча света на зеркальную поверхность 20°. Угол между отражённым лучом и зеркальной поверхностью равен

70°

922.Из вакуума в прозрачную среду подает луч света под углом 60°. Если угол преломления 30°, то скорость распространения света в этой среде

(с-скорость света в вакууме)

υ = с / .

923.Длина волны электромагнитного излучения, энергия кванта которого

3,31∙10-19 Дж, равна (с = 3∙108 м/с; h = 6,62∙10-34 Дж∙с)

600 нм.

924.Если предмет находится на расстоянии F от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, то получим изображения

мнимое, увеличенное.

925.Предмет находится на расстоянии 1 м от собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,5 м. Изображение предмета находится от линзы на расстоянии

1 м.

926.Предмет находится на расстоянии 3F от собирающей линзы с фокусным расстоянием F. Собирающая линза даёт изображение

действительное уменьшенное

927.Предмет находится на расстоянии 2 м от собирающей линзы с фокусным расстоянием 1 м. Изображение предмета находится от линзы на расстоянии

2 м.

928.Прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферической поверхностью называют

линзой.

929.Если f – расстояние от оптического центра до изображения, F – фокусное расстояние, d – расстояние до оптического центра от предмета, то линейное увеличение линзы

.

930.Чтобы получить двукратное увеличение, с помощью необходимо линзы с

F = 13 см предмет надо расположить от линзы на расстоянии

d = 19,5 см.

931.При съёмке автомобиля длиной 4 м, плёнка фотоаппарата располагалась от объектива на расстоянии 60 см. Если длина негативного изображения получилась 32 см, расстояние с которого снимали автомобиль равно

7,5 м.

932.На какое минимальное расстояние от глаза следует отнести зеркальце, чтобы увидеть чёткое изображение глаза? (глаз – нормальный).

12,5 см.

934.На твёрдое тело перпендикулярно его поверхности падает свет с длиной волны λ. Импульс который передаёт телу один фотон при поглощении света, равен

h/λ.

935.Если длина волны 1,6∙10-8 м, то импульс фотона (h = 6,63∙10-34 Дж∙с)

≈4,14∙10-26 кг∙м/с.

936.Если длина световой волны 500 нм, то импульс фотона

≈1,325∙10-27 кг∙м/с.

937.Работа выхода электрона из меди равна 4,47 эВ. Красная граница фотоэффекта

λмах = 0,28∙10-6 м.

938.Рубиновый лазер излучает в импульсе 2∙1019 фотонов с длиной волны 6,6∙10-7 м. Средняя мощность вспышки лазера, если её длительность 2∙10-3 с

(h = 6,62∙10-34 Дж∙с)

3∙103 Вт.

939.Работа выхода для платины 5 эВ. Длина световой волны, при которой может происходить фотоэффект (1 эВ = 1,6∙10-19 Дж; h = 6,62∙10-34 Дж∙с)

≈2,5∙10-7 м.

940.Масса фотона красного излучения, длина волны которого 720 нм равна

(h = 6,62∙10-34 Дж∙с)

0,03∙10-34 кг.

941.Сколько фотонов в 1 с испускает электрическая лампа накаливания, полезная мощность которой 60 Вт, если средняя длина волны 662 нм

2∙1020

942.На основе опытов по рассеиванию α – частиц Резерфорд

предложил планетарную (ядерную) модель атома.

943.Имеется 106 атомов радиоактивного изотопа с периодом полураспада 10 минут. Примерно число атомов, не испытывают превращение за 20 минут

2,5∙105.

944.Имеется 106 атомов радиоактивного изотопа с периодом полураспада 10 минут. Примерно число атомов, испытывают превращение за 20 минут

7,5∙105

945.Внутри атомного ядра произошло самопроизвольное превращение протона р в нейтрон n: p→n+e++ΰ. В результате такого превращения с ядром произошёл

позитронный бета - распад.

946.Внутри атомного ядра произошло самопроизвольное превращение нейтрона n в протон p: n→p+e-+ΰ. В результате такого превращения с ядром произошёл

электронный бета – распад.

947.Явление радиоактивности в археологии используют для

определения возраста предмета.

948.Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Период полураспада равен (в сутках)

4 суток.

949.Имелось некоторое количество радиоактивного изотопа серебра. Масса радиоактивного серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Период полураспада радиоактивного серебра равен

270 суток.

950.Имеется 8 кг радиоактивного цезия. Период его полураспада 27 лет. Масса нераспавшегося цезия после 135 лет радиоактивного распада равна

0,25 кг.

951.В результате одного α – распада и одного β – распада из радиоактивного изотопа лития образуется изотоп?

.

952.В состав ядра входят

протоны и нейтроны.

953.Простейшим атомом является атом

водорода.

954.Состав ядра меди (зарядовое число и число нейтронов).

29 – число протонов, 34 число нейтронов.

955.Ядерную модель строения атома предложил

Э. Резерфорд.

956.Если в атомном ядре содержится 6 протонов и 8 нейтронов, то число электронов в электронной оболочке этого нейтрального атома

6.

957.Изотоп содержит нейтронов

146.

958.В результате столкновений альфа – частицы с ядром бериллия образовался один нейтрон и ядро

.

959.Основными элементами ядерного реактора являются:

1. ядерное топливо.

2. замедлитель нейтронов.

3. теплоноситель для вывода энергии.

4. устройство для регулирования скорости реакции.

5. турбина.

1,2,3,4.

960.Протактиний подвергся одному α и одному β распаду. Продуктом такого распада является?

торий .

961.Заряды протона и электрона

равны по величине, но противоположны по знаку.

962.Для того, чтобы масса электрона при движении была втрое больше его массы покоя, электрон должен двигаться со скоростью υ равной

(с – скорость света в вакууме).

с.

963.Прибор для регистрации элементарных частиц, действие которых основано на образовании пузырьков пара в перегретой жидкости -это

пузырьковая камера.

964.Траекторией называют

линию, по которой движется тело.

965.Тело можно считать материальной точкой - когда

1. самолет летит из Астаны в Москву.

2. самолет выполняет фигуру «мертвая петля».

3. конькобежец пересекает финишную черту.

1

966.Тело является материальной точкой

Наблюдение движения полета корабля из центра управления полетом на

967.Мяч упал с высоты 3м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1м. Найти путь и перемещение мяча.

3 м; 1 м.

968.Автобус вышел на маршрут, а вечером возвратился обратно. Показания его счетчика увеличились за это время на 500 км. Определите путь, пройденный автобусом, и модуль его перемещения.

500 км; 0.

969.Спортсмен пробежал дистанцию 1200 км по дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Определите путь, пройденный спортсменом и модуль его перемещения.

1200 м; 0.

970.Вертолет, пролетев прямо 200 км, повернул под углом 900 и пролетел еще

150 км. Путь и перемещение вертолета составляют

350 км; 250 км.

971.К скалярным величинам можно отности

1) Скорость. 2) Путь. 3) Перемещение.

2.

972.Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите радиусом R с периодом обращения 1 сут. Путь и перемещение спутника за 24 часа

2πR; 0.

973.Футболист пробежал по футбольному полю на север 40 м, затем 10м на восток, потом 10 м на юг, затем 30 м на восток. Модуль полного перемещения футболиста

50 м.

974.Световой луч, посланный с Земли на Луну, возвратился через 2,56 с. Расстояние от Земли до Луны (с = 3•108 м/с)

3,84•108 м.

975.Скорость с которой должна двигаться жидкость по трубе радиусом 15 см, чтобы ее расход составлял 20 л/с

28,3 см/с.

976.Лодка движется перпендикулярно к берегу реки. Ее скорость относительно берега равна 2 м/с. Определите время движения лодки к другому берегу, если ширина реки 80 м, а скорость течения 1 м/с.

46 с.

977.Два автомобиля движутся в противоположных направлениях. Один автомобиль имеет скорость 54 км/ч, а другой 108 км/ч. Относительная скорость автомобилей

45 м/с.

978.Если скорость движения лодки относительно воды υ1 в n раз больше скорости течения реки υ0 то поездка на лодке между двумя пунктами против течения, занимает времени больше, чем по течению в

раз.

979.Равномерным являются

1) движение автомобиля при торможении. 2) движение маятника в часах.

3) движение эскалатора в метро.

3.

980.Самолет за 0,5 часа пролетел расстояние 250 км. Его скорость

138,9 м/с.

981.Скорость в системе СИ измеряется в

м/с.

982.Найти время движения, если тело, двигаясь со скоростью 160 км/ч, прошло путь 80 км.

1800 с.

983.Поезд длиной 100 м въезжает в тоннель длиной 300 м, двигаясь равномерно со скоростью 10 м/с. Поезд полностью выйдет из тоннеля через

40 с.

984.Уравнение движения тела дано в виде x = 4 - 3t. Определить начальную координату тела и скорость движения.

x0 = 4 м, υх = - 3 м/с.

985.Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями соответственно

υ1 = 54 км/ч и υ2 = 36 км/ч. Если длина второго поезда 150 м, то пассажир первого поезда будет видеть первый поезд в течение

6 с.

986.По графику зависимости s(t) определите скорость велосипедиста



2,5 м/с.

987.При равномерном движении ускорение

a = 0.

988.По двум взаимно перпендикулярным шоссейным дорогам движутся равномерно грузовая и легковая автомашины со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч. о Через 10 мин после встречи у перекрестка автомобиля окажутся друг от друга на расстоянии

15 км.

989.Мотоциклист за первые 2 ч проехал 90 км и следующие 3 ч двигался со скоростью 50 км/ч. Средняя скорость мотоциклиста на всем пути

48 км/ч.

990.Поезд шел половину времени со скоростью υ1 = 72 км/ч, а вторую половину времени со скоростью υ2 = 36 км/ч. Средняя скорость автомобиля

54 км/ч.

991.Автомобиль первую половину пути двигался со скоростью 72 км/ч, а вторую – со скоростью 30 км/ч. Средняя скорость автомобиля на всем пути

42,4 км/ч.

992.Велосипедист, движущийся со скоростью 18 км/ч, начинает спускаться с горы. Определить скорость велосипедиста через 6 с, если ускорение равно 0,8 м/с2.

9,8 м/с.

993.Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно. Вектор ускорения

совпадает с направлением движения автомобиля.

994.Формула, соответствующая определению ускорения

.

995.При равноускоренном движении автомобиля в течение 4 с его скорость уменьшилась от 45 до 5 м/с. Модуль ускорения автомобиля

10 м/с2.

996.Скорость автомобиля за 10 с уменьшилась с 10 до 6 м/с. Написать формулу зависимости скорости от времени и определить скорость через 20 с.

υх(t) = 10 - 0,4t.

997.Материальная точка движется таким образом, что проекция её скорости изменяется по закону: υx = 2 - 3t. Ускорение равно

-3 м/с2.

998.Материальная точка движется таким образом, что проекции её скорости изменяются следующим образом: υx = 3 + 3t; υy = 4 + 4t, где все физические величины заданы в СИ. Модуль ускорения

5 м/с2.

999.Тело движется прямолинейно с уменьшающейся скоростью модуль ускорение равен 4 м/с2.. В начальный момент времени модуль скорости тела υ0=20 м/с. Скорость тела через 4 с

4 м/с.

1000.Единица измерения ускорения в системе СИ

м/с2.

1001.По графику, представленному на рисунке, определите скорость движения автомобиля через 2 с после начала движения.



3 м/с.

1002.Путь, пройденный телом за 4 с после начала движения



60 м.

1003.Ускорение прямолинейно движущегося тела



1,5 м/с2.

1004.Представлен график зависимости скорости от времени. Тело движется неравномерно





на участках ОА и ВС.

1005.Определите ускорение тела



1 м/с2.

1006.Уравнение зависимости скорости движения от времени υ(t)





υ = 4 + 4t.

1007.На рисунке изображен график зависимости координаты движения от времени. Начальняа координата тела



-20 м.

1008.Самолет летел со скоростью 216 км/ч, а затем стал двигаться с ускорением

9 м/с2 в течении 20 с. За это время самолет пролетел расстояние

3000 м.

1009.Поезд движется со скоростью 20 м/с. При торможении до полной остановки он прошел расстояние 200 м. Время, в течение которого происходило торможение

20 с.

1010.Уравнение скорости движущегося тела υ = 5 + 4t. Уравнение зависимости s(t)

s(t) = 5t + 2t2.

1011.Уравнение движения материальной точки имеет вид x = - 3t2. Скорость точки через 2с

- 12 м/с.

1012.Путь при прямолинейном равноускоренном движении (а > 0)

.

1013.Тело падает с высоты 57,5 м без начальной скорости. Времени падения тела

(g = 10 м/с2)

3,4 с.

1014.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Если не учитывать сопротивление воздуха, то модуль скорости при падении на Землю

30 м/с.

1015.Тело падает с высоты 2000 м. Последние 100 м оно пролетит за

0,5 с.

1016.Если угловая скорость возрастет в 2 раза, а радиус вращения уменьшиться в 2 раза, то центростремительное ускорение точки

увеличится в 2 раза.

1017.Угловая скорость вращения лопастей вентилятора 6,28 рад/с. Число оборотов за 30 мин

1800

1018.Маховик, вращающийся угловой скоростью 8π с-1, делает 1000 оборотов за время

250 с.

1019.Формула центростремительного ускорения

.

1020.Материальная точка на ободе равномерно вращающегося колеса радиусом 4 м движется со скоростью 4 м/с. Ускорение материальной точки

4 м/с2.

1021.Линейная и угловая скорости связаны зависимостью



1022.Для подъема груза массой 15 кг с ускорением 0,3 м/с2 требуется сила

(g = 10м/с2)

154,5 Н.

1023.Система отсчета жестко вязана с лифтом. Систему отсчета можно считать инерциальной в случае, если лифт:

1) свободно падает;

2) движется равномерно вверх;

3) движется ускоренно вверх;

4) движется замедленно вверх;

5) движется равномерно вниз.

2,5.

1024.Действие всех сил на тело скомпенсировано. Траектория движения этого тела

1) парабола;

2) прямая;

3) окружность;

4) эллипс;

5) винтовая линия.

2.

1025.Физическая величина, равная отношению массы тела к его объему -

плотность.

1026.Пять пластинок одинаковой толщины (рис) имеют одинаковую плотность. Наибольшая масса у пластинки



4.

1027.В соревновании по перетягиванию каната участвуют 4 человека. Двое из них тянут канат, прикладывая силы F1=250 Н и F2=200 Н, вправо, двое других - силы F3=350 Н и F4=50 Н, влево. Какова равнодействующая этих сил и в каком направление движения каната

50 Н, вправо.

1028.Под действием силы 20 Н тело движется с ускорением 2,5 м/с2. Масса тела

8 кг.

1029.Третий закон Ньютона

.

1030.Тело массой 4 кг под действием силы 2 Н будет двигаться

равноускоренно, с ускорением 0,5 м/с2.

1031.Проекция суммы сил F1, F2, F3, F4 (на рисунке) на ось ОX равна



2 кН.

1032.Вес одного и того же тела на земном экваторе и на широте 450 Земли

неодинаков, меньше на экваторе.

1033.Груз массой 50 кг равноускоренно поднимают с помощью каната вертикально вверх в течении 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната.

(g = 10м/с2)

750 Н.

1034.Определить силу давления пассажиров на пол кабины лифта, если их масса 150 кг, а лифт опускается с ускорением 0,6 м/с2. (g = 10м/с2)

1410 Н.

1035.Определить силу давления пассажиров на пол кабины лифтов, если их масса 150 кг, а лифт поднимается с ускорением 0,6 м/с2. (g = 10м/с2)

1590 Н.

1036.Определить силу давления пассажиров на пол кабины лифтов, если их масса 150 кг, а лифт движется равномерно. (g = 10м/с2)

1590 Н.

1037.Самолет делает «мертвую петлю» радиусом R = 255 м. Чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к креслу, самолет в верхней точке петли должен иметь скорость

≈50 м/с.

1038.Капли дождя падают на Землю под действием

силы тяжести.

1039.Вычислить, Если радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с2, то первая космическая скорость для Луны

1,65 км/с.

1040.Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Его перемещение в последнюю секунду падения

35 м.

1041.Пружина с коэффициентом жесткости 100 Н/м растянется на 0,01 м под действием силы

1 Н.

1042.Пружина жесткостью 100 Н/м удлиняется на 0,02 м под действием силы

2 Н.

1043.Найдите жесткость пружины, которая под действием силы F=3 Н удлинилась на 6 см.

50 Н/м.

1044.Пружина жесткостью 300 Н/м растянулась на 50 мм. Какова масса груза, способного Производит данную деформацию груз массой

1,5 кг.

1045.Сила упругости определяется по формуле

.

1046.Сила трения определяется по формуле

.

1047.Определить силу тяги, развиваемую тепловозом при равномерном движении по горизонтальному пути, если коэффициент трения 0,003, а сила давления тепловоза на рельсы 25•106 Н.

75 кН.

1048.Брусок массой 0,1 кг равномерно тянут с помощью динамометра по горизонтальной поверхности стола. Показания динамометра 0,4 Н. Коэффициент трения скольжения равен (g = 10м/с2)

0,4.

1049.Автомобиль движется по горизонтальной дороге. Коэффициент трения равен 0,2. Спустя 4 с после выключения двигателя его скорость уменьшилась вдвое. Начальная скорость автомобиля равна (g = 10м/с2)

16 м/с.

1050.Два мальчика одинакового веса скатываются на санках с горки, сначала вдвоем, а потом по одному. Сила трения

уменьшится в 2 раза.

1051.Давление определяется по формуле

.

1052.Если площадь гусеницы танка равна 1,5 м2, то давление массой 60 т на Землю

2•105 Па.

1053.Давление воды на дно сосуда цилиндрической формы с площадью основания 50 см2, в который налито 2 л воды (ρв = 1000 кг/м3)

4•103 Па.

1054.На столе лежит спичечный коробок. Его повернули и поставили на боковую грань. Площадь опоры коробки уменьшилась в 2,2 раза. При этом давление на стол

увеличилось в 2,2 раза.

1055.Атмосферное давление на пол комнаты 400 кПа. Давление атмосферного воздуха на стену и потолок комнаты

400 кПа на стену и потолок.

1056.Давление внутри жидкости плотностью 1000 кг/м3 на глубине 200 мм

2000 Па.

1057.В четырех сосудах различной формы (рис) налита вода, высота уровня воды одинакова. Давление на дно



во всех четырех сосудах одинаково.

1058.На малый поршень гидравлической машины, изображенной на рисунке, действует сила 50 Н. С какой силой действует больший поршень?



10000 Н.

1059.Атмосферное давление равно 750 мм.рт.ст. Высота ртутного столба в трубке Торричелли

750 мм.

1060.Если барометр на платформе показывает 863 мм.рт.ст., а при входе в метро 760 мм.рт.ст., то станция метро находится на глубине (1 мм рт ст -12 м)

1236 м.

1061.В гидравлическом прессе на малый поршень площадью 1 см2 действует сила

10 Н. На больший поршень площадью 0,1 м2 действует сила

10000 Н.

1062.Металлический брусок помещают в жидкость (рис). Выталкивающие силы в полежениях бруска 1, 2, 3 находятся в соотношении





F3 < F1; F2 = F1.

1063.На малый поршень действует сила 40 Н. Какая сила действует Если гидравлическая машина дает выигрыш в силе в 20 раз, то на большой поршень действует сила

800 Н.

1064.В гидравлической машине выигрыш в силе зависит

от площадей большого и малого поршней.

1065.Архимедова сила, действующая на погруженный в воду стеклянный шар, равна 2500 Н. Определите объем этого шара (ρводы = 1000 кг/м3; g = 10 м/с2 ).

0,25 м3.

1066.Выталкивающая сила, действующая на воздушный шар больше:

1) у поверхности Земли;

2) на высоте 100 м;

3) на высоте 200 м.

1.

1067.Единицы измерения работы в системе СИ

Дж.

1068.На тело действует сила 30 Н, и оно совершает перемещение 2 м в направлении действия силы. Работа силы равна

60 Дж.

1069.Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Если масса пули равна 24 г, то сила сопротивления вала движению пули

3,8 кН.

1070.Груз массой 5 кг свободно падает с некоторой высоты и достигает поверхности Земли за 2,5 с. Работа силы тяжести (g = 10м/с2)

≈1,6 кДж.

1071.Высота плотины гидроэлектростанции 12 м, мощность водяного потока 3 МВт. Объем воды, падающей с плотины за 1 мин

1500 м3.

1072.Штангист, поднимая штангу, совершает работу 5 кДж за 2 с. Мощность равна

2,5 кВт.

1073.Трактор при пахоте, имея силу тяги 6 кН, двигается со скоростью 1,5 м/с. Мощность трактора

9000 Вт.

1074.Два мальчика на перегонки взбегали по лестнице и одновременно поднялись на второй этаж дома. Масса первого мальчика меньше массы второго. При этом

мощность второго мальчика больше.

1075.Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения кинетических энергий легкового Е1 и грузового Е2 автомобилей.

Е1 = 2Е2.

1076.Тележка массой 100 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности. На нее падает мешок с песком массой 10 кг. Скорость тележки уменьшится в

1,1раза.

1077.Кинетическая энергия тела зависит

от массы и скорости тела.

1078.Максимальная кинетическая энергия тела, брошенного под углом к горизонту больше ее минимального значения в 2 раза. Если тело брошено под углом

450

1079.Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h с нулевого уровня, равна

.

1080.Если потенциальна энергия тела, массой 10 кг равна 10 кДж, то оно находится на высоте (g = 10м/с2)

100 м.

1081.Тело массой 100 г бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Потенциальная энергия тела через 3 с после броска ( g = 10 м/с2)

45 Дж.

1082.Тело свободно падает. В момент удара о Землю достигает скорости 20 м/с. Оно упало с высоты

20 м.

1083.При увеличении удлинения упруго деформированной пружины в 2 раза ее потенциальная энергия

увеличится в 4 раза.

1084.Пружина жесткость k под действием силы F растянута на х . Потенциальная энергия упруго деформированной пружины

kx2/2.

1085.Тело массой m подняли над поверхностью Земли на высоту h. Потенциальная энергия тела

mgh.

1086.Тело массой m находилось на расстоянии h от поверхности Земли. Затем расстояние уменьшилось на ∆h. Потенциальная энергия тела

уменьшилась на mg∆h.

1087.Газы массой 15 г вылетают ракетницы из нее со скоростью 800 м/с. Если массой ракеты 600 г, то её скорость относительно ракетницы

20 м/с..

1088.Ракета, масса которой без топлива 400 г, при сгорании топлива поднимается на высоту 125 м. Масса топлива 50 г. Если сгорание топлива происходит мгновенно, то скорость выхода газов

400 м/с..

1089.На тело действовала сила 15 Н в течении 0,5 мин. Импульс силы равен

450 Н•с..

1090.Закону сохранения импульса для случая взаимодействия двух тел соответствует выражения

..

1091.Ружье массой 8 кг выстрелило пулей массой 16 г, сообщив ей скорость 600 м/с. Скорость отдачи ружья

1,2 м/с.

1092.Два тела массами 3 кг и 7 кг и скоростями 2 м/с и 3 м/с соответственно движутся навстречу друг другу и испытывают абсолютно неупругое столкновение. После столкновения их общее скорость (ось 0Х направлена вправо)

-1,5 м/с..

1093.Пуля массой m движется горизонтально со скоростью υ и попадает в неподвижное тело массой М, лежащее на гладкой поверхности. Если пуля застрянет в теле, то скорость его движения будет равна

.

1094.Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 3 м/с. Высота, на которой кинетическая энергия будет равна потенциальной равна

≈23 см.

1095.На рисунке представлена траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то сумма кинетической и потенциальной энергии



во всех точках одинакова.

1096.Тело массой 250 г брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Кинетическая энергия в момент броска и потенциальная энергия в высшей точке его пути равна

28 Дж..

1097.Мальчик массой 40 кг скатывается на лыжах (из состояния покоя) с высоты

h1 =2 м в овраг и выезжает на его противоположную сторону с высотой h2 = 1 м (рис). Кинетическая энергия мальчика в момент подъема на высоту h2 (Сопротивление движению не учитывать, g = 10 м/с2 ).







400 Дж.

1098.Груз массой 2,5 кг свободно падает с высоты 10 м. Его потенциальная энергия через 1 с после начала падения изменится на (g = 10м/с2)

125 Дж.

1099.Начальная скорость стрелы 40 м/с. Максимальная высота поднятия стрелы, выпущенной из лука вертикально вверх (Сопротивление воздуха не учитывать, g = 10 м/с2)

80 м.

1100.Приложив к длинному плечу рычага силу 2,5 кН, подняли груз массой 1 т, подвешенный на коротком плече рычага. Груз подняли на высоту 0,8 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту 4 м. КПД рычага

80 %.

1101.Если расход воды равен 6 м3 в секунду, высота плотины 20 м, а мощность станции 900 кВт, то КПД ГЭС

0,75.

1102.КПД механизма определяют по формуле

.

1103.Груз подняли с помощью наклонной плоскости. При этом полезная работа была равна 800 Дж, а полная – 1000 Дж. КПД наклонной плоскости

80 %.

1104.Груз подняли на некоторую высоту с помощью наклонной плоскости. Если трение отсутствовало, то КПД наклонной плоскости

100 %.

1105.Плечи рычага ℓ1 = 60 см и ℓ2 = 240 см. Чтобы поднять при помощи этого рычага камень массой m = 240 кг, надо приложить силу (g = 10м/с2)

0,6 кН.

1106.Чтобы уравновесить груз в точке А надо приложить силу

100 Н.

1107.Рычаг находится в равновесии (рис). Если длина меньшего плеча 20 см, то длина рычага (g = 10 м/с2)



60 см.

1108.Чтобы рычаг находился в равновесии к левому концу рычага должна быть приложена сила (g = 10 м/с2)





50 Н.

1109.На рычаг действует сила, равная 4 Н. Если плечо равно 0,4 м, то момент этой силы

1,6 .

1110.Рычаг находится в равновесии. Если F1 = 12 Н, то в точке А приложена сила



24 Н.

1111.Неподвижный блок не дает выигрыша в силе. В работе этот блок

не дает ни выигрыша, ни проигрыша.

1112.Наклонная плоскость дает выигрыш в силе в 3 раза. В расстоянии эта наклонная плоскость

дает проигрыш в 3 раза.

1113.Рычаг дает выигрыш в силе в 3 раза. В расстоянии этот рычаг

дает проигрыш в 3 раза.

1114.По данным на рисунке определите проигрыш в расстоянии, даваемый рычагом, если АО = 0,5 м, ОВ = 1,5 м.



3.

1115.Тело сохраняет свой объем, но легко меняет форму в состоянии

жидком.

1116.Состояние в котором вещество занимает весь предоставленный объем и не имеет собственной формы

только газообразное.

1117.Масса одной молекулы кислорода О2 ( )

A) 5,3•10-26 кг.

1118.В баллоне находится 20 моль газа. Число молекул газа ( )

1,2•1025 .

1119.Количество вещества, содержащееся в воде массой 1 кг ( )

55,6 моль.

1120.Число атомов в стакане воды и в стакане ртути находится в соотношении

Nводы < Nртути.

1121.В сосуде находится газ. Если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с, то давление газа на стенки сосуда

4,2•105 Па.

1122.Если средняя квадратичная скорость молекул водорода 800 м/с, его плотность 2,4 кг/м3, то давление водорода

0,512 МПа.

1123.Давление при котором внутренняя энергия всех молекул идеального газа в объеме 2 м3 составит 450 кДж, равно

150 кПа.

1124.Температуре 4К по шкале Цельсия соответствует

-2690 С.

1125.Плотность кислорода при температуре 320 К и давлении 4•105 Па равна ( 32•10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль•К).

4,81 кг/м3.

1126.В сосуде вместимостью 500 см3 содержится 0,9 г водорода при температуре

270 С. Давление газа (R = 8,31 Дж/(моль•К); ).

2,24•106 Па.

1127.Воздух под поршнем насоса имел давление 105 Па и объем 200 см3. Если температура газа не изменится, то объем 130 см3 он займет при давлении

1,5•105 Па.

1128.Газ занимает объем 2 м3 при температуре 2730 С. Объем газа при температуре 5460 С и прежнем давлении равен

3 м3.

1129.Газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К и его объем стал равен 10,52 л. Первоначальная температура газа

308 К.

1130.Изобарным процессу соответствуют участки









1,4.

1131.Из комнаты объемом 83 м3 при увеличении температуры в ней от 200 С до

290 С, выйдет воздух массой ( )

3 кг.

1132.Температуры кипения воды в открытом сосуде у основания горы T1 и на ее вершине Т2 находится в соотношении

T1>Т2.

1133.Если парциальное давление пара воздуха 14 кПа, а температура 600 С, то абсолютная влажность воздуха ρ (Мпара =18•10-3 кг/моль; R = 8,31 Дж/К∙моль.)

≈9,1•10-2 кг/м3.

1134.Влажность воздуха измеряют

психрометром.

1135.Под действием силы длина стержня изменилась от 80 до 80,2 см. Относительное удлинение стержня.

0,0025.

1136.Медная проволока длиной 50 м и площадью поперечного сечения 200 мм2 при продольной нагрузке 600 Н удлинилась на (Е =130 ГПа)

1,15 мм.

1137.Диаметр стержня равен 0,4 см, в нем возникает напряжение σ =150 Па под действием силы

≈1,9 кН.

1138.Внутренняя энергия -это

потенциальная и кинетическая энергия всех частиц, составляющих тело.

1140.Под внутренней энергией тела понимают

энергию движения и взаимодействия частиц, из которых состоит тело.

1141.В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 100 С. Если его температура повысится до 300 С, то изменение внутренней энергия гелия

(M = 4•10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль•К))

31,2 кДж.

1142.Внутренняя энергия 4 моль одноатомного идеального газа при уменьшении его температуры на 200 К изменится на (R = 8,31 Дж/(моль•К)

≈10 кДж.

1143.Газ находится в сосуде при постоянном давлении Па. При сообщении газу Дж теплоты он расширился на 2 м3. Изменение внутренней энергии

Дж.

1144.Термодинамической системе передано количество теплоты Q = 100 Дж. Если при этом она совершила работу А = 300 Дж, то внутренняя энергия системы

уменьшилась на 200 Дж.

1145.Термодинамической системе передано количество теплоты Q = 2000 Дж. Если при этом над ней была совершена работа А = 500 Дж, то внутренняя энергия системы

увеличилась на 2,5 кДж.

1146.Формула I закона термодинамики (А – работа газа)

∆U = Q - A.

1147.Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь на 2 К, передает окружающей среде теплоту 4200 Дж. Удельная теплоемкость камня равна

420 .

1148.90 г воды, остывая от t1 = 1000 C до t2 = 500 С выделяют количество тепла, равное (св = 4200 )

≈19 кДж.

1149.Для нагревания m = 23 г воды от t1 = 200 C до t2 = 800 С требуется количество тепла, равное (св = 4200 ).

5,8 кДж.

1150.200 г воды при t1 = 400 C смешали со 100 г воды при t2 = 200 С.

Температура t смеси

330 C.

1151.Чтобы получить энергию Q = Дж, нужно сжечь каменного угля

(q = Дж/кг)

кг.

1152.Количество теплоты, выделяемое при полном сгорании топлива

Q = qm.

1153.Чтобы расплавить 4 кг свинца, взятого при температуре плавления необходимо затратить количество теплоты (λ = Дж/кг).

Дж.

1154.Участок соответствующий процессу кристаллизации на графике







1.

1155.Температура жидкости от начала кипения до ее полного выкипания

остается неизменной.

1156.Скорость испарения жидкости при повышении температуры

увеличивается.

1157.В процессе нагревания вещество из твердого состояния переходит в жидкое, а затем в газообразное. На рисунке представлен график зависимости температуры вещества от времени при условии постоянной мощности теплопередачи. Процессу парообразования соответствует участок графика





4 - 5.

1158.При изохорном процессе газу сообщено 4•1010 Дж теплоты. Изменение внутренней энергии и работа

∆U=4•1010 Дж; А=0.

1159.При медленном изотермическом процессе газу передано 8•106 Дж теплоты. При этом газ совершил работу с изменением объема

8•106 Дж; объем увеличился.

1160.При адиабатном расширении идеальный газ совершил работу А/. При этом Q=0, ∆U=-А/.

1161.Объем идеального газа увеличивается на одно и то же значение в различных процессах: изотермическом, адиабатном, изобарном. При этом соотношение между работами газа можно записать

Аизобар>Аизотерм>Аад.

1162.Передает смысл второго закона термодинамики высказывание

1) передача количества теплоты всегда и всюду возможна только в направлении только от горячего тела к холодному.

2) неосуществим термодинамический процесс, в результате которого происходила бы передача тепла от одного тела к другому, более горячему, без каких-либо других изменений в природе.

3) Общее количество энергии во Вселенной с течением времени убывает.

2.

1163.Температура в морозильной камере домашнего холодильника ниже температуры воздуха в комнате, потому что

между стенками морозильной камеры компрессор подает жидкость, испаряющуюся при температуре ниже 00 С, - фреон. В процессе испарения жидкость забирает тепло от стенок морозильной камеры.

1164.Температура нагревателя 227 0С, а температура холодильника 7 0С.

КПД тепловой машины

0,44.

1165.Температура нагревателя 500 К, КПД тепловой машины равен 0,44. Температура холодильника

280 К.

1166.Коэффициент полезного действия двигателя внутреннего сгорания равен 25 %. Это означает, что

25 % энергии, выделившейся при полном сгорании топлива, идет на совершение полезной работы.

Тепловая машина за 1 цикл получает от нагревателя количество теплоты

1167.100 Дж и отдает холодильнику 75 Дж. КПД машины

25 %.

1168.Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя 0,6 МДж и отдает холодильнику 0,2 МДж теплоты. КПД такого двигателя

0,67.

1169.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Если известно, что за один цикл машина совершает работу в 1 кДж и передает холодильнику 4 кДж теплоты, то КПД машины

20 %.

1170.От водяной капли, обладающей электрическим зарядом +2е, отделилась маленькая капля с зарядом -3е. Электрический заряд оставшейся части капли

+5е.

1171.Капля ртути с зарядом +q соединилась с другой каплей с зарядом –q. Образовавшаяся капля имеет заряд

0.

1172.Единица измерения электрического заряда в системе СИ

Кл.

1173.Электрический заряд 1 Кл больше элементарного заряда в (е =-1,6∙10-19Кл)

6,25•1018.

1174.Расстояние между электроном и ядром в атоме водорода равно см. Сила взаимодействия электрона с ядром (е = Кл)

≈ Н.

1175.На рисунке показаны направления сил взаимодействия электрического заряда q1 с электрическим зарядом q2. Знак заряда q1 и q2



q1 >0; q2>0.

1176.Если одинаковые металлические шары, имеющие заряды +q и +q привести в соприкосновение и развести на прежнее расстояние, то модуль силы взаимодействия

не изменится.

1177.Если массами зарядов пренебречь, то заряд, помещенный между двумя равными положительными зарядами на одинаковом расстоянии от них будет

находиться в покое.

1178.Если величина одного из взаимодействующих зарядов увеличилась в 2 раза, а сила взаимодействия осталась прежней, то расстояние между ними

увеличилась в раза.

1179.Заряд второго шарика положительный на рисунке



2.

1180.Напряженность электрического поля заряда q в точке А (рис) направлена в сторону вектора



5.

1181.Напряженность электрического поля заряда q в точке А (рис) направлена в сторону вектора…



5.

1182.Направление движения электрона в однородном электрическом поле соответствует стрелке



1.

1183.Напряженность электрического поля в точке определяется по формуле

.

1184.На точечный заряд 2•10-5 Кл, помещенный в однородное электрическое поле, напряженность которого 200 В/м, действует сила

4 мН.

1185.Заряд 10-5 Кл под действием однородного электрического поля напряженностью 2,5 кВ/м, если над ним была совершена работа 10 мДж, переместился на расстояние

0,4 м.

1186.Силы электростатического поля при перемещении 2 Кл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 0 совершили работу

40 Дж.

1187.Разность потенциалов двух точек ∆φ = 25 В. Работа переноса между этими точками заряда q = 10 Кл равна

250 Дж.

1188.Разность потенциалов между точками ∆φ = 100 В. Затратив энергию 400 Дж , можно между этими точками перенести заряд

4 Кл.

1189.Напряженность однородного электрического поля Е = 30 кВ/м. Напряжение U между точками электрического поля, расположенными на одной линии напряженности на расстоянии d ≈ 0,30 м

9 кВ.

1190.Работа, совершаемая электрическим полем, при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность – это

потенциал электрического поля.

1191.Электрон, пролетевший между точками с разностью потенциалов 1 В имеет скорость (е = - 1,6∙10-19Кл; m = 9,110-31кг)

≈6•105 м/с.

1192.Вещества, проводящие электрический ток - называются

проводники.

1193.Свободные заряды в проводнике при электризации располагаются

1) на поверхности проводника.

2) в центре проводника.

3) распределены равномерно по всему проводнику.

1.

1194.Вещества, в которых нет свободных электрических зарядов -

диэлектрики.

1195.Общая емкость двух конденсаторов 12 мкФ и 40 мкФ, соединенных последовательно равна

9,2 мкФ.

1196.Электроемкость плоского конденсатора равна 1 мкФ. Если между пластинами помещается слой слюды толщиной d = 0,1 мм, то площадь пластин равна

(εслюда= 6; ε0 = 8,85∙10-12Ф/м)

1,9 м2.

1197.Если С1= 2 мкФ, С2 = 4 мкФ, С3 = 1 мкФ, С4 = 2 мкФ, С5 = 6 мкФ, то электроемкость батареи конденсаторов



1,5 мкФ.

1198.Если С1 = С2 = С3 = С4, то электроемкость батареи конденсаторов







0,75С.

1199.При сообщении конденсатору заряда 5•10-6 Кл его энергия оказалась равной 0,01 Дж. Напряжение на обкладках конденсатор

4•103 В.

1200.Напряженность электрического поля конденсатора электроемкостью 0,8 мкФ равна 1000 В/м. Если расстояние между его обкладками равно 1 мм, то энергия электрического поля конденсатора

4•10-7 Дж.

1201.Если раздвинуть пластины заряженного воздушного конденсатора, то его энергия

увеличится.

1202.Воздушный конденсатор электроемкостью 250 пФ подключен к источнику постоянного тока с напряжением 100 В. При заполнении пространства между пластинами веществом с диэлектрической проницаемостью ε = 20, то энергия конденсатора

возрастет в 20 раз.

1203.Конденсатора электроемкостью С =10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Энергию электрического поля конденсаторе

0,5 мДж.

1204.Электрическое поле конденсатора сосредоточено

внутри, между обкладками.

1205.Единица силы тока

Ампер.

1206.Единица электрического сопротивления

Ом.

1207.Единица напряжения

Вольт.

1208.Характеризует работу по перемещению единичного электрического заряда на участке цепи -

напряжение.

1209.Ток I = 10 А в течение t = 10 мин переносит в цепи количество электричества

6000 Кл.

1210.По металлическому проводнику протекает ток 320 мкА. Ежесекундно через поперечное сечение проводника проходит количество электронов

.

1211.По проводнику сопротивлением R = 5 Ом за t = 1,5 мин прошло q = 45 Кл электричества. Напряжение, приложенное к концам проводника

2,5 В.

1212.Сопротивление двух проводников одинаковой длины, изготовленных из одного материала, относятся как 1 : 2. Масса проводников находятся в соотношении

m1 = 2m2.

1213.Проводник длиной 6 м имеет сопротивление 3 Ом. Такой же проводник длиной 10 м имеет сопротивление

5 Ом.

1214.Нагревательный элемент, рассчитанный на напряжение 110 В, при силе тока в нем 5 А, обладает сопротивлением

22 Ом.

1215.Сопротивление резистора увеличили в 2 раза, а приложенное к нему напряжение уменьшили в 2 раза. Сила тока, протекающая через резистор…

уменьшилась в 4 раза.

1216.Два резистора с сопротивлением R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом соединены

последовательно. Отношение напряжений на этих резисторах

0,5.

1217.В электрическую цепь включены четыре электрических лампы (рис). Параллельно включены





лампы 2 и 3.

1218.В электрическую цепь включены четыре электрических лампы (рис). Последовательно включены





лампы 1 и 4.

1219.Отношение токов, если R1 = 12 Ом, R2 = 4 Ом (рис).



1/3.

1220.Полное сопротивление цепи, если R1 = 6 Ом, R2 = 6 Ом (рис)



3 Ом.

1221.Полное сопротивление цепи, если R1 = 6 Ом, R2 = 6 Ом (рис)



12 Ом.

1223.2 резистора с сопротивлением 10 Ом и 20 Ом соединены параллельно. Отношение падений напряжений на них

1.

1224.Мощность электрической плитки 600 Вт. Плитка за 5 мин работы расходует энергию

Дж.

1225.Имеются две лампы, рассчитанные на напряжение 220 В каждая. Мощности этих ламп равны Р1 = 200 Вт, Р2 = 100 Вт. Электрические сопротивления этих ламп связаны соотнешением

R2 = 2R1.

1226.На цоколе лампы указаны номинальные значения силы тока 0,25 А и напряжения 6 В. Мощность, потребляемая в этом режиме, равна

1,5 Вт.

1227.Работа электрического тока определяется по формуле

.

1228.По проводнику. к концам которого приложено напряжение 5 В, прошло 100 Кл электричества. Работа тока

500 Дж.

1229.Электрическую лампу, рассчитанную на 220 В, включили в сеть 110 В. Если сопротивление лампы не изменилось, то мощность

уменьшилась в 4 раза.

1230.Если при перемещении электрического заряда 10 Кл сторонние силы совершают работу в 120 Дж, ЭДС источника электрической энергии

12 В.

1231.Если при внешнем сопротивлении 3,9 Ом сила тока в цепи равна 0,5 А, а при внешнем сопротивлении 1,9 Ом сила тока в цепи равна 1 А, то ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока

2 В; 0,1 Ом.

1232.Батарея аккумуляторов имеет ЭДС 12 В, сила тока в цепи 4 А, а напряжение на клеммах 11 В. Ток короткого замыкания

48 А.

1233.Электрический ток в металлах создается упорядоченным движением

электронов.

1234.Если концентрация электронов n = м-3, сила тока I = 1,5 А, поперечное сечение S = м2, то скорость движения электронов в металлическом проводнике равна

м/с.

1235.Электрическим током через электролит может быть перенесен минимальный по абсолютному значению заряд

1,6•10-19 Кл.

1236.Электрическим током через металл может быть перенесен минимальный по абсолютному значению заряд

Кл.

1237.Основное свойство p - n перехода -это

односторонняя проводимость.

1238.Электрический ток в растворах или расплавах электролитов создается

положительными и отрицательными ионами.

1239.Если при прохождении электрического тока через раствор электролита, сила тока увеличится в 3 раза, а время его прохождения уменьшится в 3 раза, то масса вещества, выделившегося на катоде

не изменится.

1240.При никелировании детали в течение 2 часов сила тока, проходящего через ванну, была 25 А. Электрохимический эквивалент никеля k = кг/Кл. Масса никеля выделившаяся на поверхности электрода, равнав

54 г.

1241.Перенос вещества происходит при прохождении электрического тока через

растворы электролитов и газы.

1242.Скорость электронов в вакуумной лампе при увеличении напряжения между катодом и анодом в 4 раза

увеличивается в 2 раза.

1243.Верное утверждение

1) Магнитное поле порождается электрическими зарядами.

2) Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами.

3) Магнитное поле порождается электрическим током.

2,3.

1244.Магнитное поле существует в случае

1) поворота магнитной стрелки вокруг своей оси.

2) отклонения от положения равновесия нити с заряженным телом.

3) отклонения проводника с током от своего первоначального положения.

1,3.

1245.Если индукция магнитного поля равна 0,2 Тл, по проводнику протекает ток 2 А и на него действует сила Ампера 0,1 Н, то угол между линейным проводником длиной 0,5 м и линиями магнитной индукции

300.

1246.Прямолинейный проводник помещен в однородное магнитное поле индукцией 1,2 Тл под углом 300 к линиям индукции. Если при силе тока 10 А на проводник действует сила 1,8 Н, то длина активной части проводника

0,3 м.

1247.Формула силы Ампера

F = BIℓ•sinα.

1248.Частица с электрическим зарядом Кл движется в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл со скоростью 100000 км/с, Fл = Н. Вектор скорости направлен под углом к вектору магнитной индукции. Значение sinα равно

.

1249.В магнитном поле с индукцией 2 Тл движется электрический заряд 10-10 Кл со скоростью 40 см/с. Если вектор скорости движения заряда перпендикулярен вектору индукции магнитного поля, то сила, действующая на заряд со стороны магнитного поля

0,8•10-10 Н.

1250.На рисунке показано однородное постоянное во времени магнитное поле.

Электрон, помещенный в это поле и не имеющий начальной скорости



остается неподвижным.

1251.Формула силы Лоренца

.

1252.Физическое явление, использованное в принципе действия электромагнитных измерительных приборов

1) явление намагничивания ферромагнетика в магнитном поле катушки с током;

2) втягивание железного сердечника (ферромагнетика) в катушку с током;

3) действие магнитного поля на частицы.

1,2.

1253.ЭДС индукции в проводящем контуре, который находится в переменном магнитном поле, изменяющемся со скоростью 4 Вб/с равна

4 В.

1254.Неподвижный виток, площадь которого 10 см2, расположен перпендикулярно линиям индукции однородно магнитного поля. Если магнитная индукция поля будет равномерно возрастать и в течение 0,01 с увеличится от 0,2 до 0,7 Тл, то ЭДС индукции возникающая в этом витке

0,05 В.

1255.Магнитный поток, проходит сквозь солнечное пятно площадью 1,2•1015 м2, если средняя индукция магнитного поля пятна равна 0,3 Тл, а линии индукции магнитного поля пятна перпендикулярны его поверхности, то магнитный поток равен

3,6•1014 Вб.

1256.Формула закона электромагнитной индукции

E = .

1257.ЭДС самоиндукции соленоида индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 10 А за 0,2 с равна

20 B.

1258.При перемещении на 25 мм проводника длиной 15 см, расположенного перпендикулярно вектору магнитной индукции, однородное магнитное поле совершило работу 12 мДж. Сила тока в проводнике 8 А. Индукция магнитного поля равна

0,4 Тл.

1259.Проводник с током 10 А и длиной 20 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и образует с проводником угол 300. Если магнитное поле совершит работу 5 мДж, то под действием этого поля проводник переместится на

10 мм.

1260.Энергия магнитного поля катушки индуктивностью 5 Гн при силе тока в ней 400 мА

0,4 Дж.

1261.Если энергия магнитного поля катушки оказалась равной 12 Дж, то сила тока в обмотке катушки с индуктивностью 15 мГн

40 А.

1262.Как называется единица измерения индуктивности?

Генри.

1263.Свободными колебаниями

1) колебания листьев на деревьях во время ветра.

2) биение сердца.

3) колебания качелей.

4) колебания тела на пружине.

5) колебания струны после удара.

6) колебания поршня в цилиндре.

7) колебания шарика, подвешенного на нити.

3,4,5,7.

1264.За равные промежутки времени 2 тела совершили колебания: N1=50, N2=10. Отношение частот этих колебаний

5.

1265.Вынужденными колебаниями являются

1) колебания травы в поле на ветру.

2) колебания струны, издающей звук.

3) колебания иглы в швейной машине.

4) колебания тела, подвешенного на нити.

5) колебания поршня в цилиндре двигателя.

1,3,5.

1266.Амплитуда - это

наибольшее отклонение колеблющейся точки от положения равновесия.

1267.Фаза - это

величина, показывающая, какая часть периода прошла от момента начала колебаний до данного момента времени.

1268.Если длину увеличить в 9 раз, то период колебаний математического маятника

увеличится в 3 раз.

1269.Шарик колеблется на пружине. Если вся система окажется в состоянии невесомости, то частота колебаний шарика

сохранится.

1270.Пружинный маятник совершает колебания с амплитудой 10 см. Масса тела 1 кг, коэффициент жесткости пружины равен 400 Н/м. Какова максимальная скорость тела

2 м/с.

1271.Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x=2cos50πt. Максимальная скорость колебаний

100π м/с.

1272.Уравнение движения гармонического колебания имеет вид x = cos10πt. Максимальное ускорение

≈980 м/с2.

1273.Груз на пружине совершает колебания с периодом 2 с, амплитуда колебаний 10 см. Максимальная скорость груза

0,314 м/с.

1274.Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50 Н/м. Период свободных колебаний груза

1,26 с.

1275.Период колебания груза массой m, подвешенного на пружине, равен T. Если на двух таких же пружинах, соединенных последовательно, подвесить груза массой 2m, то период колебания будет равен

2T.

1276.Период свободных колебаний маятника длиной 10 м при увеличении амплитуды его колебаний от 10 до 20 см

не изменится.

1277.Период колебаний математического маятника длиной 0,4 м

0,4π с.

1278.Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела равна 2 Дж. В какой-то момент времени потенциальная энергия этого тела равна 0,5 Дж. Кинетическая энергия в этот момент времени

1,5 Дж.

1279.Два математических маятника, имеющих одинаковые массы, но разные длины нитей (l1=l, l2=2l), колеблются с одинаковыми амплитудами. Механическая энергия колебаний больше у маятника

у первого.

1280.Тело, подвешенное на пружине, колеблется по вертикали с амплитудой 5 см. Жесткость пружины равна 1 кН/м. Полная энергия тела равна

1,25 Дж.

1281.Ультразвуковой сигнал с частотой 30 кГц возвратился после отражения от дна моря на глубине 150 м через 0,2 с. Длина ультразвуковой волны равна

0,05 м.

1282.Расстояние между ближайшими гребнями волны в море 20 м. Если период колебаний частиц в волне 10 с, то скорость распространения волна

2 м/с.

1283.Рыболов заметил, что за 5 с поплавок совершил на волнах 10 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 1 м. Скорость распространения волн равна

2 м/с.

1284.Длина волны равна 2 м, а скорость ее распространения 400 м/с. Число полных колебаний этой волны за 0,1 с

20

1285.Поплавок на волнах за 20 с совершил 30 колебаний, а на расстоянии 20 м наблюдатель насчитал 10 гребней. Скорость волны равна

3 м/с.

1286.Звуковые колебания имеют в первой среде длину волны вдвое больше, чем во второй. Скорость распространения звуковой волны при переходе из первой среды во вторую уменьшится в

2.

1287.Громкость звука зависит

от амплитуды колебаний.

1288.Высота звука определяется

частотой колебаний.

1289.Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний. Частота колебаний 170 Гц. Если скорость звуковой волны в воздухе 340 м/с, то длина звуковой волны

2 м.

1290.В момент времени t = 0 энергия конденсатора равна 4•10-6 Дж. Через энергия на конденсаторе уменьшилась наполовину. Энергия магнитного поля катушки в этот момент

2•10-6 Дж.

1291.Уравнение I = 10-4cos(ωt + ) выражает зависимость силы тока от времени в колебательном контуре. Если ток в цепи равен 10-4 А, то энергия на конденсаторе и в катушке индуктивности

на конденсаторе энергия равна 0, в катушке максимальная.

1292.В колебательном контуре максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 50 Дж, максимальное значение энергии магнитного поля катушки 50 Дж. Полная энергия электромагнитного поля контура

не изменяется и равна 50 Дж.

1293.Если емкость конденсатора увеличить в 4 раза, то период свободных электрических колебаний в колебательном контуре

увеличится в 2 раза.

1294.Если индуктивность катушки увеличить в 4 раза, то период свободных электрических колебаний в колебательном контуре

увеличится в 2 раза.

1295.Формула период свободных электрических колебаний в колебательном контуре

Т = .

1296.Если максимальное значение напряжения Uм =141 В, то действующее напряжение Uд в цепи переменного тока

100 В.

1297.Сила тока в цепи изменяется по закону I = 6sin100πt. Амплитуду силы тока равна

6 А.

1298.Сдвиг фаз между зарядом и силой тока в колебательном контуре равен

π/2.

1299.Если емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц равно 100 Ом, то при частоте 200 Гц, оно будет

25 Ом.

1300.Катушка индуктивности 20 мГн включена в сеть промышленного переменного тока. Индуктивное сопротивление катушки ( )

6,28 Ом.

1301.Если конденсатор емкостью 500 мкФ имеет емкостное сопротивление 0,3 Ом, то частота переменного тока

1,06 кГц.

1302.Если увеличить частоту переменного тока в 2 раза, то емкостное сопротивление конденсатора

уменьшится в 2 раза.

1303.Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется по закону

I = 0,2cos5•105πt. Длина излучаемой электромагнитной волны в воздухе

(с =3∙108м/с)

1200 м.

1304.Длина электромагнитной волны в воздухе, излучаемая колебательным контуром, емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн равна

(Активное сопротивление контура принять равным 0; с =3∙108м/с)

11,3 км.

1305.Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме

3•108 м/с.

1306.Во время радиоприема в цепи содержащей детектора

высокочастотные модулированные колебания преобразуются в колебания звуковой частоты.

1307.Отраженный радиоимпульс возвратился на Землю через 2,56 с от начала его посылки, то расстояние от Земли до Луны (с =3∙108м/с)

384 000 км.

1308.От лампы на плоское зеркало падает пучок лучей (рис). Где получится в зеркале изображение лампы?



3.

1309.Человек стоял перед плоским зеркалом, затем отошел от него на расстояние

1 м. Расстояние между человеком и его изображением увеличилось на

2 м.

1310.Предмет находится между двумя параллельными плоскими зеркалами. Число возможных изображений

бесконечно большое число.

1311.Законы отражения в случае падения света на лист тетрадной бумаги

справедливы.

1312.Поверхность воды освещена красным светом, у которого длина волны равна

0,7 мкм. Человек, открыв глаза под водой, увидит цвет…, у которого длина волны

красный; уменьшится.

1314.При отражении волн от нижней и верхней поверхностей плоскопараллельной пластины образуются две волны. Результат интерференции (усиление или ослабление) зависит

от толщины пластины, угла падения луча на пластину и показателя преломления пластины.

1315.Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на 1 мм. Максимум первого порядка монохроматического излучения с длиной волны 400 нм виден под углом, sin которого равен

0,02.

1316.При резком торможении электрона возникло рентгеновское излучение с длиной волны 0,6 нм. Если, вся кинетическая энергия электрона превратилась в энергию электромагнитного поля, то скорость его

(me= 9,1•10-31 кг; h = 6,62•10-34Дж•с

3,7•107 м/с.

1317.Если к рентгеновской трубке приложено напряжение 100 кВ, то коротковолновая граница непрерывного рентгеновского излучения

λmin = 12,4•10-12 м.

1318.Энергия кванта ультрафиолетового излучения с длиной волны 20 нм больше энергии кванта инфракрасного излучения с длиной волны 4•10-4 м в

20 000 раз.

1319.Свойства электромагнитных волн зависят

от их частоты.

1320.С помощью собирающей линзы получили изображение светящейся точки. Если d = 0,5 м, а f = 2 м, то фокусное расстояние линзы

0,4 м.

1321.На рисунке изображено положение главной оптической оси линзы, ее главных фокусов и предмета MN. Получится изображение предмета





действительное, увеличенное.

1322.Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F=50 см. Оптическая сила линзы

2 дптр.

1323.Луч, параллельный главной оптической оси вогнутого зеркала, после отражения от зеркала

пересекает главную оптическую ось в фокусе зеркала;

1324.Чтобы увидеть четкое изображение глаза зеркало надо поместить от глаза

при нормальном зрении на 12,5 см.

1325.На объективе фотоаппарата имеются пылинки. Их изображение на фотографии?

не получится, т.к. действительное изображение пылинок невозможно (d<F).

1326.Если энергию кванта увеличилась в 2 раза, то частота излучения

увеличилась в 2 раза.

1327.Согласно гипотезе Планка, абсолютно черное тело излучает энергию

порциями.

1328.Если работа выхода электронов из хлористого натрия равна 4,2 эВ, то красная граница фотоэффекта (h = 6,62•10-34 Дж•с; 1 эв = 1,6•10-19 Дж).

≈296 нм.

1329.Работа выходов электронов у оксида меди 5,15 эВ. Если длина волны ультрафиолетового 300 нм, то фотоэффект

не возможен, т.к. λ =2,41•10-7 м.

1330.При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит освобождение фотоэлектронов. Если увеличить частоту света в 3 раза, то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

увеличится более чем в 3 раза.

1331.При определении красной границы фотоэффекта учитывают

1) длину волны подающего излучения.

2) вещество катода

3) вещество анода.

2.

1332.Две ракеты движутся на встречу друг другу со скоростями 6 км/с и 9 км/с относительно неподвижного наблюдателя. Скорость сближения ракет

15 км/с.

1333.Для наблюдателя, находящегося на Земле, линейные размеры космического корабля по направлению его движения сократились в 4 раза. Часы на корабле относительно хода часов наблюдателя идут

медленнее в 4 раза.

1334.Электрон движется со скоростью 0,6с. Его кинетическая энергии равна

(с =3∙108м/с; me = 9,1∙10-31кг)

≈0,12 МэВ.

1335.Число протонов Z и число нейтронов N в ядре изотопа урана

Z = 92, N = 143.

1336.Из трех типов излучений (α,β,γ-излучения) не отклоняется магнитными и электрическими полями

γ.

1337.Частота фотона, поглощаемого атомом при переходе из основного состояния с энергией Е0 в возбужденное состояние с энергией Е1 определяется выражением

.

1338.В реакции происходила неизвестная частица ?

.

1339.β-излучение - это

поток электронов.

1340.У элемента, который получается в результате α-распада ядра атома элемента с порядковым номером Z, порядковый номер в таблице Менделеева

Z-2.

1341.Атомное ядро изотопа урана после α-распада и двух β-распадов будет иметь заряд Z и массовое число А

Z = 92, А = 234.

1342.Число нейтронов в ядре равно

A-Z.

1343.Ядра атомов у изотопов одного и того же элемента содержат

одинаковое число протонов, но различное число нейтронов.

1344.Энергия связи ядра дейтерия равна 2,224 МэВ. Удельная энергия связи этого ядра равна

1,112 МэВ.

1345.При образовании ядра его масса покоя и масса покоя образующих его частиц (mp и mn) удовлетворяют условию

Мя < Zmp + Nmn.

1346.В качестве замедлителей быстрых нейтронов в ядерных реакторах применяются

графит, тяжелая вода, бериллий.

1347.При делении одного ядра изотопа урана – 235 освобождается 200 МэВ энергии. Энергию, которая выделится при делении всех ядер 10 кг урана равна (NA= 6∙1023моль-1; 1 эВ =1,6∙10-19Дж )

8,2•1014 Дж.

1348.При делении легких ядер энергия выделится

не может.

1349.Устойчивость ядер в атомах определяют взаимодействия

ядерные.

1350.Сколько при аннигиляции электрона и позитрона выделяется энергии

(me- масса покоя электрона)


6. Давление света


=Nотр/N – коэф. отражения; (1-)N – число поглощ-х фотонов; Ec=hυN – энер. освещённость.


5. Энергия и импульс световых квантов.


ф=C; Eф=hυ=h(C/λ); mф=Eф/C2=hυ/C2=h/Cλ; pф=mфC=hυ/C=h/λ




4. Квантовая гепотеза и формула Планка.


rυ,T=(2υ2/С2)<>; <>-средняя энергия гармон. осциллятора; =hυ; n=nhυ; rυ,T=(2υ2/C)kT




2. Законы теплового излучения.


1) закон Кихгофа.

Отношение Rυ,T/Aυ,T не зависит от природы тела и предст собой универс. ф-ю от частоты и t. Rυ,T/Aυ,T=rυ,T

2)Закон Стефана-Больцмана.

RT=T4 , =5.6710-8 Вт/(м2К4)

3) Закон смещения Вина

λmax=b/T, b=2.810-3 mK




Тепловое излучение.


a)Спектральная плотность энергетической светимости (излучательность)

Rυ,T= (dWυ,υ+dυ)/dtdSdυ - величина равная энергии излучаемой с ед. пов-ти тела за ед. времени винтервале частот ед-ой ширины; C=λυ; dυ=-(C/λ2)dλ; Rλ,T=(C/λ2)Rυ,T

б) Энергетич. Светимость.

RT=Rυ,Tdυ

в) Поглощательная способность

Aυ,T=(dWυ,υпогл+dυ)/ (dWυ,υ+dυ)




2. Поляризация света при отражении и преломлении света на границе раздела 2х диэл-ов.


При отражении естественного света от границы раздела 2х диэл-ов:



,



; p=(J||-J|)/(J||+J|); =(J||+J|)/J0 – коэффициент отражения.




1. Закон Малюса.


E=E0cos; J~E2; J=J0cos2; J0=1/2Jест




Поляризация света.


P=(Jmax-Jmin)/ (Jmax+Jmin)- степень поляризации, где Jmax и Jmin – min и max интенсивность св. волны соотв. 2м взаимопереп-м сост-им вектора Е.




Поглощение света.


J=J0e-X, J0 – интенсивность падающего света – закон Бугера.

От чего зависит : 1) от длины волны 2) от хим. Природы и строения вещества.




Дисперсия света.


D=dn/dλ

3.2. Электронная теория дисперсии.

=1+капа=1+р/0Е; p=n0ex, где х –концентрация оптических электронов. n2=1+n0ex/(0E); E=E0cost, где  - частота падающего света. k/m=02. x=Acost; A=eE0/m(02-2).




6. Дисперсия и разреш. способность д.р.


Dугл=d/dλ; Dлин=dl/dλ; Dугл=k/d; dl=Fd; R=λ/dλ – разрешающая способность. Для середины k-го мах-а соответ. длине волны λ+dλ условие главного мах-а dsin()=k(λ+dλ). Для края k-го мах-а соотв. длине волны λ: dsin()=kλ+λ/Nk(λ+dλ)=kλ+λ/N; kdλ=λ/N kN=λ/(dλ)=R; R=kN




4. Дифракция Фраунгофера.


Δ=asin(); Δ/(λ/2) – число зон Френеля; если Δ/(λ/2)=2m (m=1,2,3) – min, asin()=mλ ; если asin()=(2m+1)λ/2 – max

2.5. Дифракционная решётка.

D –период (постоянная д.р.), N-число щелей (штрихов) на единицу длины d=1/N, asin()=kλ (k=1,2,…) – min, dsin()=kλ (k=0,1,2,…) – max. dsin()=(kλ)/N – дополнительный минимум.




3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске.


на круглом отверстии:

A=A1/2+Am/2

1)если отверстие открывает нечётное число зон Френеля, то A>A1/2+Am/2

2) A<A1/20; m-чётное

3) m=1 ; d=2r1; A=A1; Aсв=A1/2; A=2Aсв; если m=2. то интенсивность =0.

Дифракция на диске:

A=Am+1/2




Дифракция света.


2.2. Метод зон Френеля.

ΔSm=Sm-Sm-1 – площадь сферического сегмента. Sm=2ahm; hm=(bmλ)/(2(a+b)); ΔSm=(abλ)/(a+b);



Am=(Am-1+Am+1)/2; rm= -радиус зоны Френеля.




1.2. Явление интерференции света.


x1=А1cos(t+1), x2=A2cos(t+2), x-значение векторов Е и Н. А2=А12+А22+2 А1А2cos(2-1)-результирующая амплитуда. J~A2; J=J1+J2+2 cos(2-1).

1)cos(2-1)>0  J>J1+J2 – усиление

2)cos(2-1)<0  J<J1+J2 – ослабление

интерф-я:

L=nS – оптич. Длина пути. Δ=L2-L1 – оптич. разность хода. =2Δ/λ0

1)=2Δ/λ0 (k=0,1,2,…) Δ=Kλ0 – условие усиления света

2)=(2k+1)  Δ=(2k+1)λ0/2=(k+1/2)λ0 – условие ослабления

Интерференция плоско-параллельной пластинки.

max: 2dncos(r)-λ0/2=kλ0

min: 2dncos(r)-λ0/2=(k+1/2)λ0

для проходящего света наоборот.

Кольца Ньютона.

d=r2/(2R); Δ=r2/R + λ/2

max:(светлое кольцо); Δ=kλ; kλ=r2/R+λ/2; rk= - радиус кольца.

min: Δ=(k+1/2)λ; (k+1/2)λ=r2/R+λ/2; rk=




Законы Ньютона. Примеры проявления законов Ньютона в природе и их использование в в технике.





Первый закон Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых

поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него

не действуют другие тела (или действия других тел компенсируются). Этот закон

часто называется законом инерции, поскольку движение с постоянной скоростью при

компенсации внешних воздействий на тело называется инерцией.



Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы

тела на сообщаемое этой силой ускорение — ускорение прямо пропорционально

действующей (или равнодействующей) силе и обратно пропорционально массе тела.



Третий закон Ньютона. Из опытов по взаимодействию тел следует , из второго

закона Ньютона ПОЭТОМУ . Силы взаимодействия между телами направлены по одной

прямой, равны по величине, противоположны по направлению, приложены к разным

телам (поэтому не могут у равновешиватъ друг друга), всегда действуют парами и

имеют одну и ту же природу.



Законы Ньютона позволяют объяснить закономерности движения планет, их

естественных и искусственных спутников. Иначе, позволяют предсказывать

траектории движения планет, рассчитывать траектории космических кораблей и их

координаты в любые заданные моменты времени. В земных условиях они позволяют

объяснить течение воды, движение многочисленных и разнообразных транспортных

средств (движение автомобилей, кораблей, самолетов, ракет). Для всех этих

движений, тел и сил справедливы законы Ньютона.


Импульс тела. Закон сохранения импульса. Примеры проявления закона сохранения


импульса в природе и его использование в технике.

Импульс тела — это произведение массы тела на его скорость . Импульс тела —

величина векторная. . закон сохранения импульса: геометрическая сумма импульсов

тел, составляющих замкнутую систему у остается постоянной при любых

взаимодействиях тел этой системы между собой. Примером проявления закона

сохранения импульса является реактивное движение. Оно наблюдается в природе

(движение осьминога) и очень широко применяется в технике (водометный катер,

огнестрельное оружие, движение ракет и маневрирование космических кораблей).


19)Биполярный транзистор

19)Биполярный транзистор — трёхэлектродный полупроводниковый прибор, один из типов транзистора. Электроды подключены к трём последовательно расположенным слоям полупроводника с чередующимся типом примесной проводимости. По этому способу чередования различают npn и pnp транзисторы (n (negative) — электронный тип примесной проводимости, p (positive) — дырочный).

В биполярном транзисторе, в отличие от других разновидностей, основными носителями являются и электроны, и дырки (от слова «би» — «два»).

Электрод, подключённый к центральному слою, называют базой, электроды, подключённые к внешним слоям, называют коллектором и эмиттером. На простейшей схеме различия между коллектором и эмиттером не видны. В действительности же главное отличие коллектора — большая площадь p — n-перехода. Кроме того, для работы транзистора абсолютно необходима малая толщина базы.
Биполярный точечный транзистор был изобретен в 1947 году, в течение последующих лет он зарекомендовал себя как основной элемент для изготовления интегральных микросхем, использующих транзисторно-транзисторную, резисторно-транзисторную и диодно-транзисторную логику.

Принцип работы. Первые транзисторы были изготовлены на основе германия. В настоящее время их изготавливают в основном из кремния и арсенида галлия.
Последние транзисторы используются в схемах высокочастотных усилителей.
Биполярный транзистор состоит из трех различным образом легированных полупроводниковых зон: эмиттера E, базы B и коллектора C. В зависимости от типа проводимости этих зон различают NPN (эмиттер − n-полупроводник, база − p полупроводник, коллектор − n-полупроводник) и PNP транзисторы. К каждой из зон подведены проводящие контакты. База расположена между эмиттером и коллектором и изготовлена из слаболегированного полупроводника, обладающего большим сопротивлением. Общая площадь контакта база-эмиттер значительно меньше площади контакта коллектор-база, поэтому биполярный транзистор общего вида является несимметричным устройством (невозможно путем изменения полярности подключения
поменять местами эмиттер и коллектор и получить в результате абсолютно аналогичный исходному биполярный транзистор).

В активном режиме работы транзистор включён так, что его эмиттерный переход смещён в прямом направлении (открыт), а коллекторный переход смещён в обратном направлении. Для определённости рассмотрим npn транзистор, все рассуждения повторяются абсолютно аналогично для случая pnp транзистора, с заменой слова «электроны» на «дырки», и наоборот, а также с заменой всех напряжений на противоположные по знаку. В npn транзисторе электроны, основные носители тока в
эмиттере, проходят через открытый переход эмиттер-база (инжектируются) в область базы. Часть этих электронов рекомбинирует с основными носителями заряда в базе (дырками), часть диффундирует обратно в эмиттер. Однако, из-за того что базу
делают очень тонкой и сравнительно слабо легированной, большая часть электронов,
инжектированных из эмиттера, диффундирует в область коллектора. Сильное электрическое поле обратно смещённого коллекторного перехода захватывает электроны (напомним, что они — неосновные носители в базе, поэтому для них переход открыт), и проносит их в коллектор. Ток коллектора, таким образом, практически равен току эмиттера, за исключением небольшой потери на рекомбинацию в базе, которая и образует ток базы (Iэ=Iб + Iк). Коэффициент α, связывающий ток
эмиттера и ток коллектора (Iк = α Iэ) называется коэффициентом передачи тока эмиттера. Численное значение коэффициента α 0.9 — 0.999. Чем больше коэффициент, тем эффективней транзистор передаёт ток. Этот коэффициент мало зависит от напряжения коллектор-база и база-эмиттер. Поэтому в широком диапазоне рабочих напряжений ток коллектора пропорционален току базы, коэффициент пропорциональности равен β = α / (1 − α) =(10..1000). Таким образом, изменяя малый ток базы, можно управлять значительно большим током коллектора.

Режимы работы биполярного транзистора

Нормальный активный режим . Переход эмиттер-база включен в прямом направлении (открыт), а переход коллектор-база — в обратном (закрыт)
UЭБ>0;UКБ<0;

Инверсный активный режим. Эмиттерный переход имеет обратное включение, а коллекторный переход — прямое.

Режим насыщения . Оба p-n перехода смещены в прямом направлении (оба открыты).

Режим отсечки. В данном режиме оба p-n перехода прибора смещены в обратном направлении (оба закрыты).

Барьерный режим. В данном режиме база транзистора по постоянному току соединена накоротко или через небольшой резистор с его коллектором, а вколлекторную или в эмитерную цепь транзистора включается резистор, задающий ток через транзистор. В таком включении транзистор представляет из себя диод, включенный последовательно с резистором. Подобные схемы каскадов отличаются малым количеством комплектующих схему элементов, хорошей развязкой по высокой частоте, большим рабочим диапазоном температур, неразборчивостью к параметрам транзисторов.

Схемы включения

Любая схема включения транзистора характеризуется двумя основными показателями:

 Коэффициент усиления по току Iвых/Iвх.

 Входное сопротивление Rвх=Uвх/Iвх

Схема включения с общей базой

• Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iк/Iэ=α [α<1]

• Входное сопротивление Rвх=Uвх/Iвх=Uбэ/Iэ.

Входное сопротивление для схемы с общей базой мало и не превышает 100 Ом для маломощных транзисторов, так как входная цепь транзистора при этом представляет собой открытый эмиттерный переход транзистора.

Достоинства:

• Хорошие температурные и частотные свойства.

• Высокое допустимое напряжение

Недостатки схемы с общей базой:

• Малое усиление по току, так как α < 1

• Малое входное сопротивление

• Два разных источника напряжения для питания.

Схема включения с общим эмиттером

Iвых = Iк

Iвх = Iб

Uвх = Uбэ

Uвых = Uкэ

• Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iк/Iб=Iк/(Iэ-Iк) = α/(1-α) = β

[β>>1]

• Входное сопротивление: Rвх=Uвх/Iвх=Uбэ/Iб

Достоинства:

• Большой коэффициент усиления по току

• Большой коэффициент усиления по напряжению

• Наибольшее усиление мощности

• Можно обойтись одним источником питания

• Выходное переменное напряжение инвертируется относительно входного.

Недостатки:

• Худшие температурные и частотные свойства по сравнению со схемой с общей

базой

Схема с общим коллектором

Iвых = Iэ

Iвх = Iб

Uвх = Uбк

Uвых = Uкэ

• Коэффициент усиления по току: Iвых/Iвх=Iэ/Iб=Iэ/(Iэ-Iк) = 1/(1-α) = β

[β>>1]

• Входное сопротивление: Rвх=Uвх/Iвх=(Uбэ+Uкэ)/Iб

Достоинства:

• Большое входное сопротивление

• Малое выходное сопротивление



Недостатки:

• Коэффициент усиления по напряжению меньше 1.

Схему с таким включением называют «эмиттерным повторителем»

Основные параметры

• Коэффициент передачи по току

• Входное сопротивление

• Выходная проводимость

• Обратный ток коллектор-эмиттер

• Время включения

• Предельная частота коэффициента передачи тока базы

• Обратный ток коллектора

• Максимально допустимый ток

• Граничная частота коэффициента передачи по схеме с общим эмитером


1)понятие механической системы.

Совокупность объектов, выделенных для рассмотрения, называют механической системой.
Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение и отсчет времени, называют системой отсчета.
Тело, размерами которого можно пренебречь, назыв. материальной точкой.
Абсолютно твердое тело-это тело , деформацией которой можно пренебречь.
Абсол.неупругое тело-это тело, после внеш.воздействия сохран.деформац. состояние.
Абсол.упругое тело-тело, дефор.которого подчин. закону Гука. После прекращ. воздейств., такое тело полностью восстан. свой размер и форму.


2)виды движения.

поступательное и вращательное движение


3)путь, перемещение.

Путь-длина траектории. Он всегда положительный.
Траектория-линия, которая описывает в пространстве м.т.(тело) в процессе своего движения. Траектория непрерывна на участке между двумя остановками и имеет 1 и 2 произв.
Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).


4)скорость, средняя скорость.

Ско́рость— векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
Сре́дняя ско́рость — в кинематике некая усреднённая характеристика скорости частицы за время её движения.


5)ускорение

Ускоре́ние, производная скорости по времени — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.
Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения.
Нормальное ускорение, составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по главной нормали к траектории в сторону центра кривизны


6)угловая скорость

Углова́я ско́рость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени.
Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.
При вращении тела вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно.


7)понятие массы тела

Масса яв-ся кол-ой хар-ой инертности тела.
Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей.
И́мпульс — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v.
Виды взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, слабое, сильное(ядерное).


8)законы ньютона

1 закон. Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерное прям. движение до тех пор пока воздействуют со стороны др. тел не вывод. его из этого состояния.
2 закон. Скорость изменения импульса тела равна равнодействующей всех сил приложенных к телу.
3 закон. Два тела действуют друг на друга с силами равными по величине и разными по направлению . Выпол. не всегда. Строго выполняется для контактного взаимодействия или при взаим. наход. на некотором расстоянии неподв. тел.


9)принцип относительности галилея

Законы природы, определяющие изменение состояния движения механических систем, не зависят от того, к какой из двух инерциальных систем отсчета они относятся. Это и есть принцип относительности Галилея.
При изложении механики предполагалось, что все скорости движения тел значительно меньше скорости света. Причина этого в том, что механика Ньютона (называемая также классической) неверна, при скоростях движения тел, близких к скорости света (v→c). Правильная теория для этого случая называется релятивистской механикой или специальной теорией относительности. Механика Ньютона оказалась замечательным приближением к релятивистской механике, справедливым в области v << c.
Большинство встречающихся в повседневной жизни скоростей значительно меньше скорости света. Но существуют явления, где это не так (ядерная физика, электромагнетизм, фотоэффект, астрономия и т.д.).
Согласно представлениям классической механики, механические явления происходят одинаково в двух системах отсчета, движущихся равномерно и прямолинейно относительно друг друга.
Рассмотрим две инерциальные системы отсчета k и k'. Система k' движется относительно k со скоростью v = const вдоль оси x. Точка М движется в двух системах отсчета (рис. 8.1).

Найдем связь между координатами точки M в обеих системах отсчета. Отсчет начнем, когда начала координат систем совпадают, то есть t = t'. Тогда:
Совокупность уравнений (8.1.1) называется преобразованиями Галилея.
В уравнениях (8.1.1) время t = t', т.е. в классической механике предполагалось, что время течет одинаково в обеих системах отсчета независимо от скорости. («Существует абсолютное время, которое течет всегда одинаково и равномерно», – говорил Ньютон). В векторной форме преобразования Галилея можно записать так:
Выражение (8.1.3) определяет закон сложения скоростей в классической механике. Из него следует, что скорость движения точки М (сигнала) в системе k' и в системе k различна.


10)центр масс системы

Центр масс в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.
Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:
rc=суммаri*mi/сумма mi
где
rc — радиус-вектор центра масс,
ri— радиус-вектор i-й точки системы,
mi— масса i-й точки.


11)импульс

И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этой точки на её скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости.
Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.
В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.


12)энергия

Энергия-скол.физ.величина яв-ся общей мерой различнх форм материи. Энерг.сист. кол-но хар-ет сист. в отношении возможных в ней превращ. движ..
Мощностью назыв. скол. физ. вел. равная отнош. элемент.раб. к прилож. времени.
Механическая работа — это физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия силы F на процесс γ(t), зависящая от численной величины, направления силы и от перемещения точки её приложения.


13)кинетическая энергия

К.э.-энергия механ.движ.тела.
Зако́н сохране́ния эне́ргии-заключается в том, что энергия изолированной физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.


14)консервативные силы

Консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует следующее определение: консервативные силы — такие силы, работа по любой замкнутой траектории которых равна 0.
Диссипати́вные си́лы — силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает (то есть диссипирует), переходя в другие, немеханические формы энергии, например, в теплоту.


15)потенциальная энергия

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил.


16)свойства механической энергии

1)потан.эн. определяется с точностью до константы.Это не им. значения, т.к. во всех физич. соотнош. присутствует либо разность знач, либо произв. о коорд.
2) зная вид функции можно найти силу, действ. на тело в любой т.поля.
3)если на тело кроме конс. сил действ. неконсер. силы, то при перех. их сост. 1в2 над ними будет совершена работа.
4)если им. сист. из N невзаимод.тел в поле консер. сил, то энергия будет опред. Е=суммаЕi=суммаТi+суммаUi=const


18)виды упругих деформаций

Деформа́ция (от лат. deformatio — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга.
Наиболее простые виды деформации тела в целом:
растяжение-сжатие,
сдвиг,
изгиб,
кручение.
В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, однако, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.
Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды.


19)механические напряжения растяжения-сжатия и сдвига

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатия. Ее можно характеризовать абсолютным удлинением Δl, возникающим под действием внешней силы Связь между Δl и F зависит не только от механических свойств вещества, но и от геометрических размеров тела (его толщины и длины).
Отношение абсолютного удлинения Δl к первоначальной длине l образца называется относительным удлинением или относительной деформацией ε:
При растяжении ε > 0, при сжатии ε < 0.

Если принять направление внешней силы, стремящейся удлинить образец, за положительное, то F > 0 при деформации растяжения и F < 0 – при сжатии. Отношение модуля внешней силы F к площади S сечения тела называется механическим напряжением σ:
За единицу механического напряжения в СИ принят паскаль (Па). Механическое напряжение измеряется в единицах давления.

Зависимость между ε и σ является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси абсцисс откладывается относительное удлинение ε, а по оси ординат – механическое напряжение σ. Типичный пример диаграммы растяжения для металлов (таких как медь или мягкое железо) представлен на рис


20)энергия упругой деформации

Энергия упругой деформации-Энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. По существу вся работа, проделанная в течение упругой деформации, сохраняется как упругая энергия, и эта энергия восстанавливает тело после снятия напряжения.


2. механика и ее разделы


Меха́ника — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

РАЗДЕЛЫ:

1) Классическая - в котором изучается движение тел происходящее при скоростях меньше чем скорость света.

2) релятивисткая мех- раздел мех, в кот изуч движ тел , происход при скор равнимых со скорст света.

3) квантовая или волновая - предназначена для изучения движ микрочастиц , т.е частиц , массы покоя кот сравнимы или меньше покоя атомов .

4) статистическая мех - мех в кот описывается движ тождественных частиц средствами теории вероятностей.

ТРИ СОСТАВНЫЕ ЧАСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

1) Статика - посвещена изучению состоя мех сис-мы в покое и условий ее равновесия (изучает законы равновесия системы тел).

2) динамика раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, момент импульса, энергия

3) кинематика раздел механики, изучающий математическое описание (средствами геометрии, алгебры, математического анализа…) движения идеализированных тел (материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальная жидкость), без рассмотрения причин движения (массы, сил и т. д.). Исходные понятия кинематики — пространство и время.


1. Международная система единиц (СИ)

система единиц физических величин, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.

Величина Единица

Наименование Размерность Наименование Обозначение

русское французское/английское русское международное

Длина L метр mètre/metre м m

Масса M килограмм[5] kilogramme/kilogram кг kg

Время T секунда seconde/second с s

Сила электрического тока I ампер ampère/ampere А A

Термодинамическая температура Θ кельвин kelvin К K

Количество вещества N моль mole моль mol

Сила света J кандела candela кд cd






Механическое движение. Системы отсчета.

Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Материальная точка - это тело, размерами которого в данной ситуации можно пренебречь.

Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение (или равновесие) каких-либо материальных точек или тел

Тело отсчета - произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение движущейся материальной точки (или тела).

shpora.net